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1、.,歡迎走進(jìn) 初中數(shù)學(xué)微課堂,.,新人教版八年級(jí)上冊(cè) 11.2.1 與三角形有關(guān)的角,三角形內(nèi)角和定理的證明,河北武邑中學(xué) 姜敬竹,.,任意一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180,.,銳角三角形,量,480,720,600,6004807201800,.,三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180,拼,A,B,C,.,已知：A B C 求證：A +B +C =180,命題：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于1800,題設(shè),結(jié)論,分析：（1）平角 (2) 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ),如何構(gòu)造平角？,.,證,A,B,C,E,1,F,2,證明:延長(zhǎng)BC到E,過點(diǎn)C作CFAB,則,A=1(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),B= 2(兩直線平行,

2、同位角相等),又1+2+ ACB= 1800 (平角的定義), A+B+ACB=1800 (等量代換),方法一,構(gòu)造平角,.,A,B,C,1+BAC+2=1800 (平角的定義),(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),B=1，,證明:過點(diǎn)A作直線EFBC,則, B+BAC+C=1800 (等量代換),C,B,E,2,1,A,F,證,C=2,構(gòu)造平角,方法二,.,證明：過點(diǎn)A作射線AEBC,B=1 (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),即1+BAC+C=180,B+BAC+C=180 (等量代換),EAC+C=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),F,證,構(gòu)造同旁內(nèi)角,方法三,.,三角形內(nèi)角和定理,三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180,.,思想：轉(zhuǎn)化思想,總結(jié),方法：利用平行線的性質(zhì)，將角轉(zhuǎn)化，設(shè) 法

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