1、第16章 量子物理基礎(chǔ),圖為第一屆索爾威國(guó)際物理會(huì)議.在這次會(huì)議上，普朗克作了量子假說用于輻射理論的報(bào)告，他身后的黑板上寫的就是普朗克公式.,（圖中左起坐者：能斯脫、布里淵、索爾威、洛倫茲、瓦伯、佩蘭、維恩、居里夫人、彭加勒；站立者：哥茨米特、普朗克、魯本斯、索末菲、林德曼、莫里斯德布羅意、克努曾、海申諾爾、霍斯特勒、赫森、金斯、盧瑟福、卡末林-昂內(nèi)斯、愛因斯坦、朗之萬(wàn)）,本章內(nèi)容,16. 1 熱輻射 普朗克能量子假設(shè),16. 2 光電效應(yīng) 愛因斯坦光子假說,16. 3 康普頓散射,16. 4 氫原子光譜 玻爾的氫原子理論,16. 5 微觀粒子的波粒二象性 不確定關(guān)系,16. 6 波函數(shù) 一維

2、定態(tài)薛定諤方程,16. 7 氫原子的量子力學(xué)描述,16. 8 電子自旋 四個(gè)量子數(shù),16.1 熱輻射 普朗克能量子假設(shè),主要內(nèi)容：,1. 熱輻射現(xiàn)象,2. 黑體輻射的規(guī)律,3. 普朗克公式和能量量子化假設(shè),熱輻射 : 由溫度決定的物體的電磁輻射。,16.1.1 熱輻射現(xiàn)象,人頭部各部分溫度不同，因此它們的熱輻射存在差異，這種差異通過熱像儀轉(zhuǎn)換成可見光圖像.,（人頭部熱輻射像）,單色輻射出射度（單色輻出度）：一定溫度 T 下，物體單位面元在單位時(shí)間內(nèi) 發(fā)射的波長(zhǎng)在 +d 內(nèi)的輻射能 dM 與波長(zhǎng)間隔 d 的比值,輻出度：物體 (溫度 T) 單位表面在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的輻射能，為,溫度越高，輻出度越

3、大.另外，輻出度還與材料性質(zhì)有關(guān).,說明,物體輻射電磁波的同時(shí)，也吸收電磁波.物體輻射本領(lǐng)越大，其吸收本領(lǐng)也越大.,平衡熱輻射輻射和吸收達(dá)到平衡時(shí)，物體的溫度不再變化，此時(shí)物體的熱輻射稱為平衡熱輻射.,室溫,高溫,（白底黑花瓷片）,不輻射可見光時(shí)，黑花吸收大，反射少所以暗,輻射可見光時(shí)，黑花吸收大，輻射大所以變亮,通有電流的燈絲,通有電流的電爐絲,熱輻射頻譜分布曲線,不同溫度的鉚釘,(4) 物體的輻射本領(lǐng)與溫度、材料有關(guān)；輻射本領(lǐng)越大，吸收本領(lǐng)也越大.,總結(jié)：(熱輻射的特點(diǎn)),(1) 連續(xù)；,(2) 頻譜分布隨溫度變化；,(3) 溫度越高,輻射越強(qiáng)；,16.1.2 黑體輻射的規(guī)律,能全部吸收各

4、種波長(zhǎng)的輻射且不反射和透射的物體.,黑體輻射的特點(diǎn):,與同溫度其它物體的熱輻射相比，黑體熱輻射本領(lǐng)最強(qiáng),煤煙,約99%,黑體模型,黑體熱輻射,溫度,材料性質(zhì),絕對(duì)黑體(黑體)：,黑體輻射的規(guī)律:,1. 斯特藩玻耳茲曼定律,式中,輻出度與 T 4 成正比.,2. 維恩位移定律,峰值波長(zhǎng) m 與溫度 T 成反比,可見光,5000K,6000K,3000K,4000K,應(yīng)用: 測(cè)溫 .,太陽(yáng)表面溫度,M,輻出度,測(cè)得太陽(yáng)光譜的峰值波長(zhǎng)在綠光區(qū)域，為 m = 0.47 m.試估算太陽(yáng)的表面溫度和輻出度.,例,太陽(yáng)不是黑體，所以按黑體計(jì)算出的 Ts 不是太陽(yáng)的實(shí)際溫度；M B (T) 高于實(shí)際輻出度.,

5、說明,解,0,一個(gè)日地模型：真空中的兩個(gè)黑體球.測(cè)得太陽(yáng)輻射譜中的峰值波長(zhǎng)為 m = 0.47 m. 地球上大氣和海洋有效的傳熱把地球調(diào)節(jié)成為一個(gè)表面溫度均勻的球.已知地球和太陽(yáng)的半徑分別是Re=7106 m ， Rs=7108 m ，日地距離為 d=1.51011 m .,設(shè)太陽(yáng)的平均溫度為Ts ，由維恩位移定律有,地球接受太陽(yáng)的輻射大致為,地球自身的輻射為,不計(jì)地球內(nèi)熱源，能量平衡要求,解,例,地球的溫度.,求,瑞利 金斯公式 (1900年) 經(jīng)典電磁理論和能量均分定理,維恩公式(1896年) (熱力學(xué)和麥克斯韋分布率),16.1.3 普朗克公式和能量量子化假設(shè),MB,實(shí)驗(yàn)曲線,普朗克公式

6、(1900年)（熱力學(xué)方法）,普朗克常數(shù) h = 6.62610-34 Js,為了從理論上得到這一公式，普朗克提出了能量量子化假設(shè).,0,電磁波,普朗克能量子假設(shè),若諧振子頻率為 v ，則其能量是 hv , 2hv, 3hv , , nhv , ,首次提出微觀粒子的能量是量子化的，打破了經(jīng)典物理學(xué)中能量連續(xù)的觀念.,普朗克常數(shù) h = 6.62610-34 Js,腔壁上的原子 (諧振子),能 量,與腔內(nèi)電磁場(chǎng)交換能量時(shí)，諧振子能量的變化是 hv (能量子) 的整數(shù)倍.,意義,打開了人們認(rèn)識(shí)微觀世界的大門,在物理學(xué)發(fā)展史上起了劃時(shí)代的作用.,16.2 光電效應(yīng) 愛因斯坦光子假說,主要內(nèi)容：,1.

7、 光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律,2. 愛因斯坦光子假說 和光電效應(yīng)方程,3. 光的波粒二象性,4. 光電效應(yīng)的應(yīng)用,伏安特性曲線,16.2.1 光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律,1. 飽和電流 iS,2. 遏止電壓 Ua,iS :單位時(shí)間 陰極產(chǎn)生的光電子數(shù), I (光強(qiáng)),iS1,iS2,I1,I2,-Ua,U,i,I1I2,K,A,A,U,(實(shí)驗(yàn)裝置原理圖),遏止電壓 Ua與光強(qiáng)無關(guān)。,遏止電壓 Ua與光的頻率 成線性關(guān)系,（ 一定）,0,當(dāng)入射光的頻率 小于某最小頻率0時(shí)，無光電效應(yīng)發(fā)生.,3. 截止頻率 0,K,A,A,U,(實(shí)驗(yàn)裝置原理圖),遏止電壓與頻率關(guān)系曲線,式中 K 是與材料無關(guān)的普適恒量。,4.

8、即時(shí)發(fā)射:,遲滯時(shí)間不超過 10-9s,經(jīng)典物理無法解釋光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律,電子在電磁波作用下作受迫振動(dòng)，直到獲得足夠能量(與 光強(qiáng) I 有關(guān)) 逸出，不應(yīng)存在紅限 0 .,當(dāng)光強(qiáng)很小時(shí)，電子要逸出，必須經(jīng)較長(zhǎng)時(shí)間的能量積累.,只有光的頻率 0 時(shí)，電子才會(huì)逸出.,逸出光電子的多少取決于光強(qiáng) I .,光電子即時(shí)發(fā)射，滯后時(shí)間不超過 109 s.,總結(jié),光電子最大初動(dòng)能和光頻率 成線性關(guān)系.,光電子最大初動(dòng)能取決于光強(qiáng)，和光的頻率 無關(guān).,16.2.2 愛因斯坦光子假說 光電效應(yīng)方程,光是光子流 ，每一光子能量為 h ，電子吸收一個(gè)光子,（A 為逸出功）,單位時(shí)間到達(dá)單位垂直面積的光子數(shù)為N，則光

9、強(qiáng) I = Nh . I 越強(qiáng) , 到陰極的光子越多, 則逸出的光電子越多.,電子吸收一個(gè)光子即可逸出，不需要長(zhǎng)時(shí)間的能量積累.,光頻率 A/h 時(shí)，電子吸收一個(gè)光子即可克服逸出功 A 逸出 ( o= A/h) .,結(jié)論,光電子最大初動(dòng)能和光頻率 成線性關(guān)系.,圖為某種金屬的光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)曲線.試根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出普朗克常量和該金屬材料的逸出功.,例,解,和,對(duì)照實(shí)驗(yàn)曲線，普朗克常量為,該金屬材料的逸出功為,由愛因斯坦光電效應(yīng)方程,得,0,一銅球用絕緣線懸掛于真空中，被波長(zhǎng)為 =150 nm 的光照射.已知銅的逸出功為 4.5eV.,銅球失去電子后帶正電，電勢(shì)升高，使束縛電子的勢(shì)壘也升高，設(shè)銅

10、球表面的電勢(shì)為U ，逸出電子的速度為v ，銅的逸出功為A，愛因斯坦光電效應(yīng)方程為,逸出電子的最大動(dòng)能為零時(shí)，銅球電勢(shì)達(dá)最高U max，有,解,例,銅球因失去電子而能達(dá)到的最高電勢(shì).,求,光子動(dòng)量,16.2.3 光的波粒二象性,光子能量,光子質(zhì)量,粒子性,波動(dòng)性,16.2.4 光電效應(yīng)的應(yīng)用,光電管: 光電開關(guān), 紅外成像儀,光電傳感器等,光電倍增管: (微光)夜視儀,測(cè)量波長(zhǎng)在 2001200 nm 極微弱光的功率,光電倍增管,16.3 康普頓散射,主要內(nèi)容：,1. 康普頓散射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律,2. 光子理論的解釋, ,（1）散射線中有兩種波長(zhǎng) 0、 ， 。,隨散射角 的增大而增大.,探測(cè)器,16.

11、3.1 康普頓散射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律,X 光管,光闌,散射物體,（2）散射物體不同，0 、 的強(qiáng)度比不同。,(實(shí)驗(yàn)裝置示意圖),散射角相同，散射物體不同情況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：,入射波,散射波,（入射光的中心波長(zhǎng)為0 ， 散射光中頻率改變部分的中心波長(zhǎng)為 ）。,經(jīng)典物理無法解釋康普頓散射實(shí)驗(yàn)規(guī)律,經(jīng)典理論只能說明波長(zhǎng)不變的散射，而不能說明康普頓散射.,電子受迫振動(dòng),同頻率散射線,發(fā)射,單色電磁波,受迫振動(dòng)v0,照射,散射物體,康普頓散射實(shí)驗(yàn)規(guī)律需用光子理論解釋.,16.3.2 光子理論的解釋,能量、動(dòng)量守恒,入射光子與外層電子彈性碰撞,外層 電子,（運(yùn)算推導(dǎo)）,（電子的康普頓波長(zhǎng)）,其中,X 射線光子和原子

12、內(nèi)層電子相互作用,光子質(zhì)量遠(yuǎn)小于原子，碰撞時(shí)光子不損失能量，波長(zhǎng)不變.,原子,自由電子,內(nèi)層電子被緊束縛，光子相當(dāng)于和整個(gè)原子發(fā)生碰撞.,(1) 波長(zhǎng)變化,結(jié)論,(2) 強(qiáng)度變化,輕物質(zhì)（多數(shù)電子處于弱束縛狀態(tài) ）.,結(jié)論,波長(zhǎng)變化,吳有訓(xùn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,強(qiáng)度變化,例,求,(1) 散射線的波長(zhǎng); (2) 反沖電子動(dòng)能; (3) 反沖電子動(dòng)量.,解,(1) 散射線的波長(zhǎng):,(2) 反沖電子動(dòng)能:,(3) 反沖電子的動(dòng)量：,0 = 0.02nm 的X射線與靜止的自由電子碰撞, 若從與入射線成90的方向觀察散射線。,16.4 氫原子光譜 玻爾的氫原子理論,主要內(nèi)容：,1. 氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律,2. 玻爾

13、的氫原子理論,3. 玻爾理論的缺陷和意義,16.4.1 氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律,記錄氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)原理圖,氫放電管,23 kV,光闌,全息干板,三棱鏡 （或光柵）,光 源,（攝譜儀）,（氫原子的巴耳末線系）,410.2nm 434.1nm 486.1nm 656.3nm,（氫光譜的里德伯常量）,(3) k = 2 (n = 3, 4, 5, ) 譜線系 賴曼系 （1908年）,(2) 譜線的波數(shù)可表示為,k = 1 (n = 2, 3, 4, ) 譜線系 巴耳末系（1880年）,(1) 分立線狀光譜,實(shí)驗(yàn)規(guī)律,經(jīng)典物理無法解釋氫原子光譜實(shí)驗(yàn)規(guī)律,電子的運(yùn)動(dòng)頻率將連續(xù)地增大原子光譜應(yīng)是連續(xù)的帶狀

14、光譜，而且也不可能存在穩(wěn)定的原子.,經(jīng)典電磁理論：繞核運(yùn)動(dòng)的電子將連續(xù)不斷地輻射與其運(yùn)動(dòng)頻率相同的電磁波，能量和半徑不斷減小.,氫原子光譜：,賴曼系,巴耳末系,帕邢系,(2) 躍遷假設(shè),16.4.2 玻爾的氫原子理論,(1) 定態(tài)假設(shè),原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一定態(tài)，會(huì)發(fā)射或吸收一個(gè)光子，頻率,穩(wěn)定狀態(tài),這些定態(tài)的能量不連續(xù),不輻射電磁波,電子作圓周運(yùn)動(dòng),v,（定態(tài)）,(3) 角動(dòng)量量子化假設(shè),軌道角動(dòng)量,r,向心力是庫(kù)侖力,由上兩式得, 第 n 個(gè)定態(tài)的軌道半徑為,(2) 能量量子化,-13.6 eV,玻爾半徑,(1) 軌道半徑量子化：,玻爾假設(shè)應(yīng)用于氫原子,En ( eV),氫原子能級(jí)圖,-

15、13.6,-1.51,-3.39,0,n = 1,n = 2,n = 3,n = 4,n = 5,n = 6,(3) 波數(shù)(與實(shí)驗(yàn)對(duì)比),當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)測(cè)得,其中計(jì)算得到,16.4.3 玻爾理論的缺陷意義,成功的把氫原子結(jié)構(gòu)和光譜線結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來, 從理論上說明了氫原子和類氫原子的光譜線結(jié)構(gòu)；,意義:,揭示了微觀體系的量子化規(guī)律，為建立量子力學(xué)奠定了基礎(chǔ).,缺陷:,以經(jīng)典理論為基礎(chǔ), 是半經(jīng)典半量子的理論；,完全沒涉及譜線的強(qiáng)度、寬度等特征;,不能處理復(fù)雜原子的問題.,16.5 微觀粒子的波粒二象性 不確定關(guān)系,主要內(nèi)容：,1. 物質(zhì)波,2. 物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)證明,3. 不確定關(guān)系,16.5.1 物質(zhì)波,

16、光,波動(dòng)性 ( , v),粒子性 (m , p),實(shí)物粒子,波動(dòng)性 ( , v),粒子性 (m , p),實(shí)物粒子具有波粒二象性.,頻率,波長(zhǎng),德布羅意假設(shè)(1924年)：,與實(shí)物粒子相聯(lián)系的波稱為德布羅意波或物質(zhì)波.,戴維孫革末電子散射實(shí)驗(yàn)(1927年)，觀測(cè)到電子衍射現(xiàn)象.,電子束,衍射圖樣（波長(zhǎng)相同）,電子雙縫干涉圖樣,16.5.2 物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,楊氏雙縫干涉圖樣,X射線,計(jì)算經(jīng)過電勢(shì)差 U1 =150 V 和 U2 =104 V 加速的電子的德布羅意波長(zhǎng)（不考慮相對(duì)論效應(yīng)）.,例,解,根據(jù),，加速后電子的速度為,根據(jù)德布羅意關(guān)系 p = h / ，電子的德布羅意波長(zhǎng)為,波長(zhǎng)分別為,

17、說明,電子波波長(zhǎng),光波波長(zhǎng),電子顯微鏡分辨能力遠(yuǎn)大于 光學(xué)顯微鏡,16.5.3 不確定關(guān)系,1. 動(dòng)量 坐標(biāo)不確定關(guān)系,x,電子束,微觀粒子的位置坐標(biāo) x 、 動(dòng)量 分量 px 不能同時(shí)具有確定的值.,分別是 x， px 同時(shí)具有的不確定量，則其乘積,下面借助電子單縫衍射試驗(yàn)加以說明.,（海森伯坐標(biāo)和動(dòng)量的不確定關(guān)系）,x,入射 電子束,第一級(jí)暗紋：,則,減小縫寬 x, x 確定的越準(zhǔn)確,px的不確定度, 即px越大,粒子的波動(dòng)性 不確定關(guān)系,結(jié)論：,（1）微觀粒子沒有確定的軌道；,（2）微觀粒子不可能靜止.,子彈（m = 0.10 g ,v = 200 m/s）穿過 0.2 cm 寬的狹縫.

18、,例,解,求,沿縫寬方向子彈的速度不確定量.,子彈速度的不確定量為,若讓,原子的線度約為 10-10 m ，求原子中電子速度的不確定量.,電子速度的不確定量為,氫原子中電子速率約為 106 m/s.速率不確定量與速率本身的數(shù)量級(jí)基本相同，因此原子中電子的位置和速度不能同時(shí)完全確定，也沒有確定的軌道.,原子中電子的位置不確定量 10-10 m，由不確定關(guān)系,例,解,說明,例,氦氖激光器所發(fā)紅光波長(zhǎng) = 6328 ，譜線寬度 = 10-8 .,求,當(dāng)這種光子沿 x 方向傳播時(shí)，它的 x 坐標(biāo)不確定度(波列長(zhǎng)度) .,解,2. 能量 時(shí)間不確定關(guān)系,反映了原子能級(jí)寬度E 和原子在該能級(jí)的平均壽命 t

19、 之間的關(guān)系。,基態(tài),輻射光譜線固有寬度,激發(fā)態(tài),E,基態(tài),壽命t,光輻射,能級(jí)寬度,平均壽命 t 10-8 s,平均壽命 t ,能級(jí)寬度 E 0,16.6 波函數(shù) 一維定態(tài)薛定諤方程,主要內(nèi)容：,1. 波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋,2. 薛定諤方程,3. 定態(tài)波薛定諤方程,4. 一維無限深勢(shì)阱中的粒子,16.6.1 波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋,微觀粒子 具有波動(dòng)性,例如自由粒子沿 x 軸正方向運(yùn)動(dòng)，由于其能量（E）、動(dòng)量( p )為常量，所以 v 、 不隨時(shí)間變化，其物質(zhì)波是單色平面波，因而用類比的方法可確定其波函數(shù).,類比,亦可寫成,（實(shí)部）,自由粒子的物質(zhì)波波函數(shù)為,物質(zhì)波波函數(shù)的物理意義,x,電子束,

20、t 時(shí)刻，粒子在空間 r 處的單位體積中出現(xiàn)的概率，又稱為概率密度.,歸一化條件 (粒子在整個(gè)空間出現(xiàn)的概率為1).,波函數(shù)必須單值、有限、連續(xù)（標(biāo)準(zhǔn)條件）.,概率密度在任一處都是唯一、有限的, 并在整個(gè)空間內(nèi)連續(xù).,單個(gè)粒子在哪一處出現(xiàn)是偶然事件；,大量粒子的分布有確定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律.,電子數(shù) N=7,電子數(shù) N=100,電子數(shù) N=3000,電子數(shù) N=20000,電子數(shù) N=70000,出現(xiàn)概率小,出現(xiàn)概率大,電子雙縫干涉圖樣,16.6.2 薛定諤方程 (1926年),描述低速情況下，微觀粒子在外力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的微分方程.,說明,薛定諤方程是量子力學(xué)的基本定律，它不可能由更基本的原理經(jīng)過邏輯推理

21、得到。下面通過對(duì)自由粒子物質(zhì)波波函數(shù)微分得到相應(yīng)的自由粒子應(yīng)滿足的薛定諤方程.,沿 x 軸正方向運(yùn)動(dòng)的自由粒子,沿 方向自由運(yùn)動(dòng)的粒子,，其中E 是自由粒子的能量，即,自由粒子滿足的薛定諤方程,算符,如,則:,若,則:,算符:代表某種數(shù)學(xué)運(yùn)算.,算符運(yùn)算：,（1）相等,（2）和與差,（3）乘積,例,則:,則:,在量子力學(xué)中,每一個(gè)力學(xué)量都有對(duì)應(yīng)的算符.,能量算符,動(dòng)量算符,（拉普拉斯算符）,哈密頓算符,用算符表示薛定諤方程，有,粒子在穩(wěn)定力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，勢(shì)能函數(shù) V ( r ) 、能量 E 不隨時(shí)間變化，粒子處于定態(tài)，對(duì)應(yīng)的定態(tài)波函數(shù)可寫為,16.6.3 定態(tài)薛定諤方程,代入薛定諤方程，有,粒子的

22、能量,（定態(tài)波函數(shù)）,定態(tài)薛定諤方程,通過定態(tài)薛定諤方程求解粒子能量E和定態(tài)波函數(shù) ( r ) 。,說明,定態(tài)時(shí)，概率密度在空間上的分布穩(wěn)定,一維定態(tài)薛定諤方程（粒子在一維空間運(yùn)動(dòng)),16.6.4 一維無限深勢(shì)阱中的粒子,0 x a 區(qū)域，定態(tài)薛定諤方程為,x,0 a,V ( x ),勢(shì)能函數(shù),令,0 x 或 x a 區(qū)域,波函數(shù)在 x = 0 處連續(xù)，有,解為,x,0 a,V ( x ),所以,在 x = a 處連續(xù)，有,因此,所以,粒子的能量,量子數(shù)為 n 的定態(tài)波函數(shù)為,由歸一化條件,定態(tài)波函數(shù),可得,波函數(shù),能量量子化和定態(tài)波函數(shù),概率分布,一維無限深勢(shì)阱粒子的駐波特征,波函數(shù),16.

23、7 氫原子的量子力學(xué)描述,主要內(nèi)容：,1. 氫原子中電子的運(yùn)動(dòng),球坐標(biāo)的定態(tài)薛定諤方程,勢(shì)能函數(shù),定態(tài)薛定諤方程,16.7.1 氫原子中電子的運(yùn)動(dòng),解法參看附錄 I.5（p433）,1. 能量量子化,能量,n = 1 ，2 ，3 ，（主量子數(shù)）,電子云,電子在這些地方出現(xiàn)的概率最大.,，,玻爾氫原子理論中，電子的軌道位置,結(jié)論:,2. 角動(dòng)量量子化,l = 0 ，1 ，2 ， , n-1 角量子數(shù)(副量子數(shù)) ,3. 角動(dòng)量空間量子化,ml = 0 , 1 , 2 , , l （磁量子數(shù)）,討論: l = 0, L = 0 ?,討論: 如何觀察 ?,z,例,求 l = 2 電子角動(dòng)量的大小及空間取向 ？,磁量子數(shù) ml = 0 , 1 , 2,z,L 的大小,若: l =1,則,解,16.8 電子自旋 四個(gè)量子數(shù),主要內(nèi)容：,1. 斯特恩革拉赫實(shí)驗(yàn),2. 電子自旋,3. 四個(gè)量子數(shù),取離散值,S,N,S,N,16.8.1 斯特恩革拉赫實(shí)驗(yàn),Ag 原子氣體,實(shí)驗(yàn)結(jié)果,ml 有2l+1個(gè)值 2個(gè),?,F 取分立的值,分立的沉積線,Z 取分立的值, 空間量子化,基態(tài) Ag 原子的磁矩等于最外層價(jià)電子的磁矩，其 Z ?。?/p>