1、再探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問(wèn)1運(yùn)用度量的方法，得出的三個(gè)內(nèi)角的和都 是180嗎？為什么？,測(cè)量可能會(huì)有誤差,再探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問(wèn)2通過(guò)度量、剪拼圖或折疊的方法驗(yàn)證了手 中的三角形紙片的三個(gè)內(nèi)角和等于180，但我們手中 的三角形只是所有三角形中有限的幾個(gè)，而形狀不同的 三角形有無(wú)數(shù)多個(gè)，我們?nèi)绾文艿贸觥八械娜切蔚?三個(gè)內(nèi)角的和都等于180”這個(gè)結(jié)論呢？,需要通過(guò)推理的方法去證明,再探索并證明三角形內(nèi)角和定理,問(wèn)題2 你能從以上的操作過(guò)程中受到啟發(fā)，想出 證明“三角形內(nèi)角和等于180”的方法嗎？,再探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問(wèn)1在下圖中，B 和C 分別拼在A 的左右，三

2、個(gè)角合起來(lái)形成一個(gè)平角，出現(xiàn)了一條過(guò)點(diǎn)A 的直線l，直線l 與邊BC 有什么位置關(guān)系？,直線l 與邊BC 平行,再探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問(wèn)2在操作過(guò)程中,我們發(fā)現(xiàn)了與邊BC 平行的直線l，由此，你又能受到什么啟發(fā)？你能發(fā)現(xiàn)證明“三角形內(nèi)角和等于180”的思路嗎？,通過(guò)添加與邊BC 平行的輔助線l，利用 平行線的性質(zhì)和平角 的定義即可證明結(jié)論,證明：過(guò)點(diǎn)A 作直線l ，使l BC l BC ， 2 = 4， 3 = 5 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ,再探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問(wèn)3結(jié)合下圖，你能寫(xiě)出已知、求證和證明嗎？,已知：ABC求證：A +B + C = 180,1 + 4 +

3、5 = 180 （平角定義）， A + B + C = 180 （等量代換）,再探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問(wèn)4通過(guò)前面的操作和證明過(guò)程，你能受到什 么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？,證法：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)C作CEBA， A=1,(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) B=2.(兩直線平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180, A+B+ACB=180.,證法3：過(guò)A作AEBC， B=BAE, (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) EAB+BAC+C=180, (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) B+C+BAC=180.,再探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問(wèn)4通過(guò)前面的操作和證明過(guò)程，你能受到什 么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？,再探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問(wèn)4通過(guò)前面的操作和證明過(guò)程，你能受到什 么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？,再探索并證