1、“雞兔同籠”問題的運(yùn)用,第九單元第2課時(shí),（數(shù)學(xué)廣角）,人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),（1）雞兔同籠，從上面數(shù)有4個(gè)頭，從下面數(shù)， 有10只腳，雞和兔各有幾只？,一、復(fù)習(xí)引入,（2）雞兔同籠，從上面數(shù)有6個(gè)頭，從下面數(shù)， 有18只腳，雞和兔各有幾只？,（3）雞兔同籠，從上面數(shù)有10個(gè)頭，從下面數(shù)， 有30只腳，雞和兔各有幾只？,答：雞3只，兔1只。,答：雞3只，兔3只。,答：雞5只，兔5只。,1. 你用什么方法解決？,2. 從表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？,一、復(fù)習(xí)引入,“雞兔同籠”問題的運(yùn)用,1. 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有25個(gè)頭， 從下面數(shù)，有80只腳。雞和兔各有幾只?,答：雞有10只，兔有15只。

2、,用假設(shè)法:,二、方法運(yùn)用,（1）如果籠子里都是雞， 25250（只） 805030（只） 兔： 30215（只） 雞： 251510（只）,（2）如果籠子里都是兔， 254100（只） 1008020（只） 雞：20210（只） 兔：251015（只）,二、知識(shí)運(yùn)用,問題：（1）這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？ （2）解決這個(gè)問題，你喜歡用哪種方法呢？,2. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。 龜、鶴各有幾只？,日本的“龜鶴算” 問題就是從我國的 “雞兔同籠”問題 演變來的。,（1）如果都是鶴。, 如果都是鶴，就有 40280條腿，比題目中少 1128032條腿。 那么需要用

3、龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多 2條，有32216只龜。 所以有401624只鶴。,二、知識(shí)運(yùn)用,2. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,答：龜有16只，鶴有24只。, 如果都是龜，就有404160條腿，比題目中多 16011248條腿。 那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數(shù)就少 2條，有48224只鶴。 所以有402416只龜。,（2）如果都是龜。,二、知識(shí)運(yùn)用,2. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,答：龜有16只，鶴有24只。,（1）這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？ （2）題目中哪個(gè)數(shù)量相當(dāng)于“頭數(shù)”？哪個(gè)數(shù)量相當(dāng)于“腳

4、數(shù)” ？,3. 新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？,二、知識(shí)運(yùn)用,（1）如果都是男生栽樹。, 如果都是男生栽樹，就栽了12336棵樹， 比題目中多36324棵樹。 那么需要用女生換男生，一名女生比一名男生 少栽1棵樹，有414名女生。 所以有1248名男生。,二、知識(shí)運(yùn)用,3. 新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？,答：男生有8人，女生有4人。,（2）如果都是女生栽樹。, 如果都是女生栽樹，就栽了12224棵樹， 比題目中

5、少32248棵樹。 那么需要用男生換女生，一名男生比一名女生 多栽1棵樹，有818名男生。 所以有1284名女生。,二、知識(shí)運(yùn)用,3. 新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？,答：男生有8人，女生有4人。,1. 盒子里有大、小兩種鋼珠共30顆，共重266g。已知答鋼珠每顆11g，小鋼珠每顆7g。盒中大、小鋼珠各有多少顆？,三、強(qiáng)化練習(xí),（1）如果全部是大鋼珠， 3011330（g） 33026664（g） 1174（g） 小鋼珠： 64416（顆） 大鋼珠： 301614（顆）,（2）如果全部是小鋼珠， 307

6、210（g） 26621056（g） 1174（g） 大鋼珠： 56414（顆） 小鋼珠： 301416（顆）,答：大鋼珠有14顆，小鋼珠有16顆。,2. 全班一共有38人，共租8條船，每條船都坐滿了，大小船各租了幾條？,（1）如果全租大船， 6848（人） 483810（人） 642（人） 小船：1025（條） 大船： 853（條）,（2）如果全租小船， 4832（人） 38326（人） 642（人） 大船：623（條） 小船： 853（條）,答：大船租3條，小船租6條。,三、強(qiáng)化練習(xí),3. 自行車和三輪車放在同一個(gè)車棚里，數(shù)數(shù)一共有8輛，數(shù)數(shù)輪子一共有19個(gè)。問：自行車有幾輛？三輪車有幾輛

7、？,三、強(qiáng)化練習(xí),（1）如果全部是自行車， 8216（個(gè)） 19163（個(gè)） 321（個(gè)） 三輪車： 313（輛） 自行車： 835（輛）,（2）如果全部是三輪車， 8324（輛） 24195（輛） 321（輛） 自行車：515（輛） 三輪車： 853（輛）,答：自行車有5輛，三輪車有3輛。,介紹孫子算經(jīng)中的算法,四、拓展思路，提高認(rèn)識(shí),（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，相當(dāng)于腳數(shù) 去掉了一半，還有 94247只腳。 （2）這時(shí)，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要 有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。 （3）這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差 473512，就是兔子 的只數(shù)。,籠子里

8、有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)， 有94只腳。雞和兔各有幾只？,你知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的嗎？,四、拓展思路，提高認(rèn)識(shí),古人的算法是讓頭的數(shù)量和腳的數(shù)量對(duì)應(yīng)起來進(jìn)行思考。,介紹孫子算經(jīng)中的算法,（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有942=47只腳。 （2）這時(shí)，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳，籠子里只要有一只兔子的，則腳的總數(shù)比頭的總數(shù)多1。 （3）這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差4735=12，就是兔子的只數(shù)。,你知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的嗎？,這節(jié)課，你有什么收獲？,五、課堂總結(jié)，淺談收獲,課堂總結(jié),“雞兔同籠”問題的運(yùn)用,1、進(jìn)一步了解“雞兔同籠”問題的特點(diǎn)，了解古代解決“雞兔同籠”問題的方法；,2、能運(yùn)用“雞兔同籠”問題的解題策略來解決實(shí)際問題；,六、布置課外作業(yè),1：課本第106頁第3、4題； 2：同步導(dǎo)學(xué)