1、第一章集合與常用邏輯用語,第一節(jié)集合,最新考綱展示 1了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的從屬關(guān)系；能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題 2.理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集；在具體情境中，了解全集與空集的含義 3理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合間的基本關(guān)系及集合的基本運(yùn)算,一、集合的基本概念 1集合中元素的三個(gè)特性： 、 、 2元素與集合的關(guān)系：屬于或不屬于，表示符號(hào)分別為 和 . 3集合的三種表示方法： 、 二、集合間的基本關(guān)

2、系 1子集：若對(duì)xA，都有 ，則AB或BA. 2真子集：若AB，但 ， 3相等：若AB，且 ，則AB. 4空集的性質(zhì)：是集合的子集，是 集合的真子集,確定性,互異性,無序性,列舉法,描述法,Venn圖法,xB,x0B，且x0A,BA,任何,任何非空,三、集合的基本運(yùn)算及其性質(zhì),1若集合A中有n個(gè)元素，則其子集個(gè)數(shù)為2n，真子集個(gè)數(shù)為2n1，非空真子集的個(gè)數(shù)是2n2. 2常用結(jié)論 (1)A，AA，AAA，AAA. (2)ABABAABBUAUBA(UB). 3U(AB)(UA)(UB)，U(AB)(UA)(UB),二、集合間的基本關(guān)系 2若集合A1,2,3，B1,3,4，則AB的子集個(gè)數(shù)為()

3、A2B3 C4 D16 解析：由題知AB1,3，故子集個(gè)數(shù)為224. 答案：C,三、集合的基本運(yùn)算及性質(zhì) 3(2014年高考新課標(biāo)全國卷)已知集合Mx|1x3，Nx|2x1，則MN() A(2,1) B(1,1) C(1,3) D(2,3) 解析：由已知得MNx|1x1(1,1)，故選B. 答案：B 4(2014年新課標(biāo)全國卷)已知集合A2,0,2，Bx|x2x20，則AB() A B2 C0 D2 解析：易得B1,2，則AB2，故選B. 答案：B,5(2014年高考遼寧卷)已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，則集合U(AB)() Ax|x0 Bx|x1 Cx|0 x1 Dx|0x1 解析：

4、ABx|x0或x1， U(AB)x|0x1故選D. 答案：D,集合的基本概念(自主探究),答案(1)B(2)C,規(guī)律方法判斷元素與集合的關(guān)系時(shí)，若已知集合用描述法給出，且元素易列舉，可一一列舉后比較判斷，否則，需驗(yàn)證對(duì)象是否滿足集合中元素的共同特征，滿足即“屬于”，不滿足即“不屬于”,例2已知集合Ax|x23x100，Bx|m1x2m1，若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍,集合間的基本關(guān)系(師生共研),規(guī)律方法(1)判斷兩集合的關(guān)系常有兩種方法：一是化簡(jiǎn)集合，從表達(dá)式中尋找兩集合間的關(guān)系；二是用列舉法表示各集合，從元素中尋找關(guān)系 (2)已知兩集合間的關(guān)系求參數(shù)時(shí)，關(guān)鍵是將兩集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)

5、系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系解決這類問題常常需要合理利用數(shù)軸、Venn圖幫助分析,答案：C,例3(1)(2014年高考山東卷)設(shè)集合Ax|x22x0，Bx|1x4，則AB() A(0,2 B(1,2)C1,2) D(1,4) (2)(2014年高考陜西卷)設(shè)集合Mx|x0，xR，Nx|x21，xR，則MN() A0,1 B(0,1)C(0,1 D0,1) 解析(1)由已知可得Ax|0x2， 又Bx|1x4，ABx|1x2 (2)由于Mx|x0，xR，Nx|x21，xR x|1x1，所以MNx|0 x10,1) 答案(1)C(2)D,集合的基本運(yùn)算(師生共研),規(guī)律方法在進(jìn)行集合運(yùn)算時(shí)要盡可能地

6、借助韋恩(Venn)圖、數(shù)軸和坐標(biāo)平面等工具，使抽象問題直觀化一般地，集合元素離散時(shí)用韋恩(Venn)圖表示；集合元素為連續(xù)實(shí)數(shù)時(shí)用數(shù)軸表示，用數(shù)軸表示時(shí)注意端點(diǎn)值的取舍,2若集合Mx|x2x60，Nx|ax20，aR，且MNN，求實(shí)數(shù)a的取值集合,集合的創(chuàng)新性問題(高頻研析),答案：C,角度二集合新運(yùn)算與性質(zhì) 2設(shè)集合A1,2,3，B2,3,4,5，定義AB(x，y)|xAB，yAB，則AB中元素的個(gè)數(shù)是() A7 B10 C25 D52 解析：AB2,3，AB1,2,3,4,5，由列舉法可知AB(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，共有10個(gè)元素，故選B. 答案：B,規(guī)律方法(1)遇到新定義問題，