1、第六節(jié)函數(shù)的圖象,知識點(diǎn)一 作圖,1.描點(diǎn)法,其基本步驟是列表、描點(diǎn)、連線.首先確定函數(shù)的 ，化簡函數(shù)解析式，討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性、值域)；其次列表(尤其注意特殊性，如最大值、最小值、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn))；最后描點(diǎn)，連線.,定義域,2.圖象變換法,(1)平移變換,(2)對稱變換,(3)伸縮變換,(4)翻折變換,兩個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)：左右平移的加減、平移方向.,(1)圖象左右平移a個(gè)單位，是指x加(減)a，與系數(shù)無關(guān)把函數(shù)ylog3(2x1)向左平移1個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)函數(shù)的解析式為_.,解析ylog32(x1)1log3(2x3). 答案ylog3(2x3),解析,對稱問題中

2、易混點(diǎn).,對稱變換指兩個(gè)函數(shù)的圖象特征，而與奇偶性有關(guān)的對稱，是指一個(gè)函數(shù)圖象的自身特征. (3)函數(shù)y2|x|的圖象關(guān)于_對稱. 答案y軸 (4)函數(shù)y2x的圖象與y2x的圖象關(guān)于_對稱. 答案y軸,伸縮變換的兩個(gè)系數(shù)f(ax)，af(x).,(6)把函數(shù)ylog3(x1)圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，所得圖象對應(yīng)的解析式為_. 答案y2log3(x1),知識點(diǎn)二 識圖用圖,1.識圖,繪圖、識圖是學(xué)習(xí)函數(shù)、應(yīng)用函數(shù)的一項(xiàng)重要基本功.識圖要首先把握函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間、奇偶性或圖象的對稱特征、周期性、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，另外有無漸近線，正、負(fù)值區(qū)間等都是識圖的重要方面，要注

3、意函數(shù)解析式中含參數(shù)時(shí)，怎樣由圖象提供信息來確定這些參數(shù).,2.用圖,函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑，獲得問題結(jié)果的重要工具.要重視數(shù)形結(jié)合解題的思想方法.,函數(shù)圖象的一個(gè)重要性質(zhì)：對稱性.,(7)對函數(shù)圖象的各種對稱性的正確理解，是解題的關(guān)鍵函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長度，所得圖象與曲線yex關(guān)于y軸對稱，則f(x)_. 解析與yex圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)為yex，由題意f(x)圖象向右平移一個(gè)單位，得yex的圖象.所以f(x)的圖象可由yex的圖象向左平移一個(gè)單位得到，所以f(x)e(x1) ex1. 答案ex1,作函數(shù)圖象的方

4、法突破,畫函數(shù)圖象的一般方法,(1)直接法.當(dāng)函數(shù)表達(dá)式(或變形后的表達(dá)式)是熟悉的基本函數(shù)時(shí)，就可根據(jù)這些函數(shù)的特征直接作出. (2)圖象變換法.若函數(shù)圖象可由某個(gè)基本函數(shù)的圖象經(jīng)過平移、翻折、對稱得到，可利用圖象變換作出，但要注意變換順序.對不能直接找到熟悉的基本函數(shù)的要先變形，并應(yīng)注意平移變換與伸縮變換的順序?qū)ψ儞Q單位及解析式的影響.,【例1】 作出下列函數(shù)的圖象：,點(diǎn)評(1)要明確函數(shù)圖象的位置和形狀：可通過研究函數(shù)的性質(zhì)如定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)性等等； (2)掌握平移變換、伸縮變換、對稱變換、翻折變換、周期變換等常用的方法技巧，來幫助我們簡化作圖過程.,識圖問題求解方略,

5、識別辨析函數(shù)的圖象，實(shí)質(zhì)就是分析函數(shù)的性質(zhì)，主要觀察以下幾點(diǎn)： 函數(shù)的定義域； 函數(shù)圖象的最高點(diǎn)(最大值)和最低點(diǎn)(最小值)； 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)即f(x)0或x0的點(diǎn)； 圖象的對稱性(函數(shù)的奇偶性)； 函數(shù)圖象在某段上的變化趨勢(即函數(shù)的單調(diào)性)；,圖象的變化規(guī)律(即函數(shù)的周期性)； 函數(shù)圖象的凸凹性. 解決這類需要我們利用圖象所提供的信息來分析解決問題的題目的常用方法有：定性分析法，也就是通過對問題進(jìn)行定性的分析，從而得出圖象的上升(或下降)的趨勢，利用這一特征來分析解決問題；定量計(jì)算法，也就是通過定量的計(jì)算來分析解決問題；函數(shù)模型法，也就是由所提供的圖象特征，聯(lián)想相關(guān)函數(shù)模型，利用這一函數(shù)模

6、型來分析解決問題.,【例2】 (1)函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式是(),解題指導(dǎo),答案(1)C(2)D,點(diǎn)評一般確定函數(shù)圖象的過程為： (1)確定函數(shù)的定義域； (2)化簡函數(shù)的解析式； (3)討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性、特殊點(diǎn)等).,突破函數(shù)圖象的應(yīng)用解題方略,利用函數(shù)的圖象研究方程根的個(gè)數(shù),當(dāng)方程與基本函數(shù)有關(guān)時(shí)，可以通過函數(shù)圖象來研究方程的根，方程f(x)0的根就是函數(shù)f(x)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，方程f(x)g(x)的根就是函數(shù)f(x)與g(x)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo).,A.(1，1(2，) B.(2，1(1，2 C.(，2)(1，2 D.2，1,解題指導(dǎo),解析,答案B,點(diǎn)評利用函數(shù)的圖象可解決方程和不等式的求解問題，如判斷方程是否有解，有多少個(gè)解，數(shù)形結(jié)合是常用的方法.,函數(shù)圖象的對稱性應(yīng)用突破方略,(4)點(diǎn)(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為(x，y)；曲線yf(x)關(guān)于原點(diǎn)的對稱曲