1、分解質(zhì)因數(shù),五年級(jí)三班 授課教師： 李 佶,4、質(zhì)數(shù)只有（ ）和（ ）兩個(gè)約數(shù)。,一、填一填。,1、個(gè)位上是（ ）的數(shù)都能被2整除。,2、個(gè)位上是（ ）的數(shù),都能被 5 整除。,3、一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能被（ ）整除， 這個(gè)數(shù)就能被3整除。,憶一憶！,0、2、4、6、8,0 或 5,3,1,它本身,5、合數(shù)除了（ ）和（ ）以外還有別的約數(shù)。,1,它本身,6、（ ）不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。,1,7、在120中，請(qǐng)說出哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？,質(zhì) 數(shù),合 數(shù),2,3,5,7,11,13,17,19,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,12（ ）（ ）（ ）（1除外）,都是

2、質(zhì)數(shù)！,2,2,3,考考你！,把12寫成幾個(gè)自然數(shù)相乘的形式，看誰寫出的算式多。,分解質(zhì)因數(shù),6、28和60可以寫成哪幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式？,（小組商量討論）注意： （1）寫成幾個(gè)數(shù)相乘或連乘的形式，連乘的因數(shù)越多越好。 （2）只能用自然數(shù)。（0除外） （3）不能用1。,6,4 7,22,28,2 3,60,6 10,2325,60=2325,6、28和60可以寫成哪幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式？,= 2 3,= 2 27,6 = 23,28 = 227,60 = 2325,把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。,議一議！,這些式子都有什么相同的特點(diǎn)？,合數(shù),質(zhì)數(shù),質(zhì)因數(shù),35,45,練一

3、練！,把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。, 5 7, 3 3 5,6、28和60用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。,6,6,28,60=2235,2,3,2 8,2,1 4,2,7,6 0,2,3 0,2,1 5,3,5,簡(jiǎn)便！,=23,=227,1、先用最小的質(zhì)數(shù)開始去除；,2、除到商是質(zhì)數(shù)為止；,4、商的數(shù)位一定和被除數(shù)的數(shù)位對(duì)齊。,3、把除數(shù)和商寫成相乘的形式；,用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法是什么？,說一說！,56,練一練！,把下面的數(shù)用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。,36,52=134，13和4都是52的因數(shù)嗎？ 都是52的質(zhì)因數(shù)嗎？,答：13和4都是52的因數(shù)。 但4不是52的質(zhì)因數(shù)。（因?yàn)?是合數(shù)）,辯一辯！,(1)、

4、分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫成兩個(gè)數(shù) 相乘的形式。 （ ） (2)、把12分解質(zhì)因數(shù)可以寫成 121223。 （ ） (3)、36分解質(zhì)因數(shù)是36229。 （ ）,判一判！,很快說出下面各數(shù)是由哪幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到的。,比比誰最棒！,分一分！,22,25,42,63,= 211,= 55,= 237,= 337,1、先用最小的質(zhì)數(shù)開始去除；,2、除到商是質(zhì)數(shù)為止；,4、商的數(shù)位一定和被除數(shù)的數(shù)位對(duì)齊。,3、把除數(shù)和商寫成相乘的形式；,課堂小結(jié)： 今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？ 你還有什么問題嗎？,哥德巴赫猜想的故事 一七四二年，哥德巴赫發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和。例如，

5、。又如，等等。他對(duì)許多偶數(shù)進(jìn)行了檢驗(yàn)，都說明這是確實(shí)的。但是這需要給予證明。因?yàn)樯形唇?jīng)過證明，只能稱之為猜想。他自己卻不能夠證明它，就寫信請(qǐng)教赫赫有名的大數(shù)學(xué)家歐拉，請(qǐng)他來幫忙作出證明。一直到死，歐拉也不能證明它。從此這成了一道世界難題，吸引了成千上萬數(shù)學(xué)家的注意。兩百多年來，多少數(shù)學(xué)家企圖給這個(gè)猜想作出證明，都沒有成功。 值得驕傲的是，到目前為止，這個(gè)世界難題證明的最好的，是我國著名的數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，他的研究成果處于國際領(lǐng)先的地位。這一成果被命名為“陳氏定理”。但是他的證明離成功只有一步之遙，就匆匆的走完了他的一生。老一輩數(shù)學(xué)家留下來的任務(wù)，要靠我們下一代來完成，所以現(xiàn)在我們應(yīng)該好好學(xué)習(xí)知識(shí)，說不定將來的第二位陳景潤(rùn)就在我們中間。,小知識(shí)！,說出下面的數(shù)是質(zhì)數(shù)還是