1、第三 章 位置與坐標(biāo),3 軸對稱與坐標(biāo)變化,課前預(yù)習(xí),1. 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2）的縱坐標(biāo)乘以-1，橫坐標(biāo)不變，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)A與點(diǎn)B的關(guān)系是（ ） A. 關(guān)于x軸對稱B. 關(guān)于y軸對稱 C. 關(guān)于x軸、y軸均不對稱D. 不確定,A,課前預(yù)習(xí),2. 如果點(diǎn)A（1-a， b+1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第三象限，那么點(diǎn)B（1-a， b）在（ ） A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限,D,課前預(yù)習(xí),3. 線段MN在直角坐標(biāo)系中的位置如圖3-3-1所示，若線段MN與MN關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ） A. （4，2）B. （-4，2） C. （-4，-2）D.

2、（4，-2）,D,課堂講練,新知1圖形的軸對稱與坐標(biāo)變化,典型例題 【例1】如圖3-3-2，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)都在格點(diǎn)上，分別為A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）.,課堂講練,（1）請將點(diǎn)A，B，C的縱坐標(biāo)分別乘以-1后得到點(diǎn)A，B，C描在坐標(biāo)系中，并順次連接A，B，C得到ABC； （2）請問ABC與ABC有怎樣的位置關(guān)系？,解：（1）所作圖形如答圖3-3-1所示. （2）由圖可得，ABC與ABC關(guān)于x軸對稱.,課堂講練,模擬演練 1. 如圖3-3-3，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）. （1）在圖中作ABC， 使A

3、BC和ABC關(guān)于x軸對稱； （2）寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo).,課堂講練,解:（1）如答圖3-3-2，ABC即為所求. （2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，-1）.,課堂講練,新知2關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系,典型例題 【例2】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，5）與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（ ） A. （-2，5）B. （2，-5） C. （-2，-5）D. （5，2）,B,課堂講練,【例3】已知點(diǎn)P1（a，-3）和點(diǎn)P2（3，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b的值為 .,-6,課堂講練,模擬演練 2. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的

4、坐標(biāo)是（ ） A. （-2，-3）B. （2，-3） C. （-2，3）D. （2，3） 3. 若點(diǎn)A（a，3a-b）,B（b，2a+b-2）關(guān)于x軸對稱，則a= ，b= .,C,課后作業(yè),夯實(shí)基礎(chǔ) 新知1圖形的軸對稱與坐標(biāo)變化 1. 將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某個(gè)圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以-1，縱坐標(biāo)不變，所得圖形與原圖形的關(guān)系是（ ） A. 關(guān)于x軸對稱B. 關(guān)于y軸對稱 C. 兩圖形重合D. 不確定,B,課后作業(yè),2. 已知ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖3-3-4所示，如果ABC與ABC關(guān)于y軸對稱，那么點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ） A. （4，4）B. （-4，4） C. （4，-4）D. （-4

5、，-4）,A,課后作業(yè),3. 在如圖3-3-5所示的平面直角坐標(biāo)系中，等邊OAB關(guān)于x軸對稱的圖形是等邊OAB. 若已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（ ） A. 6B. -6 C. 3D. -3,C,課后作業(yè),4. 如圖3-3-6，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3），在圖中作出ABC關(guān)于x軸對稱的 DEF，并寫出點(diǎn)D，E，F(xiàn)的坐標(biāo).,課后作業(yè),解：所畫圖形如答圖3-3-3所示，其中DEF即為所求. 點(diǎn)D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為D（-3，0），E（-3，3）， F（-1，3）.,課后作業(yè),新知2關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系

6、5. 點(diǎn)M（x，y）在第二象限內(nèi)，且|x|=2，|y|=3，則點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A. （2，3）B. （-2，-3） C. （-3，2）D. （-3，-2）,B,課后作業(yè),6. 若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P1（2a+b，3），關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P2（9，b+2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ） A. （9，3）B. （-9，3） C. （9，-3）D. （-9，-3）,D,課后作業(yè),7. 已知點(diǎn)A(x1，5)，B(2，y2)，若： (1)點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對稱，則x1= ，y2= ； (2)點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對稱，則x1= ，y2= .,2,5,-2,-5,課后作業(yè),能力提升 8. 在平面直

7、角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，-3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為B點(diǎn)，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為C點(diǎn)，求ABC的面積.,解：如答圖3-3-4，因?yàn)辄c(diǎn)A（-2，-3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為B點(diǎn)，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為C點(diǎn)，所以B（-2，3）， C（2，-3）.所以 SABC= ABAC= 64=12.,課后作業(yè),9. 如圖3-3-7，正方形ABCD關(guān)于x軸，y軸均成軸對稱，若這個(gè)正方形的面積為16，請分別寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo).,解：設(shè)正方形的邊長為a，則a2=16. 解得a=4或a=-4(不符合題意，舍去). 所以A（2，2），B（-2，2）， C（-2，-2），D（2，-2）.,課后作業(yè),10. 如圖3-3-8，在平面直角坐標(biāo)系中，對ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點(diǎn)A的坐標(biāo)是（a，b），求經(jīng)過第2016次變換后所得的點(diǎn)A坐標(biāo).,課后作業(yè),解：由圖可知，4次變換為一個(gè)循