1、5.1 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析中用到的單元,ANSYS軟件中結(jié)構(gòu)靜力分析用來分析由于穩(wěn)態(tài)外載荷引起的系統(tǒng)或部件的位移、應(yīng)變、應(yīng)力和力。穩(wěn)態(tài)外載荷包括穩(wěn)定的慣性力（如重力、旋轉(zhuǎn)件所受的離心力）和能夠等效為靜載荷的隨時(shí)間變化的載荷。這種分析類型有很廣泛的應(yīng)用，如確定確定結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中程度，預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力等。,5.2 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析的類型,靜力分析,線性靜力分析,非線性靜力分析,非線性靜力分析允許有大變形、蠕變、應(yīng)力剛化、接觸單元、超彈性單元等。,線性靜力分析根據(jù)結(jié)構(gòu)特征和所受外載荷的形式通常歸結(jié)為如下幾個(gè)問題：平面問題、軸對(duì)稱問題、周期對(duì)稱問題、三維問題等。,5.2.1 平面問題,平面問題,平面應(yīng)變,平面

2、應(yīng)力,特點(diǎn)：物體沿某坐標(biāo)軸（如Z軸）的尺寸遠(yuǎn)大于其它兩個(gè)坐標(biāo)軸的尺寸；垂直于Z軸各截面的形狀和尺寸均相同；所有外力與Z軸垂直且不隨Z坐標(biāo)變化；物體的約束條件不隨Z坐標(biāo)而變化。在這種情況下，可以認(rèn)為物體沿Z軸方向各截面沒有z向位移，而沿x和y向的位移對(duì)各截面均相同（與z坐標(biāo)無關(guān)），各截面內(nèi)將產(chǎn)生平面應(yīng)變。,任何機(jī)械零部件，一般說來都是空間結(jié)構(gòu)。但是在某些條件下，它們可以簡化為平面問題來處理。平面問題包括平面應(yīng)變問題和平面應(yīng)力問題兩類。,特點(diǎn)：物體沿某坐標(biāo)軸（如Z軸）的尺寸遠(yuǎn)小于其它兩個(gè)坐標(biāo)軸的尺寸；外力沿周邊作用且與XY平面平行，且體積力也垂直于z軸；由于物體在z方向厚度很小，故外載的表面力和體

3、積力都可看成是沿z向不變化的。約束條件在XY平面內(nèi)。在這種情況下，可以認(rèn)為物體沿Z軸方向無應(yīng)力，所有應(yīng)力都發(fā)生在XY平面內(nèi)。,5.2.2 軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)問題與周期對(duì)稱結(jié)構(gòu)問題,軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)問題,周期對(duì)稱結(jié)構(gòu)問題,特點(diǎn)： （1）結(jié)構(gòu)為回轉(zhuǎn)體（截面繞它的回轉(zhuǎn)中心軸旋轉(zhuǎn)而形成）；（2）載荷關(guān)于軸心線對(duì)稱。 ANSYS軟件中提供了專門的分析方法對(duì)這類問題進(jìn)行求解，與普通方法相比可以節(jié)約大量的人力和計(jì)算機(jī)資源，大大提高求解問題的效率。,特點(diǎn)： 如果結(jié)構(gòu)繞其軸旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，結(jié)構(gòu)（包括材料常數(shù)）與旋轉(zhuǎn)前完全相同，則將這種結(jié)構(gòu)稱為周期對(duì)稱結(jié)構(gòu)（循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)）。符合這一條件的最小旋轉(zhuǎn)角,5.3 桿系結(jié)構(gòu)分析實(shí)例,問題

4、描述： 圖5-1所示為一平面桁架，長度L=0.1m，各桿橫截面面積均為A=1 10-4m2 ，力P=2000N，計(jì)算各桿的軸向力Fa、軸向應(yīng)力a。,圖5-1 平面桁架,實(shí)例1 平面桁架分析,思考: 根據(jù)靜力平衡條件，很容易計(jì)算出軸向力Fa、軸向應(yīng)力a，如表5-1所示。,表5-1 各桿的軸向力和軸向應(yīng)力,求解步驟：, 創(chuàng)建單元類型 選擇Structusral Beam類的2D elastic 3。 定義實(shí)常數(shù) 定義AREA=1E-4。 定義材料特性 輸入Ex=2e11，PRXY=0.3。 創(chuàng)建節(jié)點(diǎn) GUI ：Main MenuPreprocessorModelingCreate NodesIn

5、Active cs,在NODE文本框中依次輸入節(jié)點(diǎn)1、2、3、4的X、Y、Z坐標(biāo) 節(jié)點(diǎn)1：0，0，0； 節(jié)點(diǎn)2：0.1，0，0； 節(jié)點(diǎn)3：0.2，0，0； 節(jié)點(diǎn)4：0.1，0.1，0； 顯示節(jié)點(diǎn)號(hào)、單元號(hào) GUI ：Utility MenuPlotCtrlsNumbering。 在彈出的“Plot Numbering Controls”對(duì)話框，將節(jié)點(diǎn)號(hào)和單元 號(hào)打開。 創(chuàng)建單元 GUI ：Main MenuPreprocessorModelingCreateEle MentsAuto NumberedThru Nodes。 彈出拾取窗口，拾取節(jié)點(diǎn)1和2，單擊拾取窗口的“Apply”按鈕，于是在

6、節(jié)點(diǎn)1和2之間創(chuàng)建了一個(gè)單元。重復(fù)以上過程，在節(jié)點(diǎn)2和3、1和4、3和4間分別創(chuàng)建單元，建模圖形如左圖5-2所示。,圖5-2 桁架建模圖, 施加約束 GUI ：Main Menu SolutionDefine LoadesApply StructuralDisplacementOn Node。 彈出拾取窗口，拾取節(jié)點(diǎn)1，單擊ok按鈕，在彈出的對(duì)話框列表中選擇“UX、UY”，單擊Apply按鈕。再次彈出拾取窗口，拾取節(jié)點(diǎn)3，單擊 ok按鈕，在彈出的對(duì)話框列表中選擇“UY”，單擊ok按鈕，完成對(duì)模型的約束施加。 施加載荷 GUI ：Main Menu SolutionDefine LoadesAp

7、ply StructuralForce/MomentOn Nodes。 彈出拾取窗口，拾取節(jié)點(diǎn)4，單擊ok按鈕，在對(duì)話框中選擇Lab為“FY”，在VALUE文本框中輸入-2000，單擊ok按鈕。 求解 GUI ：Main Menu SolutionSolvCurrent LS。,單擊“Solution Current Load Step”對(duì)話框ok按鈕。出現(xiàn)“solution is done！”提示時(shí)，求解結(jié)束，即可查看求解結(jié)果。 結(jié)果顯示： 定義單元列表 GUI ： Main MenuGeneral PostrocElement Table Define Table。 彈出“Element

8、Table Data”對(duì)話框，單擊Add按鈕，在Lab文本框中輸入FA，在“Item,Comp”兩個(gè)列表中分別選擇“By sequn-ence num”、“SMISC”,在右側(cè)列表下方文本框輸入SMISC，1，單擊Apply按鈕，于是定義了單元表FA，該單元列表保存了各單元的軸向力；在Lab文本框中輸入SA，在“Item,Comp”兩個(gè)列表中分別選擇“By sequnence num”、“Ls”,在右側(cè)列表下方文本框輸入LS，1，單擊ok按鈕，于是定義了單元表SA ，該單元列表保存了各單元的軸向應(yīng)力。, 列表單元表數(shù)據(jù) GUI ： Main MenuGeneral PostrocElement

9、 TableList Elem Table。 在彈出的對(duì)話框的列表中選擇FA、 SA，單擊ok按鈕，即顯示出求解結(jié)果。與表5-1對(duì)照，二者完全一致。,5.4 梁結(jié)構(gòu)分析實(shí)例,實(shí)例1簡支梁載荷工況組合實(shí)例,圖5-3 簡支梁,問題描述及解析解： 圖5-3（a）所示為一圓截面簡支梁，跨度L=1m，圓截面直徑 D=30mm，作用在梁上的集中力為P=1000N,作用點(diǎn)距支座A距a=0.2m，已知彈性模量E=2e11.,由材料力學(xué)知識(shí)可得： 梁截面的慣性距為,最大撓度,思路分析: 當(dāng)進(jìn)行線性分析時(shí)，簡支梁的應(yīng)力、應(yīng)變和變形等于如圖5-3（b）、（c）所示兩個(gè)簡支梁的結(jié)果疊加。如圖5-3（b)所示的簡支梁結(jié)

10、構(gòu)和載荷均對(duì)稱于梁的中點(diǎn)O，故應(yīng)力、應(yīng)變和變形也對(duì)稱于梁的中點(diǎn)O，進(jìn)行有限元分析時(shí)，可簡化為如圖5-4(a)所示的模型。如圖5-3(c）所示的簡支梁結(jié)構(gòu)、載荷反對(duì)稱，故應(yīng)力、應(yīng)變和變形也反對(duì)稱于梁的中點(diǎn)O，因此可簡化為如圖5-3（b）所示的模型。 對(duì)如圖5-4（b）、（c）所示的模型進(jìn)行有限元分析，將結(jié)果分別進(jìn)行相加和相減，即可分別得到如圖？所示的簡支梁中點(diǎn)左、右兩半部分的結(jié)果。,圖5-3 簡支梁,圖5-4 簡支梁的簡化模型, 創(chuàng)建單元類型 選擇Structusral Beam類的2D elastic 3 單元。 定義實(shí)常數(shù) 定義AREA=7.069e-4、IZZ=3.976e-8、HEIGH

11、T=0.03。 定義材料特性 輸入Ex=2e11（彈性模量），PRXY=0.3（泊松比）。 創(chuàng)建關(guān)鍵點(diǎn) GUI：MainMenuPreprocessorModelingCreatKeypoints In Active cs。 在彈出對(duì)話框的NPT文本框中輸入1，在“X、Y、Z”文本框中分 別輸入0，0，0.單擊Apply按鈕；在NPT文本框中輸入2，“X、 Y、Z”文本框中分別輸入0.5，0，0.單擊ok按鈕.,求解步驟：, 顯示關(guān)鍵點(diǎn)號(hào) GUI：Utility MenuPlotCtrlsNumbering。 在彈出的對(duì)話框中，將關(guān)鍵點(diǎn)號(hào)打開，單擊ok按鈕。 創(chuàng)建直線 GUI：MainMenu

12、PreprocessorModelingCreateLines LinesStraight Line 彈出拾取窗口，拾取關(guān)鍵點(diǎn)1和2，單擊ok按鈕。 創(chuàng)建硬點(diǎn) GUI:MainMenuPreprocessorModelingCreateKeypointsHard PT On line Hard PT by ratio。 彈出拾取窗口，拾取直線，單擊ok按鈕，在文本框中輸入0.4，單擊ok按鈕。（為了施加集中載荷，作用點(diǎn)處創(chuàng)建了一個(gè)硬點(diǎn)，該硬點(diǎn)屬于直線）, 劃分單元 GUI ： Main MenuPreprocessorMeshingMeshTool。 彈出MeshTool對(duì)話框，單擊“Size

13、 Controls”區(qū)域中的 “Line”后的set按鈕，彈出拾取窗口，拾取直線，單擊ok按 鈕，在NDIV文本框中輸入50，單擊Mesh按鈕，彈出拾取窗口， 拾取直線，單擊ok按鈕。 顯示點(diǎn)、線、單元 GUI：UtilityPlotMulti-Plots。 施加載荷 施加第一個(gè)載荷步 施加第一個(gè)載荷步的位移載荷 GUI:MainMenuSolutionDefineLoadsApplyStructuralDisplacementOn Keypoint。,對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)1加載UX、UY方向的載荷，關(guān)鍵點(diǎn)2加載UX、ROTZ方向的載荷。（注意：約束關(guān)鍵點(diǎn)2的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，相當(dāng)于在該處時(shí)加一個(gè)彎矩） 施加第

14、一個(gè)載荷步的力載荷 GUI:MainMenuSolutionDefineLoadsApply StructuralForce/MomentOn Keyopints。 彈出拾取窗口，拾取關(guān)鍵點(diǎn)3，單擊ok按鈕，選擇Lab為FY,在VALUE文本框中輸入-500，單擊ok按鈕。 寫第一個(gè)載荷步文件 GUI ： MainMenuGeneral PostprocLoad CaseRead Load Case。在LCNO文本框中輸入1，單擊ok按鈕。 刪除位移載荷 GUI ：MainMenuSolutionDefine LoadsDelete StructuralDisplacementOn Keypo

15、int。 彈出拾取窗口，拾取關(guān)鍵點(diǎn)2，單擊ok按鈕，彈出一個(gè)對(duì)話框，然后單擊ok按鈕。,施加第二個(gè)載荷步 施加第二個(gè)載荷步的位移載荷 GUI:MainMenuSolutionDefineLoadsApply StructuralDisplacementOn Keypoint。 對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)2加載UX、UY方向的載荷。 寫第二個(gè)載荷步文件 GUI ：MainMenuSolutionLoad Step OptsWrite LS File. 在LSNUM文本框中輸入2，單擊ok按鈕。 求解 GUI ： Main Menu SolutionSolveFrom LS Files。 在LSMIN文本框中輸入1

16、,在LSMAX文本框中輸入2,在LSINC文本框中輸入1，單擊ok按鈕，出現(xiàn) “solution is done！”提示時(shí)時(shí)，求解結(jié)束，即可查看求解結(jié)果。,結(jié)果顯示： 創(chuàng)建載荷工況 GUI ： MainMenuGeneral PostprocLoad CaseCreate Load Case。 單擊ok按鈕，在LCNO文本框中輸入1，在LSTEP文本框中輸入1，單擊Apply按鈕，再次單擊ok按鈕，再在LCNO文本框中輸入2，在LSTEP文本框中輸入2，單擊ok按鈕。于是，創(chuàng)建了兩個(gè)載荷工況。其中，載荷工況1對(duì)應(yīng)著載荷步1，載荷工況2對(duì)應(yīng)著載荷步2。 將載荷工況1讀入內(nèi)存 GUI ： Main

17、MenuGeneral PostprocLoad CaseRead Load Case。 在LCNO文本框中輸入1，單擊ok按鈕。, 對(duì)載荷工況進(jìn)行加運(yùn)算 GUI ： MainMenuGeneral PostprocLoad CaseAdd。 在LCASE1文本框中輸入2，單擊ok按鈕。 查看結(jié)果，顯示變形 GUI ： MainMenuGeneral PostprocPlot ResultsDeformed Shape。 在彈出的對(duì)話框中，選中Def Shape only，單擊ok按鈕。即得到簡支梁左半部分的結(jié)果。 寫載荷工況組合到結(jié)果文件 GUI ： MainMenuGeneral Post

18、procWrite Results。 在彈出的對(duì)話框的LSTEP文本框中輸入9999，單擊ok按鈕。 查看簡支梁有半部分的結(jié)果 重復(fù)以上- 的過程，在步驟中，拾取菜單MainMenu General PostprocLoad CaseSubtract，對(duì)載荷工況進(jìn)行減運(yùn)算，可得到簡支梁右半部分的結(jié)果。（注意：與簡支梁的實(shí)際情況呈對(duì)稱關(guān)系）。,5.5 平面問題分析實(shí)例,問題描述： 圖5-2所示為一厚壁圓筒，其內(nèi)徑r1=50mm,外徑r2=100mm,作用在內(nèi)孔上的壓力p=10MPa,無軸向壓 力，軸向長度視為無窮。要求計(jì)算后壁圓筒的徑向應(yīng)力r和切向應(yīng)力t沿半徑r方向的分布。,圖5-2厚壁圓筒問題,實(shí)例1厚壁