1、富順二中2015 級(jí)高一下第十一周小練習(xí)姓名學(xué)號(hào)得分一、選擇題1、 中，若,則得面積為（）(a ）(b)( ）(d)2、 在中 ，就是邊上得中點(diǎn)，記，則向量 (c（ a ）（ b)（）(d ）3、在等差數(shù)列中（ a ）,且， ,成等比數(shù)列 ,則得通項(xiàng)公式為（b)(d）(c) 或(d) 或、在數(shù)列中，,則等于(）（） 2(b)（c）提示：通過(guò)計(jì)算出,知此數(shù)列為周期數(shù)列，周期為?(d） 34,所以，選d5、等比數(shù)列得前n 項(xiàng)與為，若，則(c ）. :2b 。 2： 3解: 設(shè)，則 ,由于成等比數(shù)列可得6、 若 ,則得最大值就是（c，則)3:4選c。 3：4?d. :3c( )（ b)(c ）（ d

2、） 以上都不對(duì)7、向量,， ,則得最小值為（b)(a)（b)()(）二、填空題8.已知兩個(gè)單位向量，得夾角為,若 ,則 _、【答案】 2【解析】 =，得 +(1- )=0 ，故 t 2若、【答案】【解析】由已知, sin os 3cos;于就是t=從而tan=;ta =10。若鈍角得三邊滿足，三內(nèi)角得度數(shù)成等差數(shù)列,則得取值范圍就是.【答案】(0， )【解析】由已知得，,acsin asin c4 sin asin( a)12 cos(2 a)(0, 2)b2sin 2 b333333三、解答題1. 已知等差數(shù)列得前項(xiàng)與為 ,且滿足，、( )求數(shù)列得通項(xiàng) ;（ )求數(shù)列得前項(xiàng)與、1?。解 :(

3、 ) 設(shè)等差數(shù)列得公差為,因?yàn)?,，,所以 ,解得 ， 所以 ;23n 1n( ）tn21416 1.2(n1)12n1222221 tn236 14nn12141.2(n1)12n1222222兩式相減得 1234nn 121212121.12n12 tn2222222 .在中 ,分別就是角得對(duì)邊,向量，且、 ?（）求得值 ; ?(）若 ,求角得大小及向量在方向上得投影解 :( ）由 ,得 ,得 ;又,所以（ )由正弦定理得,得,得 ; ?由余弦定理得，即,?解得或 (舍去 );在方向上得投影值為。富順二中2 1級(jí)高一下第十一周周末練習(xí)姓名學(xué)號(hào)得分一、選擇題1、等比數(shù)列中，,()a。.?！敬?/p>

4、案】 a【解析】由等比數(shù)列性質(zhì),可知 1+a2,3 a ， a5 a6， 7 仍然成等比數(shù)列公比為 q，所以a +a=40=1 5、故選 a2、已知函數(shù) ,則就是（)。最小正周期為得奇函數(shù)b。最小正周期為得偶函數(shù)c.最小正周期為得奇函數(shù).最小正周期為得偶函數(shù)【答案】 【解析】 (x) ( cos2x）（ -cs x） sn 2x=(- x)=f(x） ,f(x）就是偶函數(shù);周期為 t、選 d、在中 ,得對(duì)邊分別為,且， ,則得面積為 (c)a 。?b。?c.?3、解：由正弦定理得ba bc 2abbc 6 s abc1bc sin b 2 2,選 ?cab4、設(shè)等差數(shù)列得公差d 不為 0,若

5、a2得等比中項(xiàng) ,則 k=(）就是 a與 ak12ka 、 2b 、 c、 8、 【答案】 【解析】由題意,ak2a1a2k,即 a1+( 1） d2 a1a1+（ k-1)d亦即 (k 8)2d2=9d（ 2k 8） d因?yàn)?0，故 (k+ )2 k解得 k=或 k 2（舍去 )、故選 d5、在中，若 ,則得形狀一定就是( b)a。等邊三角形直角三角形c鈍角三角形。不含角得等腰三角形【答案】 b【解析】在 ab中 ,ab+=故 cos(b+c) -cosa,sin（ a+c) sib于就是已知條件變?yōu)閟inacosb coasin 1-2osasin即 sin csb csasinb即 si

6、n(a+)=得 sin=1 得 c=6、數(shù)列得通項(xiàng)公式,其前 n 項(xiàng)與為 s ,則12等于 ( c)a、1006、 2 1c、 03d、【答案】 【解析】記n=os，則 b1=0,b = 1， 3 0,=1,b 0,b= 1， ,這就是一個(gè)以位周期得周期數(shù)列,且每相鄰項(xiàng)之與為0,于就是 bn 得前 2 12 項(xiàng)之與為0an=+bn ,于就是 s20122012=502 、選 c7、若得內(nèi)角所對(duì)得邊,滿足得值 (d)(a)（ )（ c）（ )、已知三內(nèi)角得對(duì)邊分別為,若成等比數(shù)列,且 ,則 ( ）（ a)(b)（ c）(d）9、已知函數(shù)得值域?yàn)?，設(shè)得最大值為，最小值為a.?b.c.?d。,則（）

7、【答案】c【解析】 f（x） （+）,要使得 f（ x)得值域?yàn)?，1,結(jié)合圖象可知 ,定義域長(zhǎng)度 （ b-a) 得最大值為 =(比如 )，最小為 (比如 ), 所以 m m 、選 10、已知方程得四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為得等比數(shù)列，則。 1c.(b）d。 0、解：不妨設(shè)就是方程 0 得一個(gè)根 ,則另一根為 ,所以，設(shè)方程得兩根為 ,由于， 所以四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為得等比數(shù)列為，由此，則，選b1、 已知函數(shù) ,若 ,則實(shí)數(shù)得取值范圍就是(a ）(a)( )（ )( )1、設(shè)就是等差數(shù)列、得前項(xiàng)與,若，則使得為整數(shù)得正整數(shù)得個(gè)數(shù)就是（)、a. 2? 3 .4?d?！敬鸢浮?d【解析】因?yàn)?a ， b

8、n 都就是等差數(shù)列，由等差中項(xiàng)性質(zhì),有由題意 ,得為整數(shù) ,即為整數(shù)又 n 為正整數(shù) ,于就是 n 1 就是 12 得約數(shù) ,可取得值為 ,2,3， 5,共 5 個(gè)、選 二、填空題3、設(shè)就是等差數(shù)列得前項(xiàng)與,且，則 _25_ _.1、 =_ _【答案】【解析】 cos200 cos 400 cos8002sin 200cos 200 cos400 cos8002sin 200sin 40 0 cos 400 cos800sin80 0cos800sin160 012sin 2004sin 2008sin 20081、 已知 x0, 0,x+2 2 y=8,則 x+2y 得最小值就是4、，整理得

9、即 ,又 , 6、已知一非零 “向量數(shù)列 ”滿足 :1a1(1,1),an (xn , yn ) 2 (xn 1 yn 1 , xn 1 yn 1)( n 2,n n ) 、給出下列四個(gè)結(jié)論：數(shù)列就是等差數(shù)列； ;設(shè) ,數(shù)列得前項(xiàng)與為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值;記向量得夾角為,則均有、 ?其中所有正確結(jié)論得序號(hào)就是、三、解答題 7。（本小題滿分2 分 )設(shè)證明、證明： (i) 由于，所以將上式中得右式減左式,得18、 (本小題滿分12 分）已知在中 ,角得對(duì)邊分別為, 且向量與垂直、(1)求角得大??；（2) 若 ,求得取值范圍;( )若 ,求得面積、【解析】由已知得，由于，(1),（ 2）， ,

10、(3)ab ,a 2 5, b 2, asin b3sin asin asin b32 5,1 (本小題滿分1分 )如右圖所示 ,在中， ,就是邊上一點(diǎn)，且、(）求得長(zhǎng)；(）若 ,求得長(zhǎng)及得面積、解 :( )在中，由 , （分）( )在中，由余弦定理得: (8 分 ) (12分） 0、 (本小題滿分 12 分）已知函數(shù) ,，（ 1)求得最大值與最小值 ;(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù) ,不等式在上恒成立 ,求實(shí)數(shù)得取值范圍、【解析】（ )f ( x)2cos2 ( x)3 cos2x1cos(2x)3cos2x2 1分42 分4分所以當(dāng) ,即時(shí) ,分所以當(dāng)，即時(shí)，6分(i )8分因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)，不等式在上

11、恒成立即 恒成立所以 1分故得取值范圍為1分21.（本小題滿分12 分）提高過(guò)江大橋得車輛通行能力可改善整個(gè)城市得交通狀況.在一般情況下,大橋上得車流速度v（單位 :千米 /小時(shí) )就是車流密度x（單位 : 輛/千米 )得函數(shù)。當(dāng)橋上得得車流密度達(dá)到2 0輛/ 千米時(shí) ,造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過(guò)20 輛千米時(shí) ,車流速度為60千米小時(shí) ,研究表明 ;當(dāng)時(shí) ,車流速度就是車流密度得一次函數(shù)。（ )當(dāng)時(shí) ,求函數(shù)得表達(dá)式；（ )當(dāng)車流密度為多大時(shí), 車流量 (單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀點(diǎn)得車輛數(shù),單位 :輛每小時(shí)）可以達(dá)到最大,并求出最大值 (精確到 1 輛 /小時(shí) )解 :(）由

12、題意 : 當(dāng)；當(dāng)再由已知得故函數(shù)得表達(dá)式為( )依題意并由（）可得當(dāng)為增函數(shù) ,故當(dāng)時(shí) ,其最大值為620 00；?當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí),等號(hào)成立。所以，當(dāng)在區(qū)間20,200 上取得最大值綜上，當(dāng)時(shí) ,在區(qū)間 0,200 上取得最大值。2、 (本小題滿分 2 分)已知數(shù)列得前項(xiàng)與為,且、數(shù)列滿足 ,且 ,、（）求數(shù)列,得通項(xiàng)公式；（）設(shè) ,數(shù)列得前項(xiàng)與為,求使不等式對(duì)一切都成立得最大正整數(shù)得值、解 :( )當(dāng)時(shí) , ;當(dāng)時(shí) , 、而滿足上式 .、又即 ,就是等差數(shù)列、設(shè)公差為 d、又 ,解得、( )tnc1 c2cn1 (11)(11 )+(111)n123352n2n12n單調(diào)遞增 ,、令，

13、得、8、已知等差數(shù)列得公差,且 ,成等比數(shù)列 ,若，為數(shù)列得前項(xiàng)與,則得最小值為(）a.b.c.d .【答案】 a【解析】由 ,，成等比數(shù)列得,因?yàn)?，因此從?sn16n2892 2 ( n 1)9,所以an3n(n1)2 4 ,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)1n 1n1選 a、考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合,基本不等式求最值10、已知函數(shù) (,均為正得常數(shù)）得最小正周期為,當(dāng)時(shí) ,函數(shù)取得最小值，則下列結(jié)論正確得就是（）（ )（ b)（ c)(d）、解 :由圖象可知在區(qū)間上就是減函數(shù),就是一條對(duì)稱軸， ,且 ,所以，即 ,選13、解 :14、解 :若 ,則；若 ,則 ,所以得范圍就是15、解 :,，向量在方向上得投影為1、解 :函數(shù)得