1、21.1 一元二次方程（1）,等量關系 ：,設雕像下部高xm，于是得方程,整理得,x22x4=0,x2=2(2x),AC:BC=BC:2,即BC2=2AC,要設計一座2m高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，雕像的下部應設計為多高？,情景問題,學 習 新 知,以上方程哪些是我們學過的一元一次方程？其它方程與一元一次方程有什么不同？,觀察思考,數(shù)字中有許多有趣而奇妙的現(xiàn)象，很多秘密等待著我們?nèi)ヌ剿靼l(fā)現(xiàn)！現(xiàn)在，我們先來做一個數(shù)字游戲：大家先計算出10、11、12三個數(shù)字的平方和，再計算出13和14的平方和，看看兩個平方和相等嗎？你還能找到五個連續(xù)整數(shù)

2、，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和嗎？試試看！ 如果設中間的一個數(shù)為x，請根據(jù)這一問題列出方程.,數(shù)學思考,解：設切去的正方形的邊長為xcm，則盒底的 長為（1002x）cm，寬為（502x）cm，根據(jù)方盒的底面積為3600cm2，得,（1002x）（502x）=3600.,整理，得 4x2300 x+1400=0.,化簡，得 x275x+350=0 .,如圖，有一塊矩形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒，如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？,問題1,要組織一次排球邀請賽，

3、參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參賽？,列方程,整理,得,化簡，得,問題2,（）一個未知數(shù)；,（）最高次數(shù)是2; （3）方程兩邊都是整式.,像這樣的等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元）， 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.,x275x+350=0,2x23x2=0,x2-x56,探究新知,請口答下面問題 （1）下面三個方程整理后含有幾個未知數(shù)？,（3）方程兩邊都是整式嗎？,（2）按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？,請搶答下列各式是否為一元二次方程,比一比,判斷一個方程是一

4、元二次方程需同時滿足三個條件：,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一個關于x 的一元二次方程都可以 化為 的形式,我們把 (a,b,c為常數(shù)，a0）稱為一元二次方程的一般形式。,為什么要限制a0，b,c可以為零嗎？,a x 2 + b x + c = 0,(a 0),二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項,將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項,3x23x=5x+10.,移項，合并同類項，得一元二次方程的一般形式：,3x2-8x-10=0.,其中二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為-8，常數(shù)項為-10.,解：去括號，得：,1.一元二次方程概念

5、需要滿足三個條件： （1)是整式方程； （2)只含有一個未知數(shù)； （3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2. 2.一元二次方程的一般形式是 易錯點是忽略 .,知識小結,3.一元二次方程的一般形式的特點是方程的右邊為0，左邊是關于未知數(shù)的二次整式. 4.一元二次方程的項或系數(shù)是針對一元二次方程的一般形式而言的，所以寫項或系數(shù)時，要先化成一般形式，并且都包括前邊的符號.,B,1.在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是( ) A1個 B2個 C3個 D4個,檢測反饋,解析：觀察圖形，矩形風景畫的長為（80-2x）cm，寬為（50-2x)cm,根據(jù)矩形的面積公式可列方程（80-2x）（50-2x)=5400，化簡可得， x2 -65x-350=0 , 故選D.,2.在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為x cm，那么 滿足的方程是（ ）,D,B.,C. D.,3.方程 的二次項系數(shù)為 ，一次項系數(shù)為_，常數(shù)項_,3,-2,-4,解析：通過移項、合并同類項，化成一元二次方程的一般形式為： ，所以二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為-2，常數(shù)項為-4，注意不要