1、中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí),三角形與四邊形,湯河中學(xué) 鄭佐玲,1、全等三角形的性質(zhì):對(duì)應(yīng)邊角線段周長(zhǎng)面積相等; 判定： SAS、ASA、AAS、SSS、HL (Rt),中考要求:,2、相似三角形性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等, 對(duì)應(yīng)邊（對(duì)應(yīng)中線角平分線高周長(zhǎng)）成比例； 面積比等于相似比的平方；判定：平行線、兩角等、 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角等、三邊對(duì)應(yīng)成比例,3、特殊三角形：等腰、 Rt （勾股/逆定理） 等邊三角形的性質(zhì)與判定；會(huì)解直角三角形,4、特殊四邊形的性質(zhì)與判定（關(guān)系圖）,5、圖形的運(yùn)動(dòng)（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)）,6、結(jié)合實(shí)際背景（與函數(shù)、圓、動(dòng)點(diǎn)）的綜合題。,A,D,E,B,A,C,B,A,B,C,D,

2、ADE繞點(diǎn)A,旋轉(zhuǎn),D,C,A,D,E,B,C,A,B,C,D,E,B,C,A,D,E,點(diǎn)E移到與C點(diǎn),重合,ACB=Rt,CDAB,相似三角形基本圖形：,兩組對(duì)邊平行,一組對(duì)邊平行 另一組對(duì)邊不平行,四邊形的分類及轉(zhuǎn)化,1)菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，ABC120, 則對(duì)角線BD等于（ ） （A）4cm（B）6cm（C）5cm（D）10cm (2)下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( ) (A)等腰三角形 (B)矩形 (C)平行四邊形 (D)等腰梯形 (3)矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是對(duì)角線（ ） （A）相等 （B）互相平分 （C）平分一組對(duì)角 （D）互相垂直,C,B,B,A,

3、B,D,C,基本運(yùn)用:一圖形的性質(zhì),4.已知如圖,梯形ABCD中，ADBC,AB=DC=AD，BDDC。 求：梯形ABCD的各個(gè)角的大小。,x,x,x,2x,如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：設(shè)正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD與PN相交于點(diǎn)E。設(shè)正方形PQMN的邊長(zhǎng)為x毫米。 因?yàn)镻NBC，所以APN ABC 所以,基本運(yùn)用圖形的判定,3.如圖河岸邊有座水塔，測(cè)量人員在河對(duì)岸C處測(cè)得塔頂A的仰角30，

4、然后沿著CB方向前進(jìn)20米到D處，又測(cè)得A的仰角為45。請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算水塔的高,基本運(yùn)用解直角三角形,熟 記 模 型,X,X,30,45,20,常見模型：根據(jù)圖中所示數(shù)值求AD,1.,5.,4.,3.,D,2.,已知: 如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，DF AE于F，若AEBC，求證: CEFE.,綜合應(yīng)用證邊(角)等,轉(zhuǎn) 化 法,分析：要證CEFE，,AEBC,AFBE,在AFD、EBA中,AFDEBA(AAS),證明：四邊形ABCD是矩形 ADBCAE B90 ， ADBC DAE AEB又 DF AE于F AFD 90 B AFDEBA . AFBE AEBC AEAFBCBE

5、 即 CEFE,例2：如圖，在四邊形ABCD中，AB=2， CD=1，A=60， B= D=90 ， 求四邊形ABCD的面積。,E,注：不規(guī)則圖形的面積常將其“割補(bǔ)”為熟悉的圖形，進(jìn)行面積的加減。,解：,延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)E，,在RtABE中，A=60,E=30,又AB=2,在RtCDE中，同理可得,S四邊形ABCD=S RtABE - S RtCDE,2,1,割 補(bǔ) 法,綜合應(yīng)用求面積,M,解：,過(guò)A作AMBD，交CD的延長(zhǎng)線于M,又ABCD,四邊形ABDM是平行四邊形，,DM=AB，AMC= BDC=30,又中位線EF=7cm，,CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm,又ACBD

6、，,ACAM,AHCD，ACD=60,如圖，在梯形ABCD中，ABCD， 中位線EF=7cm，對(duì)角線ACBD， BDC=30，求梯形的高線AH,綜合應(yīng)用巧添輔助線,梯形中常見輔助線,延長(zhǎng)兩腰,06泰州）將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),C在x軸上,OA=6,OC=10. （1）如圖1，在OA上取一點(diǎn)E， 將EOC沿EC折疊，使O落在 AB邊上的D點(diǎn)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)。,圖1,綜合應(yīng)用探究題,折 疊 問(wèn) 題,2）如圖2，在OA 、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E/、F， 將E/OF沿E/F折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D/點(diǎn)， 過(guò)D/作D/GAO交E/F于T點(diǎn)，交OC于G點(diǎn)，求證TG=AE/, DGAO 又DEF=DEF= DT=DE= OE 又A=DG TG=AE,3）在（2）的條