1、第十一章 電磁感應(yīng)和電磁場,第一節(jié) 電磁感應(yīng)定律,第二節(jié) 動生電動勢,第三節(jié) 感生電動勢,第四節(jié) 自感與互感,第五節(jié) 電磁場理論,教學(xué)基本要求,一 掌握并能熟練應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律來計算感應(yīng)電動勢，并判明其方向。,二 理解動生電動勢和感生電動勢的本質(zhì)。了解有旋電場的概念。,三 了解自感和互感的現(xiàn)象,會計算幾何形狀簡單的導(dǎo)體的自感和互感。,四 了解位移電流和麥克斯韋電場的基本概念以及麥克斯韋方程組（積分形式）的物理意義。,一 、電磁感應(yīng)現(xiàn)象,第一節(jié) 電磁感應(yīng)定律,二、產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件,穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化。,三 、楞次定律,閉合回路中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流，它的方向總是企圖使它自

2、己所產(chǎn)生的磁場反抗引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。 引起感應(yīng)電流的磁通時增加，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相反。 引起感應(yīng)電流的磁通減少時，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相同。,用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向,四、電源 電動勢,非靜電力: 能不斷分離正負(fù)電荷使正電荷逆靜電場力方向運(yùn)動。,電源：提供非靜電力的裝置。,單位正電荷所受的非靜電力為,電動勢的定義：單位正電荷繞閉合回路運(yùn)動一周，非靜電力所做的功。,電動勢,電荷在閉合電路中運(yùn)動一周，非靜電力所做的功：,電源電動勢的指向規(guī)定由負(fù)極經(jīng)過電源內(nèi)部到正極。,電源電動勢,當(dāng)穿過閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，且感應(yīng)電動勢正比于

3、磁通量對時間變化率的負(fù)值。,五、法拉第電磁感應(yīng)定律,公式中的負(fù)號表示感應(yīng)電動勢所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場總是用來反抗原磁場磁通量的變化。,（1）若閉合回路由 N 匝密繞線圈組成,定義磁通匝鏈數(shù)：,（2）若閉合回路的電阻為 R ，感應(yīng)電流為,時間內(nèi)，流過回路的電荷,（2）感應(yīng)電動勢的方向,穿過回路的磁通量增加，與回路取向相反。,先規(guī)定回路的繞向與 構(gòu)成右手螺旋關(guān)系。,（2）導(dǎo)體不動，磁場變化 感生電動勢,穿過回路的磁通量減少， 與回路取向相同。,（1）穩(wěn)恒磁場中的導(dǎo)體運(yùn)動 , 或者回路面積 變化、取向變化等 動生電動勢,討論引起磁通量變化的原因：,一、動生電動勢的非靜電力的來源,平衡時,第二節(jié) 動生

4、電動勢,導(dǎo)體兩端的電勢差為：,導(dǎo)體相當(dāng)于電源，在外電路斷路時，電源電動勢等于端電壓。,在產(chǎn)生動生電動勢時，作用在自由電子上的洛侖茲力就是非靜電力。 二、動生電動勢的計算 作用在單位正電荷上的非靜電力：,動生電動勢：,解,例1 一長為 的銅棒在磁感強(qiáng)度為 的均勻磁場中,以角速度 在與磁場方向垂直的平面上繞棒的一端轉(zhuǎn)動，求銅棒兩端的感應(yīng)電動勢。,例2 在一根無限長直導(dǎo)線上通以電流 ，在它近旁放置一長為 的銅棒AB，棒與直導(dǎo)線垂直，它的一端A距直導(dǎo)線為 ，AB以平行于直導(dǎo)線的速度 運(yùn)動，求銅棒兩端的感應(yīng)電動勢。,方向如圖。,電動勢的方向從B指向A，A點電勢較高。,第三節(jié) 感生電動勢,一、感生電動勢的

5、非靜電力的來源,麥克斯韋假設(shè)變化的磁場在其周圍空間激發(fā)一種電場,這個電場叫感應(yīng)電場，感應(yīng)電場的場強(qiáng)為 ，感應(yīng)電場與靜電場一樣能對處在電場中的電荷施加電場力的作用。,閉合回路中的感生電動勢：,二、感生電動勢的計算,感生電動勢：,感應(yīng)電場是非保守場,和 均對電荷有力的作用。,感應(yīng)電場和靜電場的對比,靜電場是保守場,靜電場由電荷產(chǎn)生；感應(yīng)電場是由變化的磁場產(chǎn)生 。,例3 有一根無限長直導(dǎo)線，在它近旁放置一匝數(shù)為N的矩形線圈。矩形線圈的長為 ，寬為 ，線圈的一邊距直導(dǎo)線為 ，直導(dǎo)線中通以交流電 。求線圈中產(chǎn)生的感生電動勢。,方向如圖。,設(shè)回路的繞行方向為順時針方向， 方向垂直屏幕向里。,一、自感電動勢

6、 自感,穿過閉合電流回路的磁通量,自感系數(shù)（自感）L,第四節(jié) 自感與互感,1、自感現(xiàn)象 當(dāng)通過線圈的電流發(fā)生變化，在線圈自身產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象。,自感由線圈大小、形狀、匝數(shù)及周圍磁介質(zhì)決定。,單位：1 H （亨利）= 1 Wb / A,2、自感電動勢,自感電動勢的方向總是試圖阻礙引起自感電動勢的電流的變化。,3、自感的計算方法,（一般情況可用下式測量自感）,自感的應(yīng)用 穩(wěn)流 , LC 諧振電路, 濾波電路, 感應(yīng)圈等 .,二 、互感電動勢 互感,在 電流回路中所產(chǎn)生的磁通量,在 電流回路 中所產(chǎn)生的磁通量,1、互感現(xiàn)象 當(dāng)通過一個線圈的電流發(fā)生變化時，在另一個線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象。,互

7、感僅與兩個線圈形狀、大小、匝數(shù)、相對位置以及周圍的磁介質(zhì)有關(guān)。 單位與自感單位相同。 對多匝線圈，互感系數(shù)的定義為：,2、互感系數(shù),理論可證明：,3、互感電動勢,例5 兩同軸長直密繞螺線管的互感 有兩個長度均為l,半徑分別為r1和r2（ r1r2 ）,匝數(shù)分別為N1和N2的同軸長直密繞螺線管.求它們的互感 .,設(shè)半徑為 的線圈中通有電流 , 則,代入 計算得,則,則穿過半徑為 的線圈的磁通匝數(shù)為,解 設(shè)長直導(dǎo)線通電流,例6 在磁導(dǎo)率為 的均勻無限大的磁介質(zhì)中, 一無限長直導(dǎo)線與一寬長分別為 和 的矩形線圈共面,直導(dǎo)線與矩形線圈的一側(cè)平行,且相距為 . 求二者的互感系數(shù).,若導(dǎo)線如左圖放置, 根

8、據(jù)對稱性可知,得,1865 年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ) 上，提出完整的電磁場理論，他的主要貢獻(xiàn)是提出了“渦旋電場”和“位移電流”兩個假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波的存在，并計算出電磁波的速度（即光速）。,1888 年赫茲的實驗證實了他的預(yù)言, 麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典動力學(xué)的基礎(chǔ)，為無線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景。,( 真空中 ),第五節(jié) 電磁場理論,一、感應(yīng)電場（渦旋電場）,變化的磁場產(chǎn)生感應(yīng)電場。,感應(yīng)電場是非保守場，其電場線是閉合線，稱之為渦旋電場。,二、位移電流,問題：變化的電場能否產(chǎn)生磁場？,在恒定磁場中,安培環(huán)路定理的一般表達(dá)式為：,式中I是自由電荷定向移動形成的電流，稱之為傳導(dǎo)電流。,在恒定電流情況下，傳導(dǎo)電流是連續(xù)的。,當(dāng)電路中的電流發(fā)生變化時，情況如何？,這兩個式子是矛盾的，即恒定磁場中的安培環(huán)路定理在非恒定情況下不適用了。問題的關(guān)鍵是，在不穩(wěn)恒情況下，傳導(dǎo)電流不再連續(xù)。 分析導(dǎo)線中的傳導(dǎo)電流、電容器所帶電荷的變化、電容器內(nèi)電場的變化之間的關(guān)系。,由于電荷守恒， 時間內(nèi)通過電路的電荷量 等于電容器上電荷的減少量 。,可以證明在電容器內(nèi),通過兩板之間任一平行于板的橫截面上的電位移通量為：,位移電流：,傳導(dǎo)電流等于電容器兩極板間電位移通量對時間的變化率。,麥克斯韋假設(shè) 變化的電 場產(chǎn)生一種電流，稱之為位移電流。通過電場中某截面的位移