1、2020年8月27日星期四,(選修2-3)第2章隨機變量及其分布,2.1 離散型隨機變量及其分布,2.1.1 離散型隨機變量,出現(xiàn)的點數(shù)可以用數(shù)字1,2,3,4,5,6表示.,擲一枚骰子時,出現(xiàn)的點數(shù)如何表示?,復習引入,那么擲一枚硬幣的結果是否也可以用數(shù)字來表示呢?,復習引入,以1和0表示正面向上和反面向上,復習引入,雖然試驗結果不具有數(shù)量關系，但仍可用數(shù)量來表示：,易經(jīng)：“易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦?！?某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中0環(huán)，命中1環(huán)，命中10環(huán)等結果，,可能出現(xiàn)的結果可能由 0,1，10 這11個數(shù)表示.,復習引入,某次產(chǎn)品檢驗，在可能含有次品的100件產(chǎn)品中任

2、意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，,即可能出現(xiàn)的結果可以由0，1，2，3，4這5個數(shù)表示,復習引入,我們確定了一個對應關系,使得每一個試驗結果都用一個確定的數(shù)字表示.在這個對應關系下,數(shù)字隨著試驗結果的變化而變化.,隨著實驗結果變化而變化的變量稱為隨機變量,隨機變量常用字母 x ,y , , .表示,新授概念,所有取值可以一一列出的的隨機變量叫做離散型隨機變量,離散型隨機變量:,某人射擊一次可能出現(xiàn)命中環(huán)數(shù) x 某網(wǎng)頁在24小時內被瀏覽的次數(shù) y 某單位的電話在1時間內收到的呼叫次數(shù),電燈泡的壽命x是離散型隨機變量嗎?,電燈泡的壽命x可能取值是任何一個非負實數(shù),

3、不能一一列出,所以不是離散型隨機變量！,恰當定義隨機變量,實際生活中只關心電燈泡的使用壽命是否超過1 000小時,定義隨機變量,新授概念,是連續(xù)型隨機變量.,就可以轉化為離散型隨機變量問題了.,隨機變量和函數(shù)的區(qū)別,隨機變量也是一種映射，,隨機變量將隨機試驗的結果映射為實數(shù)。,函數(shù)是實數(shù)到實數(shù)的映射；,兩者都是一種映射。,隨機變量的取值范圍稱為隨機變量的值域,新授概念,例1.某次產(chǎn)品檢驗，在可能含有次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，寫出可能含有次品次品件數(shù)x是一隨機變量的值域及其隨機變量所取值所表示的含義.,解：隨機變量x的值域為0,1,2,3,4，,隨機變量所取值所表示的含義為：,抽出0件次

4、品,抽出4件次品,抽出3件以下次品,示例講解,例2.寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的結果.,可取3，4，5,一 袋中裝有5只同樣大小的白球，編號為1，2，3，4，5 現(xiàn)從該袋內隨機取出3只球，被取出的球的最大號碼數(shù)；,解：,示例講解,=3，表示取出的3個球的編號為1，2，3；,=4，表示取出的3個球的編號為1，2，4或1，3，4或2，3，4；,=5，表示取出的3個球的編號為1，2，5或1，3，5或1，4，5或2，3,5或2,4,5或3，4，5,1.下列隨機試驗的結果能否用離散型隨機變量表示？若能,請寫出各隨機變量可能的取值并說明這些值所表示的隨機試驗的結果.,

5、(1)拋擲兩枚骰子,所得點數(shù)之和；,課堂練習,(2)某足球隊在5次點球中射進的球數(shù);,(3)任意抽取一瓶某各標有2500ml的飲料,其實際量與規(guī)定量之差.,1.下列隨機試驗的結果能否用離散型隨機變量表示？若能,請寫出各隨機變量可能的取值并說明這些值所表示的隨機試驗的結果.,(1)拋擲兩枚骰子,所得點數(shù)之和；,課堂練習,可取2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解：,=2，表示兩枚骰子所得點數(shù)是(1,1)；,=3，表示兩枚骰子所得點數(shù)是(1,2),(2,1)；,能用離散型隨機變量表示.,=4，表示兩枚骰子所得點數(shù)是(1,3),(3,1),(2,2)；,=5，表示兩枚骰子所得點數(shù)是(1

6、,4),(4,1),(2,3), (3,2)；,1.下列隨機試驗的結果能否用離散型隨機變量表示？若能,請寫出各隨機變量可能的取值并說明這些值所表示的隨機試驗的結果.,(1)拋擲兩枚骰子,所得點數(shù)之和；,課堂練習,可取2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解：,能用離散型隨機變量表示.,=6，表示兩枚骰子所得點數(shù)是(1,5),(5,1),(2,4), (4,2),(3,3)；,=7，表示兩枚骰子所得點數(shù)是(1,6),(6,1),(2,5), (5,2),(3,4),(4,3)；,=8，表示兩枚骰子所得點數(shù)是(2,6),(6,2),(3,5), (5,3),(4,4)；,1.下列隨機試

7、驗的結果能否用離散型隨機變量表示？若能,請寫出各隨機變量可能的取值并說明這些值所表示的隨機試驗的結果.,(1)拋擲兩枚骰子,所得點數(shù)之和；,課堂練習,可取2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解：,能用離散型隨機變量表示.,=9，表示兩枚骰子所得點數(shù)是(3,6),(6,3),(4,5),(5,4)；,=10，表示兩枚骰子所得點數(shù)是(4,6),(6,4),(5,5)；,=11，表示兩枚骰子所得點數(shù)是(5,6),(6,5)；,=12，表示兩枚骰子所得點數(shù)是(6,6).,1.下列隨機試驗的結果能否用離散型隨機變量表示？若能,請寫出各隨機變量可能的取值并說明這些值所表示的隨機試驗的結果.,

8、課堂練習,(2)某足球隊在5次點球中射進的球數(shù);,可取0,1,2,3,4,5,解：,能用離散型隨機變量表示.,=0，表示在5次點球中都沒有射進；,=1，表示在5次點球中：僅第1次射進，僅第2次射進，僅第3次射進，僅第4次射進，僅第5次射進其它沒有射進；,1.下列隨機試驗的結果能否用離散型隨機變量表示？若能,請寫出各隨機變量可能的取值并說明這些值所表示的隨機試驗的結果.,課堂練習,(2)某足球隊在5次點球中射進的球數(shù);,可取0,1,2,3,4,5,解：,能用離散型隨機變量表示.,=2，表示在5次點球中：只有第1,2次射進，只有第1,3次射進，只有第1,4次射進，只有第1,5次射進，只有第2,3次

9、射進，只有第2,4次射進，只有第2,5次射進，只有第3,4次射進，只有第3,5次射進，只有第4,5次射進；,1.下列隨機試驗的結果能否用離散型隨機變量表示？若能,請寫出各隨機變量可能的取值并說明這些值所表示的隨機試驗的結果.,課堂練習,(2)某足球隊在5次點球中射進的球數(shù);,可取0,1,2,3,4,5,解：,能用離散型隨機變量表示.,=3，表示在5次點球中：只有第1,2次沒射進，只有第1,3次沒射進，只有第1,4次沒射進，只有第1,5次沒射進，只有第2,3次沒射進，只有第2,4次沒射進，只有第2,5次沒射進，只有第3,4次沒射進，只有第3,5次沒射進，只有第4,5次沒射進；,1.下列隨機試驗的

10、結果能否用離散型隨機變量表示？若能,請寫出各隨機變量可能的取值并說明這些值所表示的隨機試驗的結果.,課堂練習,(2)某足球隊在5次點球中射進的球數(shù);,可取0,1,2,3,4,5,解：,能用離散型隨機變量表示.,=4，表示在5次點球中：只有第1次沒射進，只有第2次沒射進，只有第3次沒射進，只有第4次沒射進，只有第5次沒射進；,=5，表示在5次點球中都射進.,1.下列隨機試驗的結果能否用離散型隨機變量表示？若能,請寫出各隨機變量可能的取值并說明這些值所表示的隨機試驗的結果.,課堂練習,(3)任意抽取一瓶標有2500ml的飲料,其實際量與規(guī)定量之差.,解：,不能用離散型隨機變量表示.,2.拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)的差為，試問：“ 4”表示的試驗結果是什么？,答：因為一 枚骰子的點數(shù)可以是1，2，3，4，5，6六種結果之一 ，,課堂練習,由已知得-55，,也就是說“4”就是“=5”，,所以，“4”表示第