1、第1章 1.1 第1課時(shí)一、選擇題1在abc中，a10，b60，c45，則c_.a10b10(1) c10(1) d102在abc中，由已知條件解三角形，其中有兩解的是()ab20，a45，c80 ba30，c28，b60ca14，b16，a45 da12，c15，a1203在abc中，已知a2tanbb2tana，則此三角形是()a銳角三角形 b直角三角形 c鈍角三角形 d直角或等腰三角形4已知abc中，ax，b2，b45，若三角形有兩解，則x的取值范圍是() ax2 bx2 c2x2 d2xbsina babsina cabsina dabsina6在abc中，a、b、c分別是abc的內(nèi)角

2、a、b、c的對(duì)邊，b，c1，b45，則a()a. b. c. d.7在銳角abc中，已知ab4，ac1，sabc，則的值為()a2 b2 c4 d2 8在abc中，若，則abc是()a有一內(nèi)角為30的直角三角形 b等腰直角三角形c有一內(nèi)角為30的等腰三角形 d等邊三角形9在abc中，a1，a30，c45，則abc的面積為()a. b. c. d.10設(shè)a、b、c分別是abc中a、b、c所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，則直線xsinaayc0與bxysinbsinc0的位置關(guān)系是()a平行 b重合 c垂直 d相交但不垂直二、填空題11已知abc外接圓半徑是2 cm，a60，則bc邊長(zhǎng)為_12在abc中，a、b、c

3、分別是a、b、c所對(duì)的邊若a105，b45，b2，則c_.13在abc中，ab12，a60，b45，則a_.14在abc中，abc245，則的值為_三、解答題15已知在abc中，abac，一個(gè)腰上的高為，這條高線與底邊的夾角為60，求此三角形的面積16在abc中，角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c，b，cosa，b.(1)求sinc的值；(2)求abc的面積17abc中，a、b、c所對(duì)的邊分別為a、b、c，tanc，sin(ba)cosc.(1)求a，b；(2)若sabc3，求a，c.18.在abc中，sin(ca)1，sinb.(1)求sina的值；(2)設(shè)ac，求abc的面積第1章 1.1

4、 第2課時(shí)一、選擇題1在abc中，若abc，且c2a2b2，則abc為()a直角三角形 b銳角三角形c鈍角三角形 d不存在2在鈍角三角形abc中，若sinasinb0 bcosbcosc0ccosacosb0 dcosacosbcosc03在abc中，a3，b，c2，那么b等于()a30 b45 c60 d1204在abc中，a12，b13，c60，此三角形的解的情況是()a無解 b一解 c兩解 d不能確定5在abc中，已知a2b2c2bc，則角a等于()a. b. c. d.或6在abc中，內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊分別是a、b、c，若，則abc是()a正三角形 b等腰三角形c直角三角形 d等腰直

5、角三角形7如果等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊邊長(zhǎng)的5倍，那么它的頂角的余弦值為()a. b. c. d.8在abc中，a60，b1，sabc，則等于()a. b. c. d.9已知abc中，a、b、c分別為角a、b、c的對(duì)邊，且a4，bc5，tanbtanctanbtanc，則abc的面積為()a. b3 c. d.10在abc中，若，則角b等于()a30 b45 c60 d90二、填空題11在abc中，已知abc，且a2c，b4，ac8，則a、c的長(zhǎng)分別為_12在abc中，已知sina2cosbsinc，則三角形形狀為_13在abc中，ab2，bc2，又最大角的正弦等于，則三邊長(zhǎng)為_14在abc中，

6、三個(gè)角a，b，c的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為a3，b4，c6，則bccosacacosbabcosc的值為_15在abc中，角a、b、c所對(duì)的邊分別為a、b、c.若(bc)cosaacosc，則cosa_.三、解答題16在abc中，已知ab10，a45，在bc邊的長(zhǎng)分別為20，5的情況下，求相應(yīng)角c.17在abc中，bca，acb，a、b是方程x22x20的兩個(gè)根，且2cos(ab)1.求：(1)角c的度數(shù)；(2)ab的長(zhǎng)度18.在四邊形abcd中，已知bca，dc2a，四個(gè)內(nèi)角a、b、c、d的度數(shù)之比為37410，求ab的長(zhǎng)第1章 1.1 第3課時(shí)一、選擇題1已知銳角abc的面積為3，bc4，ca3，則

7、角c的大小為()a75b60c45d302已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為1,3，a，則a的取值范圍是()a(8,10) b(，) c(，10) d(，8)3在abc中，已知2sinacosbsinc，那么abc一定是()a直角三角形 b等腰三角形 c等腰直角三角形 d正三角形4在abc中，已知ax，b2，b60，如果abc有兩解，則x的取值范圍是()ax2 bx2 c2x d2b2c2，則abc為鈍角三角形；a2b2c2bc，則a為60；a2b2c2，則abc為銳角三角形；若abc123，則abc123，其中正確的個(gè)數(shù)為()a1 b2 c3 d4二、填空題11已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為1和，第三邊上的

8、中線長(zhǎng)為1，則三角形的外接圓半徑為_12(2011新課標(biāo)全國(guó)文，15)abc中 ，b120，ac7，ab5，則abc的面積為_13在abc中，已知ab4，ac7，bc邊上的中線長(zhǎng)為，那么邊bc的長(zhǎng)為_三、解答題14在abc中，sabc15，abc30，ac，求三角形各邊邊長(zhǎng)15已知abc的三內(nèi)角a、b、c滿足b，三邊a、b、c滿足b2ac.求證：ac.16 在abc中，內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知a2c22b，且sinb4cosasinc，求b.17.在abc中，a、b、c分別表示三個(gè)內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊，如果(a2b2)sin(ab)(a2b2)sin(ab)，判斷三角形的形

9、狀第1章 1.2 第1課時(shí)一、選擇題1某人向正東方向走x km后，他向右轉(zhuǎn)150，然后朝新方向走3 km，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好 km，那么x的值為()a.b2 c2或 d32如圖，為了測(cè)量某障礙物兩側(cè)a、b間的距離，在下列四組數(shù)據(jù)中，考慮實(shí)際操作的可能性，測(cè)量時(shí)應(yīng)當(dāng)選用數(shù)據(jù)()a，a，b b，a ca，b， d，b3已知abc的三邊長(zhǎng)a3，b5，c6，則abc的面積是()a. b2 c. d24兩座燈塔a和b與海洋觀察站c的距離都等于a km，燈塔a在觀察站c的北偏東20，燈塔b在觀察站c的南偏東40，則燈塔a與燈塔b的距離為()aa km b.a km c.a km d2a km5已知abc中

10、，a、b、b60，那么角a等于()a135 b90 c45 d306海上有a、b、c三個(gè)小島，已知a、b相距10海里，從a島望c島和b島成60的視角，從b島望c島和a島成75的視角，則b、c的距離是()a10海里 b.海里 c5海里 d5海里7如圖所示，設(shè)a、b兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在a所在的河岸邊選定一點(diǎn)c，測(cè)出ac的距離為50m，acb45，cab105后，就可以計(jì)算a、b兩點(diǎn)的距離為()a50m b50m c25m d.m8一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見一燈塔在船的南偏西60方向上，另一燈塔在船的南偏西75方向上，則這艘

11、船的速度是每小時(shí)()a5海里 b5海里 c10海里 d10海里9已知船a在燈塔c北偏東85且到c的距離為2km，船b在燈塔c西偏北25且到c的距離為km，則a，b兩船的距離為()a2km b3km c.km d.km10abc的三內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若ab，a2b，若cosb()a. b. c. d.二、填空題11一船以24 km/h的速度向正北方向航行，在點(diǎn)a處望見燈塔s在船的北偏東30方向上，15 min后到點(diǎn)b處望見燈塔在船的北偏東方向上，則船在點(diǎn)b時(shí)與燈塔s的距離是_ km.12如圖，為了測(cè)量河的寬度，在一岸邊選定兩點(diǎn)a，b，望對(duì)岸的標(biāo)記物c，測(cè)得cab30，cb

12、a75，ab120 m，則河的寬度是_三、解答題13.如圖，我炮兵陣地位于地面a處，兩觀察所分別位于地面點(diǎn)c和d處，已知cd6 000 macd45，adc75，目標(biāo)出現(xiàn)于地面b處時(shí)測(cè)得bcd30，bdc15.求炮兵陣地到目標(biāo)的距離(結(jié)果保留根號(hào))14如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸a，b兩點(diǎn)間的距離，在河的這邊測(cè)得cd km，adbcdb30，acd60，acb45，求a、b兩點(diǎn)間的距離第1章 1.2 第2課時(shí)一、選擇題1在一幢20 m高的樓頂測(cè)得對(duì)面一塔吊頂?shù)难鼋菫?0，塔基的俯角為45，那么這座塔吊的高是()a20(1)mb20(1)mc10()m d20()m2abc的對(duì)邊分別為a、b、c且a1，

13、b45，sabc2，則abc外接圓的直徑為()a4 b5c5 d63如果將直角三角形三邊增加同樣的長(zhǎng)度，則新三角形形狀為()a銳角三角形 b直角三角形c鈍角三角形 d由增加長(zhǎng)度決定4甲船在湖中b島的正南a處，ab3km，甲船以8km/h的速度向正北方向航行，同時(shí)乙船從b島出發(fā)，以12km/h的速度向北偏東60方向駛?cè)?，則行駛15分鐘時(shí)，兩船的距離是()a.km b.kmc.km d.km5在地面上點(diǎn)d處，測(cè)量某建筑物的高度，測(cè)得此建筑物頂端a與底部b的仰角分別為60和30，已知建筑物底部高出地面d點(diǎn)20m，則建筑物高度為()a20m b30mc40m d60m6如圖所示，在山根a處測(cè)得山頂b的

14、仰角cab45，沿傾斜角為30的山坡向山頂走1 000米到達(dá)s點(diǎn)，又測(cè)得山頂仰角dsb75，則山高bc為()a500m b200mc1000m d1000m7從某電視塔的正東方向的a處，測(cè)得塔頂仰角是60；從電視塔的西偏南30的b處，測(cè)得塔頂仰角為45，a、b間距離是35 m，則此電視塔的高度是()a5m b10mc.m d35m二、填空題8一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在a處看到一個(gè)燈塔m在北偏東60方向，行駛4h后，船到達(dá)b處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15方向，這時(shí)船與燈塔的距離為_km.9甲、乙兩樓相距20米，從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0，從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?0，則甲、乙兩樓的

15、高分別是_10如圖，已知梯形abcd中，cd2，ac，bad60，則梯形的高為_三、解答題11如圖所示，兩點(diǎn)c，d與煙囪底部在同一水平直線上，在點(diǎn)c1，d1，利用高為1.5 m的測(cè)角儀器，測(cè)得煙囪的仰角分別是45和60，c，d間的距離是12 m，計(jì)算煙囪的高ab.第1章 1.2 第3課時(shí)一、選擇題1已知abc中，ab4，ac5，a為銳角，abc的面積為6，則的值為()a16b6c9 d02abc中，若a60，b16，此三角形的面積s220，則a的值為()a20 b25c55 d493三角形兩邊之差為2，夾角的余弦值為，面積為14，那么這個(gè)三角形的此兩邊長(zhǎng)分別是()a3和5 b4和6c6和8 d

16、5和74abc周長(zhǎng)為20，面積為10，a60，則bc邊長(zhǎng)為()a5 b6c7 d85甲船在島b的正南a處，ab10千米，甲船以每小時(shí)4千米的速度向正北航行，同時(shí)乙船自b出發(fā)以每小時(shí)6千米的速度向北偏東60的方向駛?cè)?，?dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí)，它們所航行的時(shí)間是()a.分鐘 b.小時(shí)c21.5分鐘 d2.15分鐘6飛機(jī)沿水平方向飛行，在a處測(cè)得正前下方地面目標(biāo)c的俯角為30，向前飛行10 000米到達(dá)b處，此時(shí)測(cè)得正前下方目標(biāo)c的俯角為75，這時(shí)飛機(jī)與地面目標(biāo)的水平距離為()a2 500(1)米 b5 000米c4 000米 d4 000米7已知a，b，c分別是abc三個(gè)內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊，若a

17、bc的面積為，c2，a60，則a的值為()a1b.c3d.8一船自西向東勻速航行，上午10時(shí)到達(dá)一座燈塔p的南偏西75距塔68海里的m處，下午2時(shí)到達(dá)這座燈塔的東南方向的n處，則這只船的航行速度為()a.海里/小時(shí) b34海里/小時(shí)c.海里/小時(shí) d34海里/小時(shí)9在四邊形abcd中，bd90，a60，ab4，ad5，則ac的長(zhǎng)為()a. b2 c. d.二、填空題10如圖所示，在梯形abcd中，adbc，ab5，ac9，bca30，adb45.則bd的長(zhǎng)為_11如圖，在abc中，abac3，bc2，abc的平分線交過a的與bc平行的直線于d，則abd的面積為_三、解答題12在abc中，c60

18、，bca，acb，ab16.(1)試寫出abc的面積s與邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)a等于多少時(shí)，s有最大值？并求出最大值(3)當(dāng)a等于多少時(shí)，周長(zhǎng)l有最小值？并求出最小值13在abc中，c2，ab，c，且有tanatanb6，求a、b及三角形的面積14在abc中，a60，b1，sabc.求(1)的值(2)abc的內(nèi)切圓的半徑長(zhǎng)15甲船在a點(diǎn)發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東60的b處，乙船正以每小時(shí)a海里的速度向北航行，已知甲船速度是每小時(shí)a海里，問甲船沿什么方向前進(jìn)，才能與乙船相遇？第一章基本知能達(dá)標(biāo)測(cè)控一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號(hào)題目要求的。

19、)1在abc中，若ab1，bc1，ac，則b等于()a30b45c60 d1202在abc中，a30，ab2，bc1，則abc的面積等于()a. b.c. d23在abc中，a45，ac4，ab，那么cosb()a. bc. d4在abc中，a2，b2，b45，則a等于()a30 b60c60或120 d30或1505等腰abc底角b的正弦與余弦的和為，則它的頂角是()a30或150 b15或75c30 d156從a處望b處的仰角為，從b處望a處的俯角為，則、的關(guān)系為()a bc90 d1807已知abc中，sinb，tanc，則()aacb babccbca dcba8abc的三邊分別為2m

20、3，m22m，m23m3(m0)，則最大內(nèi)角度數(shù)為()a150 b120c90 d1359已知鈍角三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,3，x，則x的取值范圍是()a1x5 b.xc1x或x5 d1x10若abc的三邊長(zhǎng)為a，b，c，且f(x)b2x2(b2c2a2)xc2，則f(x)的圖象是()a在x軸的上方 b在x軸的下方c與x軸相切 d與x軸交于兩點(diǎn)11(20102011山東蒼山縣高二期中)如圖，一貨輪航行到m處，測(cè)得燈塔s在貨輪的北偏東15，與燈塔s相距20海里，隨后貨輪按北偏西30的方向航行30分鐘后，又測(cè)得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為()a20()海里/小時(shí)b20()海里/小時(shí)c20()

21、海里/小時(shí)d20()海里/小時(shí)12(20102011山東臨清高二期中)已知abc中，sinasinbsinc(cosacosb)，則abc的形狀是()a銳角三角形 b鈍角三角形c等腰三角形 d直角三角形二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每個(gè)小題4分，共16分將正確答案填在題中橫線上)13三角形一邊長(zhǎng)14，它對(duì)的角為60，另兩邊之比為85，則此三角形面積為_14在abc中，a50，b30，c120，那么bc邊上的高的長(zhǎng)度是_15在銳角abc中，a1，b2，則最大邊c的取值范圍是_16若abc的面積為s，則c_.三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本題

22、滿分12分)在abc中，已知a，a60，bc1，求b，c和b，c.18(本題滿分12分)在abc中，若sin2asin2bsin2c，且sina2sinbcosc，判斷abc形狀19(本題滿分12分)abc三內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊a、b、c，面積sa2(bc)2，且bc8.(1)求cosa.(2)求s的最大值20(本題滿分12分)在abc中，求證：.21(本題滿分12分)(20102011山東臨清高二期中)在abc中，a、b、c分別是a、b、c的對(duì)邊長(zhǎng)，已知sina.(1)若a2c2b2mbc，求實(shí)數(shù)m的值；(2)若a，求abc面積的最大值第一章綜合素能拔高測(cè)控一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每

23、小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號(hào)題目要求的。)1在abc中，a30，a，b2，則此三角形解的情況是()a一解 b兩解c無數(shù)個(gè)解 d不存在2(20102011山東蒼山縣高二期中)在abc中，ab，ac1，b30，則abc面積為()a. b.c.或 d.或3(20102011湖南邵陽二中高二期中)若a為abc的內(nèi)角，則下列函數(shù)中一定取正值的是()asina bcosactana dsinacosa4在abc中，c90，a75，cdab，垂足d，則()a. b.c. d.5在abc中，sinasinbsinc234，則cosacosbcosc()a234 b1411(4)c432 d711(2)6在abc中，a2，c1，則角c的取值范圍是()a(0，) b(，)c(，) d(0，7在abc中，b60，最大邊與最小邊之比為(1)2，則最大角為()a45 b60c75 d908在abc中，若|2，|5，5，則sabc()a. b.c.