1、第4章,模糊綜合評(píng)價(jià),模糊綜合評(píng)價(jià)法的思想,模糊綜合評(píng)價(jià)就是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成原理，將一些邊界不清，不易定量的因素，從多個(gè)因素對(duì)評(píng)價(jià)事物隸屬度的等級(jí)狀況進(jìn)行綜合性評(píng)價(jià)的一種方法。,首先確定被評(píng)價(jià)對(duì)象的因素指標(biāo)集和評(píng)價(jià)等級(jí)集；再分別確定各個(gè)因素的權(quán)重及它們的隸屬度向量，獲得綜合評(píng)判矩陣；最后把模糊評(píng)判矩陣與因素的權(quán)重向量進(jìn)行模糊運(yùn)算并做歸一化處理，獲得模糊評(píng)價(jià)綜合結(jié)果。其特點(diǎn)在于評(píng)判逐一進(jìn)行，個(gè)對(duì)象評(píng)判結(jié)果唯一。其目的就是從對(duì)象集中選出最優(yōu)對(duì)象，所以還要根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果排序擇優(yōu)。,模糊綜合評(píng)價(jià)法的原理,模糊綜合評(píng)價(jià)的步驟,1. 確定評(píng)價(jià)的因素和評(píng)價(jià)等級(jí) 2. 確定各個(gè)評(píng)價(jià)因素的權(quán)重 3.

2、 構(gòu)造評(píng)價(jià)矩陣 4. 進(jìn)行模糊合成，得出評(píng)價(jià)指標(biāo)值 5. 依據(jù)指標(biāo)值的大小進(jìn)行評(píng)價(jià)對(duì)象的排序擇優(yōu),指標(biāo)權(quán)重的確定,主觀確定法 主觀確定法又稱專家評(píng)測(cè)法，是指由若干專家就各個(gè)指標(biāo)的重要性進(jìn)行評(píng)分，然后將各個(gè)專家的評(píng)分值平均就得到各指標(biāo)的權(quán)重。 客觀確定法 客觀確定法就是根據(jù)各個(gè)指標(biāo)之間的內(nèi)在聯(lián)系，利用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。,觀測(cè)結(jié)果的矩陣表示,每一列向量表示的是每一個(gè)評(píng)價(jià)方案 對(duì)于某個(gè)列向量 ， 表示的是第 個(gè)評(píng)價(jià)方案第i個(gè)因素的觀測(cè)值。,變異系數(shù)法,如果某個(gè)指標(biāo)值能夠明顯區(qū)分開各個(gè)被評(píng)價(jià)的對(duì)象，說明該指標(biāo)在這個(gè)評(píng)價(jià)上的分辨信息豐富，應(yīng)該給以較大權(quán)重。,變異系數(shù)公式,通過對(duì) 歸一化確 定

3、各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重：,相關(guān)系數(shù)法,相關(guān)系數(shù)矩陣Rm*m確定：,第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)與其他m-1個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的多元相關(guān)系數(shù)：,其中 是除去第i個(gè)指標(biāo)后的m-1個(gè)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣的逆矩陣。ri 為R中第i列向量去掉元素1以后的m-1維列向量。,通過對(duì) 的倒數(shù)作歸一化處理就可以得出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重 。,特征向量法,基本思路：首先求出m個(gè)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣R，然后求出各個(gè)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差所組成的對(duì)角矩陣S，最后求出矩陣R*S的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量，該特征向量就是權(quán)重向量。 相關(guān)系數(shù)矩陣的建立: R=corrcoef(A) 對(duì)角矩陣的建立： S=diag（std（A） 權(quán)重向量的建立： X,d=eig（R*S）

4、,夾角余弦賦值法,對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)，通常分為三類：效益型I1（越大越好），成本型I2（越小越好），適度性I3（趨于某個(gè)值越好）。,首先建立各個(gè)方案指標(biāo)值的最優(yōu)方案 和最劣方案 :,接著構(gòu)造各個(gè)方案與最優(yōu)方案和最劣方案的相對(duì)偏差矩陣 和 :,接著確定R與 對(duì)應(yīng)行向量的夾角余弦,接著對(duì)做歸一化處理得出權(quán)重向量：,熵值法,首先將各指標(biāo)同度量化，計(jì)算i指標(biāo)下第j方案的比重：,計(jì)算i指標(biāo)的熵值：,對(duì)于某個(gè)因素i，如果各個(gè)方案的測(cè)量數(shù)據(jù)差距比較小，則熵值越大，反之則越小。,計(jì)算差異性數(shù)據(jù)（越大越重要）：,歸一化：,主客觀綜合評(píng)價(jià)法,為彌補(bǔ)客觀法和主觀法各自的缺點(diǎn)，我們可以將主觀法和客觀法得出的權(quán)重相結(jié)合做處理

5、，得出一個(gè)組合權(quán)重。 設(shè)主觀權(quán)重為 ，客觀權(quán)重為 。則組合權(quán)重為：,相對(duì)偏差模糊矩陣評(píng)價(jià)方法,第一步：建立理想方案： 第二步：建立相對(duì)偏差模糊矩陣R：,第三步：確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重 （略） 第四步：建立綜合評(píng)價(jià)模型： 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是：評(píng)價(jià)模型的值越小越優(yōu)。,基于熵權(quán)夾角的TOPSIS方法,第一步：利用線性比例變換法對(duì)決策矩陣A做標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y： 第二步:利用熵值法確定指標(biāo)權(quán)重. 第三步:計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣:,第四步:確定正理想解和負(fù)理想解: 其中I+=效益型指標(biāo)，I-=成本型指標(biāo) 第五步:計(jì)算各個(gè)方案與正理想解和負(fù)理想解的夾角:,第六步：計(jì)算各方案的相對(duì)貼近度： 第七步：判斷各方案的優(yōu)

6、劣： 判斷標(biāo)準(zhǔn)是：相對(duì)貼近度大的方案優(yōu)于相對(duì)貼近度小的方案。相對(duì)貼近度最大為最優(yōu)。選擇該方案。,組合評(píng)價(jià)法,第一步：選擇幾種具有代表性的綜合評(píng)價(jià)方法，其中既有主觀賦權(quán)也有客觀賦權(quán)。 第二步：對(duì)于上面得到的評(píng)價(jià)結(jié)果，進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)，判斷各個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果之間的密切程度: Rj 表示的是一種評(píng)價(jià)方法的等級(jí)排序。 Sj 表示的是另一種方法的等級(jí)排序。 Dj 表示的是兩種評(píng)價(jià)方法的等級(jí)差。,兩種方法之間的相關(guān)系數(shù)為： 對(duì)于給定的檢驗(yàn)水平 ，如果 則表明兩種評(píng)價(jià)方法之間具有一致性。對(duì)于具有一致性的綜合評(píng)價(jià)法，進(jìn)行組合評(píng)價(jià)，具體方法有：,平均值法,設(shè) 是 i 方案在第 k 中評(píng)價(jià)方法下的排序位次。采用排序打分的

7、辦法將每一種排序轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)： 。然后計(jì)算某方案的平均分?jǐn)?shù)： 如果有兩個(gè)方案使得 ，則計(jì)算在不同方法下的方差，以方差小的為優(yōu)。,Borda方法,該方法是一種少數(shù)服從多數(shù)的方法，若各種評(píng)價(jià)方法對(duì)方案 和 經(jīng)過評(píng)價(jià)后認(rèn)為，方案 優(yōu)于方案 的個(gè)數(shù)大于方案 優(yōu)于方案 的個(gè)數(shù)，記為 ，若相等，記為 。定義Borda矩陣B，其中：,然后計(jì)算每個(gè)方案的得分： 最后按照各個(gè)方案的得分重新排序，如果出現(xiàn)兩種方法的得分相等的情況，仍然計(jì)算來年各種方法的方差，以方差小的為優(yōu)。,Copeland方法,Borda方法沒有區(qū)分相等和劣。Copeland矩陣的定義規(guī)則是這樣的： 然后計(jì)算各個(gè)方案的得分： 再根據(jù)ci的大小重新排序，若相等仍然采用的 是方差比較法。,模糊Borda方法,該方法同時(shí)考慮了各種方法的得分差異因素和排序中的位次因素。 第一步：確定方案i在k種方法中屬于優(yōu)的隸屬度：,第二步：計(jì)算模糊頻率（放映的是得分的差異情況） 模糊頻數(shù)： 模糊頻率：,第三步：將被評(píng)價(jià)對(duì)