1、集合的含義與表示,問題提出,“集合”是日常生活中的一個常用詞，現(xiàn)代漢語解釋為:許多的人或物聚在一起.,在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，集合是一種簡潔、高雅的數(shù)學(xué)語言，我們怎樣理解數(shù)學(xué)中的“集合”？,知識探究（一）,考察下列問題： （1）120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)； （2）絕對值小于3的整數(shù)； （3）師大附中0705班的所有男同學(xué)； （4）平面上到定點(diǎn)O的距離等于定長的所有的點(diǎn).,思考1：上述每個問題都由若干個對象組成，每組對象的全體分別形成一個集合，集合中的每個對象都稱為元素.上述4個集合中的元素分別是什么？,思考3：組成集合的元素所屬對象是否有限制？集合中 的元素個數(shù)的多少是否有限制？,思考4：美國NBA火箭隊的全

2、體隊員是否組成一個集合？若是，這個集合中有哪些元素？,思考5：試列舉一個集合的例子，并指出集合中的元素.,思考2：一般地，怎樣理解“元素”與“集合”？,把研究的對象稱為元素，通常用小寫拉丁字母a，b，c，表示；把一些元素組成的總體叫做集合，簡稱集，通常用大寫拉丁字母A，B，C，表示.,知識探究（二）,任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？,思考1：某單位所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個集合？由此說明什么？,集合中的元素必須是確定的,思考2：在一個給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？,集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的,思考3：0705班的全體同學(xué)組成一個集合，調(diào)整座位后這個集合有

3、沒有變化？由此說明什么？,集合中的元素是沒有順序的,知識探究（三）,思考1：設(shè)集合A表示“120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”，那么3，4，5，6這四個元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？,思考2：對于一個給定的集合A，那么某元素a與集合A有哪幾種可能關(guān)系？,思考3：如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)？,a屬于集合A，記作,思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)？,a不屬于集合A，記作,自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：記作 N,正整數(shù)集：記作 或,整數(shù)集：記作 Z,有理數(shù)集：記作 Q,實(shí)數(shù)集：記作 R,知識探究（四）,思考1：所有的自然數(shù)，正整數(shù)，整數(shù)，有理數(shù)，實(shí)數(shù)能否分別構(gòu)成集合？,思考2：自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用什么符號表示？,理論遷移,例1 已知集合S滿足： ，且當(dāng) 時 , 若 ，試判斷 是否屬于S，說明你的理由.,例2 設(shè)由4的整數(shù)倍再加2的所有實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合為A，由4的整數(shù)倍再加3的所有實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合為