1、4流體通過顆粒床層的流動,4.1 單顆粒與顆粒群的幾何特性 4.2床層特性 4.3 流體通過固定床的壓降 4.4 過濾,4流體通過顆粒床層的流動,固定床：由固體顆粒堆積而成的靜止顆粒層。 用于反應及分離過程，如固定床反應器、吸附及過濾等操作。 流體通過固定顆粒床層的流動在化工生產(chǎn)和自然界中是常見的現(xiàn)象。 例如： 過濾過程中濾液通過濾餅層的流動； 固定床催化反應器中流體在固定催化劑床層中的流動； 地下水在土壤、砂層中的滲流等,4.1 單顆粒與顆粒群的幾何特性,4.1.1 單顆粒 球型： 單顆粒 體積等效 非球型：當量直徑 表面積等效 比表面積等效 非球型顆粒的三種當量直徑互不相等，有如下關系,4

2、.1.1 單顆粒,=與非球型顆粒體積相等的球的表面積/非球型顆粒的表面積 為顆粒的形狀系數(shù)， 對于球形顆粒的表征只需一個參數(shù)，直徑 d p 而對于非球形顆粒，表征需二個參數(shù)，一般為dev及 則：,4.1.2顆粒群的特性,主要考察兩個方面：粒度分布和平均直徑 （1）顆粒粒度測量方法：篩分法，沉降法，電阻變化法及顯微鏡法等。 （2）平均直徑 由比表面積相等的原則 a總=S總/ V總=6/dm 而 則,4.2 床層特性,(1) 床層的空隙率 =（床層體積-顆粒所占的體積）/床層體積 大 疏松， 小 緊密。一般亂堆的 值0.47 0.7 = f(顆粒的形狀、粒度分布，充填方式） 可證明：均勻的球形顆粒

3、作最松排列時的 =0.48 均勻的球形顆粒作最緊密排列時的 =0.26 非球形顆粒的直徑越小，形狀與球的差異越大，則床層的空隙率越大。 一般 非球形 球形 非均勻 均勻 受充填方式的影響。充填時設備受到振動，則 較小，若采用濕法充填，則 大。 在床層靠壁處的局部空隙率比中間部位的大，因為固體顆粒與器壁間的空隙中難以再填入另一個顆粒。,(2) 床層的各向同性,工業(yè)上的小顆粒床層通常是亂堆的，若顆粒是非球形，各顆粒的定向應是隨機的，這樣的床層就可視為各向同性的。 各向同性床層橫截面上可供流體通過的實際面積（或自由截面）與床層截面之比在數(shù)值上等于 ，這是其的重要特點之一。,(3) 床層的比表面,aB

4、=顆粒表面積/床層體積 = S總/ V床 = S總/ V顆（ V顆/ V床） =a(1-) （忽略顆粒相互接觸使裸露的顆粒表面面積減小的部分）,4.3流體通過固定床的壓降,流體通過固定顆粒床層的流動，一方面起到分流的作用另一方面產(chǎn)生壓強降（即流動阻力） 對于過濾等操作過程而言，工程上感興趣的是流體通過固定床層的壓降，而不是速度分布。 根據(jù)已學的流體動力學知識 ，定量計算 直管內(nèi)流動時，可采用范寧公式：,范寧方式能否用于計算流體通過固定顆粒床層的壓降呢？ （1）流體通過固定顆粒床層壓降直接計算時存在的困難 當流體通過固定顆粒床層時，由于顆粒層內(nèi)的顆粒大小不均勻，形狀不規(guī)則，所形成的通道是彎彎曲曲

5、的、變截面的、縱橫交錯的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。 彎曲、變截面的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)成為了顆粒層內(nèi)流體通道的特點，也成為了壓降（流動阻力）直接計算的困難。因為用范寧公式計算時，無法確定通過顆粒層的流體通道的邊界尺寸。,（2）床層的一維簡化物理模型,建立簡化的物理模型是工程問題處理方法之一。顆粒床層簡化模型有一維、二維和三維模型，但在工程上使用最廣、最為成熟的是一維模型。 1）簡化的依據(jù)：過程的特殊性爬流 流體通過顆粒層的流動一般是很緩慢的，呈爬流狀態(tài)，不存在邊界層脫體，爬流是此過程所特有的。因此流動壓降主要來自表面摩擦，它只與流體通道的表面積成正比，而與通道的形狀幾乎無關，亦即只與顆粒的表面積成正比，而與顆粒的形狀是球

6、形、菱形、方形還是流線形無關。,2）合理的簡化 將復雜的無規(guī)則的網(wǎng)狀通道簡化為許多管徑為de，長度為Le的平行細管。,3）本質(zhì)近似（等效） 簡化不能失真，物理模型與實際過程在本質(zhì)上要近似（等效）。即： a）在相同的u條件下，兩者的P應相同。 b）細管的內(nèi)表面積等于床層顆粒的全部表面積。 c）細管的全部流動空間等于顆粒床層的空隙體積。,de為床層空隙的當量直徑 de=4流通截面/潤濕周邊 = （4流通截面Le)/(潤濕周邊Le ) =4 流動空間/細管的全部內(nèi)表面 =4V/(aB v)= 4/(a (1- ) Le為固定床層顆粒的當量高度，Le 與L有關。 流體通過固定床的壓降等于流體通過一組當

7、量直徑為de，長度為Le的細管壓降。,（3）建立數(shù)學模型 引入模型參數(shù),對簡化的物理模型建立數(shù)學模型，引入模型參數(shù)。由范寧方程 而u=u1或u1 =u/, de= 4/(a (1- )代入上式，得 （4-1） 式中 模型參數(shù)，流動摩擦系數(shù)。,（4）模型的檢驗和模型參數(shù)的確定,上述的簡化處理只是一種假設，其有效性必須通過實驗檢驗，其中的模型參數(shù)亦經(jīng)由實驗結(jié)果確定。與床層雷諾數(shù)Re相關。 定義床層雷諾數(shù),康采尼方程 當 Re 2時， = K/ Re 則 （4-2） 式中，pu 成一次關系，流動阻力為表面摩擦阻力，證明假設是成立的，簡化是合理的。 實測值與康采尼方程計算值的誤差不超過10%。,歐根方

8、程 當Re =0.17420時， 代入式（4-1）整理得歐根方程： 當 Re 3時，右邊第二項可忽略 當 Re 100時，右邊第一項可忽略 歐根方程的誤差約為25%，且不適用于細長物體和瓷環(huán)等塔用填料。,分析康采尼或歐根方程，影響床層流動壓降的變量有三類： 操作變量u 流體物性， 床層特性， 其中影響最大的是。 數(shù)學模型法是處理工程問題的基本研究方法之一，其核心是合理的簡化，本質(zhì)的近似。,4.4過濾,過濾是指以某種多孔物質(zhì)作為介質(zhì)，在外力的作用下，使流體通過介質(zhì)的孔道而固體顆粒被截留下來，從而實現(xiàn)固體顆粒與流體分離目的的操作。 除氣固系中的顆粒 過濾 除液固系中的固體顆粒 化工生產(chǎn)中過濾大多用

9、于懸浮液中固液分離，本節(jié)只介紹懸浮液的過濾操作。 重力 實現(xiàn)過濾操作的外力 壓強差 或慣性離心力,目的： 獲得潔凈的流體或獲得作為產(chǎn)品的固體顆粒。 名詞： 濾漿（料漿）是指被處理的懸浮液； 過濾介質(zhì) 過濾操作中采用的多孔物質(zhì)； 濾液是指通過介質(zhì)孔道的液體； 濾餅是指被截留的固體顆粒。,2020/9/13,23,過濾介質(zhì)： 多孔性介質(zhì)、耐腐蝕、耐熱并具有足夠的機械強度。 工業(yè)用過濾介質(zhì)主要有： 織物介質(zhì)，如棉、麻、絲、毛、合 成纖維、金屬絲等編織 成的濾布； 多孔性固體介質(zhì)，如素瓷板或管、 燒結(jié)金屬等。,2020/9/13,24,4.4.1過濾操作的分類,（1）餅層過濾（濾餅過濾） 定義:過濾過

10、程中在過濾介質(zhì)表面形成固體顆粒的濾餅層.,4.4.1過濾操作的分類,（1）餅層過濾（濾餅過濾） 過濾之初濾液渾濁?由于濾漿中部分固體顆粒的粒徑小于介質(zhì)的孔徑，而在過濾之初穿過介質(zhì)。但顆粒會在孔道內(nèi)很快發(fā)生“架橋”現(xiàn)象，并形成濾餅層，濾液由渾濁變?yōu)榍宄骸?隨著過濾的進行，濾餅增厚，過濾阻力增加，在推動力不變時，過濾速度變慢。,（2） 深層過濾,定義：將固體顆粒截留在過濾介質(zhì)內(nèi)部，且過濾介質(zhì)表面不生成濾餅。 小于床層孔道直徑的粒子，因分子間力和靜電作用力的作用，粒子粘附在孔道壁面上被截留。 適用于濾漿中固體顆粒的含量0.1%(v),且粒徑較小的場合。,（3）動態(tài)過濾,餅層過濾中，餅層不斷增厚，阻力

11、亦不斷增加，在推動力保持不變時則過濾速率會不斷變小。 為了在過濾過程中限制濾餅的增厚，Tiller于1977年提出了動態(tài)過濾的方式。 動態(tài)過濾操作時料漿沿過濾介質(zhì)表面作高速流動，濾液與料漿呈錯流（交錯流動），使濾餅在剪切力的作用下不會增厚，這樣就可維持較高的過濾能力。 動態(tài)過濾需多耗機械能，且不能得到含固量高的濾餅，操作中因料漿粘度不斷增加，過大的阻力可能使電機過載。,（3）動態(tài)過濾,4.4.2 過濾基本方程式,（1） 過濾速率u 定義： 即單位時間內(nèi)通過單位過濾面積濾液體積；為某瞬時流體經(jīng)過固定床的表觀速度。,4.4.2 過濾基本方程式,在過濾操作中，一般懸浮液中所含固體顆粒的尺寸都很小，所

12、以，濾液在濾餅層中流動多處于低雷諾數(shù)范圍內(nèi)，由康采尼方程 得過濾速率：,（2） 濾餅的阻力,對于不可壓縮濾餅，=const，a=const，反映顆粒物性，因物料而異。 令 為濾餅的比阻 ，則 過濾速率=濾餅兩側(cè)推動力/濾餅阻力 （通式：過程速率=過程推動力/過程阻力） 濾餅阻力=rL,（3） 過濾介質(zhì)的阻力,餅層過濾中，過濾介質(zhì)的阻力一般都比較小，但在過濾的初始階段濾餅較薄，過濾介質(zhì)的阻力不可忽略。 過濾介質(zhì)的阻力與其厚度及密度有關，一般可視為常數(shù)。 仿照濾餅的情況，對過濾介質(zhì)，將其虛擬為與過濾介質(zhì)的阻力相等的濾餅的厚度Le ，稱為當量濾餅厚度。則,2020/9/13,33,（4） 過濾速率方

13、程,思考： 影響過濾阻力的因素有哪些？ 影響過濾速度的因素有哪些？,對連續(xù)穩(wěn)定過程，濾餅層及過濾介質(zhì)兩層中的速率相等，得,（5） 過濾基本方程式,為了便于積分上式，將式中長度量變換為體積量。 設為 獲得1m3濾液所形成的濾餅體積，m3濾餅/m3濾液，則在任一瞬間濾餅厚度L與對應濾液體積V之間的關系為 LA= V L= V/A 同理對過濾介質(zhì)，若生成濾餅厚度為Le 時所獲得的濾液體積為Ve ，即過濾介質(zhì)的當量濾液體積，或稱虛擬濾液體積，則 LeA= Ve Le= Ve/A,2020/9/13,35,將,代入過濾速度表達式中得過濾基本方程：,（5）過濾基本方程,對可壓縮的濾餅，比阻r是p 的函數(shù)，

14、一般可表示如下：,例：在小型過濾機中過濾某種固體水懸浮液，每過濾1升懸浮液可得濾液0.945升。取100克濕濾餅經(jīng)干燥稱重得知其中含水57.5克，固體顆粒的密度為1560kg/m3 ，操作在20及壓差為0.50 105N/m2 進行。試求：（1）每m3 濾液所形成的濾餅體積；（2）懸浮液中單位體積清水帶有的固體質(zhì)量 。 解：（1）每m3懸浮液所形成的濾餅體積為： LA=(1-0.945) 10-3 103 =0.055 m3 每m3濾液所形成的濾餅體積為： LA/V=(1-0.945) 10-3/(0.945 10-3 )=0.0582 m3,例,（2）20下水的密度為1000kg/m3，濕濾

15、餅中水的體積分數(shù)即濾餅空隙率為 設懸浮液中單位體積清水帶有的固體質(zhì)量為 總清水體積量=濾液量+濕濾餅中的水=(V+LA ) 對固體做物料衡算：LA(1-)=(V+LA )/P 即,4.4.3恒壓過濾,恒壓過濾是指過濾操作是在恒定壓強下進行。 特點： p為常數(shù)，濾餅不斷增厚，阻力增大，速率降低。 對于一定的懸浮液，及給定的過濾設備及過濾介質(zhì)， p、 、 r、及Ve可視為常數(shù) 令K=（2 p）/（r） 代入式（4-4）得,4.4.3恒壓過濾,對上式進行積分后得 (V2-V12)+2Ve(V-V1)=KA2(- 1) 或 (q2-q12)+2qe(q-q1)=K(- 1) 若一開始在恒壓條件下操作，

16、即： 1 =0， V1 =0， q1 =0 則 V2+2VeV=KA2 或 q2+2qeq=K,4.4.4 恒速過濾,恒速過濾是指過濾速度恒定的過濾操作。 特點： u為常數(shù)，濾餅不斷增厚，阻力增大，推動力p 需隨時增大。 通常采用先恒速后恒壓的過濾操作，即在過濾開始階段以較低的恒定速率操作，以免濾液混濁或堵塞過濾介質(zhì)，當表壓升高至給定數(shù)值時，再進行恒壓操作。,4.4.4 恒速過濾,恒速過濾時 式中K不為常數(shù)，但數(shù)群為常數(shù)。積分上式得 V2+VeV=KA2 /2 或 q2+qeq=K/2,2020/9/13,42,4.4.5 過濾常數(shù)的測定,恒壓時：,求出壓縮指數(shù)s,4.4.6 濾餅的洗滌,洗滌

17、目的： 1）回收濾餅中殘留的濾液 2）除去濾餅中的可溶性雜質(zhì) 所以在過濾操作結(jié)束時用某種液體對濾餅進行洗滌。 洗滌速率 ：由于洗滌時濾餅厚度不變，同時在恒定的壓差下洗滌速率為常數(shù)。,4.4.6 濾餅的洗滌,q為過濾終了時單位過濾面積的累計濾液量。 若洗滌推動力與過濾終了時的壓強差相同，洗滌液與濾液的粘度大致相等時，則洗滌速率與過濾速率存在一定的關系，它取決于過濾設備所采用的洗滌方式,若洗滌推動力與過濾終了時的壓強差相同，洗滌液與濾液的粘度大致相等時，則 （dv/d )W （dv/d )E 存在一定的關系，它取決于過濾設備所采用的洗滌方式 葉濾機 則洗滌時間 式中Vw為洗滌液體積用量,板框壓濾機

18、 則洗滌時間,例,現(xiàn)有一臺具有10m2過濾面積的過濾機，用來過濾某固體粉末的水懸浮液。固體顆粒的密度為1560kg/m3 ，已知濾液的含固量20kg/m3，溫度為20，試驗測得濾餅的比阻r=6.71014m-2，介質(zhì)阻力的當量濾液量qe=0。為防止過濾介質(zhì)堵塞，先進行10分鐘的恒速過濾，爾后再進行30分鐘的恒壓過濾，要求得到總濾液量為8m3 ，問操作壓差應為多少？恒速階段所得濾液量為多少？,例,解：據(jù)題意 qe=0,即Ve=0 ，=0.001Pa.s,1=60 10=600s, =60 40=2400s,V=8m3 ,r=6.7 1014m-2 ,A= 10m2 ,= 20kg/m3， P =

19、 1560kg/m3 根據(jù)已知條件，對恒速過濾， V2+VeV=KA2 /2 V12=KA21 /2 (a) 對恒壓過濾 (V2-V12)+2Ve(V-V1)=KA2(- 1) (V2-V12)=KA2(- 1) （b) 將（a)式代入（b)式得,而K=（2 p）/（r） 其中= / P =20/1560=0.01282 m3固體/ m3濾液 即 p=K r/2=3.80910-5 0.01282 6.7 1014 0.001/2=1.636 105Pa 將K代入（a）式得恒速階段所得濾液量為 V12=KA21 /2= 3.80910-5 10 2 600/2 V1=1.1427 m3,4.4

20、.7 過濾設備,過濾設備種類： 間歇：過濾、洗滌、卸餅、清洗、安裝等步驟，如葉濾機、板框壓濾機等； 連續(xù)：大多真空操作，如轉(zhuǎn)筒真空過濾機、圓盤真空過濾機等。 1、 板框壓濾機 結(jié)構(gòu)，如圖所示，若干板，框交替排列，板，框都用支耳架在一對橫梁上，用壓緊裝置壓緊或拉開。,2020/9/13,52,1、板框過濾機,1060塊不等， 過濾面積約為280m2,2020/9/13,53,1、板框過濾機,五、過濾設備及過濾計算,生產(chǎn)能力：,操作周期：,單位時間內(nèi)獲得的濾液量或濾餅量 。,其中：,2、加壓葉濾機（如圖所示）,2020/9/13,55,2、葉濾機,濾葉,結(jié)構(gòu)：,一個操作循環(huán)：,過濾、洗滌、卸渣、整

21、理重裝,特點：,生產(chǎn)能力：,操作周期：,與板框機相同,2020/9/13,56,過濾、洗滌、吹松、刮渣,3、回轉(zhuǎn)真空過濾機,轉(zhuǎn)筒-筒的側(cè)壁上覆蓋有金屬網(wǎng)，長、徑之比約為1/22， 濾布-蒙在筒外壁上。 分配頭-轉(zhuǎn)動盤、固定盤,構(gòu)造：,一個操作循環(huán)：,浸沒于濾漿中的過濾面積約占全部面積的3040% 轉(zhuǎn)速為0.1至23（轉(zhuǎn)/分）,特點：,4.4.8間歇過濾機的生產(chǎn)能力,過濾機的生產(chǎn)能力是指單位時間獲得的濾液體積。 間歇過濾機的操作特點： 操作周期 = + w + D 過濾時間 w 洗滌時間 D輔助時間（卸餅、清理、裝合等） 則生產(chǎn)能力為Q=V/ ,例,有一葉濾機,自始至終在恒壓下過濾某種水懸浮液時

22、,得如下的過濾方程: q2+20q=250 式中q單位為L/m2; 單位為min. 在實際操作中,先在5分鐘時間內(nèi)作恒速過濾，此時過濾壓強自零升至上述試驗壓強,此后即維持此壓強不變作恒壓過濾，全部過濾時間為20分鐘.試求: (1)每一循環(huán)中每m2過濾面積可得的濾液量; (2)過濾后再用相當于濾液總量的1/5水洗滌濾餅,洗滌時間為多少？,解：1.自始至終恒壓操作時，由已知過濾方程: q2+20q=250 對應恒壓操作方程 q2+2qeq=K得： qe=10 L/m2;K=250 L2/ m4.min 而恒速過濾方程 q2+qeq=K/2 即：q12+qeq1=K1/2 q12+10q1=2505

23、/2 解得： q1=20.5 L/m2 恒壓過濾： (q2-q12)+2qe(q-q1)=K(- 1) (q2-20.52)+2 10(q-20.5)=250 (20-5) 解得： q=58.4 L/m2,2.洗滌液qw=q/5=58.4/5=11.7 L/m2,2020/9/13,62,第三章 機械分離與固體流態(tài)化,分離,-過濾、沉降,2020/9/13,63,3.1 濾餅過濾,一、概述,推動力：重力、壓力、離心力,2020/9/13,64,過濾介質(zhì)： 多孔性介質(zhì)、耐腐蝕、耐熱并具有足夠的機械強度。 工業(yè)用過濾介質(zhì)主要有： 織物介質(zhì)，如棉、麻、絲、毛、合 成纖維、金屬絲等編織 成的濾布； 多

24、孔性固體介質(zhì)，如素瓷板或管、 燒結(jié)金屬等。,一、概述,3.1 濾餅過濾,2020/9/13,65,助濾劑： 是不可壓縮的粉狀或纖維狀固體，如硅藻土、纖維粉末、活性炭、石棉。 使用時，可預涂，也可以混入待濾的濾漿中一起過濾。,一、概述,濾餅的壓縮性：,空隙結(jié)構(gòu)易變形的濾餅為可壓縮濾餅。,2020/9/13,66,二、過濾基本方程,過濾過程流動的特點：,流體在固定床中同一截面上的流速分布很不均勻,產(chǎn)生壓降的主要原因：,2020/9/13,67,(1)細管長度le與床層高度L成正比 (2)細管的內(nèi)表面積等于全部顆粒的表面積， 流體的流動空間等于床層中顆粒之間的全部空隙體積。,1、過濾基本方程的推導,

25、簡化模型：假定：,二、過濾基本方程,2020/9/13,68,濾餅內(nèi)，雷諾數(shù)很小，屬層流流動，,于是：,-哈根-泊謖葉方程,將le、de、u表達式代入得：,二、過濾基本方程,由質(zhì)量守恒得：,2020/9/13,69,-單位時間內(nèi)通 過單位過濾面 積的濾液體積,即過濾速度,二、過濾基本方程,思考： 影響過濾阻力的因素有哪些？ 影響過濾速度的因素有哪些？,2020/9/13,70,設每獲得單位體積濾液時，被截留在過濾介質(zhì)上的濾餅體積為c（m3濾餅/m3濾液），則,代入過濾速度表達式中：,令,故,二、過濾基本方程,2020/9/13,71,-過濾基本方程,過濾常數(shù),二、過濾基本方程,2020/9/1

26、3,72,影響K的因素：,影響qe或Ve 的因素：,二、過濾基本方程,濾餅性質(zhì)（s、a） 濾漿性質(zhì)（c、） 推動力（p）,過濾介質(zhì)的性質(zhì)（孔的結(jié)構(gòu)、r0、厚度）,2020/9/13,73,2、恒壓過濾,二、過濾基本方程,特點：,K為常數(shù),積分得：,或,若過濾介質(zhì)阻力可忽略不計，則,或,2020/9/13,74,3、恒速過濾,二、過濾基本方程,特點：,K不為常數(shù)，而u為常數(shù)。,整理得：,若過濾介質(zhì)阻力可忽略不計，則,或,或,2020/9/13,75,思考：先恒速再恒壓操作，恒壓段過濾方程？,設恒速段過濾時間為1，則,二、過濾基本方程,或,2020/9/13,76,四、濾餅洗滌,特點：洗滌時推動力、阻力不變，洗滌速度為常數(shù)。,1、洗滌速度與過濾終了速度間的關系,若推動力相同，則：,2020/9/13,77,四、濾餅洗滌,2、洗滌時間w,2020/9/13,78,五、過濾設備及過濾計算,過濾設備,2020/9/13,79,1、板框過濾機,五、過濾設備及過濾計算,最佳操作周期