1、華南師范大學(xué)增城學(xué)院教 案 2010 2011 學(xué)年第2學(xué)期 課 程 名 稱 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（二/三） 開 課 系 部 公共課教學(xué)部 開 課 教 研 室 數(shù)學(xué)語文教研室 授 課 教 師 徐春平 職 稱 講師 授 課 班 級(jí)國金1/2班 移商1/2班 國貿(mào)1/2班學(xué) 生 人 數(shù) 339人 華南師范大學(xué)增城學(xué)院教學(xué)處制經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程說明一、課程基本情況課程類別：必修課總學(xué)時(shí)： 72學(xué)時(shí) 實(shí)驗(yàn)、上機(jī)學(xué)時(shí)： 無二、課程性質(zhì)本課程是經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)的一門應(yīng)用性很強(qiáng)的基礎(chǔ)理論課程。通過本課程教學(xué)，使學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，能熟練地運(yùn)用其原理與方法處理一些經(jīng)濟(jì)、管理問題。鑒于經(jīng)濟(jì)類教育的特點(diǎn)，教學(xué)中應(yīng)以數(shù)學(xué)的思想與

2、方法的掌握為重點(diǎn)，注重基本訓(xùn)練及與各專業(yè)的實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合。使學(xué)生具備學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)類課程的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，進(jìn)一步提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自學(xué)能力。三、課程的教學(xué)目的和基本要求通過本課程的教學(xué)，使學(xué)生達(dá)到下列基本要求：1在理論學(xué)習(xí)中，明確微積分“以變量為思維對(duì)象”的觀點(diǎn)，充分掌握經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)這門課程中函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分的基本性質(zhì)、基本定理、基本公式。2運(yùn)算中能熟練掌握基本的計(jì)算能力和計(jì)算技巧，提高獨(dú)立分析問題、解決問題的能力。四、本課程與其它課程的聯(lián)系經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)管理所用的高等數(shù)學(xué)，這門課程與一般高等數(shù)學(xué)課相比有其特殊性，學(xué)習(xí)這門課，可以為學(xué)生今后學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)管理課程（例如西方經(jīng)

3、濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)）和從事經(jīng)濟(jì)管理工作打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。五、教材及參考書（名稱、作者、出版社及出版時(shí)間）教材：線性代數(shù)與線性規(guī)劃周誓達(dá) 中國人民大學(xué)出版社 2009年6月；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)周誓達(dá) 中國人民大學(xué)出版社 2009年9月。參考書：高等代數(shù) 華南理工大學(xué)出版社 1994線性代數(shù) 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室 同濟(jì)大學(xué)出版社 2002年概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程 高等教育出版社 1983年（注：每一門課程編寫教案前需作課程說明。）華南師范大學(xué)增城學(xué)院教案授課題目（章節(jié)或主題）1.1，1.2行列式的概念與性質(zhì)授課時(shí)間2011 年 2 月21日第1周星期一 第1-2 節(jié) 第1 次課授課時(shí)數(shù)2學(xué)時(shí)教學(xué)課型 理論課

4、 實(shí)驗(yàn)課 習(xí)題課 討論課 實(shí)習(xí)（踐）課 其它教學(xué)目標(biāo)與要求： 了解n階行列式定義概念，掌握行列式的性質(zhì)；主要知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)與難點(diǎn)：基本內(nèi)容:（一）行列式的定義，轉(zhuǎn)置行列式的概念。 （二）行列式的性質(zhì)：1，交換兩行(列)，行列式變號(hào)； 2，任意一行（列）的公因子可以提到行列式外面； 3，任意一行*k加到另一行，值不變。重點(diǎn)： 行列式的計(jì)算 難點(diǎn)： 行列式的性質(zhì)教學(xué)方法（請(qǐng)打選擇）：講授法 討論法 演示法 自學(xué)輔導(dǎo)法 練習(xí)法(習(xí)題或操作) 讀書指導(dǎo)法（以問題為中心的教學(xué)法）案例法 其他教學(xué)媒體（請(qǐng)打選擇）：教材 板書 實(shí)物 標(biāo)本 掛圖 模型 多媒體 幻燈 錄像 CAI（計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)）教學(xué)過程設(shè)計(jì)（

5、包括講授內(nèi)容、講授方法、時(shí)間分配、媒體選用、板書設(shè)計(jì)等）：舉例介紹2階，3階行列式的概念，（10分鐘）總結(jié)其展開式的規(guī)律，（15分鐘）關(guān)于n階行列式的展開項(xiàng)判斷練習(xí)。（3分鐘）進(jìn)而給出n階行列式的定義和展開式。（7分鐘）關(guān)于行列式的計(jì)算練習(xí)：2階，3階，和有較多0元素的四階行列式。（5分鐘）介紹行列式的性質(zhì)。（10分鐘）針對(duì)利用行列式的性質(zhì)計(jì)算行列式的值進(jìn)行舉例。（15分鐘）針對(duì)利用行列式的性質(zhì)計(jì)算行列式的值進(jìn)行練習(xí)1-2個(gè)題目。（10分鐘）講解核對(duì)答案，總結(jié)計(jì)算技巧。（5分鐘）（其中定義、定理、總結(jié)結(jié)論、例題題目采用多媒體課件，講解計(jì)算過程采用板書。）提問、課堂討論等師生互動(dòng)的設(shè)計(jì)： 提問：

6、總結(jié)行列式展開式規(guī)律時(shí)，問展開式的每一項(xiàng)的特點(diǎn)：（1）有幾個(gè)元素相乘？（2）每一項(xiàng)的下標(biāo)有什么規(guī)律？（3）每一項(xiàng)的符號(hào)是怎樣的？ 課堂討論：為什么轉(zhuǎn)置行列式的值等于原行列式的值，就有行列式性質(zhì)對(duì)于行和列都是成立的？ 教學(xué)小結(jié)、復(fù)習(xí)思考及作業(yè)題布置：教學(xué)小結(jié)：學(xué)生理論理解較好，但應(yīng)用不夠熟練，特別反映在行列式的性質(zhì)應(yīng)用，有很大的靈活性，需要進(jìn)一步總結(jié)歸納，并讓學(xué)生加強(qiáng)課后練習(xí)。復(fù)習(xí)思考：n階行列式的計(jì)算用定義和用性質(zhì)的優(yōu)缺點(diǎn)？作業(yè)題布置：習(xí)題一：1.02：（1）（3）；1.04。教學(xué)中的創(chuàng)新點(diǎn)（加強(qiáng)基礎(chǔ)與實(shí)踐聯(lián)系、外語運(yùn)用、啟發(fā)學(xué)生思維、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、介紹學(xué)科新進(jìn)展等方面）：總結(jié)行列式展開式規(guī)律

7、，采用發(fā)問方式，列出提綱，引導(dǎo)學(xué)生自己思考，總結(jié)。參考資料（包括輔助教材、參考書、文獻(xiàn)等）：高等代數(shù) 華南理工大學(xué)出版社 1994線性代數(shù) 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室 同濟(jì)大學(xué)出版社 2002年教學(xué)后記（即教學(xué)實(shí)施情況總結(jié)分析，在課程結(jié)束后填寫） 應(yīng)該加強(qiáng)行列式計(jì)算練習(xí)，增加學(xué)生的熟練程度。另，關(guān)于轉(zhuǎn)置行列式的講解，應(yīng)該以舉例為主，定義為輔的方式。4階行列式計(jì)算是學(xué)生易犯錯(cuò)的地方，容易錯(cuò)誤的利用圖示法展開成8項(xiàng)，其實(shí)，按照定義，4階行列式展開有24項(xiàng)！務(wù)必提醒學(xué)生注意。補(bǔ)充三角形行列式的定義及應(yīng)用。華南師范大學(xué)增城學(xué)院教案授課題目（章節(jié)或主題）1.3行列式的展開 1.4克萊姆法則授課時(shí)間2011 年

8、2 月23日第1周星期三 第1-2 節(jié) 第2 次課授課時(shí)數(shù)2學(xué)時(shí)教學(xué)課型 理論課 實(shí)驗(yàn)課 習(xí)題課 討論課 實(shí)習(xí)（踐）課 其它教學(xué)目標(biāo)與要求： 掌握計(jì)算行列式的運(yùn)算方法，了解克萊姆法則。主要知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)與難點(diǎn)：基本內(nèi)容:（一）代數(shù)余子式的定義。 （二）n階行列式按行（列）展開：等于任意一行（列）各元素與其代數(shù)余子式乘積之和。 （三）克萊姆法則重點(diǎn)： n階行列式按行（列）展開難點(diǎn)： n階行列式按行（列）展開教學(xué)方法（請(qǐng)打選擇）：講授法 討論法 演示法 自學(xué)輔導(dǎo)法 練習(xí)法(習(xí)題或操作) 讀書指導(dǎo)法（以問題為中心的教學(xué)法）案例法 其他教學(xué)媒體（請(qǐng)打選擇）：教材 板書 實(shí)物 標(biāo)本 掛圖 模型 多媒體 幻

9、燈 錄像 CAI（計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)）教學(xué)過程設(shè)計(jì)（包括講授內(nèi)容、講授方法、時(shí)間分配、媒體選用、板書設(shè)計(jì)等）：給出余子式、代數(shù)余子式定義，并舉例計(jì)算行列式元素的代數(shù)余子式。（15分鐘）關(guān)于計(jì)算n階行列式元素的代數(shù)余子式練習(xí)。（5分鐘）通過2階，三階行列式的定義展開式，及代數(shù)余子式的定義，邊舉例邊推導(dǎo)n階行列式按行（列）展開公式。（20分鐘）關(guān)于行列式的計(jì)算練習(xí)：2階，3階，和四階行列式。要求利用n階行列式按行（列）展開公式。（10分鐘）介紹克萊姆法則的內(nèi)容，（5分鐘）針對(duì)利用克萊姆法則判斷方程組解的情況，和解有唯一解的方程組進(jìn)行舉例。（15分鐘）針對(duì)克萊姆法則的應(yīng)用進(jìn)行練習(xí)1-2個(gè)題目。（5分鐘）

10、講解核對(duì)答案，總結(jié)注意事項(xiàng)。（5分鐘）（其中定義、定理、總結(jié)結(jié)論、例題題目采用多媒體課件，講解計(jì)算過程采用板書。）提問、課堂討論等師生互動(dòng)的設(shè)計(jì)： 提問：（1）代數(shù)余子式的符號(hào)是怎么決定的？（2）行列式按行（列）展開式中用的是余子式還是代數(shù)余子式？（3）克萊姆法則解一個(gè)有唯一解的3元方程組，需要計(jì)算幾個(gè)行列式的值？ 課堂討論：理論上來說行列式按行（列）展開式可以用行列式的任意一行（列），而實(shí)際上呢？ 教學(xué)小結(jié)、復(fù)習(xí)思考及作業(yè)題布置：教學(xué)小結(jié)：學(xué)生容易弄錯(cuò)代數(shù)余子式符號(hào)，進(jìn)而行列式的值計(jì)算錯(cuò)誤，另外，把行列式化為準(zhǔn)三角形，再展開會(huì)給計(jì)算帶來很大方便，學(xué)生對(duì)此不夠熟練。復(fù)習(xí)思考：如果線性方程組不止

11、一個(gè)解，克萊姆法則能否判斷及求解？作業(yè)題布置：習(xí)題一： 1.07；1.09；1.12；1.17教學(xué)中的創(chuàng)新點(diǎn)（加強(qiáng)基礎(chǔ)與實(shí)踐聯(lián)系、外語運(yùn)用、啟發(fā)學(xué)生思維、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、介紹學(xué)科新進(jìn)展等方面）：利用行列式性質(zhì)把行列式先化為準(zhǔn)三角形，再利用行列式的展開公式來計(jì)算行列式可以很好的簡化運(yùn)算。參考資料（包括輔助教材、參考書、文獻(xiàn)等）：高等代數(shù) 華南理工大學(xué)出版社 1994線性代數(shù) 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室 同濟(jì)大學(xué)出版社 2002年教學(xué)后記（即教學(xué)實(shí)施情況總結(jié)分析，在課程結(jié)束后填寫） 應(yīng)該加強(qiáng)行列式計(jì)算練習(xí)，把行列式的三種計(jì)算方法給學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)：（1）利用定義；（2）利用性質(zhì)化為上三角形行列式；（3）把行

12、列式按行（列）展開。增加學(xué)生的熟練程度。華南師范大學(xué)增城學(xué)院教案授課題目（章節(jié)或主題）2.1，2.2矩陣的概念與基本運(yùn)算授課時(shí)間2011 年 2 月28日第2周星期一 第1-2 節(jié) 第3次課授課時(shí)數(shù)2學(xué)時(shí)教學(xué)課型 理論課 實(shí)驗(yàn)課 習(xí)題課 討論課 實(shí)習(xí)（踐）課 其它教學(xué)目標(biāo)與要求： 了解矩陣的概念，掌握矩陣的加法和數(shù)與矩陣的乘法。理解矩陣乘法的定義，并能對(duì)矩陣乘法進(jìn)行計(jì)算。能應(yīng)用這些運(yùn)算的定義解決一些實(shí)際問題。主要知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)與難點(diǎn)：基本內(nèi)容:（一） 矩陣的定義；（二） 矩陣的運(yùn)算：加減法、數(shù)乘、乘法、轉(zhuǎn)置及方陣的冪。重點(diǎn)：矩陣的加法、數(shù)乘和乘法的定義難點(diǎn)：矩陣的乘法教學(xué)方法（請(qǐng)打選擇）：講授法

13、 討論法 演示法 自學(xué)輔導(dǎo)法 練習(xí)法(習(xí)題或操作) 讀書指導(dǎo)法（以問題為中心的教學(xué)法）案例法 其他教學(xué)媒體（請(qǐng)打選擇）：教材 板書 實(shí)物 標(biāo)本 掛圖 模型 多媒體 幻燈 錄像 CAI（計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)）教學(xué)過程設(shè)計(jì)（包括講授內(nèi)容、講授方法、時(shí)間分配、媒體選用、板書設(shè)計(jì)等）：矩陣的概念采用學(xué)生自學(xué)教師輔導(dǎo)的方式，由實(shí)際應(yīng)用引出對(duì)矩陣運(yùn)算的定義。首先是加法和數(shù)乘，強(qiáng)調(diào)能進(jìn)行加法運(yùn)算的兩矩陣必須含有相同的行和相同的列，總結(jié)運(yùn)算規(guī)律，并比較與數(shù)的運(yùn)算的異同點(diǎn)。然后是乘法的定義，注意進(jìn)行乘法運(yùn)算的兩矩陣行和列的特殊要求、乘積的元素構(gòu)成及行列式和與數(shù)的乘法規(guī)律的不同。介紹矩陣轉(zhuǎn)置及方陣的冪的定義。各部分時(shí)間

14、安排如下：列出提綱，安排學(xué)生自學(xué)矩陣的相關(guān)概念，（25分鐘）對(duì)不容易理解的概念和細(xì)節(jié)進(jìn)行講解并舉例，（15分鐘）定義矩陣的加減及數(shù)乘。（10分鐘）介紹乘法的定義。舉例計(jì)算矩陣相乘。并歸納其性質(zhì)。（15分鐘）矩陣的乘法練習(xí)。（5分鐘）介紹矩陣轉(zhuǎn)置及方陣的冪的定義。（10分鐘）（其中定義、定理、總結(jié)結(jié)論、例題題目采用多媒體課件，講解計(jì)算過程采用板書。）提問、課堂討論等師生互動(dòng)的設(shè)計(jì)： 課堂討論：矩陣與行列式的區(qū)別？ 教學(xué)小結(jié)、復(fù)習(xí)思考及作業(yè)題布置：教學(xué)小結(jié)：關(guān)于矩陣的概念雖然簡單但比較瑣碎，安排學(xué)生自學(xué)是合適的，但需要進(jìn)一步督促學(xué)生深入理解和記憶。復(fù)習(xí)思考：n階行列式的計(jì)算用定義和用性質(zhì)的優(yōu)缺點(diǎn)？

15、作業(yè)題布置：習(xí)題二：1：（3）；3，（2）；4，（1）（6）；教學(xué)中的創(chuàng)新點(diǎn)（加強(qiáng)基礎(chǔ)與實(shí)踐聯(lián)系、外語運(yùn)用、啟發(fā)學(xué)生思維、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、介紹學(xué)科新進(jìn)展等方面）：關(guān)于矩陣乘法的講解，采用分解法，并盡可能直觀，學(xué)生易于接受。參考資料（包括輔助教材、參考書、文獻(xiàn)等）：高等代數(shù) 華南理工大學(xué)出版社 1994線性代數(shù) 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室 同濟(jì)大學(xué)出版社 2002年教學(xué)后記（即教學(xué)實(shí)施情況總結(jié)分析，在課程結(jié)束后填寫） 學(xué)生容易掉入陷阱，混淆行列式與矩陣的概念。華南師范大學(xué)增城學(xué)院教案授課題目（章節(jié)或主題）2.3矩陣的初等行變換與秩授課時(shí)間2011 年 3 月2日第2周星期三 第1-2 節(jié) 第4 次課授課時(shí)

16、數(shù)2學(xué)時(shí)教學(xué)課型 理論課 實(shí)驗(yàn)課 習(xí)題課 討論課 實(shí)習(xí)（踐）課 其它教學(xué)目標(biāo)與要求： 掌握矩陣的初等變換，了解矩陣的初等變換和初等矩陣的關(guān)系。掌握矩陣的秩的計(jì)算。主要知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)與難點(diǎn)：基本內(nèi)容:（一）矩陣三種初等行變換的定義； （二）矩陣的秩的定義及計(jì)算方法。重點(diǎn)：求矩陣的秩 難點(diǎn)： 把一個(gè)行列式化為階梯形教學(xué)方法（請(qǐng)打選擇）：講授法 討論法 演示法 自學(xué)輔導(dǎo)法 練習(xí)法(習(xí)題或操作) 讀書指導(dǎo)法（以問題為中心的教學(xué)法）案例法 其他教學(xué)媒體（請(qǐng)打選擇）：教材 板書 實(shí)物 標(biāo)本 掛圖 模型 多媒體 幻燈 錄像 CAI（計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)）教學(xué)過程設(shè)計(jì)（包括講授內(nèi)容、講授方法、時(shí)間分配、媒體選用、板書

17、設(shè)計(jì)等）：給出三種初等行變換的定義,介紹初等行變換與初等矩陣的關(guān)系，給出矩陣的秩的定義，及求解方法。矩陣初等行變換的定義講解，并與行列式的3條性質(zhì)聯(lián)系起來。（15分鐘）通過例子介紹初等行變換與初等矩陣的關(guān)系。（15分鐘）討論矩陣的初等行變換能否用矩陣與單位矩陣的乘法等價(jià)表示。（10分鐘）給出矩陣的秩的定義。（5分鐘）回憶階梯形矩陣的定義（5分鐘）舉例講解求矩陣的秩的計(jì)算步驟，主要是如何把一個(gè)矩陣化為階梯形矩陣。（20分鐘）求矩陣的秩練習(xí)1-2個(gè)題目。（10分鐘）（其中定義、定理、總結(jié)結(jié)論、例題題目采用多媒體課件，講解計(jì)算過程采用板書。）提問、課堂討論等師生互動(dòng)的設(shè)計(jì)： 提問：（1）矩陣能否進(jìn)行

18、列變換？（2）什么是階梯形矩陣？（不能看課本） 課堂討論：矩陣的秩有沒有可能超過矩陣的行數(shù)或列數(shù)？ 教學(xué)小結(jié)、復(fù)習(xí)思考及作業(yè)題布置：教學(xué)小結(jié)： 怎樣把一個(gè)矩陣化為階梯形矩陣，是難點(diǎn)，還需要著重講解和舉例，課堂上必須有足夠的練習(xí)時(shí)間。復(fù)習(xí)思考：矩陣的秩與其轉(zhuǎn)置矩陣的秩有什么關(guān)系？作業(yè)題布置：習(xí)題二：2.07；2.10。教學(xué)中的創(chuàng)新點(diǎn)（加強(qiáng)基礎(chǔ)與實(shí)踐聯(lián)系、外語運(yùn)用、啟發(fā)學(xué)生思維、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、介紹學(xué)科新進(jìn)展等方面）：關(guān)于矩陣初等行變換如此定義得用意，做了解釋，為第三章解方程組的學(xué)習(xí)埋了伏筆。參考資料（包括輔助教材、參考書、文獻(xiàn)等）：高等代數(shù) 華南理工大學(xué)出版社 1994線性代數(shù) 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室

19、 同濟(jì)大學(xué)出版社 2002年教學(xué)后記（即教學(xué)實(shí)施情況總結(jié)分析，在課程結(jié)束后填寫） 怎樣把一個(gè)矩陣化為階梯形矩陣，是難點(diǎn)，還需要著重講解和舉例，課堂上必須有足夠的練習(xí)時(shí)間。華南師范大學(xué)增城學(xué)院教案授課題目（章節(jié)或主題）2.4逆矩陣授課時(shí)間2011 年 3 月7日第3周星期一 第1-2 節(jié) 第5 次課授課時(shí)數(shù)2學(xué)時(shí)教學(xué)課型 理論課 實(shí)驗(yàn)課 習(xí)題課 討論課 實(shí)習(xí)（踐）課 其它教學(xué)目標(biāo)與要求： 熟練掌握逆矩陣存在的充分必要條件與矩陣求逆的方法。主要知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)與難點(diǎn)：基本內(nèi)容:（一）方陣的行列式定義及性質(zhì)。 （二）逆矩陣的定義、矩陣可逆的充分必要條件和求逆矩陣的方法。重點(diǎn)： 求逆矩陣 難點(diǎn)： 求逆矩陣

20、教學(xué)方法（請(qǐng)打選擇）：講授法 討論法 演示法 自學(xué)輔導(dǎo)法 練習(xí)法(習(xí)題或操作) 讀書指導(dǎo)法（以問題為中心的教學(xué)法）案例法 其他教學(xué)媒體（請(qǐng)打選擇）：教材 板書 實(shí)物 標(biāo)本 掛圖 模型 多媒體 幻燈 錄像 CAI（計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)）教學(xué)過程設(shè)計(jì)（包括講授內(nèi)容、講授方法、時(shí)間分配、媒體選用、板書設(shè)計(jì)等）：介紹矩陣行列式的定義和性質(zhì)，（10分鐘）講解逆矩陣的定義及唯一性判斷，（15分鐘）推導(dǎo)逆矩陣存在的充分必要條件。（15分鐘）舉例介紹逆矩陣的第一種求法：利用伴隨矩陣。（10分鐘）逆矩陣的第一種求法練習(xí)。（10分鐘）舉例介紹逆矩陣的第二種求法：利用矩陣的初等行變換。（10分鐘）逆矩陣的第一種求法練習(xí)。

21、（10分鐘）（其中定義、定理、總結(jié)結(jié)論、例題題目采用多媒體課件，講解計(jì)算過程采用板書。）提問、課堂討論等師生互動(dòng)的設(shè)計(jì)： 提問：（1）為什么只有方陣才定義逆矩陣？（2）伴隨矩陣是如何定義的？ 課堂討論：為什么利用矩陣的初等行變換，變形到指定形式后就可以得到逆矩陣？依據(jù)是什么？ 教學(xué)小結(jié)、復(fù)習(xí)思考及作業(yè)題布置：教學(xué)小結(jié)：許多同學(xué)易混淆矩陣和行列式，那么學(xué)習(xí)了方陣的行列式之后，致使某些同學(xué)更加混亂，所以必須就這一點(diǎn)解釋清楚。復(fù)習(xí)思考：一個(gè)三階方陣的伴隨矩陣需要計(jì)算幾個(gè)代數(shù)余子式？作業(yè)題布置：習(xí)題二：2.14；2.15；2.16。教學(xué)中的創(chuàng)新點(diǎn)（加強(qiáng)基礎(chǔ)與實(shí)踐聯(lián)系、外語運(yùn)用、啟發(fā)學(xué)生思維、指導(dǎo)學(xué)生自

22、學(xué)、介紹學(xué)科新進(jìn)展等方面）： 關(guān)于伴隨矩陣定義得介紹，刪去了排列再轉(zhuǎn)置的介紹，而是把代數(shù)余子式直接放置正確。參考資料（包括輔助教材、參考書、文獻(xiàn)等）：高等代數(shù) 華南理工大學(xué)出版社 1994線性代數(shù) 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室 同濟(jì)大學(xué)出版社 2002年教學(xué)后記（即教學(xué)實(shí)施情況總結(jié)分析，在課程結(jié)束后填寫） 各環(huán)節(jié)安排基本合理，可以直接介紹逆矩陣的計(jì)算方法，而略去介紹計(jì)算依據(jù)。華南師范大學(xué)增城學(xué)院教案授課題目（章節(jié)或主題）行列式和矩陣習(xí)題課授課時(shí)間2011 年 3月9日第3周星期三 第1-2 節(jié) 第6 次課授課時(shí)數(shù)2學(xué)時(shí)教學(xué)課型 理論課 實(shí)驗(yàn)課 習(xí)題課 討論課 實(shí)習(xí)（踐）課 其它教學(xué)目標(biāo)與要求： 通過對(duì)第

23、一、二章習(xí)題的練習(xí)及歸納總結(jié)、講解，加深對(duì)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的理解，進(jìn)一步熟悉其應(yīng)用。主要知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)與難點(diǎn)：基本內(nèi)容:（一）第一章習(xí)題一所有題目。 （二）第二章習(xí)題二所有題目。重點(diǎn)： 行列式的計(jì)算、矩陣的運(yùn)算、秩和逆矩陣難點(diǎn)：行列式的計(jì)算技巧歸納、矩陣的乘法教學(xué)方法（請(qǐng)打選擇）：講授法 討論法 演示法 自學(xué)輔導(dǎo)法 練習(xí)法(習(xí)題或操作) 讀書指導(dǎo)法（以問題為中心的教學(xué)法）案例法 其他教學(xué)媒體（請(qǐng)打選擇）：教材 板書 實(shí)物 標(biāo)本 掛圖 模型 多媒體 幻燈 錄像 CAI（計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)）教學(xué)過程設(shè)計(jì)（包括講授內(nèi)容、講授方法、時(shí)間分配、媒體選用、板書設(shè)計(jì)等）：總結(jié)第一章主要知識(shí)點(diǎn)，（5分鐘）習(xí)題一典型題目分

24、類舉例講解，并總結(jié)規(guī)律（15分鐘）習(xí)題一相應(yīng)題目課堂練習(xí)。（15分鐘）習(xí)題一剩余題目核對(duì)答案。（5分鐘）總結(jié)第二章主要知識(shí)點(diǎn)，（5分鐘）習(xí)題二典型題目分類舉例講解，并總結(jié)計(jì)算方法。（15分鐘）習(xí)題二相應(yīng)題目課堂練習(xí)。（15分鐘）習(xí)題二剩余題目核對(duì)答案。（5分鐘）（其中定義、定理、總結(jié)結(jié)論、例題題目采用多媒體課件，講解計(jì)算過程采用板書。）提問、課堂討論等師生互動(dòng)的設(shè)計(jì)： 提問：（1）行列式的計(jì)算有哪三種方法？（2）矩陣的乘法滿足交換律嗎？舉出反例。 教學(xué)小結(jié)、復(fù)習(xí)思考及作業(yè)題布置：教學(xué)小結(jié)：學(xué)生應(yīng)用不夠熟練，特別是行列式的計(jì)算和求逆矩陣，需要進(jìn)一步講解，并讓學(xué)生加強(qiáng)課后練習(xí)。作業(yè)題布置： 整理習(xí)

25、題課的題目做法 教學(xué)中的創(chuàng)新點(diǎn)（加強(qiáng)基礎(chǔ)與實(shí)踐聯(lián)系、外語運(yùn)用、啟發(fā)學(xué)生思維、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、介紹學(xué)科新進(jìn)展等方面）：總結(jié)了行列式的計(jì)算技巧。參考資料（包括輔助教材、參考書、文獻(xiàn)等）：高等代數(shù) 華南理工大學(xué)出版社 1994線性代數(shù) 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室 同濟(jì)大學(xué)出版社 2002年教學(xué)后記（即教學(xué)實(shí)施情況總結(jié)分析，在課程結(jié)束后填寫） 時(shí)間稍顯倉促，兩章的習(xí)題課應(yīng)該用兩次課分別上比較好。華南師范大學(xué)增城學(xué)院教案授課題目（章節(jié)或主題）3.1線性方程組的一般解法授課時(shí)間2011 年 3 月14日第4周星期一 第1-2 節(jié) 第7次課授課時(shí)數(shù)2學(xué)時(shí)教學(xué)課型 理論課 實(shí)驗(yàn)課 習(xí)題課 討論課 實(shí)習(xí)（踐）課 其它教學(xué)

26、目標(biāo)與要求： 理解一般線性方程組的基本概念，熟練掌握高斯消元法求線性方程組的一般解。主要知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)與難點(diǎn)：基本內(nèi)容: （一）增廣矩陣、未知數(shù)矩陣和系數(shù)矩陣的定義；（二）方程組的同解變換；（三）線性方程組的一般解法。重點(diǎn)： 利用增廣矩陣的初等行變換解線性方程組難點(diǎn)：把增廣矩陣化為階梯形矩陣教學(xué)方法（請(qǐng)打選擇）：講授法 討論法 演示法 自學(xué)輔導(dǎo)法 練習(xí)法(習(xí)題或操作) 讀書指導(dǎo)法（以問題為中心的教學(xué)法）案例法 其他教學(xué)媒體（請(qǐng)打選擇）：教材 板書 實(shí)物 標(biāo)本 掛圖 模型 多媒體 幻燈 錄像 CAI（計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)）教學(xué)過程設(shè)計(jì)（包括講授內(nèi)容、講授方法、時(shí)間分配、媒體選用、板書設(shè)計(jì)等）：給出增廣矩

27、陣、未知數(shù)矩陣和系數(shù)矩陣的定義。（10分鐘）定義線性方程組的同階變換。 （15分鐘）舉例介紹線性方程組的一般解法。（15分鐘）關(guān)于用線性方程組的一般解法解有唯一解的線性方程組練習(xí)及講解。（15分鐘）關(guān)于用線性方程組的一般解法解有無窮多個(gè)解的線性方程組練習(xí)及講解。（15分鐘）關(guān)于用線性方程組的一般解法解無解的線性方程組練習(xí)及講解。（10分鐘）（其中定義、定理、總結(jié)結(jié)論、例題題目采用多媒體課件，講解計(jì)算過程采用板書。）提問、課堂討論等師生互動(dòng)的設(shè)計(jì)： 提問：（1）什么是矩陣的初等行變換（回憶）？（2）增廣矩陣滿足什么條件方程組有解？（3）增廣矩陣滿足什么條件方程組無解？ 課堂討論：方程組的同解變換

28、與矩陣的初等行變換有何關(guān)系？ 教學(xué)小結(jié)、復(fù)習(xí)思考及作業(yè)題布置：教學(xué)小結(jié)：上課的環(huán)節(jié)加大了課堂練習(xí)的時(shí)間，避免學(xué)生一聽就懂，一做題目就不會(huì)，而且聯(lián)系后就講解比單純舉例效果要好。復(fù)習(xí)思考：用線性方程組的一般解法解線性方程組的優(yōu)缺點(diǎn)？作業(yè)題布置：習(xí)題三：1，3。教學(xué)中的創(chuàng)新點(diǎn)（加強(qiáng)基礎(chǔ)與實(shí)踐聯(lián)系、外語運(yùn)用、啟發(fā)學(xué)生思維、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、介紹學(xué)科新進(jìn)展等方面）：注重課堂練習(xí)。參考資料（包括輔助教材、參考書、文獻(xiàn)等）：高等代數(shù) 華南理工大學(xué)出版社 1994線性代數(shù) 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室 同濟(jì)大學(xué)出版社 2002年教學(xué)后記（即教學(xué)實(shí)施情況總結(jié)分析，在課程結(jié)束后填寫） 避免學(xué)生偷懶，練習(xí)時(shí)要在同學(xué)中間巡視，一是

29、監(jiān)督，而是便于有問題的同學(xué)及時(shí)給予講解。學(xué)生掌握的并不好，不要被表面的現(xiàn)象迷惑。華南師范大學(xué)增城學(xué)院教案授課題目（章節(jié)或主題）3.2線性方程組的解的判定授課時(shí)間2011 年 3 月16日第4周星期三 第1-2 節(jié) 第8 次課授課時(shí)數(shù)2學(xué)時(shí)教學(xué)課型 理論課 實(shí)驗(yàn)課 習(xí)題課 討論課 實(shí)習(xí)（踐）課 其它教學(xué)目標(biāo)與要求： 理解齊次線性方程組有非零解的充要條件。掌握線性方程組解的情況的判定方法。主要知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)與難點(diǎn)：基本內(nèi)容:（一）齊次線性方程組解的情況。（二） 線性方程組解的判定定理：1,r(A)=r(A)=n,線性方程組有惟一解； 2,r(A)=r(A)n，則線性方程組有無窮多解； 3,r(A)r

30、(A)，則線性方程組無解。重點(diǎn)： 線性方程組的解的判定難點(diǎn)：線性方程組的解的判定教學(xué)方法（請(qǐng)打選擇）：講授法 討論法 演示法 自學(xué)輔導(dǎo)法 練習(xí)法(習(xí)題或操作) 讀書指導(dǎo)法（以問題為中心的教學(xué)法）案例法 其他教學(xué)媒體（請(qǐng)打選擇）：教材 板書 實(shí)物 標(biāo)本 掛圖 模型 多媒體 幻燈 錄像 CAI（計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)）教學(xué)過程設(shè)計(jì)（包括講授內(nèi)容、講授方法、時(shí)間分配、媒體選用、板書設(shè)計(jì)等）：介紹齊次線性方程組解的情況：只有零解或有非零解。（10分鐘）推導(dǎo)齊次線性方程組有非零解的充分必要條件。（15分鐘）齊次線性方程組求解練習(xí)并講解。（15分鐘）通過3個(gè)典型例子推導(dǎo)線性方程組解的判定定理。（25分鐘）非齊次線

31、性方程組求解練習(xí)并講解。（15分鐘）（其中定義、定理、總結(jié)結(jié)論、例題題目采用多媒體課件，講解計(jì)算過程采用板書。）提問、課堂討論等師生互動(dòng)的設(shè)計(jì)： 提問：齊次線性方程組會(huì)不會(huì)無解？ 課堂討論：齊次線性方程組與非齊次線性方程解的情況有何不同之處？教學(xué)小結(jié)、復(fù)習(xí)思考及作業(yè)題布置：教學(xué)小結(jié)：齊次線性方程組解的情況比較容易理解，學(xué)生接受的比較快，關(guān)于線性方程組解的判定，不要重理論，在具體的例子中加以介紹，通過解線性方程組練習(xí)，讓學(xué)生自己總結(jié)效果更好。復(fù)習(xí)思考：線性方程解的情況如何判定？作業(yè)題布置：習(xí)題三：5，7教學(xué)中的創(chuàng)新點(diǎn)（加強(qiáng)基礎(chǔ)與實(shí)踐聯(lián)系、外語運(yùn)用、啟發(fā)學(xué)生思維、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、介紹學(xué)科新進(jìn)展等方面

32、）： 以發(fā)問的形式引導(dǎo)學(xué)生思考。參考資料（包括輔助教材、參考書、文獻(xiàn)等）：高等代數(shù) 華南理工大學(xué)出版社 1994線性代數(shù) 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室 同濟(jì)大學(xué)出版社 2002年教學(xué)后記（即教學(xué)實(shí)施情況總結(jié)分析，在課程結(jié)束后填寫） 關(guān)于線性方程組解的判定，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)應(yīng)放在線性方程組一般解法的領(lǐng)會(huì)，在判定定理的結(jié)論就自然而然地掌握了，所以重在方程組的求解。華南師范大學(xué)增城學(xué)院教案授課題目（章節(jié)或主題）3.3，線性方程組解的結(jié)構(gòu)授課時(shí)間2011 年 3月21日第5周星期一 第1-2 節(jié) 第9次課授課時(shí)數(shù)2學(xué)時(shí)教學(xué)課型 理論課 實(shí)驗(yàn)課 習(xí)題課 討論課 實(shí)習(xí)（踐）課 其它教學(xué)目標(biāo)與要求： 熟練掌握齊次線性方程組

33、解的性質(zhì)和基礎(chǔ)解系，通解，理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解等概念。主要知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)與難點(diǎn)：基本內(nèi)容:（一）關(guān)于向量和向量空間的基本概念介紹。 （二）基礎(chǔ)解系的定義。 （三）齊次線性方程解的性質(zhì)和通解的表示。 （四）非齊次線性方程解的性質(zhì)和通解的表示。重點(diǎn)：用基礎(chǔ)解系表示線性方程組的全部解難點(diǎn)： 求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系教學(xué)方法（請(qǐng)打選擇）：講授法 討論法 演示法 自學(xué)輔導(dǎo)法 練習(xí)法(習(xí)題或操作) 讀書指導(dǎo)法（以問題為中心的教學(xué)法）案例法 其他教學(xué)媒體（請(qǐng)打選擇）：教材 板書 實(shí)物 標(biāo)本 掛圖 模型 多媒體 幻燈 錄像 CAI（計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)）教學(xué)過程設(shè)計(jì)（包括講授內(nèi)容、講授方法、時(shí)間分配、

34、媒體選用、板書設(shè)計(jì)等）：關(guān)于向量和向量空間的基本概念介紹。（15分鐘）基礎(chǔ)解系的定義。（5分鐘）舉例介紹基礎(chǔ)解系的求法。（15分鐘）求基礎(chǔ)解系練習(xí)及講解。（5分鐘）齊次線性方程解的性質(zhì)和通解的表示。（10分鐘）非齊次線性方程解的性質(zhì)和通解的表示。（10分鐘）舉例介紹非齊次線性方程組特解的求法。（15分鐘）求特解練習(xí)及講解。（5分鐘）（其中定義、定理、總結(jié)結(jié)論、例題題目采用多媒體課件，講解計(jì)算過程采用板書。）提問、課堂討論等師生互動(dòng)的設(shè)計(jì)： 提問：（1）基礎(chǔ)解系唯一嗎？（2）特解是不是可以取方程組的任意一個(gè)解？ 課堂討論：取不同的特解所寫出的全部解等價(jià)嗎？ 教學(xué)小結(jié)、復(fù)習(xí)思考及作業(yè)題布置：教學(xué)小

35、結(jié)：課本求通解的方法不科學(xué)，對(duì)解方程組也沒什么實(shí)質(zhì)意義，鼓勵(lì)同學(xué)不解方程組，而只求基礎(chǔ)解系和特解，利用解的結(jié)構(gòu)定理表示全部解。復(fù)習(xí)思考：描述一下解向量空間？作業(yè)題布置：習(xí)題三：13、15.教學(xué)中的創(chuàng)新點(diǎn)（加強(qiáng)基礎(chǔ)與實(shí)踐聯(lián)系、外語運(yùn)用、啟發(fā)學(xué)生思維、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、介紹學(xué)科新進(jìn)展等方面）： 基礎(chǔ)解系和特解都采用取特殊值的方法求。參考資料（包括輔助教材、參考書、文獻(xiàn)等）：高等代數(shù) 華南理工大學(xué)出版社 1994線性代數(shù) 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室 同濟(jì)大學(xué)出版社 2002年教學(xué)后記（即教學(xué)實(shí)施情況總結(jié)分析，在課程結(jié)束后填寫） 有一個(gè)易犯錯(cuò)的地方，就是求基礎(chǔ)解系的時(shí)候，一次令自由未知量之一取1，其余取零，計(jì)算剩

36、余的非自由未知量的值的時(shí)候，方程組的常數(shù)項(xiàng)應(yīng)該代入零。華南師范大學(xué)增城學(xué)院教案授課題目（章節(jié)或主題）3.4投入產(chǎn)出問題授課時(shí)間2011 年 3 月23日第5周星期三 第1-2 節(jié) 第10次課授課時(shí)數(shù)2學(xué)時(shí)教學(xué)課型 理論課 實(shí)驗(yàn)課 習(xí)題課 討論課 實(shí)習(xí)（踐）課 其它教學(xué)目標(biāo)與要求： 理解線性方程組在經(jīng)濟(jì)中關(guān)于投入產(chǎn)出問題的應(yīng)用。主要知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)與難點(diǎn)：基本內(nèi)容: （一）投入產(chǎn)出平衡表四個(gè)區(qū)域的含義；（二）產(chǎn)品分配平衡方程組和產(chǎn)值構(gòu)成平衡方程組；（三）直接消耗系數(shù)和直接消耗系數(shù)矩陣的定義；（四）平衡方程組的求解方法。重點(diǎn)：平衡方程組的求解難點(diǎn)：列平衡方程組教學(xué)方法（請(qǐng)打選擇）：講授法 討論法 演示

37、法 自學(xué)輔導(dǎo)法 練習(xí)法(習(xí)題或操作) 讀書指導(dǎo)法（以問題為中心的教學(xué)法）案例法 其他教學(xué)媒體（請(qǐng)打選擇）：教材 板書 實(shí)物 標(biāo)本 掛圖 模型 多媒體 幻燈 錄像 CAI（計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)）教學(xué)過程設(shè)計(jì)（包括講授內(nèi)容、講授方法、時(shí)間分配、媒體選用、板書設(shè)計(jì)等）：介紹投入產(chǎn)出平衡表四個(gè)區(qū)域的含義；（15分鐘）列出產(chǎn)品分配平衡方程組和產(chǎn)值構(gòu)成平衡方程組，（10分鐘）給出直接消耗系數(shù)和直接消耗系數(shù)矩陣的定義，（15分鐘）介紹平衡方程組的求解方法。（15分鐘）關(guān)于投入產(chǎn)出平衡方程組應(yīng)用求解舉例。（15分鐘）關(guān)于投入產(chǎn)出平衡方程組應(yīng)用求解練習(xí)及講解。（10分鐘）（其中定義、定理、總結(jié)結(jié)論、例題題目采用多媒體

38、課件，講解計(jì)算過程采用板書。）提問、課堂討論等師生互動(dòng)的設(shè)計(jì)： 提問：描述一個(gè)企業(yè)內(nèi)部各個(gè)部門的協(xié)作？ 什么是報(bào)告期和計(jì)劃期？ 課堂討論：直接消耗系數(shù)矩陣用計(jì)劃期還是報(bào)告期的數(shù)據(jù)。教學(xué)小結(jié)、復(fù)習(xí)思考及作業(yè)題布置：教學(xué)小結(jié)：應(yīng)用性的部分，學(xué)生比較感興趣，應(yīng)抓住這一點(diǎn)，深入細(xì)致的進(jìn)行講解，讓學(xué)生參與課堂。復(fù)習(xí)思考：列平衡方程組時(shí)為什么用計(jì)劃期內(nèi)的數(shù)據(jù)？作業(yè)題布置：習(xí)題三：17、18教學(xué)中的創(chuàng)新點(diǎn)（加強(qiáng)基礎(chǔ)與實(shí)踐聯(lián)系、外語運(yùn)用、啟發(fā)學(xué)生思維、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、介紹學(xué)科新進(jìn)展等方面）：做了類比，直接消耗系數(shù)相當(dāng)于產(chǎn)品的“配方”，很直觀！參考資料（包括輔助教材、參考書、文獻(xiàn)等）：高等代數(shù) 華南理工大學(xué)出版社

39、 1994線性代數(shù) 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室 同濟(jì)大學(xué)出版社 2002年教學(xué)后記（即教學(xué)實(shí)施情況總結(jié)分析，在課程結(jié)束后填寫） 少用課件，適當(dāng)增加板書會(huì)更好。華南師范大學(xué)增城學(xué)院教案授課題目（章節(jié)或主題）解線性方程組習(xí)題課授課時(shí)間2011 年 3月28日第6周星期一 第1-2 節(jié) 第11 次課授課時(shí)數(shù)2學(xué)時(shí)教學(xué)課型 理論課 實(shí)驗(yàn)課 習(xí)題課 討論課 實(shí)習(xí)（踐）課 其它教學(xué)目標(biāo)與要求： 通過對(duì)第三章習(xí)題的練習(xí)及歸納總結(jié)、講解，加深對(duì)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的理解，進(jìn)一步熟悉其應(yīng)用。主要知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)與難點(diǎn)：基本內(nèi)容:第三章習(xí)題三所有題目。重點(diǎn)： 利用增廣矩陣解線性方程組難點(diǎn)：線性方程組解的結(jié)構(gòu)教學(xué)方法（請(qǐng)打選擇）：講授法

40、 討論法 演示法 自學(xué)輔導(dǎo)法 練習(xí)法(習(xí)題或操作) 讀書指導(dǎo)法（以問題為中心的教學(xué)法）案例法 其他教學(xué)媒體（請(qǐng)打選擇）：教材 板書 實(shí)物 標(biāo)本 掛圖 模型 多媒體 幻燈 錄像 CAI（計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)）教學(xué)過程設(shè)計(jì)（包括講授內(nèi)容、講授方法、時(shí)間分配、媒體選用、板書設(shè)計(jì)等）：總結(jié)第三章主要知識(shí)點(diǎn)，（10分鐘）習(xí)題三典型題目分類舉例講解，（10分鐘）習(xí)題三相應(yīng)題目課堂練習(xí)。（20分鐘）習(xí)題三相應(yīng)題目課堂練習(xí)講解。（15分鐘）習(xí)題三剩余題目講解及核對(duì)答案。（25分鐘）（其中定義、定理、總結(jié)結(jié)論、例題題目采用多媒體課件，講解計(jì)算過程采用板書。）提問、課堂討論等師生互動(dòng)的設(shè)計(jì)： 讓學(xué)生到講臺(tái)上用粉筆把練習(xí)

41、的過程寫到黑板上，并講解。 教學(xué)小結(jié)、復(fù)習(xí)思考及作業(yè)題布置：教學(xué)小結(jié)：這節(jié)課復(fù)習(xí)第三章的主要知識(shí)點(diǎn)，并鞏固學(xué)生解線性方程組的能力及熟練程度，主要任務(wù)為： 用增廣矩陣的初等行變換求解線性方程組； 判定線性方程組的解的情況； 求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系。作業(yè)題布置： 整理習(xí)題課的講義 教學(xué)中的創(chuàng)新點(diǎn)（加強(qiáng)基礎(chǔ)與實(shí)踐聯(lián)系、外語運(yùn)用、啟發(fā)學(xué)生思維、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、介紹學(xué)科新進(jìn)展等方面）：關(guān)于解線性方程組，重計(jì)算過程而輕理論，讓學(xué)生重在會(huì)對(duì)方程組求解。參考資料（包括輔助教材、參考書、文獻(xiàn)等）：高等代數(shù) 華南理工大學(xué)出版社 1994線性代數(shù) 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室 同濟(jì)大學(xué)出版社 2002年教學(xué)后記（即教學(xué)實(shí)施

42、情況總結(jié)分析，在課程結(jié)束后填寫） 學(xué)生眼高手低，務(wù)必監(jiān)督其認(rèn)真動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)，另，求基礎(chǔ)解系和特解，也就是線性方程組解的結(jié)構(gòu)，是學(xué)生的薄弱之處，應(yīng)該放慢速度。華南師范大學(xué)增城學(xué)院教案授課題目（章節(jié)或主題）線性規(guī)劃問題的概念和數(shù)學(xué)模型授課時(shí)間2011 年 3月30日第6周星期三第1-2 節(jié) 第12 次課授課時(shí)數(shù)2學(xué)時(shí)教學(xué)課型 理論課 實(shí)驗(yàn)課 習(xí)題課 討論課 實(shí)習(xí)（踐）課 其它教學(xué)目標(biāo)與要求： 理解線性規(guī)劃的概念，熟練掌握線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)建模。主要知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)與難點(diǎn)：基本內(nèi)容: （一）線性規(guī)劃問題的定義；（二）什么是可行解集、最優(yōu)解和最優(yōu)值；（三）5類經(jīng)典的線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型。重點(diǎn)： 列出線性

43、規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型難點(diǎn)：下料問題的數(shù)學(xué)模型教學(xué)方法（請(qǐng)打選擇）：講授法 討論法 演示法 自學(xué)輔導(dǎo)法 練習(xí)法(習(xí)題或操作) 讀書指導(dǎo)法（以問題為中心的教學(xué)法）案例法 其他教學(xué)媒體（請(qǐng)打選擇）：教材 板書 實(shí)物 標(biāo)本 掛圖 模型 多媒體 幻燈 錄像 CAI（計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)）教學(xué)過程設(shè)計(jì)（包括講授內(nèi)容、講授方法、時(shí)間分配、媒體選用、板書設(shè)計(jì)等）：學(xué)生自學(xué)線性規(guī)劃問題的相關(guān)概念，包括可行解與最優(yōu)解，最優(yōu)值，（30分鐘）講解引例及定義疑難。（10分鐘）生產(chǎn)安排問題的數(shù)學(xué)模型。（6分鐘）投資問題的數(shù)學(xué)模型。（6分鐘）原料搭配問題的數(shù)學(xué)模型。（6分鐘）下料問題的數(shù)學(xué)模型。（6分鐘）生產(chǎn)運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型。（

44、6分鐘）關(guān)于線性規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型練習(xí)及評(píng)講。（10分鐘）（其中定義、定理、總結(jié)結(jié)論、例題題目采用多媒體課件，講解計(jì)算過程采用板書。）提問、課堂討論等師生互動(dòng)的設(shè)計(jì)： 提問：（1）線性規(guī)劃問題一定有可行解（和最優(yōu)解）嗎？（2）線性方程組和線性規(guī)劃問題之間存在什么樣的聯(lián)系？（3）生產(chǎn)運(yùn)輸問題約束條件中，為什么可以省略一個(gè)等式？教學(xué)小結(jié)、復(fù)習(xí)思考及作業(yè)題布置：教學(xué)小結(jié)：這次課主要了解了線性規(guī)劃問題的定義及其可行解與最優(yōu)解、最優(yōu)值的定義，重點(diǎn)在于列出5類經(jīng)典線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型。復(fù)習(xí)思考：投資問題可以有其他做法嗎？作業(yè)題布置：習(xí)題五：4，5，6教學(xué)中的創(chuàng)新點(diǎn)（加強(qiáng)基礎(chǔ)與實(shí)踐聯(lián)系、外語運(yùn)用、啟發(fā)學(xué)生思

45、維、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、介紹學(xué)科新進(jìn)展等方面）：關(guān)于線性規(guī)劃問題的相關(guān)概念，采取自學(xué)指導(dǎo)法，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。參考資料（包括輔助教材、參考書、文獻(xiàn)等）：高等代數(shù) 華南理工大學(xué)出版社 1994線性代數(shù) 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室 同濟(jì)大學(xué)出版社 2002年教學(xué)后記（即教學(xué)實(shí)施情況總結(jié)分析，在課程結(jié)束后填寫） 下料問題是難點(diǎn)，需要著重分析講解，可以作圖，用直觀的下料過程來說明問題，學(xué)生易于接受。華南師范大學(xué)增城學(xué)院教案授課題目（章節(jié)或主題）線性規(guī)劃問題的圖解法及其在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用授課時(shí)間2011 年 4 月4日第7周星期一 第1-2 節(jié) 第13 次課授課時(shí)數(shù)2學(xué)時(shí)教學(xué)課型 理論課 實(shí)驗(yàn)課 習(xí)題課 討論課 實(shí)習(xí)（踐

46、）課 其它教學(xué)目標(biāo)與要求： 熟練掌握?qǐng)D解法解線性規(guī)劃問題，掌握其在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用。主要知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)與難點(diǎn)：基本內(nèi)容:（一）圖解法的定義和步驟； （二）圖解法解線性規(guī)劃問題； （三）圖解法在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用。重點(diǎn)：圖解法解線性規(guī)劃問題 難點(diǎn)：圖解法解線性規(guī)劃問題教學(xué)方法（請(qǐng)打選擇）：講授法 討論法 演示法 自學(xué)輔導(dǎo)法 練習(xí)法(習(xí)題或操作) 讀書指導(dǎo)法（以問題為中心的教學(xué)法）案例法 其他教學(xué)媒體（請(qǐng)打選擇）：教材 板書 實(shí)物 標(biāo)本 掛圖 模型 多媒體 幻燈 錄像 CAI（計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)）教學(xué)過程設(shè)計(jì)（包括講授內(nèi)容、講授方法、時(shí)間分配、媒體選用、板書設(shè)計(jì)等）：介紹圖解法的定義和步驟；（10分鐘）圖解法解

47、線性規(guī)劃問題舉例（有唯一最優(yōu)解的情況）；（20分鐘）圖解法解線性規(guī)劃問題舉例（有無窮多個(gè)最優(yōu)解的情況）；（15分鐘）圖解法解線性規(guī)劃問題舉例（有可行解無最優(yōu)解的情況）；（10分鐘）圖解法解線性規(guī)劃問題練習(xí)及講解；（15分鐘）圖解法在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用舉例。（10分鐘）（其中定義、定理、總結(jié)結(jié)論、例題題目采用多媒體課件，講解計(jì)算過程采用板書。）提問、課堂討論等師生互動(dòng)的設(shè)計(jì)： 本次課采取課堂練習(xí)的方式，讓學(xué)生到講臺(tái)板書，來參與課堂互動(dòng)，幫助他們糾正作圖錯(cuò)誤。無提問和課堂討論。教學(xué)小結(jié)、復(fù)習(xí)思考及作業(yè)題布置：教學(xué)小結(jié)：本此課知識(shí)點(diǎn)集中，要掌握的就是圖解法解線性規(guī)劃問題，注意幾點(diǎn)： 1.直線作圖務(wù)必正確

48、；2.目標(biāo)函數(shù)直線標(biāo)注值增加方向；3.描可行解集時(shí)要細(xì)心。復(fù)習(xí)思考：圖解法解線性規(guī)劃問題有什么局限性？作業(yè)題布置：習(xí)題五：8，10，18，19教學(xué)中的創(chuàng)新點(diǎn)（加強(qiáng)基礎(chǔ)與實(shí)踐聯(lián)系、外語運(yùn)用、啟發(fā)學(xué)生思維、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、介紹學(xué)科新進(jìn)展等方面）： 一例一練習(xí)，讓學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，計(jì)算。參考資料（包括輔助教材、參考書、文獻(xiàn)等）：高等代數(shù) 華南理工大學(xué)出版社 1994線性代數(shù) 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室 同濟(jì)大學(xué)出版社 2002年教學(xué)后記（即教學(xué)實(shí)施情況總結(jié)分析，在課程結(jié)束后填寫） 圖解法中學(xué)已經(jīng)學(xué)過，現(xiàn)在的學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)的意味更大，但學(xué)生最容易犯錯(cuò)的地方有兩個(gè)：1，作圖基本功差，粗心導(dǎo)致直線都描錯(cuò)，后續(xù)的計(jì)算都是在錯(cuò)誤中繼續(xù)的。2.目標(biāo)函數(shù)增加的方向判斷失誤，因此可行