1、如圖,BD平分ABC,BE分ABC為25兩部分,DBE=21,求ABC的度數(shù).,解：因為BD平分ABC,所以ABD=CBD, 因為BE分ABC為25兩部分,設ABE=2x, 則EBC=5x,ABC=7x,所以ABD=3.5x.因為DBE=21,所以3.5x-2x=21,解得x=14, 所以ABC=147=98.,1,(1)如圖所示,已知AOB是直角,BOC=30.OM平分AOC,ON平分 BOC,求MON的度數(shù). (2)如果(1)中AOB=,其他條件不變,求MON的度數(shù). (3)如果(1)中BOC=(為銳角),其他條件不變,求MON的度數(shù). (4)你從(1)(2)(3)的結果中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

2、,2,解：(1)OM平分AOC,ON平分BOC COM= AOC,CON= BOC MON=COM-CON= AOC- BOC= 120- 30=45. (2) OM平分AOC,ON平分BOC COM= AOC,CON= BOC MON=COM-CON= AOC- BOC= (+30)- 30= . (3) OM平分AOC,ON平分BOC COM= AOC,CON= BOC MON=COM-CON= AOC- BOC= (90+)- =45.,3,(4)MON的大小等于AOB的一半,而與BOC的大小無關.,已知一個角的補角比這個角的余角的3倍大10,求這個角的度數(shù). 解：設這個角是x, 則(1

3、80-x)-3(90-x)=10, 解得x=50. 這個角的度數(shù)為50.,4,按圖所示的方法折紙,然后回答問題: (1)2是多少度的角?為什么? (2)1與3有何關系? (3)1與AEC,3和BEF分別有何關系?,5,解：(1)2=90.因為折疊,則1與3的和與2相等,而這三個角加起來,正好是平角BEC,所以2=180=90. (2)因為1與3組成的大角和2相等,且三個角加起來恰好是一個平角,所以1+3=90,所以1與3互余. (3)因為1與AEC的和為180,3與BEF的和為180,所以1與AEC互補,3與BEF互補.,6,如圖，O為直線AB上一點，AOC=50，OD平分AOC，DOE=90

4、（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個小于平角的角；（2）求出BOD的度數(shù)；（3）請通過計算說明OE是否平分BOC.,7,解：（1）圖中有9個小于平角的角； （2）155（提示：因為OD平分AOC，AOC =50，所以AOD =25，所以BOD=18025=155） （3）因為 BOE =180DOEAOD=1809025=65， COE = 9025=65 ，所以 BOE =COE，即OE平分BOE,8,如圖所示，OD平分BOC，OE平分 AOC.若BOC=70，AOC=50. （1）求出AOB及其補角的度數(shù)； （2）請求出DOC和AOE的度數(shù)，并判斷DOE 與AOB是否互補，并說明理由.,9,解：

5、（1）AOB=BOC+AOC=70+50=120 其補角為180-AOB=180-120=60. （2）DOC=BOC=70=35，AOE=AOC=50=25. DOE與AOB互補.理由如下： 因為DOC=35，AOE=25，所以DOE=DOC+COE =DOC+AOE=60. 所以DOE+AOB=60+120=180，所以DOE與AOB互補.,10,.如圖3-12,已知直線AB和CD相交于O點,COE是直角,OF 平分AOE, COF=34,求BOD的度數(shù).,11,.解:如答圖,COE=90,COF=34, EOF=90-34=56. OF平分AOE, AOE=EOF=56. AOC=AOF

6、-COF=56-34=22. AOC=BOD(對頂角相等), BOD=22.,12,已知:如圖,AOB=75,AOC=15,OD是BOC的平分線,求BOD的度數(shù).,解；因為AOB=75,AOC=15, 所以BOC=AOB-AOC=75-15=60, 因為OD是BOC的平分線, 所以BOD= BOC=30.,13,如圖所示，已知O為AD上一點，AOC與AOB互補，OM、ON分別是AOC、AOB的平分線，若MON=40，試求AOC與AOB的度數(shù),解：因為OM、ON平分AOC和AOB， 所以AOM= AOC，AON= AOB 因為MON=AOMAON = AOCAOB = （AOCAOB）= 40即

7、 BOC=40 所以BOC=80,A,N,14,又因為AOC與AOB互補，AOC與COD 互補 所以AOB=COD =（AODBOC）=（18080）=50 AOC=AODCOD =18050=130.,15,如圖所示，OE，OD分別平分AOC和BOC， （1）如果AOB90，BOC40，求DOE的度數(shù)；（2）如果AOB ，BOC （ 、均為銳角， ），其他條件不變，求DOE ；（3）從 （1）、（2）的結果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,16,解（1）AOB90BOC40 AOCAOB+BOC90+40=130 又OE，OD分別平分AOC和BOC， COE AOC 130=65 COD BOC 40

8、=20 DOECOECOD=6520=45,17,AOB ，BOC AOCAOB+BOC + 又OE，OD分別平分AOC和BOC， COEAOC （ + ） CODBOC DOECOECOD=（ + ） = + = （3）DOE的大小與BOC的大小無關,18,某校七年級數(shù)學學習小組在探究學習過程中，將一副直角三角板的直角頂點C疊放在一起按如圖（1）所示位置放置 圖 圖 （1）判斷ACE與BCD的大小關系，并說明理由； （2）現(xiàn)保持直角BCE不動，將直角ACD繞C點旋轉(zhuǎn)一個角度，使得ACBE， 如圖（2） 直線CD與BE的位置關系是： ； 求證：CD平分BCE,19,（1）ACEBCD； 理由如

9、下： ACDBCE90， ACDDCEBCEDCE， 即ACEBCD （2） CDBE； 證明： ACBE， ACBB180， B45， ACB18045135， 又ACD90， BCDACBACD1359045， 又BCE90， BCDBCE，即CD平分BCE,20,如圖，點O是直線AB上一點AOC=30，BOD=60，OM、ON分別是AOC、BOD的平分線，求MON的度數(shù),21,解：AOC=30，BOD=60，OM、ON分別是AOC、BOD的平分線， AOM= AOC= 30=15，BON= BOD= 60=30， MON=180AOMBON=1801530=135,22,如圖，已知 于點

10、D， 于點G， ，請問：AD平分 嗎？若平分，請說明理由。 解：AD平分BAC 理由： ， ， 又 AD平分 BAC,23,如圖所示，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=20， 求AOB的度數(shù). 解法一：COB=2AOC AOC = AOB OD平分AOB AOD= AOB COD=AOD-AOC= AOB- AOB= AOB COD=200 AOB=200 AOB=1200,第25題圖,24,解法二：COB=2AOC AOB=3AOC OD平分AOB AOD= BOD 設AOC=x,則BOC=2x COD=200 x+20=2x-20 解得x=40 AOC=400 AOB=3AOC=1200,25,如圖, 已知O為直線AB上一點, 過點O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE, 且OC平分AOD，2=31， ，求2的度數(shù) 解：設1=x，則2=3x， BOD=4x，AOD=180-4x， OC平分AOD ，3=1/2AOD =90-2x， ，90-2x+x=70 x=20， 2=3x=60,26,已知：如圖，ABCD于點O，1=2，OE平分BOF，EOB=55，求DOG的度數(shù) 解：OE平分BOF ， ABCD， 又 ,27,)如圖，O為直線AB上一點，AOC=50，OD平分AOC，DOE=