1、辛家寨中學(xué) 辛慧芳,九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第五章,直線與圓的位置關(guān)系,點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,點(diǎn)在圓內(nèi),點(diǎn)在圓上,點(diǎn)在圓外,dr,d=r,dr,用數(shù)量關(guān)系如何來判斷？,一 溫故知新,類比聯(lián)想：直線和圓的位置關(guān)系又如何呢？,思考：如果把點(diǎn)換成一條直線，直 線和圓又有哪幾種位置關(guān)系？,二 新課引入,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（1）,1觀察三幅太陽升起的照片,地平線與太陽經(jīng)歷了哪些位置關(guān)系?,通過這個(gè)自然現(xiàn)象，你猜想直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?,請(qǐng)你看一看,總體看來應(yīng)該有下列三種情況:,(1)直線和圓沒有公共點(diǎn).,(2)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn).,(3)直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn),(1)直線和圓有唯一個(gè)公共點(diǎn),叫做直線和

2、圓相切,這條直線叫圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn),(2)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn),叫做直線和圓相交，這條直線叫圓的割線,(3)直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相離,請(qǐng)你想一想,前面復(fù)習(xí)知道： 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系可以用圓心到點(diǎn)之間的距離，這一數(shù)量關(guān)系來刻畫它們的位置關(guān)系； 那么直線和圓的位置關(guān)系是否也可以用數(shù)量關(guān)系來刻畫它們的三種位置關(guān)系呢?,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相離,相切,相交,1、直線與圓相離 = dr,2、直線與圓相切 = d=r,3、直線與圓相交 = dr, ,想一想,當(dāng)直線與圓 相離、相切、 相交時(shí)，d與 r有何關(guān)系？,l,2,3,.A,.B,. C,.D,.E,.F,.

3、 N,H.,Q.,你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎?,直線和圓的位置關(guān)系,2個(gè),1個(gè),無,dr,dr,dr,交點(diǎn),切點(diǎn),割線,切線,熟記,2、判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有_種：,（1）根據(jù)定義，由_的個(gè)數(shù)來判斷；,（2）根據(jù)性質(zhì)，由_的關(guān)系來判斷。,在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。,兩,直線 與圓的公共點(diǎn),圓心到直線的距離d,與半徑r,1.O的半徑為3 ,圓心O到直線l的距離為2,則直線l與O的位置關(guān)系為（ ） A 相離 B 相切 C相交 D 無法確定 2.圓心O到直線l的距離等于O的半徑，則直線l和O的位置關(guān)系是（） A 相切 B 相離 C相交 D相切或相交 3.O的

4、半徑為3 ,圓心O到直線l的距離為d,若直線l與O沒有公共點(diǎn)，則d為（ ） A d = 3 B d 3 4.若O和直線l沒有公共點(diǎn)，則直線l與O的位置關(guān)系是（ ） A 相離 B相交 C 相切 D 無法確定 5.若O的直徑為8cm，圓心到直線l的距離為4cm，則O和直線l的位置關(guān)系為（ ） A 相離 B 相交 C 相切 D 不能判定 6.O的半徑為r，點(diǎn)O到直線l的距離為d，若O與直線l至多有一個(gè)公共點(diǎn)，則d與r的 關(guān)系是（ ） A dr B dr C dr D dr,三 課堂檢測,1.在RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ （1

5、）r2cm； （2）r2.4cm； （3）r3cm 2.在RtABC中，C90，AC3cm，AB5cm，以C為圓心，r為半徑作圓，求r的取值范圍。 （1）當(dāng)直線AB與C相離時(shí)； （2）當(dāng)直線AB與C相切時(shí)； （3）當(dāng)直線AB與C相交時(shí)；,常規(guī)題型,四 例題欣賞,變式訓(xùn)練,1.在RtABC中，C=90，AC=6cm， BC=8cm，以C為圓心，r為半徑作圓， 當(dāng)r滿足_時(shí)，C與直線AB相離。 當(dāng)r滿足_ 時(shí)，C與直線AB相切。 當(dāng)r滿足_時(shí)，C與直線AB相交。 2。設(shè)O的半徑為r,圓心O到直線m的距離為d, d，r是方程x213x +42=0的兩根,求直線m與O的位置關(guān)系。,請(qǐng)你說一說,1.直線和圓的三種位置關(guān)系。 2.判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有_種： （1）根據(jù)