1、 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),第二十一章 一元二次方程, 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),1.理解一元二次方程的概念； 2.認(rèn)識(shí)一元二次方程的一般形式，會(huì)確定各項(xiàng)系數(shù)； 3.靈活應(yīng)用一元二次方程相關(guān)概念解決問(wèn)題.,學(xué)習(xí)目標(biāo), 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),指出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式：,學(xué)前熱身, 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),說(shuō)出下列各單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)：,學(xué)前熱身, 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),學(xué)前熱身,1.已知與是同次多項(xiàng)式， 則,2.把多項(xiàng)式， 按降冪排列為_(kāi).,2, 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),學(xué)前熱身,1.若是關(guān)于x的一次式， 則 ，若它是關(guān)于x的二次式， 則,2.已知， 且則_.,1,1, 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),要設(shè)計(jì)一座2m高的人體雕像，

2、修雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？,雕像上部的高度AC，下部的高度BC應(yīng)有如下關(guān)系：,設(shè)雕像下部高xm，于是得方程,整理得,x22x4=0,x2=2(2x),A,C,B,2m,問(wèn)題導(dǎo)入, 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),（1002x）（502x）=3600.,4x2300 x+1400=0.,x275x+350=0 .,整理，得,化簡(jiǎn)，得,整理方程：, 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),思考：方程 有什么共同特點(diǎn)？,（）這些方程都是整式方程；,（）方程中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2.,只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的整式

3、方程，叫做一元二次方程.,x275x+350=0 ,x22x4=0 ,概念揭示, 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),下列方程哪些是一元二次方程（ ） (1)x3-2x25=0； (2) ； (3) 3x2+5x-11； (4) x2-2x=x2+1； (5) x2=-2； (6) 2(x+1)2=3(x+1); (7) x2+y2=25； (8) ax2bxc=0(a、b、c為常數(shù)).,判斷是非,5、6, 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),這種形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng),一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整 理，都能化成如下形式,一

4、元二次方程的一般形式是一種特殊的排列方式： (1)經(jīng)化簡(jiǎn)后所有項(xiàng)移到等號(hào)左邊，等號(hào)右邊為0； (2)各項(xiàng)按未知數(shù)項(xiàng)降冪排列., 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),例: 將方程3x(x1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng),3x2-3x=5x+10.,移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式：,3x2-8x-10=0.,其中二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為8，常數(shù)項(xiàng)為10.,解：去括號(hào)，得,例題講解, 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)：,基礎(chǔ)訓(xùn)練, 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),已知關(guān)于x的一元二次方程

5、(m1)x23x5m40 有一根為2，則m=_；,一元二次方程解(根)的概念,使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個(gè)一元二次方程的解.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.,練習(xí)：,2.你能否說(shuō)出下列方程的解 （根） ?,概念揭示,6,方程無(wú)實(shí)數(shù)根, 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),1.若關(guān)于x的方程 （）x2x是一元二次方程，則的取值范圍是_.,提升訓(xùn)練, 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),1.一元二次方程的概念,只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。,2.一元二次方程的一般形式,課堂小結(jié),3.一元二次方程解(根)的概念,能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就叫方程的解.只含有一個(gè)未知數(shù)的