1、最新資料推薦初中數(shù)學(xué)題目改編惠陽區(qū)良井中學(xué)編者：張立鵬0最新資料推薦一、原題是九年級下冊（人教版）p23 探究 1。原題考查目標(biāo)：會運(yùn)用二次函數(shù)解決實際問題，根據(jù)問題找等量關(guān)系求出函數(shù)解析式，再求出二次函數(shù)最值時的自變量的值新題： 某件衣服現(xiàn)在的售價為每件 60元，每個月可賣出 300件。市場調(diào)查放映； 如調(diào)整價格，每漲價 1元，每月要少賣 10；每降價 1元，每月可多賣出 20件，已知這種衣服的進(jìn)價為每件40元，當(dāng)衣服的售價為 x 元，每月的銷售量為 y 件，（ 1）寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及 x 的取值范圍（ 2）要使利潤最大應(yīng)該漲價還是降價？如果漲價應(yīng)漲多少，降價應(yīng)降多少，怎么定價

2、？考查目標(biāo)：本問題是一道較復(fù)雜的市場營銷問題，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，通過本問題的設(shè)計，讓學(xué)生體會二次函數(shù)模型在同一個問題中的不同情況下是不同的，培養(yǎng)學(xué)生考慮問題的完善性，養(yǎng)成前面分析問題的良好習(xí)慣，提升解決問題的能力。分析：（ 1）調(diào)整價格包括漲價和降價兩種情況。（ 2）設(shè)每件漲價 x 元。則月售出商品的利潤 y 隨之變化。我們先來確定 y 隨 x 變化的函數(shù)式。漲價 x 元時，每月少賣 10x 件，實際賣出（ 300-10x ）件，銷售額為 (60+x)(300-10x) 元，買進(jìn)商品需付 40(300-10x) 元。設(shè)每件降價 x 元，則每月可多賣 20x 件，實際賣出（ 300

3、+20x ）件。銷售額為（ 6- x）（ 300+20x）元，買進(jìn)商品需付 40（ 300+20x）元。答案：解（ 1）當(dāng) 漲價時： y=300-10(x-60)=900-10x，x60當(dāng)降價時： y=20(60-x)+300=1500-20x，40 x 60（ 3分）（2）設(shè)每件漲價x 元，每月少賣10x 件，實際賣出（300 10x ）件。由題意可得y = （ 60 x） (300 10x) 40（300 10x ），即y = 10x2+100x+6000 。（ 0 x 30. ）當(dāng) x=5 時， y 最大 =6250元。即售價為65元時，利潤最大。（ 2分）1最新資料推薦設(shè)每件降價x 元

4、，每月多賣20x 件，實際賣出（300+20x）件，由題意可得y = ( 60 x )( 300+20x ) 40 ( 300+20x )，即 y = 20x2+100x+6000當(dāng) x=2.5 時，即售價為 57.5 元時，利潤最大為 6125 元。 （ 2分）新題的特點(diǎn)：本題的變化不大，知識添設(shè)了問題（1），難度適當(dāng)加大了，能更好培養(yǎng)學(xué)生考慮問題的完善性，養(yǎng)成前面分析問題的良好習(xí)慣，提升解決問題的能力。二、原題是九年級上冊（人教版）p45探究 1。原題：有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后有121 人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x 個人。依題意得

5、1+x+x（1+x） =121解得 x1=10 ， x2=-12 （舍去）答：平均一個人傳染了10 個人原題考查目標(biāo)：本題考查用一元二次方程解決實際問題，從生活中的實際問題入手，探索和學(xué)習(xí)用一元二次方程解決傳染的問題，讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“問題情境- 建立模型 - 求解- 解釋與應(yīng)用的過程” ，獲得更多運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析、解決實際問題的方法和經(jīng)驗，進(jìn)一步掌握解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵。改編題：某幼兒園有兩個小朋友患了流感, 經(jīng)過兩輪傳染后共有 160人被傳染了。（1）每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?（ 2）若流感得不到有效控制， 3輪感染后，被感染的人數(shù)會不會超過 1500人？考查目標(biāo)：本題考查用一元二

6、次方程解決實際問題，從生活中的實際問題入手，探索和學(xué)習(xí)用一元二次方程解決傳染的問題，讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“問題情境- 建立模型 - 求解 - 解釋與應(yīng)用的過程” ，獲得更多運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析、解決實際問題的方法和經(jīng)驗，進(jìn)一步掌握解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵。2最新資料推薦分析：開始有兩個人患了流感, 第一輪的傳染源就是這兩個個人, 他們分別傳染了x 個人 , 用代數(shù)式表示 , 第一輪后共有 _人患了流感 ; 第二輪傳染中, 這些人中的每個人又傳染了x個人 ,用代數(shù)式表示, 第二輪后共有_ 人患了流感 .答案：解：（ 1）設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x 個人 . 由題意得2(1+x)2=160+2（ 2 分）

7、(1+x)2=811+x= 9x1=-10（舍去）， x2=8所以每輪傳染中平均一個人傳染了8個人（2 分）（ 2）由（ 1）可知道經(jīng)過兩輪傳染后有162患流感，所以三輪后有162+1628=14581500 所以不會超過 1500 人（ 3 分）改編題的特點(diǎn)：新題的難度比原題有所加大，探索的空間比較廣闊，使學(xué)生在學(xué)習(xí)原題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加深學(xué)習(xí)已有的知識分析題目，鼓勵學(xué)生大膽的質(zhì)疑和創(chuàng)新，從不同的角度去思考問題。三、原題是八年級下冊（人教版）p108 例題 2原題：如圖，梯形 abcd中。bc/ad,de/ab,de=dc, a=100 , 求梯形其它三個內(nèi)角的度數(shù)。設(shè)計的意圖：梯形問題的化歸

8、方向；掌握等腰梯形的應(yīng)用方法解： bc ad， de ab四邊形 abed是平行四邊形 ab=dead又 de=dc ab=dc梯形 abcd是等腰梯形e c= b=180 - a=80 dac= a=100bc改編題：已知，如圖所示的等腰梯形abcd中， ad bc， ac bd， ad+bc=10， de bc3最新資料推薦于 e，求 de的長 .考查目標(biāo)：本題可通過平移腰ac，使得 ad+bc的值在同一直線上，再根據(jù)等腰三角形的三線合一來解決，ad還有平行四邊形的判定方法解：過點(diǎn)d 做 df ac交 bc的延長線于點(diǎn)f ad bc ，四邊形 acdf是平行四邊形（ 2 分）ac=df，b

9、f=bc+cf=ad+bc=10bcf ac bd， df bde bdf是等腰直角三角形（3 分） de bcde=be=ef=5（ 2 分）新題的特點(diǎn)：等腰梯形與平行四邊形的知識相結(jié)合, 比原題增加了難度。四、九年級上冊（人教版），p102 第五題原題：如圖 ,pa、 pb 是圓 o 的切線 ,a 、 b 為切點(diǎn) ,ac 是圓 o的直徑 , bac=25 , 求 p 的度數(shù)考查目標(biāo)：切線性質(zhì)的運(yùn)用，圓心角性質(zhì)定理解 cob=2 bac=50 aob=180- cob=1304最新資料推薦 oa pa,ob pb p=360- pao- pbo- aob=50新題：如圖，在o 中 d 點(diǎn) a

10、、 o、 b 在同一條直線上，obcb,oc/ad ， oa r 。c（ 1）求證： cd=bcd（ 2）求 ad oc 的值；1（ 3）若 ad oc 9 r ，求 cd 的長。2 32ab考查目標(biāo)： 切線的性質(zhì)定理的運(yùn)用，三角形相似， 線段成比例相關(guān)內(nèi)容，o綜合考查學(xué)生的綜合能力。證明：（ 1） 連接 od ，例 3 圖 oc/ad , dao= cob, ado= doc doc= boc, do=bo,co=co cdo cbo(sas), cdo= cbo=90 o即 dc 是 o 的切線。 ob cb即 bc 為 o 的切線cd=bc（ 3 分）（ 2）連結(jié) bd ab 為 o 的直徑， adb 900 obc 900， adb obc又 a 3， adb obcadaboboc ad oc obab2r 2（3 分）（ 3）由（ 2）知 adoc2r