1、,最大公因數(shù),請找出下面各數(shù)的所以因數(shù),10： 12： 15：,1 、 2 、 5 、 10,1 、 3 、 5 、 15,1、 2、3、4、6、12、,你是怎樣找出這些數(shù)的所以因數(shù)？,110=10 112=12 115=15 25=10 26=12 35=15 34=12,8的因數(shù),12的因數(shù),8和12公有的因數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最大因數(shù)是多少？,8和12公有的因數(shù)是：,1， 2 ， 4。,例1.,1，2, 4, 8,1, 2, 3, 4, 6, 12,8的因數(shù),12的因數(shù),8,3,1，,1, 2, 4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。,2，

2、,4，,6，,12，,兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的 ；其中最大的公因數(shù)，叫做它們的 。,公因數(shù),最大公因數(shù),請補(bǔ)充完整這句話。,例2.,觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？,所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。,怎樣求18和27的最大公因數(shù)？,這種方法叫做列舉法,做一做,6的因數(shù),24的因數(shù),24的因數(shù),6的因數(shù),1， 2， 3，6,1, 2， 3，4，6，8，12，24,1,2,3, 6,6和24的公因數(shù),4,8,12,24,1.把6和24的因數(shù)、公因數(shù)分別填在相應(yīng)的位置，再圈出他們的最大公因數(shù)。,2,3,4,6,18,1,9,12,學(xué)號是 12 的

3、因數(shù)而不是 18 的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是 18 的因數(shù)而不是 12 的因數(shù)的站右邊，是 12 和 18 公因數(shù)的站中間。,2.,3.找下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。,8和9,12和36,1和7,4和8,12和35,4,1,1,12,1,我發(fā)現(xiàn): 當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是那個(gè)較小的數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是 1。,公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。,除了列舉法你還有什么的方法可以快速的找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？,短除法,用短除法求最大公因數(shù),18 27,用短除法求最大公因數(shù),27 6 9 2 3,3,3,1、用兩個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)去 除，除到商為互質(zhì)數(shù)為止

4、。,2、再將每一步的除數(shù)相乘,18和27的最大公因數(shù)是33 =9,1口答填空： 12的因數(shù)是( )； 18的因數(shù)是( )； 12和18的公因數(shù)是( )； 12和18的最大公因數(shù)是( ) 。,鞏固練習(xí),1, 2, 3, 4, 6, 12,1， 2， 3 ，6, 9，18,1, 2, 3, 6,6,求出 1和7、8和9、9和16的最大公因數(shù) .,求出 4和8、16和32、17和34的最大公因數(shù) .,4和8的最大公因數(shù)：4,1和7的最大公因數(shù)：1,當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。,當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是1。,16和32的最大公因數(shù)：16,17和34的最大公因數(shù)：

5、17,8和9的最大公因數(shù)：1,9和16的最大公因數(shù)：1,從這道題中你發(fā)現(xiàn)了什么？,從這道題中你又發(fā)現(xiàn)了什么？,2.,3 .填空。 (1) 10 和 15 的公因數(shù)有 _。 (2) 14 和 49 的公因數(shù)有 _。,1，5,1，7,4.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 16,3,3,6,15,1,17,16,1,5. 寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。,( ),( ),( ),( ),1,4,18,3,6.男、女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)相同，每排 最多有多少人? 這時(shí)男、女生分別有幾排?,女生有 36 人。,男生有 48 人。,48和36的最大公因數(shù)是12，每排最多有12人。,4812=4（排） 男生有4排。,3612=3（排） 女生有3排。,5,3,6,12,36,7. 在相應(yīng)的( )里寫出相鄰階梯上兩個(gè)數(shù)的最大 公因數(shù)。,72,8. 選出正確答案的編號填在橫線上。 (1) 9 和 16 的最大公因數(shù)是_。 a. 1 b. 3 c. 4 d. 9 (2) 16 和 48 的最大公因數(shù)是_。 a. 4 b. 6 c. 8 d. 16 (3) 甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因 數(shù)是_。 a. 1 b. 甲數(shù) c. 乙數(shù) d. 甲、乙兩數(shù)的積,a,d,c,9.小