1、信號分析與信息處理 人工神經(jīng)網(wǎng)絡 Artificial Neural Network,神經(jīng)網(wǎng)絡模式識別,引例：水果分類的問題（識別不同的水果）,說明：1. 對水果的分類，是一個模式的識別問題。而對機械運行狀態(tài)的判 斷，也是一個模式識別，因此可以使用神經(jīng)網(wǎng)絡進行判斷。 2. 為神經(jīng)網(wǎng)絡提供數(shù)值參量（形狀、大小、成分等），就可以得 到對應的種類屬性（蘋果、桔子）。因此，使用各種信號數(shù)據(jù)參 數(shù)作為輸入，也可以獲得機械運行狀態(tài)的屬性參量。 3. 權值相量、判斷標準、誤差輸入可以不斷的修正。,一. 概論,人工神經(jīng)網(wǎng)絡的定義和研究發(fā)展的根源 神經(jīng)細胞與生物神經(jīng)網(wǎng)絡 人工神經(jīng)網(wǎng)絡的特點 人工神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)展簡

2、史,（1）定義：人工神經(jīng)網(wǎng)絡是以大量的具有相同結(jié)構的簡單單元的 連接，來模擬人類大腦的結(jié)構和思維方式的一種可實 現(xiàn)的物理系統(tǒng)，可通過計算機進行模擬實現(xiàn)。,1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡的定義和研究發(fā)展根源,1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡的定義和研究發(fā)展根源,（2）研究和發(fā)展的根源 (1) 現(xiàn)代計算機在解決信息初級加工如視覺、聽覺、嗅覺的感知識別上十分遲鈍，且研究進展緩慢。但人腦在這些方面遠遠超過了計算機。因需要向大腦學習； (2) 現(xiàn)代計算機中每個電子元件的計算速度已達納秒(ns)級，而人腦中神經(jīng)細胞的反映時間只是毫秒(ms)級，為何大腦處理信息的功能遠高于計算機，這表現(xiàn)出大腦結(jié)構上和信息處理方式上的優(yōu)越性。,舉

3、例：2-3歲的小孩可以從人群中認出父母、3-4歲能夠順利地穿過十字路口，但最先進的機器人也難以完成這項任務。 因而模仿人類的思維方式可以提高機器人的能力,1.2 神經(jīng)細胞與生物神經(jīng)網(wǎng)絡,1. 神經(jīng)網(wǎng)絡 組織形式 大腦中大約有100億個神經(jīng)元，它們相互連接，形成一個復雜龐大的網(wǎng)絡系統(tǒng)。因此大腦的結(jié)構是一個神經(jīng)（元）網(wǎng)絡。 根據(jù)估計，每個神經(jīng)元大約與上千個神經(jīng)元相互連接。 大腦所形成的神經(jīng)網(wǎng)絡是由一些小的網(wǎng)絡連接而成。根據(jù)估計，所有神經(jīng)元被安排到約1000個主要的功能模塊，每個功能模塊大約有上百個神經(jīng)網(wǎng)絡，每個網(wǎng)絡約有10萬個神經(jīng)元。 信息的傳遞 從一個神經(jīng)元到另一個神經(jīng)元； 從一個網(wǎng)絡到另一個網(wǎng)

4、絡； 從一個模塊到另一個模塊。,1.2 神經(jīng)細胞與生物神經(jīng)網(wǎng)絡,2. 生物神經(jīng)元（細胞）結(jié)構模型,1.2 神經(jīng)細胞與生物神經(jīng)網(wǎng)絡 3. 神經(jīng)元的電脈沖 (1) 電脈沖: 神經(jīng)元在被激活后產(chǎn)生電脈沖，由軸突傳出。 相對幅值約為100mv，寬度約為1ms，稱為神經(jīng)元的動作電位。 (2)電脈沖的傳遞:,(3) 神經(jīng)元的特性: (1) 突觸的特性 興奮性突觸：后突觸膜電位隨遞質(zhì)與受體的結(jié)合數(shù)量的增加而增加。 抑制性突觸：后突觸膜電位隨遞質(zhì)與受體的結(jié)合數(shù)量的增加而減小。 (2) 時空整和性 空間累加：將來自不同樹突的興奮性和抑制性信號進行累加。 時間累加：由于輸入信號對神經(jīng)元膜電位的影響要持續(xù)一段時間

5、（幾ms），因此，從時間上進行著累加。,1.2 神經(jīng)細胞與生物神經(jīng)網(wǎng)絡 4.神經(jīng)網(wǎng)絡信息處理的特點 分布式存儲與容錯性： ：信息在神經(jīng)網(wǎng)絡內(nèi)的儲存是按內(nèi)容分布于大量的神經(jīng)細胞中，而且每個神經(jīng)細胞實際上儲存著多種不同信息的部分內(nèi)容。局部的或部分神經(jīng)元出現(xiàn)差錯，不會影響全局結(jié)果。網(wǎng)絡能夠自動糾正錯誤。 并行性性：在神經(jīng)網(wǎng)絡中，巨量的神經(jīng)元同時進行大規(guī)模的并行處理。盡管神經(jīng)元的響應速度很慢，每次約1ms左右，比一般電子元件慢幾個數(shù)量級，卻可以在幾毫秒內(nèi)對一個復雜的過程作出判斷和決策。計算機卻無能為力。 信息的處理與存儲的合二而一性：每個神經(jīng)元都兼有處理與存儲的功能，神經(jīng)元之間連接強度的變化，反映了對

6、信息的記憶，同時又與神經(jīng)元對激勵的響應一起反映了對信息的處理。 自學習和自組織性：對外界事物的反映，通過神經(jīng)元之間的連接強度不斷增加，進行自學習，自組織。 層次性和系統(tǒng)性：神經(jīng)生理學的研究表明，大腦對信息的處理是分層次進行加工處理的。從初級皮層 顱頂皮層腦前額葉的處理過程。,1.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡的特點和優(yōu)點,特點： 1. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡是采用物理上可實現(xiàn)的器件或計算機來模擬大 腦中神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構與功能，并將其應用于工程和其它科學領域。 2. 模擬并非完全一樣的復制生物神經(jīng)網(wǎng)絡，而是采納有利的部分來克服目前計算機或其它系統(tǒng)不能解決的問題，如學習 、識別、控制等方面 的問題。 3. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡功能

7、的提高依賴于以下兩點： 物理器件或軟件系統(tǒng)的水平； 對大腦中網(wǎng)絡結(jié)構和機制認識的水平。,1.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡的特點和優(yōu)點,優(yōu)點： 并行性：簡單單元并行連接，在時鐘控制下集體操作，處理速 度快。 容錯性：局部的或部分神經(jīng)元出現(xiàn)差錯，不會影響全局結(jié)果。 網(wǎng)絡能夠自動糾正錯誤。 分布式存儲：信息儲存在網(wǎng)絡的連接權上，是分散的，而不在 儲存器中。 可學習性：人工神經(jīng)網(wǎng)絡的連接權、閾值可通過學習得到，并 可根據(jù)外部環(huán)境進行自適應，自組織。,1.4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)展簡史,1.初始發(fā)展期（1890-1968） （1）1890，James（美國生理學家）在其著作生理學中首次較系統(tǒng)地闡明了大腦的結(jié)構和功能、神

8、經(jīng)元的功能與連接、信息的傳遞等，并將大腦看作一個神經(jīng)網(wǎng)絡。為進一步認識大腦的功能奠定了基礎。 （2）1943年，McCulloch 和Pitts（美國心理學家和數(shù)學家）提出了神經(jīng)元的數(shù)學模型，現(xiàn)稱為M-P模型。 （3）1949年，Hebb在其著作行為自組織中提出了改變神經(jīng)元連接強度的學習規(guī)則（現(xiàn)稱Hebb規(guī)則）：連接權的學習律是正比于兩個被連接神經(jīng)元的活動狀態(tài)之乘積。 （4）1958, Rosenblatt 發(fā)展了M-P模型，提出了感知機（Perceptron）及其學習算法，它是歷史上第一個人工神經(jīng)網(wǎng)絡和學習算法。它的出現(xiàn)掀起了神經(jīng)網(wǎng)絡研究的第一高潮。,2. 低潮時期（1969-1982） 1

9、969，Minsky和Papert在論著感知機中指出了感知機的局限性， 即只能作線性分類，對于非線性分類，感知機無法解決。大批學者便離開 這一領域，出現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡的研究的低潮（六、七十年代）。,3. 復興時期（1982-1986） （1）1982-1984，Hopfield提出一種互連反饋網(wǎng)絡，現(xiàn)稱之為 Hopfield 網(wǎng)絡。引入了一種能量函數(shù)，證明了網(wǎng)絡的穩(wěn)定性，即網(wǎng)絡的狀態(tài)向能量低的方向進行演化，最終必然達到一個極小點而穩(wěn)定。Hopfield網(wǎng)絡在優(yōu)化和語音識別方面有著重要的應用。 （2）1986，Rumelhart和Hinton等提出了多層前向網(wǎng)絡的誤差反向傳播（BP)算法，使得網(wǎng)絡

10、可以任意逼近一個連續(xù)系統(tǒng)，并得到廣泛的應用。 Hopfield網(wǎng)絡和BP算法的出現(xiàn)，使得人工神經(jīng)的研究出現(xiàn)了復興。由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡在信息處理方面的優(yōu)點，使得大批學者加入到了這一研究領域，掀起了神經(jīng)網(wǎng)絡研究的新高潮。,4. 全面發(fā)展時期（1987-現(xiàn)在） 1987年在美國召開了第一屆國際神經(jīng)網(wǎng)絡學術大會，并宣告成立了國際神經(jīng)網(wǎng)絡學會，與會代表1600多人。這次大會也宣告了神經(jīng)網(wǎng)絡學科的誕生。神經(jīng)網(wǎng)絡的研究進入了一個轉(zhuǎn)折點，其范圍不斷擴大，領域幾乎包括各個方面。神經(jīng)網(wǎng)絡的應用使工業(yè)技術發(fā)生了很大變化，特別是在自動控制領域有了新的突破。,通過二十多年的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡的理論和技術呈現(xiàn)出以下特點： （1

11、） 應用領域越來越廣，幾乎無所不包。如工程，金融，醫(yī)學，社科，甚至包括戰(zhàn)爭的分析與決策（原海灣戰(zhàn)爭）。 （2）理論上的研究不斷深入，多種網(wǎng)絡模型的建立、網(wǎng)絡性能的數(shù)學理論分析、學習算法的分析與研究、特別是與統(tǒng)計學的結(jié)合形成了“統(tǒng)計學習理論” 的研究方向。 （3） 人工神經(jīng)網(wǎng)絡與各種分析技術（如專家系統(tǒng)、小波分析、模糊系統(tǒng)、遺傳算法、數(shù)理統(tǒng)計等）相結(jié)合，新的神經(jīng)網(wǎng)絡軟件包、加速板、芯片和實現(xiàn)技術不斷涌現(xiàn)，使得神經(jīng)網(wǎng)絡的應用能力和速度不斷提高。,二. ANN基本原理,2.1 ANN的基本構造 人工神經(jīng)網(wǎng)絡是許多神經(jīng)元經(jīng)聯(lián)接而成的網(wǎng)絡結(jié)構。 ANN的構造有兩層含義：1. 神經(jīng)元的結(jié)構； 2. 網(wǎng)絡互

12、聯(lián)結(jié)構(拓撲結(jié)構)。,(1)神經(jīng)元的結(jié)構模型 根據(jù)前面對生物神經(jīng)元的分析，應具有以下特點： （a）神經(jīng)元是一個多輸入、單輸出的元件。,二. ANN基本原理,2.1 ANN的基本構造 (1)神經(jīng)元的結(jié)構模型 （b）神經(jīng)元是一個具有非線性輸入 / 輸出特性的元件。表現(xiàn)在只有當來自各神經(jīng)突觸的活動電位達到一定強度后，該神經(jīng)才能被激活，釋放出神經(jīng)傳遞化學物質(zhì)，發(fā)出本身的活動電位脈沖。,二. ANN基本原理,2.1 ANN的基本構造 (1)神經(jīng)元的結(jié)構模型 （c）神經(jīng)元的連接具有可塑性，表現(xiàn)在其活動電位脈沖的傳遞強度依靠神經(jīng)傳遞化學物質(zhì)的釋放量及突觸間隙的變化量，可以進行調(diào)節(jié)。,二. ANN基本原理,2

13、.1 ANN的基本構造 (1)神經(jīng)元的結(jié)構模型 （d）神經(jīng)元的輸出響應，是各個輸入的綜合結(jié)果。 為神經(jīng)元的I / O 特性。 在人工神經(jīng)網(wǎng)絡中，經(jīng)常把 值視 為神經(jīng)元的第 0 個輸入， 且 則有：,*,*,即為神經(jīng)元的I /O 特性，常用的神經(jīng)元 I /O 特性有以下三種：,2.1 ANN的基本構造 (2)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構 網(wǎng)絡拓撲結(jié)構即神經(jīng)元的聯(lián)接形式，從大的方面來看，ANN網(wǎng)絡拓撲結(jié)構可分為層次結(jié)構、模塊結(jié)構和層次模塊結(jié)構等幾種。 層次結(jié)構：神經(jīng)元的聯(lián)接按層次排列。 模塊結(jié)構：主要特點是將整個網(wǎng)絡按功能劃分為不同的模塊，每個模塊內(nèi)部的神經(jīng)元緊密互聯(lián)，并完成各自特定的功能，模塊之間再互聯(lián)以完成整

14、體功能； 層次模塊結(jié)構：將模塊結(jié)構和層次結(jié)構結(jié)合起來，使之更接近人腦神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構，這也是目前為人們廣泛注意的一種新型網(wǎng)絡互聯(lián)模式。 根據(jù)網(wǎng)絡中神經(jīng)元的層數(shù)不同，可將神經(jīng)網(wǎng)絡分為單層網(wǎng)絡和多層網(wǎng)絡； 根據(jù)同層網(wǎng)絡神經(jīng)元之間有無相互聯(lián)接以及后層神經(jīng)元與前層神經(jīng)元有無反饋作用的不同，可將神經(jīng)網(wǎng)絡分為以下多種。,（a）前向網(wǎng)絡: 網(wǎng)絡中的神經(jīng)元分層排列，每個神經(jīng)元只與前一層神經(jīng)元相連，層間神經(jīng)元無連接。最上一層為輸出層，最下一層為輸入層，中間層稱為隱層。 （b）從輸出到輸入有反饋的前向網(wǎng)絡: 從輸出到輸入有反饋環(huán)節(jié)的前向網(wǎng)絡。 （c）層內(nèi)互連前向網(wǎng)絡: 通過層內(nèi)神經(jīng)元的相互連接，可以實現(xiàn)同一層神經(jīng)元

15、間的相互制約，從而可以將層內(nèi)神經(jīng)元分為幾組，讓每組作為一個整體來動作。 （d）互連網(wǎng)絡:分為局部互連和全互連兩種。全互連網(wǎng)絡中每個神經(jīng)元的輸出都與其他神經(jīng)元相連；而局部互連網(wǎng)絡中，有些神經(jīng)元間沒有連接關系。,2.2學習規(guī)則,神經(jīng)網(wǎng)絡要能工作必須首先進行學習，學習規(guī)則多種多樣，一般可以歸結(jié)為以下兩類： （1）有指導學習：不但需要學習用的輸入事例（訓練樣本，通常為一矢量），同時還要求與之對應的表示所需期望輸出的目標矢量。進行學習時，首先計算一個輸入矢量的網(wǎng)絡輸出，然后同相應的目標輸出比較，比較結(jié)果的誤差用來按規(guī)定的算法改變加權。 （2）無指導學習：不要求有目標矢量，網(wǎng)絡通過自身的“經(jīng)歷”來學會某種

16、功能，在學習時，關鍵不在于網(wǎng)絡實際輸出是否與外部的期望輸出相一致，而在于調(diào)整權重以反映學習樣本的分布，因此整個訓練過程實質(zhì)是抽取訓練樣本集的統(tǒng)計特性。特別適用于對未知事物的研究。 工程實踐中，有指導學習和無指導學習并不是相互沖突的，目前已經(jīng)出現(xiàn)了一些融合有指導學習和無指導學習的訓練算法。如在應用有指導學習訓練一個網(wǎng)絡后，再利用一些后期的無指導學習來使得網(wǎng)絡自適應于環(huán)境的變化。,2.3 學習算法 學習算法是人工神經(jīng)網(wǎng)絡研究的主要內(nèi)容和中心環(huán)節(jié)，許多性能各異的神經(jīng)網(wǎng)絡的差異也主要體現(xiàn)在學習算法的不同上，同時，對于神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法也是至今人們研究得最多的一個方面。 截止目前，人們已先后提出了誤差反向

17、傳播算法(BP算法)、Hopfield算法、自適應共振理論算法(ART算法)、自組織特征映射算法(Kohonen算法)等。,僅對誤差反向傳播算法(Back Propagation)進行簡要論述 誤差反向傳播算法簡稱BP算法，它是Werbos等人提出的一個有監(jiān)督訓練的多層神經(jīng)網(wǎng)絡算法。在網(wǎng)絡學習階段，其每一個訓練范例在網(wǎng)絡中經(jīng)過兩個方向的傳遞計算。一遍向前傳播計算，從輸入層開始傳遞至各層，經(jīng)過處理后產(chǎn)生一個輸出，由此可得到一個該實際輸出與其理想輸出之差的誤差矢量；此后，再進行反向傳播計算，即從輸出層開始至輸入層結(jié)束，根據(jù)誤差矢量并以一定的速度對各權值依次進行修正。 BP算法有很強的數(shù)學基礎，擴展

18、了神經(jīng)網(wǎng)絡的應用范圍，已有許多成功的應用實例，對神經(jīng)網(wǎng)絡研究的再次興起起過很大作用。,2.3 學習算法 1. BP網(wǎng)絡模型 以圖所示的多層非循環(huán)前饋網(wǎng)絡為例說明BP算法的工作原理。該BP網(wǎng)絡的各層次神經(jīng)元之間形成全互聯(lián)連接，同層內(nèi)的各神經(jīng)元之間沒有連接，即該網(wǎng)絡為純前饋網(wǎng)絡互聯(lián)結(jié)構。,2.3 學習算法 1. BP網(wǎng)絡模型 各層神經(jīng)元的行為特性如下：,2.3 學習算法 2. BP算法 BP算法的訓練樣本集由輸入樣本與理想輸出對組成。對網(wǎng)絡進行訓練目的和訓練結(jié)束的標志是使網(wǎng)絡各輸入樣本下的實際輸出與其理想輸出一致(目標函數(shù)值最小)。 開始學習時，各連接權值和節(jié)點閾值賦予（-1，+1）間的隨機數(shù)。,

19、BP算法學習過程由正向傳播和反向傳播兩部分組成。 網(wǎng)絡一旦訓練結(jié)束，其連接權值和節(jié)點閾值便不再變化，此時如給網(wǎng)絡新的輸入，網(wǎng)絡只需經(jīng)前向計算即能得到相應的輸出。,2. BP算法 BP算法的訓練樣本集由輸入樣本與理想輸出對組成。對網(wǎng)絡進行訓練目的和訓練結(jié)束的標志是使網(wǎng)絡各輸入樣本下的實際輸出與其理想輸出一致(目標函數(shù)值最小)。,BP算法學習過程由正向傳播和反向傳播兩部分組成。 在正向傳播過程中，輸入模式從輸人層經(jīng)過隱層神經(jīng)元的處理后，傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)。如果在輸出層得不到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，此時誤差信號從輸出層向輸入層傳播并沿途調(diào)整各層間連接權值和閾值，

20、以使誤差不斷減小，直到達到精度要求。該算法實際上是求誤差函數(shù)的極小值，它通過多個樣本的反復訓練，并采用最快下降法使得權值沿著誤差函數(shù)負梯度方向改變，并收斂干最小點。 網(wǎng)絡一旦訓練結(jié)束，其連接權值和節(jié)點閾值便不再變化，此時如給網(wǎng)絡新的輸入，網(wǎng)絡只需經(jīng)前向計算即能得到相應的輸出。,2. BP算法步驟 （1）確定輸入模式向量和理想輸出向量。 （2）確定隱含層的層數(shù)和每層的單元（神經(jīng)元、節(jié)點）數(shù)。 （3）給各單元的連接權值和閾值賦予（-1，+1）間的隨機數(shù)。 （4）選擇某個訓練樣本向量作為輸入，進行學習，計算輸出。 （5）根據(jù)實際輸出與理想輸出的偏差，修正各單元的連接權值和閾值。 （6）選擇下一個訓練

21、樣本向量作為輸入，再進行學習，計算輸出。 （7）重復（5）、（6）步驟，通過多個樣本的反復訓練，不斷修正各單元的連接權值和閾值，直至網(wǎng)絡全局誤差函數(shù)小于預先設定的極小值，學習結(jié)束。 （8）應用測試樣本檢查模式識別的準確性。,三.具體實例,通過該例，說明網(wǎng)絡建立、訓練、識別的過程,問題的提出 齒輪傳動在運行過程中經(jīng)常會出現(xiàn)各種類型的故障，如齒面擦傷、膠合、點蝕、裂紋、局部斷齒等，均會引起振動烈度增加。如何根據(jù)所測振動信號自動識別故障的類型，是目前齒輪故障診斷研究的一個重點內(nèi)容，屬于模式識別問題。 本節(jié)介紹以小波分析為基礎，采用神經(jīng)網(wǎng)絡識別點蝕故障的方法。,三. 具體實例,齒輪點蝕故障的小波神經(jīng)網(wǎng)

22、絡識別,三. 具體實例,齒輪點蝕故障的小波神經(jīng)網(wǎng)絡識別,齒輪點蝕故障的小波神經(jīng)網(wǎng)絡識別,判據(jù)：齒輪的點蝕是一種較難于識別的故障，我們的研究結(jié)果表明：齒輪點蝕故障會在齒輪嚙合過程中產(chǎn)生沖擊，激發(fā)輪齒按其固有頻率振動，致使在包含輪齒固有頻率的頻帶內(nèi)能量大幅度提高?？梢源俗鳛槭欠癯霈F(xiàn)點蝕的判據(jù)。 方法：對齒輪振動信號進行小波包分解，以各頻帶的能量變化情況作為齒輪點蝕故障的識別的定量的依據(jù)。使用神經(jīng)網(wǎng)絡識別技術，以各頻帶能量歸一化值作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，齒輪不存在點蝕故障和存在點蝕故障兩種情況作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出。 實例：以臺權礦主井提升機大齒輪點蝕故障為例進行說明。該齒輪的固有頻率在2300Hz左右。對

23、信號作小波包分解到3層，得到8個分解頻段及相應的振動相對能量。,三.具體實例,點蝕發(fā)生前后齒輪振動信號各頻段相對能量及其比值 注：相對能量值各分解頻帶信號能量占信號總能量的百分比,四. 具體實例,神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入向量為各頻帶的相對能量，個數(shù)為8個。隱層節(jié)點數(shù)量選擇為6個。網(wǎng)絡的目標輸出向量為2種狀態(tài)：齒輪不存在點蝕故障（1 0），齒輪存在點蝕故障（0 1）。 對兩種齒輪情況分別采集測試信號50組，組成網(wǎng)絡訓練樣本100組，另外各取 5 組作為網(wǎng)絡測試樣本。各連接權值和節(jié)點閾值的初始值可賦予 （-1，+1）間的隨機數(shù)。設置網(wǎng)絡最大訓練步數(shù)1000，訓練目標誤差為0.001。,下圖給出了某次訓練結(jié)果

24、的誤差變化曲線，設置網(wǎng)絡最大訓練步數(shù)1000，訓練目標誤差為0.001?？梢?，當網(wǎng)絡訓練到702步時，網(wǎng)絡性能達標。,BP網(wǎng)絡誤差變化曲線,將網(wǎng)絡測試樣本（齒輪點蝕故障樣本5組、齒輪正常樣本5組，共10組）送入該網(wǎng)絡進行故障識別。,從表中可以看到，該BP網(wǎng)絡對齒輪點蝕故障的識別具有較高準確性。,說明： 隱層節(jié)點數(shù)量的選擇，沒有很好的理論依據(jù)。使用較多的隱層節(jié)點，一定程度上減少局部最小發(fā)生，改善網(wǎng)絡與訓練樣本匹配的精確度，但也增加了訓練網(wǎng)絡的難度和訓練時間，甚至出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。隱層節(jié)點數(shù)量的選擇要通過不斷的嘗試決定。 對于三層網(wǎng)絡隱節(jié)點的選取，以下方法可供參考： 1. 根據(jù)經(jīng)驗選擇隱層神經(jīng)元的數(shù)