1、,數(shù)學( 北師大.七年級 下冊 ),第七章 三角形,認識三角形(2),回 顧 思 考,你還記得 “過一點畫已知直線的垂線” 嗎?,三角形的高,A,從三角形的一個頂點,B,C,向它的對邊,所在直線作垂線，,頂點,和垂足,之間的線段,叫做三角形的高線，,簡稱三角形的高。,(height),如圖512, 線段AD是BC邊上的高.,圖512,任意畫一個銳角ABC,和垂足的字母.,請你畫出BC邊上的高.,銳角三角形的三條高,每人準備一個銳角三角形紙片。 (1) 你能畫出這個三角形的三條高嗎?,(3) 這三條高之間有怎樣的位置關系？,將你的結果與同伴進行交流.,銳角三角形的三條高交于同一點.,(2) 你能

2、用折紙的辦法得到它們嗎?,銳角三角形的三條高是 在三角形的內部還是外部?,使折痕過頂點，頂點的對邊邊緣重合,銳角三角形的三條高 都在三角形的內部。,直角三角形的三條高,在紙上畫出一個直角三角形。,將你的結果與同伴進行交流.,A,B,C,(1) 畫出直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是 ;,AB邊,直角邊AB邊上的高是 ;,BC邊,它們有怎樣的位置關系？,直角三角形的三條高交于直角頂點.,D,折、畫鈍角三角形的三條高,在紙上畫出一個鈍角三角形。,(2) 你能折出鈍角三角形的 三條高嗎？,需要把CB延長。,A,C,B,D,F,E,你能畫出鈍角三角形的三條高嗎？,BC邊上的高是在三角形的內部還是

3、外部?,外部,D,AB邊上的高呢？,E,F,鈍角三角形的三條高,(3) 鈍角三角形的 三條高交于一點嗎？,鈍 角三角形的 三條高不相交于一點,它們所在的直線交于一點嗎？,將你的結果與同伴進行交流.,鈍角三角形的三條高所在直線交于一點,O,E,想一想,分別指出圖513中ABC 的三條高。,直角邊BC邊上的 高是 ;,AB邊,直角邊AB邊上的 高是 ;,CB邊,D,E,F,A,B,C,D,圖513,斜邊AC邊上的 高是 ;,BD,AB邊上的高是 ;,CE,BC邊上的高是 ;,AD,CA邊上的高是 ;,BF,p126,從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，,頂點和垂足之間的線段,叫做三角形的

4、高。,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三條高所在直線交于一點,三角形內部,直角頂點,三角形外部,在一張薄紙上任意畫一個三角形，你能設法畫出它的一個內角的平分線嗎?,你能通過折紙的方法得到它嗎?,在一張紙上畫出一個一個三角形并剪下，將它的一個角對折，使其兩邊重合。,折痕AD即為三角形的A的角平分線。,三形的角平分線的定義,以前所學的“角平分線”是一條射線，,B,A,C,“三角形的角平分線” 還是射線 嗎?,在三角形中，一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的 線段叫三角形的角平分線。,線段,“三角形的角平分線”是一條線段。,D,1=2,1,2,圖510,

5、三角形的角平分線的性質,(1) 你能分別畫出一個三角形的三條角平分線嗎? (2) 你能用折紙的辦法得到它們嗎?,將你的結果與同伴進行交流.,三角形的三條角平分線交于同一點.,在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線(median).,三角形的“中線”,BE=EC,圖511,B,A,C,如圖51l，,AE是BC邊上的中線.,它們有怎樣的位置關系? 與同伴進行交流.,(2) 鈍角三角形和直角三角形的三條中線 也有同樣的位置關系嗎?,折一折，畫一畫，,并與同伴進行交流,三角形的三條中線的性質,三角形的三條中線交于一點.,感悟與反思,感悟與反思,通過這節(jié)課的學習活動你有哪些收獲？,你還有什么想法嗎？,4、 5、6。,作 業(yè),p28