1、第十三章光 1光的反射和折射,一、光的反射與反射定律 1.光的反射:光從第1種介質(zhì)射到它與第2種介質(zhì)的分界面時(shí),一 部分光會(huì)_到第1種介質(zhì)的現(xiàn)象。 2.反射定律:反射光線與入射光線、法線處在_內(nèi);反 射光線與入射光線分別位于_的兩側(cè);反射角_入射 角。,返回,同一平面,法線,等于,【自我思悟】 光發(fā)生反射現(xiàn)象時(shí),反射光線和入射光線傳播的速度是否相等? 提示:光在反射時(shí),入射光線和反射光線是在同一介質(zhì)中,因此反射光線和入射光線的傳播速度相同。,二、光的折射及折射定律 1.光的折射與折射定律: (1)光的折射:光從一種介質(zhì)斜射到兩種介質(zhì)的分界面時(shí),進(jìn)入 另一種介質(zhì)的一部分光線傳播方向發(fā)生_的現(xiàn)象。

2、 (2)入射角與折射角: 入射角:入射光線與_的夾角。 折射角:折射光線與_的夾角。,改變,法線,法線,(3)折射定律:折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi),折 射光線與入射光線分別位于法線的_;入射角的正弦與折射 角的正弦成_。 2.光路可逆:在光的反射和折射現(xiàn)象中,光路都是_的。,兩側(cè),正比,可逆,【自我思悟】 光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí),傳播方向一定發(fā)生變化嗎? 提示:并非一定要變化,當(dāng)光垂直界面入射時(shí)光的傳播方向就不變化。,三、折射率 1.意義:反映介質(zhì)的_的物理量。 2.定義:光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí),入射角的正弦與折 射角的正弦_,叫這種介質(zhì)的折射率。n12=_。 3.折

3、射率與光速的關(guān)系:某種介質(zhì)的折射率,等于光在_中 的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比,即_。 4.特點(diǎn):任何介質(zhì)的折射率都_1。,光學(xué)性質(zhì),之比,真空,大于,【自我思悟】 不同介質(zhì)的折射率一般不同,是不是介質(zhì)的密度越大,其折射率就越大? 提示:介質(zhì)的折射率與介質(zhì)的密度沒(méi)有必然的聯(lián)系,密度大,折射率未必大,如水和酒精,水的密度較大,但水的折射率較小。,【盲區(qū)掃描】 1.介質(zhì)的折射率越大,光在其中的傳播速度越小。 2.入射角的正弦與折射角的正弦之比是一個(gè)常數(shù),但入射角與折射角之比是一個(gè)變數(shù)。 3.光從真空射入某種介質(zhì)時(shí),入射角大于折射角;光從某介質(zhì)射入真空時(shí),入射角小于折射角。,一、光的

4、折射 拓展延伸 1.光的方向:光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí),傳播方向一般要發(fā)生變化(斜射)。并非一定變化,當(dāng)光垂直界面入射時(shí),傳播方向就不發(fā)生變化。 2.光的傳播速度:光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí),傳播速度一定發(fā)生變化,當(dāng)光垂直界面入射時(shí),光的傳播方向雖然不變,但也屬于折射,光傳播的速度發(fā)生變化。,3.入射角與折射角的大小關(guān)系:光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí),折射角與入射角的大小關(guān)系不要一概而論,要視兩種介質(zhì)的折射率大小而定。當(dāng)光從折射率小的介質(zhì)斜射入折射率大的介質(zhì)時(shí),入射角大于折射角,當(dāng)光從折射率大的介質(zhì)斜射入折射率小的介質(zhì)時(shí),入射角小于折射角。,【微思考】 光是否只能在同一介質(zhì)中沿直線傳播?

5、 提示:當(dāng)光垂直界面入射時(shí),即使在兩種介質(zhì)中傳播,傳播方向也不發(fā)生變化。,【題組通關(guān)】 【示范題】光線以入射角1從空氣射入折射率n= 的透明介質(zhì)表面,如圖所示。 (1)當(dāng)入射角1=45時(shí),求反射光線與折射光線間的夾角。 (2)當(dāng)入射角1為何值時(shí),反射光線與折射光線間的夾角=90。,【解題探究】(1)反射光線與界面的夾角多大? 提示:由反射定律知反射角等于入射角,即反射角i=1=45,反射光線與界面夾角為45。 (2)折射光線與反射光線垂直時(shí),折射角與入射角有什么關(guān)系? 提示:此時(shí)折射角與入射角的和等于90。,【規(guī)范解答】設(shè)反射角為i,折射角為2,則 =180-(i+2) 由反射定律知:i=1=

6、45 由折射定律知: =n (1)當(dāng)1=45時(shí),由得2=30 代入得=105 (2)當(dāng)=90時(shí),由得2=90-i=90-1,代入得tan1= ,則1=arctan 答案:(1)105(2)arctan,【通關(guān)1+1】 1.一條光線以40的入射角從真空射到平板透明材料上,光的一部分被反射,一部分被折射,折射光線與反射光線的夾角可能是() A.小于40B.在50100 C.在100140D.大于140,【解析】選C。由 =n1,得折射角 21=40,由反射定律得3=1= 40,如圖所示,故折射光線與反射光線 的夾角=180-3-2=140-2,所 以100140,故C正確。,2.如圖所示,MN是一

7、條通過(guò)透明球體球心的直線。一單色細(xì)光 束AB平行于MN射向球體,B為入射點(diǎn),若出射光線CD與MN的交點(diǎn)P 到球心O的距離是球半徑的 倍,且與MN所成的角=30。求 透明球體的折射率。,【解析】連接OB、BC、OC,如圖所示。在B點(diǎn)光線的入射角、 折射角分別標(biāo)為i、r, 在OCP中,有 解得:OCP=120(60舍去), 進(jìn)而可得:COP=30,i=60, 又BOC=180-i-COP=90, 故r=45。 因此,透明球體的折射率 答案:,【變式訓(xùn)練】1.(多選)(2014南京高二檢測(cè))如圖所示,有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點(diǎn),并偏折到F點(diǎn)。已知入射方向與邊AB的夾角為=

8、30,E、F分別為邊AB、BC的中點(diǎn),則() A.該棱鏡的折射率為 B.光在F點(diǎn)發(fā)生全反射 C.光從空氣進(jìn)入棱鏡,波長(zhǎng)變小 D.從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束平行,【解析】選A、C。由幾何關(guān)系可推理得入射角160，折 射角230， ，A對(duì)；由sin C 臨界角C 30，故在F點(diǎn)不發(fā)生全反射，B錯(cuò)；由n 知光進(jìn)入棱 鏡波長(zhǎng)變小，C對(duì)；從F點(diǎn)出射的光束與BC邊的夾角為30， 不與入射光線平行，D錯(cuò)。,2.井口大小和深度相同的兩口井,一口是枯井,一口是水井(水面在井口之下),兩井底部各有一只青蛙,則() A.水井中的青蛙覺(jué)得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星 B.枯井中的青蛙覺(jué)得

9、井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星,C.水井中的青蛙覺(jué)得井口小些,晴天的夜晚,枯井中的青蛙能看到更多的星星 D.兩只青蛙覺(jué)得井口一樣大,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星,【解析】選B。青蛙感覺(jué)井口的大小與它的視角有關(guān),它看到的星星的多少,跟它的視野有關(guān)。,作出兩口井的光路圖如圖所示,從圖中可知,枯井中青蛙的視角比水井中青蛙的視角要大,所以枯井中青蛙覺(jué)得井口大些;而看到井外的范圍是在空氣中兩條實(shí)線所示光線的范圍內(nèi),所以水井中青蛙的視野要大些,能看到更多的星星。,【素養(yǎng)升華】 解決光的折射問(wèn)題的常規(guī)思路 (1)根據(jù)題意畫(huà)出正確的光路圖。 (2)利用幾何關(guān)系確定光路圖中的邊、

10、角關(guān)系,要注意入射角、折射角均是與法線的夾角。 (3)利用折射定律、折射率公式列式求解。,二、對(duì)折射率的理解 拓展延伸 1.關(guān)于正弦值:當(dāng)光由真空射入某種介質(zhì)時(shí),入射角、折射角以及它們的正弦值是可以改變的,但正弦值的比值是一個(gè)常數(shù)。 2.關(guān)于常數(shù)n:入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一個(gè)常數(shù),但不同介質(zhì)具有不同的常數(shù),說(shuō)明常數(shù)反映了該介質(zhì)的光學(xué)特性。,3.折射率與光速的關(guān)系:光在介質(zhì)中的傳播速度v跟介質(zhì)的折射 率n有關(guān),即n= ,由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何其 他介質(zhì)中的傳播速度v,所以任何介質(zhì)的折射率n都大于1。 4.決定因素:介質(zhì)的折射率是反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量,它 的大小

11、由介質(zhì)本身及光的性質(zhì)共同決定,不隨入射角、折射角 的變化而變化。,【微思考】 (1)是否可以由折射率的定義式n= 得出介質(zhì)的折射率與入 射角1的正弦成正比,與折射角2的正弦成反比? 提示:折射率n由介質(zhì)的性質(zhì)和光的顏色決定,與入射角1和折 射角2無(wú)關(guān)。 (2)光在折射率大的介質(zhì)中傳播速度越大還是越小? 提示:由v= 知,n越大,v越小。,【題組通關(guān)】 【示范題】單色細(xì)光束射到折射率n= 的透明球的表面,光束在過(guò)球心的平面內(nèi), 入射角1=45。研究經(jīng)折射進(jìn)入球內(nèi)后 又經(jīng)內(nèi)表面反射一次,再經(jīng)球面折射后的光線,如圖所示(圖上已畫(huà)出入射光線和出射光線)。 (1)在圖上大致畫(huà)出光線在球內(nèi)的路徑和方向;

12、(2)求入射光與出射光之間的夾角。,【解題探究】(1)光第一次射入球面的折射角和折射光線經(jīng)球的反射角大小有何關(guān)系? 提示:由幾何關(guān)系可知折射角和反射角相等。 (2)經(jīng)球面折射后的出射光線的折射角與1的大小關(guān)系如何? 提示:由折射光線與入射光線的可逆性可知,其折射角等于1。,【規(guī)范解答】已知入射光和出射光,所以光在三個(gè)界面上改變了傳播方向,光線在內(nèi)表面反射時(shí)具有對(duì)稱性,折射光與入射光具有可逆性,由此可作出光路圖,再由折射定律分析計(jì)算。 (1)其光路圖如圖所示。,(2)由折射定律 所以2=30。 由幾何關(guān)系及對(duì)稱性有: =2-(1-2)=15,所以=30。 答案:(1)見(jiàn)規(guī)范解答(2)30,【通關(guān)

13、1+1】 1.(多選)(2014長(zhǎng)春高二檢測(cè))關(guān)于折射率,下列說(shuō)法正確的是() A.某種介質(zhì)的折射率等于光在介質(zhì)中傳播速度v和光在真空中的傳播速度c的比值 B.折射角和入射角的大小決定著折射率的大小 C.兩種介質(zhì)相比較,折射率小的介質(zhì)稱為光疏介質(zhì) D.任何介質(zhì)的折射率都大于1,【解析】選C、D。某種介質(zhì)的折射率等于光在真空中的傳播速度c與光在介質(zhì)中傳播速度v的比值,A不對(duì)。折射率與折射角和入射角的大小無(wú)關(guān),B不對(duì)。,2.(多選)一束光從某種介質(zhì)射入空氣中時(shí),入射角1=30,折射角2=60,折射光路如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是() A.此介質(zhì)折射率為 B.此介質(zhì)折射率為 C.光在介質(zhì)中速度比在空

14、氣中小 D.光在介質(zhì)中速度比在空氣中大,【解析】選B、C。由折射定律n= A錯(cuò)誤,B正確;又由 n= 知光在介質(zhì)中速度比在空氣中小,C正確,D錯(cuò)誤。,【變式訓(xùn)練】1.(2014馬鞍山高二檢測(cè))若某一介質(zhì)的折射率較大,那么() A.光由空氣射入該介質(zhì)時(shí)折射角較大 B.光由空氣射入該介質(zhì)時(shí)折射角較小 C.光在該介質(zhì)中的速度較大 D.光在該介質(zhì)中的速度較小,【解析】選D。由n= 可知,光由空氣射入介質(zhì)時(shí)的折射角是 由折射率n和入射角i共同決定的,所以選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤;由n= 可知,介質(zhì)的折射率越大,光在該介質(zhì)中的速度越小,故選項(xiàng)C錯(cuò) 誤,選項(xiàng)D正確。,2.(2014濰坊高二檢測(cè))如圖所示,在坐標(biāo)系的

15、第一象限內(nèi)有 一橫截面為四分之一圓周的柱狀玻璃體OPQ,OP=OQ=R,一束單色 光垂直O(jiān)P面射入玻璃體,在OP面上的入射點(diǎn)為A,OA= ,此單色 光通過(guò)玻璃體后沿BD方向射出,且與x軸交于D點(diǎn),OD= R,求該 玻璃體的折射率是多少。,【解析】在PQ面上的入射角滿足 sin 1 130， 由幾何關(guān)系可得260，折射率 答案：,三、測(cè)定玻璃的折射率 拓展延伸 1.實(shí)驗(yàn)步驟: (1)如圖所示,將白紙用圖釘釘在平木板上。,(2)在白紙上畫(huà)出一條直線aa作為界面(線),過(guò)aa上的一點(diǎn)O畫(huà)出界面的法線NN,并畫(huà)一條線段AO作為入射光線。 (3)把長(zhǎng)方形玻璃磚放在白紙上,使它的長(zhǎng)邊跟aa對(duì)齊,畫(huà)出玻璃磚

16、的另一邊bb。,(4)在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P1、P2,透過(guò)玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像,調(diào)整視線方向直到P2的像擋住P1的像。再在觀察者一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P3、P4,使P3擋住P1、P2的像,P4擋住P3及P1、P2的像,記下P3、P4的位置。 (5)移去大頭針和玻璃磚,過(guò)P3、P4所在處作直線OB與bb交于O,直線OB就代表了沿AO方向入射的光線通過(guò)玻璃磚后的傳播方向。,(6)連接OO,入射角1=AON,折射角2=OON,用量角器量出入射角和折射角。 (7)用上述方法測(cè)出入射角分別為30、45、60時(shí)的折射角。,2.數(shù)據(jù)處理: (1)計(jì)算法:通過(guò)測(cè)量入射角和折射角,然后查數(shù)學(xué)

17、用表,得出入 射角和折射角的正弦值,再代入n= 中求多次不同入射角時(shí) n的值,然后取其平均值,即為玻璃磚的折射率。,(2)圖像法:求出多組對(duì)應(yīng)的入射角與折 射角的正弦值,作出sin1-sin2圖像, 由n= 可知圖像應(yīng)為直線,如圖所示, 其斜率為折射率。,(3)單位圓法:在不使用量角器的情況下,可以用畫(huà)單位圓法。 以入射點(diǎn)O為圓心,以一定長(zhǎng)度R為半徑畫(huà)圓,交入射光線OA于E點(diǎn),交折射光線OO于E點(diǎn),過(guò)E作NN的垂線EH,過(guò)E作NN的垂線EH,如圖所示。,由圖中關(guān)系 OE=OE=R 則n 只要用刻度尺測(cè)出EH、EH的長(zhǎng)度就可以求出n。,3.注意事項(xiàng): (1)實(shí)驗(yàn)時(shí),盡可能將大頭針豎直插在紙上,且

18、大頭針之間及大頭針與光線轉(zhuǎn)折點(diǎn)之間的距離要稍大一些。 (2)入射角1應(yīng)適當(dāng)大一些,以減小測(cè)量角度的誤差,但入射角不宜太大。,(3)在操作時(shí),手不能觸摸玻璃磚的光潔面,更不能把玻璃磚界面當(dāng)尺子畫(huà)界線。 (4)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,玻璃磚與白紙的相對(duì)位置不能改變。 (5)玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的,宜在5cm以上。若寬度太小,則測(cè)量誤差較大。,4.實(shí)驗(yàn)誤差: (1)入射光線和出射光線畫(huà)得不夠精確。因此,要求插大頭針時(shí)兩大頭針間距應(yīng)稍大。 (2)入射角、折射角測(cè)量不精確。為減小測(cè)角時(shí)的相對(duì)誤差,入射角要稍大些,但不宜太大,入射角太大時(shí),反射光較強(qiáng),折射光會(huì)相對(duì)較弱。,【題組通關(guān)】 【示范題】(多選)某同學(xué)用插針

19、法測(cè)定玻璃磚的折射率,他的實(shí)驗(yàn)方法和操作步驟正確無(wú)誤。但他處理實(shí)驗(yàn)記錄時(shí)發(fā)現(xiàn)玻璃磚的兩個(gè)光學(xué)面aa與bb不平行,如圖所示。則() A.AO與OB兩條直線平行 B.AO與OB兩條直線不平行 C.他測(cè)出的折射率偏大 D.他測(cè)出的折射率不受影響,【解題探究】(1)玻璃磚的兩個(gè)折射面不平行時(shí),入射光線與出射光線有何特點(diǎn)? 提示:此時(shí)入射光線和出射光線不再平行。 (2)玻璃磚的兩個(gè)折射面不平行時(shí),對(duì)測(cè)量結(jié)果有何影響? 提示:由入射點(diǎn)和出射點(diǎn)可以確定折射光線,對(duì)測(cè)量玻璃的折射率沒(méi)有影響。,【規(guī)范解答】選B、D。如圖所示,在光線 由aa面進(jìn)入玻璃磚的偏折現(xiàn)象中,由折 射定律知:n= 。在光線由bb射出玻璃

20、磚的現(xiàn)象中,同理得n= 。若aa與bb 平行,則i=,因此=r,此時(shí)入射光線AO與出射光線OB平行。若aa與bb不平行,則i,r。此時(shí)入射光線AO與出射光線OB不平行,B正確。在具體測(cè)定折射率時(shí),要求實(shí)驗(yàn)方法、光路均準(zhǔn)確無(wú)誤,折射率的測(cè)量值不受aa與bb是否平行的影響,D正確。,【通關(guān)1+1】 1.(2014昆明高二檢測(cè))用兩面平行的玻璃 磚測(cè)定玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)中,已畫(huà)好玻璃磚 界面aa和bb,不慎將玻璃磚向上平移了 一些,放在如圖所示的位置上,而實(shí)驗(yàn)中其他操作均正確,測(cè)得的折射率將() A.偏大B.偏小 C.不變D.無(wú)法確定,【解析】選C。影響折射率大小的因素是入射角和折射角的大 小。玻璃

21、磚向上平移時(shí),只要不影響入射角和折射角的大小, 測(cè)得的n值就不會(huì)變,反之,則要偏大或偏小。 如圖所示,AO1是入射光,O1O2是玻璃中的折射光,O2B是出射光, 即,當(dāng)玻璃磚向上平移后,實(shí)驗(yàn)者測(cè)得的折射率: 由幾何知識(shí)知四邊形O1O1O2O2是平行四邊形,故有AO1N1=AO1N2 N1O1O2=N2O1O2 所以,測(cè)得的n值不變,選項(xiàng)C正確。,2.用“插針?lè)ā睖y(cè)定透明半圓柱玻璃磚的折射率,O為玻璃磚截面的圓心,使入射光線跟玻璃磚的平面垂直,如圖所示的四個(gè)圖中P1、P2、P3和P4是四個(gè)學(xué)生實(shí)驗(yàn)插針的結(jié)果。,(1)在這四個(gè)圖中肯定把針插錯(cuò)了的是。 (2)在這四個(gè)圖中可以比較準(zhǔn)確地測(cè)出折射率的是

22、,計(jì)算玻璃的折射率的公式是。,【解析】(1)垂直射入半圓柱玻璃磚平面的光線,經(jīng)玻璃磚折射 后,折射光線不能與入射光線平行(除過(guò)圓心的光線),A錯(cuò)。 (2)測(cè)量較準(zhǔn)確的是D圖,因B圖的入射光線經(jīng)過(guò)圓心,出射光線 沒(méi)有發(fā)生折射,C圖的入射光線離圓心太近,射到圓界面上時(shí),入 射角太小不易測(cè)量,會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。測(cè)量出入射角與折射 角后,由折射定律求出折射率n= 答案:(1)A(2)Dn=,【變式訓(xùn)練】1.(2014?？诟叨z測(cè))某同學(xué) 用大頭針、三角板、量角器等器材測(cè)半圓形玻 璃磚的折射率。開(kāi)始玻璃磚的位置如圖中實(shí)線 所示,使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上,該 直線垂直于玻璃磚的直徑邊,然后使

23、玻璃磚繞圓心O緩慢轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)在玻璃磚直徑邊一側(cè)觀察P1、P2的像,且P2的像擋住P1的像。如此觀察,當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時(shí),上述現(xiàn)象恰好消失。此時(shí)只需測(cè)量出,即可計(jì)算出玻璃磚的折射率。請(qǐng)用你的測(cè)量量表示出折射率。,【解析】由題意可知,當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)過(guò)某一角度時(shí),剛好發(fā)生全 反射,在直徑邊一側(cè)觀察不到P1、P2的像,作出如圖所示的光路 圖可知,當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)角度時(shí)有n= 答案:玻璃磚直徑邊繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度n=,2.(2014大連高二檢測(cè))如圖所示,某同學(xué)用插針?lè)y(cè)定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線,并讓入射光線過(guò)圓心O,在玻璃磚(圖中實(shí)線部分)另一側(cè)垂直紙面插大頭針P3,使P3擋住P1、P2的像