1、第4章,計算機中的運算器部件,2020/9/8,安陽工學院,2,本章主要內(nèi)容,運算器部件概述 定點運算器的功能、組成與設計 浮點運算與浮點運算器,2020/9/8,安陽工學院,3,運算器功能與組成概述,計算機五大功能部件之一，在控制器的指揮控制下，完成指定給它的運算處理功能。 運算器通常包括定點運算器和浮點運算器兩種類型： 定點運算器：完成對整數(shù)類型數(shù)據(jù)的算術運算、邏輯類型數(shù)據(jù)的邏輯運算 浮點運算器：完成對浮點類型數(shù)據(jù)的算術運算,2020/9/8,安陽工學院,4,運算器設計需要解決的問題,需要明確參加運算的數(shù)據(jù)來源，運算結(jié)果的去向。運算器能直接運算的數(shù)據(jù)，通常來自于運算器本身的寄存器。這些寄存

2、器本身是暫存數(shù)據(jù)用的，是由觸發(fā)器構(gòu)成的時序邏輯電路。 需要明確將要執(zhí)行的運算功能，是對數(shù)值數(shù)據(jù)的何種算術運算功能，還是對邏輯數(shù)據(jù)的何種邏輯運算功能。完成數(shù)據(jù)運算功能的線路是組合邏輯電路。 運算器完成一次數(shù)據(jù)運算過程由多個時間段組成，其時序關系示意表示在下圖。 運算器部件只有和計算機的其他部件連接起來才能協(xié)同完成指令的執(zhí)行過程。,2020/9/8,安陽工學院,5,2020/9/8,安陽工學院,6,本章主要內(nèi)容,運算器部件概述 定點運算器的功能、組成與設計 浮點運算與浮點運算器,2020/9/8,安陽工學院,7,定點運算器功能與組成,完成算術與邏輯運算功能 算術邏輯單元（ALU） 暫存參加運算的數(shù)

3、據(jù)和中間結(jié)果 通用寄存器組 乘除法運算的硬件線路支持 乘商寄存器（Q寄存器） 作為處理機內(nèi)部數(shù)據(jù)通路（Data Path）,通過幾組多路選擇器電路實現(xiàn)相互連接，以便數(shù)據(jù)傳送。,2020/9/8,安陽工學院,8,教學計算機硬件系統(tǒng)的組成,計算機 終端,PC機,微程序 控制器,運算器 (16 位),主存儲器 （16位）,按鍵 開關 指示燈,串行接口,接口實驗 中斷實驗 內(nèi)存擴展實驗,電 源 +5V,硬布線 控制器,2020/9/8,安陽工學院,9,RESET,START 按鍵,運行功能選擇開關,兩個12位的 微型開關,16位的 手撥輸入開關,微程序 控制器小板,串行口接線座,5V直流電源,電源開關

4、,組合邏輯 控制器,運算器,內(nèi)存儲器,串口電路,I86 I53 I20 SST SCI SSH A口 B口,2020/9/8,安陽工學院,10,教學計算機運算器實例,教學計算機運算器字長16位，用4片4位的位片結(jié)構(gòu)的Am2901組成。 Am2901芯片的內(nèi)部組成和實現(xiàn)的功能 怎樣連接4片Am2901成為16位的運算器 怎樣解決運算器實用中的幾個問題： (1) 運算器最低位進位輸入信號 Cin 的形成 (2) 運算器4位標志位信號的接收與記憶線路 (3) 移位時最高、最低位的移位輸入信號設計,2020/9/8,安陽工學院,11,Am2901內(nèi)部組成,組成 算邏運算部件 通用寄存器組 乘商寄存器

5、Q 功能 8種運算功能 8種數(shù)據(jù)組合 8種結(jié)果處理,2020/9/8,安陽工學院,12,Am2901芯片是一個 4位的位片結(jié)構(gòu)的運算器器件,其內(nèi)部組成如下：,第一個組成部分是算邏運算部件ALU,完成 3 種算術運算 和 5 種邏輯運算，共計 8 種功能。,其輸出為 F，兩路輸入為 S、R，最低位進位Cn，4個狀態(tài)輸出信號如圖所示,2020/9/8,安陽工學院,13,B 16個 A 通用寄存器,A L U S R,B鎖存器,A鎖存器,Cn,F,F3 F=0000 OVR Cn+4,A口地址,B口地址,第二個組成部分 是通用寄存器組 由16個寄存器構(gòu) 成，并通過B口 與A口地址選擇 被讀的寄存器，

6、 B口地址還用于 指定寫入寄存器,通過B口地址、 A口地址讀出的 數(shù)據(jù)將送到B、 A鎖存器，要寫 入寄存器的數(shù)據(jù) 由一個多路選擇 器送來。,（寫入）,2020/9/8,安陽工學院,14,B 16個 A 通用寄存器,A L U S R,B鎖存器,A鎖存器,Q寄存器,Cn,F,F3 F=0000 OVR Cn+4,A口地址,B口地址,第三個組成部分 是乘商寄存器Q 它能對自己的內(nèi) 容完成左右移位 功能，其輸出可 以送往ALU，并 可接收ALU的輸 出結(jié)果。,2020/9/8,安陽工學院,15,該芯片的第四個 組成部分是 5 組 多路選通門,包括,B 16個 A 通用寄存器,三選一,二選一,A L

7、U S R,B鎖存器,A鎖存器,Q寄存器,Cn,F,F3 F=0000 OVR Cn+4,輸入D,A口地址,B口地址,一組三選一門和 另一組二選一門 用來選擇送向 ALU的 R、S輸 入端的數(shù)據(jù)來源 ，包括Q寄存器、 A口、 B口、外 部輸入D數(shù)據(jù)的 8 種不同組合。,8種數(shù)據(jù)組合(R，S) AQ AB 0Q 0B 0A DA DQ D0,3位數(shù)據(jù)選擇碼,000 001 010 011 100 101 110 111,2020/9/8,安陽工學院,16,一組三選一門 完成把ALU的 輸出、或左移 一位、或右移 一位的值送往 通用寄存器組 ，最高、最低 位移位信號有 雙向入/出問題,一組三選一門

8、 完成Q寄存器 的左移一位、 或右移一位、 或接收ALU輸 出值的功能， 最高、最低位 移位信號有雙 向入/出問題。,2020/9/8,安陽工學院,17,二選一,B 16個 A 通用寄存器,三選一,二選一,三選一,三選一,A L U S R,B鎖存器,A鎖存器,Q寄存器,Cn,/OE,Q3,Q0,RAM0,RAM3,F,輸出Y,F3 F=0000 OVR Cn+4,輸入D,A口地址,B口地址,一組二選一門， 選擇把A口數(shù)據(jù) 或ALU結(jié)果送出芯片，以給出輸出Y的數(shù)據(jù)，Y輸出的有無還受輸出使能 /OE信號的控制，僅當 /OE為低是才有Y輸出 ， /OE為高，Y輸出為高阻態(tài)。,2020/9/8,安陽

9、工學院,18,8 種結(jié)果處理,3位控制碼 通用寄存器 Q寄存器 Y輸出 000 QF F 001 F 010 BF A 011 BF F 100 BF/2 QQ/2 F 101 BF/2 F 110 B2F Q2Q F 111 B2F F,2020/9/8,安陽工學院,19,Am2901的控制信號,編碼 I8 I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I0 000 Q F F R + S A Q 001 F S R A B 010 B F A R S 0 Q 011 B F F R S 0 B 100 B F/2 Q Q/2 F RS 0 A 101 B F/2 F RS D A 110 B

10、2F Q 2Q F RS D Q 111 B 2F F RS D 0,B Q Y,R S,2020/9/8,安陽工學院,20,存移輸出巧安排,存移輸出巧安排,存移輸出巧安排,存移輸出巧安排,運算器，三大件 運算暫存乘除快 多路選通連起來,數(shù)據(jù)組合選擇 I2 I1 I0,運算功能選擇 I5 I4 I3,運算結(jié)果處理 I8 I7 I6,運算,暫存,乘除快,數(shù)據(jù)組合有內(nèi)外,運算功能指明白,多路選通連起來,2020/9/8,安陽工學院,21,二選一,B 16個 A 通用寄存器,三選一,二選一,三選一,三選一,A L U S R,B鎖存器,A鎖存器,乘商寄存器Q,Cn,/OE,Q3,Q0,RAM0,RA

11、M3,F,輸出Y,F3 F=0000 OVR Cn+4,輸入D,A口地址,B口地址,Am2901內(nèi)部組成,組成 算邏運算部件 通用寄存器組 乘商寄存器 Q 功能 8種運算功能 8種數(shù)據(jù)組合 8種結(jié)果處理,I5I3,I2I0,I8I6,2020/9/8,安陽工學院,22,運算器的時鐘脈沖信號,運算器的時鐘脈沖信號 CP 教學計算機的主頻: 1.8432MH z/6,A、B口鎖存,通用寄存器接受,Q 接受,周期,和低電平的作用 注意兩個跳變沿,2020/9/8,安陽工學院,23,Am2901的操作使用,操作功能,控制信號 B口 A口 I8 I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I0 Cn,R0

12、R0+R1,R2R2R0,QR0,右移 R0R0+R1,R0R0R1,Y A口,Y F,0000,011,0001,000,001,0,0010,0000,010,001,001,1,0000,101,0001,000,001,0,0000,000,000,100,0,/,0000,010,0001,100,001,0,R0R0R1,Y F,0000,011,0001,100,001,0,2020/9/8,安陽工學院,24,入出信號及引腳,Y3Y0,D3D0,RAM3,Q3,RAM0,Q0,CP,OE,Cn,Cn+4 F=0 Over F3,Am2901,A3A0,B3B0,I8I6,I5I3

13、,I2I0,2020/9/8,安陽工學院,25,Y118,Y30,D118,D74,D30,Cin,RAM0,Q0,Y74,4 片Am2901之間的連接,Vcc R,2020/9/8,安陽工學院,26,片間高速進位用 Am2902,高位 Am2901,Am2901,Am2901,低位 Am2901,Am2902 Cn+z Cn+y Cn+x,/G /P,Y1512,Y118,Y74,Y30,D1512,D118,D74,D30,OVER,F=0,F15,Cy,Cin,CP,RAM15,Q15,RAM0,Q0,A口,B口,I86 I53 I20,Vcc R,2020/9/8,安陽工學院,27,入

14、出信號及引腳,Y15Y0,D15D0,RAM15,Q15,RAM0,Q0,CP,OE,Cin,Cy F=0 Over F15,運 算 器 部 件,A3A0,B3B0,I8I6 I5I3 I2I0,2020/9/8,安陽工學院,28,運算器實用中的幾個問題,運算器最低位進位輸入信號 Cin 的形成 運算器4位標志位信號的接收與記憶線路 移位時最高、最低位的移位輸入信號設計,2020/9/8,安陽工學院,29,如何提供ALU最低位進位信號,不同指令需求 Cin 例子最低位進位 控制碼 ADD指令 0 R0+R1 + 0 INC指令 1 R0+0 + 1 ADC指令 C R0+R1 + C SUB指

15、令 1 R0+/R1 + 1 DEC指令 0 R0+/0 + 0 SBB指令（原理）C R0+/R1 + C,加運算,減運算,SCI,最低位進位信號由 SCI 編碼決定,00 01 10 01 00 10,2020/9/8,安陽工學院,30,最低位進位信號Cin的邏輯表達式,Cin = /SCI1* SCI0 + SCI1*/SCI0*C,2020/9/8,安陽工學院,31,16位的 運算器,16 位運算器最低位進位輸入信號Cin,Cy F=0 OVR F15,RAM15 Q15,RAM0 Q0,最低位進位 GAL3,SCI,0 1 C,Y150,D150,B口,A口,I8I0,Cin,202

16、0/9/8,安陽工學院,32,如何處理計算結(jié)果標志位,算術與邏輯的運算指令結(jié)果產(chǎn)生標志位的值 該標志位的值只在執(zhí)行運算步驟接收輸入 算術運算指令的結(jié)果會影響 C 、 Z、V、S 邏輯運算指令的結(jié)果只影響 Z 、S 其他指令或其他執(zhí)行步驟不接受標志位的值 由此可見: 若設置標志位寄存器, 會有依據(jù)什么指令的什么時刻接收或不接收ALU 輸出的標志位的值這樣兩種處理,2020/9/8,安陽工學院,33,幾條影響 C觸發(fā)器的指令,指令中有 STC（C1）、CLC指令（C 0 ） 指令中有RCL、RCR、SHL、SHR指令， 它們的移位輸出要傳送進 C， 還需要決定寄存器的移位輸入是什么值。,C,通 用

17、 寄 存 器,通 用 寄 存 器,C,0,0,RCL,RCR,SHR,SHL,RAM15,RAM0,RAM0,RAM15,2020/9/8,安陽工學院,34,對乘除法指令的支持,指令中 MUL SR 指令，DIV SR指令 它們的運行用到了移位輸出要傳送進 C （還決定寄存器的移位輸入）,C,通用寄存器,通用寄存器,Q 寄存器,乘法，聯(lián)合右移位,Q 寄存器,除法，聯(lián)合左移位,/F15,Q0,Cy,2020/9/8,安陽工學院,35,狀態(tài)寄存器的控制,用3位碼控制 有8處來源 SST 20 C Z V S 000 不變 三位不變 (C,Z,V,S) 001 接受ALU狀態(tài)輸出（Cy,ZR,OV,

18、F15） 010 接收內(nèi)部總線輸出 (IB7 6 5 4) 011 0 三位不變 100 1 三位不變 101 RAM0 三位不變 110 RAM15 三位不變 111 Q0 三位不變,2020/9/8,安陽工學院,36,狀態(tài)寄存器的邏輯表達式,C := /SST2*/SST1*/SST0* C V := /SST2*/SST1*/SST0* V + /SST2*/SST1* SST0* Cy + /SST2*/SST1* SST0* OV + /SST2* SST1*/SST0* IB7 + /SST2* SST1*/SST0* IB5 + SST2*/SST1*/SST0 + /SST2*

19、 SST1* SST0* V + SST2*/SST1* SST0* RAM0 + SST2* V + SST2* SST1*/SST0* RAM15 + SST2* SST1* SST0* Q0 Z := /SST2*/SST1*/SST0* Z S := /SST2*/SST1*/SST0* S + /SST2*/SST1* SST0* ZR + /SST2*/SST1* SST0* F15 + /SST2* SST1*/SST0* IB6 + /SST2* SST1*/SST0* IB4 + /SST2* SST1* SST0* Z + /SST2* SST1* SST0*S + SST

20、2* Z + SST2* S,2020/9/8,安陽工學院,37,0,1,RAM0 Q0,RAM15,16位的 運算器,16 位運算器的狀態(tài)寄存器,四位標志位 GAL1,SST,C Z V S,Cy F=0 OV F15,來自內(nèi)部總線 IB,RAM15 Q15,RAM0 Q0,Y150,D150,B口,A口,I8I0,Cin,2020/9/8,安陽工學院,38,寄存器移位輸入信號,2 位控制碼 左移(I7) 右移(/I7) 指令 SSH10 RAM0 Q0 RAM15 Q15 00 0 / 0 / SHL SHR 01 C / C / RCL RCR 10 Q15 /F15 Cy F0 DIV

21、 MUL 實現(xiàn)中，具體移位輸入信號是用SSH 編碼 和 ALU 中的結(jié)果處理控制信號 I7 （移位方向）共同決定的。,2020/9/8,安陽工學院,39,左右移位輸入信號邏輯表達式,RAM15 = /SSH1* SSH0* C + SSH1 */SSH0* Cy Q15 = SSH1 */SSH0* F0 RAM0 = /SSH1* SSH0* C + SSH1 */SSH0* Q15 Q0 = SSH1 */SSH0* /F15 RAM15 .OE= /I7 Q15 .OE= /I7 RAM0 .OE= I7 Q0 .OE= I7,2020/9/8,安陽工學院,40,16位的 運算器,16

22、位運算器的最高位、最低位移位輸入信號,右移輸入信號 GAL3,左移輸入信號 GAL3,Cy F=0 OVR F15,SSH,SSH,右移控制,左移控制,RAM15 Q15,RAM0 Q0,0 C Q15 /F15,0 C Cy F0,Y150,D150,B口,A口,I8I0,Cin,2020/9/8,安陽工學院,41,0,1,RAM0 Q0,RAM15,16位的 運算器,16 位運算器的完整組成,四位標志位 GAL1,右移輸入信號 GAL3,SST,左移輸入信號 GAL3,最低位進位 GAL3,C Z V S,Cy F=0 OVR F15,來自內(nèi)部總線 IB,SSH,SSH,SCI,右移控制,

23、左移控制,RAM15 Q15,RAM0 Q0,0 C Q15 /F15,0 C Cy F0,0 1 C,Y150,D150,B口,A口,I8I0,Cin,2020/9/8,安陽工學院,42,運算器用的GAL20V8的控制信號,GAL1：狀態(tài)寄存器 GAL3： 進位輸入 SST C Z V S SCI 運算 Cin 000 C Z V S 00 加 0 001 Cy ZR OV F15 01 加 1 010 內(nèi)部總線的一位 10 加 C 移位輸入 011 1 Z V S RAM0 Q0 RAM15 Q15 100 0 Z V S SSH 左移位 右移位 101 RAM0 Z V S 00 0 X

24、 0 X 110 RAM15 Z V S 01 C X C X 111 Q0 Z V S 10 Q15 /F15 Cy F0,2020/9/8,安陽工學院,43,脫機的運算器實驗,在已經(jīng)設計好并實現(xiàn)了運算器部件之后，如何控制它完成指定的運算功能并檢查它的執(zhí)行結(jié)果呢？ 最簡單的辦法是： （1）通過開關向其提供將要使用的數(shù)據(jù)， （2）通過開關向其提供必要的控制信號， （3）通過開關按鈕控制寄存器接收運算結(jié)果， （4）通過指示燈顯示運算結(jié)果和控制信號的值。 其實這就是把計算機的運算器部件從計算機系統(tǒng)中孤立出來，用手工方式操作其運行過程，這不會涉及計算機的其他功能部件，事情變得更單純簡單，更容易理解，

25、學懂這一部分內(nèi)容之后，很容易與通過計算機的控制器控制運算器運行的具體實現(xiàn)方案聯(lián)系起來，更有利于把復雜的事情簡單化。,2020/9/8,安陽工學院,44,16位運算器脫機實驗,Y15Y0,D15D0,RAM15,Q15,RAM0,Q0,Cin,Cy F=0 Over F15,運 算 器 部 件,A30,B30,I86,(用16個開關提供輸入數(shù)據(jù)),C Z V S,SSH,SST,SCI,I53,I20,A口 B口 SCI SSH,I86 I53 I20 SST,通過24位微型開關 提供控制信號,用四個指示燈顯示狀態(tài),(用16個指示燈顯示結(jié)果),2020/9/8,安陽工學院,45,本章主要內(nèi)容,運

26、算器部件概述 定點運算器的功能、組成與設計 浮點運算與浮點運算器,2020/9/8,安陽工學院,46,浮點運算器與浮點數(shù)運算,浮點運算器通常由 處理階碼的 和 處理尾數(shù)的 兩個定點運算器組成 在早期的小或微型機中，浮點運算器通常以 任選件方式提供給用戶 , 主要用于計算浮點數(shù) 浮點數(shù)加減運算 對階 執(zhí)行加減 規(guī)格化 舍入 (右歸）判溢出 浮點數(shù)乘除運算 階碼加減 尾數(shù)乘除 舍入與規(guī)格化處理 判溢出,2020/9/8,安陽工學院,47,浮點數(shù)在計算機內(nèi)的格式,浮點數(shù): X = MS ES Em-1 .E2 E1 M-1M-2.M-n,符號位 階碼位 尾數(shù)數(shù)碼位 總位數(shù),短浮點數(shù): 1 8 23

27、32,長浮點數(shù): 1 11 52 64,臨時浮點數(shù): 1 15 64 80,IEEE 標準：階碼用移碼，基為2；尾數(shù)用原碼,浮點數(shù)的階碼的位數(shù)決定數(shù)的表示范圍， 尾數(shù)的位數(shù)決定數(shù)的有效精度。,2020/9/8,安陽工學院,48,浮點數(shù)在計算機內(nèi)的格式,IEEE 標準：尾數(shù)用原碼,浮點數(shù)是數(shù)學中實數(shù)的子集合，由一個純小數(shù)乘上一個指數(shù)值來組成。在計算機內(nèi)，其純小數(shù)部分被稱為浮點數(shù)的尾數(shù)，對非 0 值的浮點數(shù)，要求尾數(shù)的絕對值必須 = 1/2，稱滿足這種表示要求的浮點數(shù)為規(guī)格化表示； 把不滿足這一表示要求的尾數(shù)，變成滿足這一要求的尾數(shù)的操作過程，叫作浮點數(shù)的規(guī)格化處理，通過尾數(shù)移位和修改階碼實現(xiàn)。,

28、2020/9/8,安陽工學院,49,浮點數(shù)在計算機內(nèi)的格式,IEEE 標準：尾數(shù)用原碼,按國際電子電氣工程師協(xié)會規(guī)定的標準，浮點數(shù)的尾數(shù)要用原碼表示，即符號位 Ms: 0 表示正，1 表示負，且非 0 值尾數(shù)數(shù)值的最高位 M-1 必為 1, 才能滿足浮點數(shù)規(guī)格化表示的要求； 既然非 0 值浮點數(shù)的尾數(shù)數(shù)值最高位必定為 1，則在保存浮點數(shù)到內(nèi)存前，通過尾數(shù)左移, 強行把該位去掉, 用同樣多的尾數(shù)位就能多存一位二進制數(shù)，有利于提高數(shù)據(jù)表示精度，稱這種處理方案使用了隱藏位技術。 當然，在取回這樣的浮點數(shù)到運算器執(zhí)行運算時，必須先恢復該隱藏位。,2020/9/8,安陽工學院,50,浮點數(shù)在計算機內(nèi)的格

29、式,X = Ms Es Em-1 .E1 E0 M-1 M-2 .M-n,IEEE 標準：階碼用移碼，基為2,按國際電子電氣工程師協(xié)會規(guī)定的國際通用標準，浮點數(shù)的階碼用整數(shù)給出，并且要用移碼表示，用作為以 2為底的指數(shù)的冪。既然該指數(shù)的底一定為 2 ，可以不必在浮點數(shù)的格式中明確表示出來， 只需給出階碼的冪值即可。 移碼表示只用于表示整數(shù)，只用在浮點數(shù)的階碼部分，其定義類似于整數(shù)的補碼定義，差別在符號位。 移碼的符號位是 0 表示負，1 表示正，與補碼的符號位正好相反，移碼是指機器數(shù)在數(shù)軸上有個移位關系； 移碼的數(shù)值位則與補碼的數(shù)值位完全相同。,2020/9/8,安陽工學院,51,浮點數(shù)格式：

30、關于移碼的知識,移碼表示只用于表示整數(shù)，只用在浮點數(shù)的階碼部分。 一位符號位和 n 位數(shù)值位組成的移碼, 其定義為； E移 = 2n + E -2n=E2n 表示范圍： 00000000 11111111,2020/9/8,安陽工學院,52,浮點數(shù)格式：關于移碼的知識,一位符號位和 n 位數(shù)值位組成的移碼, 其定義為； E移 = 2n + E -2n=E2n 表示范圍： 00000000 11111111 負數(shù) 正數(shù) 機器數(shù),0,移碼只執(zhí)行二數(shù)的加減運算與增 1、 減 1 操作。加減運算時，符號位計算結(jié)果求反后, 才是加減運算的正確符號位的值。,8 位的階碼能表示-128+127，當階碼為-1

31、28時，其補碼表示為 00000000，該浮點數(shù)的絕對值2-128,人們規(guī)定此浮點數(shù)的值為零，若尾數(shù)不為 0 就清其為 0，并特稱此值為機器零。,8 位移碼表示的機器數(shù)為數(shù)的真值 在數(shù)軸上向右平移了 128 個位置,-128,+127,2020/9/8,安陽工學院,53,浮點數(shù)算術運算,（1）對階操作，求階差： E= MX -MY， 使階碼小的數(shù)的尾數(shù)右移E位， 其階碼取大的階碼值； （2）尾數(shù)加減； （3）規(guī)格化處理； （4）舍入操作，可能帶來又一次規(guī)格化； （5）判結(jié)果的正確性，即檢查階碼上下溢出,浮點數(shù)加減運算,2020/9/8,安陽工學院,54,浮點數(shù)加運算舉例,X=2010*0.11

32、01111， Y=2100*（-0.1010110） 寫出X、Y的正確的浮點數(shù)表示： 階碼用 4 位移碼 尾數(shù)用 9 位原碼 （含符號位 ） （含符號位 ） X浮 = 0 1010 1101111 Y浮 = 1 1100 1010110 為運算方便，尾數(shù)的符號為寫在數(shù)值位之前： MX浮= 1010 0 1101111 MY浮= 1100 1 1010110,2020/9/8,安陽工學院,55,浮點數(shù)加運算舉例,X=2010*0.1101111， Y=2100*（-0.1010110） （1）計算階差： E = EX -EY= EX +(-EY) = 1 010 + 0 100 = 0 110

33、注意：階碼計算結(jié)果的符號位在此變了一次反，結(jié)果為 -2 的 移碼，是X的階碼值小，使其取 Y 的階碼值1100（即 +4）； 因此，相應地修改 MX補 =00 001101111（即右移 2 位） （2）尾數(shù)求和：0 0011011 11 此處是原碼加法，符號不相 + 1 1010110 同，絕對值大的減小的，結(jié) 1 0111011 11 果符號取決于絕對值大的數(shù),2020/9/8,安陽工學院,56,浮點數(shù)加運算舉例,X=2010*0.1101111，Y=2100*（-0.1010110） （3）規(guī)格化處理： 相加結(jié)果，數(shù)值的最高位為0，應執(zhí)行1次左規(guī)操作, 故得 MX原 = 1 111011

34、0，階碼減1，EX移 = 1 011 （4）舍入處理：結(jié)果為負，警戒位為正，在最低位減 1 1 1110110 + 0 0000001 1 1110101 （5）檢查溢出否：和的階碼為 1011，不溢出 計算后的 X移 = 1 1011 1110101 ， 即數(shù)的實際值為 23*(-0.1110101),2020/9/8,安陽工學院,57,浮點數(shù)算術運算,(1) 階碼加、減：乘：EX+EY ，除：EX- EY (2) 尾數(shù)乘、除：乘：EX*EY ， 除：EX / EY (3) 規(guī)格化處理； (4) 舍入操作，可能帶來又一次規(guī)格化； (5) 判結(jié)果的正確性，即檢查階碼上下溢出,浮點數(shù)乘除運算,2020/9