1、,第十一章 機(jī)械振動(dòng),章末總結(jié),網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建區(qū),機(jī) 械 振 動(dòng),簡(jiǎn)諧 運(yùn)動(dòng),特征,受力特點(diǎn)：F,kx,運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：a (變加速運(yùn)動(dòng))，周 期性和對(duì)稱性,振動(dòng)位移隨時(shí)間的變化規(guī)律：正弦(或 余弦)函數(shù)規(guī)律x,Asin(t),描述,物理量,位移x：以 為參考點(diǎn),平衡位置,振幅A：離開平衡位置的最大距離,機(jī) 械 振 動(dòng),簡(jiǎn) 諧 運(yùn) 動(dòng),描 述,物理量,周期T：完成 需 要的時(shí)間,一次全振動(dòng),頻率f： 內(nèi)完成全振 動(dòng)的次數(shù),單位時(shí)間,相位：描述周期性運(yùn)動(dòng)在各 時(shí)刻所處狀態(tài),T,振動(dòng) 圖象,正弦(或余弦)曲線,物理意義：描述振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間 的變化規(guī)律,圖象信息：振幅A、周期T、各時(shí)刻位移x,振動(dòng)的能量：

2、動(dòng)能與勢(shì)能之和,機(jī) 械 振 動(dòng),兩個(gè)理想 化模型,彈簧振子：由彈簧和小球組成，忽略阻力，由 提供回復(fù)力的理想化模型,單擺,回復(fù)力來源：重力沿,做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件：5,等時(shí)性,等時(shí)性,周期公式：T,2,彈力,圓弧切線方向的分力,用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)：g,機(jī) 械 振 動(dòng),外力作用下的振動(dòng),阻尼振動(dòng),振幅,機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能,受迫振動(dòng),作用下的振動(dòng),受迫振動(dòng)的頻率等于,共振：當(dāng)f驅(qū) 時(shí)，振幅最大的 現(xiàn)象,逐漸減小,周期性驅(qū)動(dòng)力,f固,驅(qū)動(dòng)力的頻率,專題整合區(qū),一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與圖象問題的綜合,二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性,三、單擺周期公式的應(yīng)用,一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與圖象問題的綜合,應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的

3、圖象不但可以直接讀出各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小與方向，還可以根據(jù)圖象預(yù)測(cè)下一時(shí)間段內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、加速度的變化趨勢(shì).,一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與圖象問題的綜合,例1一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖1所示，由圖可知() 圖1,一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與圖象問題的綜合,A.頻率是2 Hz B.振幅是5 cm C.t1.7 s時(shí)的加速度為正，速度為負(fù) D.t0.5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力為零 E.圖中a、b兩點(diǎn)速度大小相等、方向相反 F.圖中a、b兩點(diǎn)的加速度大小相等，方向相反,一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與圖象問題的綜合,解析由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為2 s，經(jīng)計(jì)算得頻率為0.5 Hz.振幅為5 m，所以A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤. t

4、1.7 s時(shí)的位移為負(fù)，加速度為正，速度為負(fù)，因此C選項(xiàng)正確.t0.5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，所受的回復(fù)力為零，D選項(xiàng)正確. a、b兩點(diǎn)速度大小相等、方向相反，但加速度大小相等、方向相同，加速度方向都為負(fù)方向，指向平衡位置，故E正確，F(xiàn)錯(cuò)誤. 答案CDE,二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性,1.周期性：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在完成一次全振動(dòng)后，再次振動(dòng)時(shí)則是重復(fù)上一個(gè)全振動(dòng)的形式，所以做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過同一位置可以對(duì)應(yīng)不同的時(shí)刻，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體具有周期性.,二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性,2.對(duì)稱性 (1)速率的對(duì)稱性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置具有相等的速率. (2)加速度和回復(fù)力的對(duì)稱性：系統(tǒng)在關(guān)

5、于平衡位置對(duì)稱的兩位置具有等大反向的加速度和回復(fù)力. (3)時(shí)間的對(duì)稱性：系統(tǒng)通過關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩段位移的時(shí)間相等.振動(dòng)過程中通過任意兩點(diǎn)A、B的時(shí)間與逆向通過的時(shí)間相等.,二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性,例2物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，通過A點(diǎn)時(shí)的速度為v，經(jīng)過1 s后物體第一次以相同速度v通過B點(diǎn)，再經(jīng)過1 s物體緊接著又通過B點(diǎn)，已知物體在2 s內(nèi)所走過的總路程為12 cm，則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期和振幅分別是多大？,二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性,解析物體通過A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)的速度大小相等，A、B兩點(diǎn)一定關(guān)于平衡位置O對(duì)稱.依題意作出物體的振動(dòng)路徑草圖如圖甲、乙所示，在圖甲中物體從A向右運(yùn)動(dòng)到B，即圖中從1

6、運(yùn)動(dòng)到2，時(shí)間為1 s，從2運(yùn)動(dòng)到3，又經(jīng)過1 s，從1到3共經(jīng)歷了0.5T，即0.5T2 s，T4 s,2A12 cm，A6 cm.,二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性,在圖乙中，物體從A先向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體第一次以相同的速度通過B點(diǎn)時(shí)，即圖中從1運(yùn)動(dòng)到2時(shí)，時(shí)間為1 s，從2運(yùn)動(dòng)到3，又經(jīng)過1 s，同樣A、B兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，從圖中可以看出從1運(yùn)動(dòng)到3共經(jīng)歷了1.5T，即1.5T2 s，T s，1.54A12 cm，A2 cm.,答案T4 s，A6 cm或T s，A2 cm,三、單擺周期公式的應(yīng)用,1.單擺的周期公式T2 .該公式提供了一種測(cè)定重力加速度的方法. 2.注意：(1)單擺的周期T只與擺

7、長(zhǎng)l及g有關(guān)，而與振子的質(zhì)量及振幅無關(guān). (2)l為等效擺長(zhǎng)，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長(zhǎng)和擺線長(zhǎng).小球在光滑圓周上小角度振動(dòng)和雙線,三、單擺周期公式的應(yīng)用,擺也屬于單擺，“l(fā)”實(shí)際為擺球重心到擺動(dòng)所在圓弧的圓心的距離. (3)g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣然颉暗刃е亓铀俣取?,三、單擺周期公式的應(yīng)用,例3有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北京大學(xué)和南京大學(xué)的物理實(shí)驗(yàn)室，并各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長(zhǎng)l的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T2l圖象，如圖2所示，去北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是 (填“A”或“B”).另外，在南大做探究的同,

8、三、單擺周期公式的應(yīng)用,學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了兩種單擺的振動(dòng)圖象(如圖乙)，由圖可知，兩單擺擺長(zhǎng)之比lalb .,圖2,三、單擺周期公式的應(yīng)用,解析緯度越高，重力加速度g越大，由于單擺 所以B圖線是在北大的同學(xué)做的. 從題圖乙中可以看出Ta s，Tb2 s,所以,答案B49,三、單擺周期公式的應(yīng)用,例4根據(jù)單擺周期公式T2 ，可以通 過實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?如圖3所示， 將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一小 鋼球，就做成了單擺.,圖3,三、單擺周期公式的應(yīng)用,(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼球直徑，示數(shù)如圖4所示，讀數(shù)為 mm.,圖4,解析 (1860.1) mm18.6 mm,18.6,三、單擺

9、周期公式的應(yīng)用,(2)以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法，其中正確的有 . a.擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長(zhǎng)一些 b.擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的 c.為了使擺的周期大一些，以方便測(cè)量，開始時(shí)拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度 d.拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5，在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球回到開始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔t即為單擺周期T,三、單擺周期公式的應(yīng)用,e.拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5，釋放擺球，當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后，從平衡位置開始計(jì)時(shí)，記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則單擺周期T,解析擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長(zhǎng)一些，擺球盡量選

10、擇質(zhì)量大些、體積小些的，都是為了更加符合單擺的構(gòu)成條件，故a、b是正確的；,三、單擺周期公式的應(yīng)用,擺線相距平衡位置的角度，以不大于5為宜，故c是錯(cuò)誤的； 拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5，釋放擺球，當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后，從平衡位置開始計(jì)時(shí)，記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則單擺周期T ，故d錯(cuò)，e對(duì). 答案abe,自我檢測(cè)區(qū),1,2,3,1,2,3,1.(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與圖象問題的綜合)一個(gè)彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn).從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過四分之一的周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度.能正確反映振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖象是下圖中的(),1,2,3,解析由牛頓第二

11、定律和回復(fù)力公式有a ，則在t 時(shí)刻，振子具有沿x軸正方向的最大加速度，則它的位移為沿x軸負(fù)方向的最大位移，滿足條件的圖象只有A.故正確答案為A. 答案A,1,2,3,2.(單擺周期公式的應(yīng)用)如圖5所示是演示沙擺運(yùn)動(dòng)圖象的實(shí)驗(yàn)裝置，沙擺的運(yùn)動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).若用手向外拉木板的速度是0.20 m/s，木板的長(zhǎng)度是0.60 m，那么這次實(shí)驗(yàn)所用的沙擺的擺長(zhǎng)為 m.(保留兩位有效數(shù)字，計(jì)算時(shí)可取g2),圖5,1,2,3,解析由題意可知在木板以0.20 m/s的速度走過0.6 m的過程中，經(jīng)歷的時(shí)間為2T，則2T ，T1.5 s.又由T 2 得l m0.56 m.,答案0.56,1,2,3,3.(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性)一彈簧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn).t0時(shí)刻振子的位移x0.1 m；t s時(shí)刻x0.1 m；t4 s時(shí)刻x0.1 m.該振子的振幅和周期可能為() A.0.1 m， sB.0.1 m,8 s C.0.2 m， s D.0.2 m,8 s,1,2,3,解析若振幅A0.1 m，T s，則 s為半個(gè)周期，從0.1 m處運(yùn)動(dòng)到0.1 m處，符合運(yùn)動(dòng)實(shí)際，4 s s s為一個(gè)周期，正好返回0.1 m處，所以A項(xiàng)正確. 若A0.1 m，T8 s， s只是T的 ，不可能由負(fù)的最大位移處運(yùn)動(dòng)到正的最大位移處，所以B錯(cuò).,1,2,3,若A0