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1、21.2.2 公式法,普蘭店區(qū)第三十七中學(xué),鄭媛媛,任何一元二次方程都可以寫成一般形式,二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得,配方，得,即,試一試,移項(xiàng)，得,你能否也用配方法得出方程的解呢？,因?yàn)閍0,所以4a20.當(dāng)b24ac0時(shí)，,由式得,綜上可知，一元二次方程,的根由方程的系數(shù)a，b，c確定因此，解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式 當(dāng) 時(shí),就得到方程的根，這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法. 由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,將a，b，c的值代入式子,一般地，式子 叫做一元二次方程 根的判別式，通常用希臘字母“”表示它，即=,由上可知； 當(dāng)0時(shí)，

2、方程 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。 當(dāng)=0時(shí)，方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。 當(dāng)0時(shí)，方程 無實(shí)數(shù)根。,根的判別式,例1 解下列方程：,確定a、b、c的值時(shí)，要注意符號(hào),=,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。,=,因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)負(fù)數(shù)不能開方，所以原方程無實(shí)數(shù)根,=,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。,=,（2）當(dāng)時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根,（1）當(dāng)時(shí)，一元二次方程 有實(shí)數(shù)根,（3）當(dāng)時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根,利用求根公式求一元二次方程解的步驟,轉(zhuǎn)化為一般形式 分別寫出各項(xiàng)系數(shù)a= ,b= ,c= 判斷情況 代值，求解,當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。 當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。 當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根。,解下列方程：,練 習(xí),答案：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,課堂小結(jié),一元二次

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