1、第四章 基本平面圖形,基本概念:,1.直線:,A,B,表示為:直線AB ,(或)直線BA.,c,表示為:直線c,2.射線:,O,M,表示為:射線OM,注意端點字母一定要寫在前邊.,3.線段:,A B,表示為:線段AB ,(或)線段BA.,m,表示為: 線段m,如圖中有 條線段，分別表示為 ,例1,6,線段AD、線段DC、線段CB、線段AC、 線段AB、線段DB,4.直線公理:經(jīng)過兩點有且只有一條直線.,5. 線段公理: 兩點之間的所有連線中,線段最短.,A,B,可以簡述為：兩點確定一條直線。,可以簡述為：兩點之間，線段最短。,兩點之間線段的長度叫兩點之間的距離.,經(jīng)過E、F、G 三點畫直線,可

2、以畫_條.,A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3,D,例2,6. 線段的中點: 線段上把一條線段分成相等的兩條線段的點叫作線段的中點.,A M B,例如: M是線段AB的中點, AM = MB,或AM = 或BM=,或AB = 2AM 或AB=2BM,如果CD=4cm，BD=7cm，B是AC的中點，則AB的長為cm,3,例3,角的定義：具有公共端點的兩條射 線所組成的圖形叫做角,A,O,B,8. 角的表示：,(1). 三個大寫字母表示： ,C,D,DBC,(2). 一個大寫字母表示:,C,(3).希臘字母表示:,(4). 數(shù)字表示:,B,9.角也可以看做是一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)得到的.,10

3、.角的度量:,1= 60, 1= 60,例4,用度表示：23936 =_. 用度、角、分表示48.13=_.,48748 ,23.16,例5,11. 角平分線意義:,C,從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角平分線,12.方位角:,北,東,西,南,1,2,3,4,5,1.北偏東60,2.北偏西30,5.東偏南45,4.南偏東45,3.西偏南60,如圖，OA是北偏東30方向的一條射線， 若AOB90，則OB的方位角是_,北偏西60,例6,13. 多邊形的概念,上面這些圖形都是多邊形。你能說說他們有什么共同的特征嗎？,它們都是由一些不在同一條直線上的線段依 次首尾相連組成的封閉平

4、面圖形。,做一做 想一想,3,3,3,4,4,4,5,5,5,6,6,6,8,8,8,思考：n邊形有 個頂點， 條邊， 個內(nèi)角。,n,n,n,觀察下面一組圖形找找其中的規(guī)律,4,1,5,2,6,3,7,4,8,5,四邊形 五邊形 六邊形 七邊形,2,3,4,5,6,結(jié)論：n邊形可以從一個頂點出發(fā)，引出 條對角線，,（n-3）,（n-2）,這些對角線把這個n邊形分成 個三角形.,（ ）,（ ）,7,8,例7,各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。,正八邊形,正六邊形,正五邊形,正三角形 （等邊三角形）,正四邊形 （正方形）,想一想：長方形與菱形是正多邊形嗎？為什么？,繩子掃過的區(qū)域是什么形狀

5、？,14.圓,平面上，一條線段繞著它固定的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓.固定的端點O稱為圓心,線段OA稱為半徑. 圓上A，B兩點之間的部分叫做圓弧. 由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形.頂點在圓心的角叫做圓心角.,O,將一個圓分成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為135，則這四個扇形中，圓心角最大的是 _.,200 ,例8,鐘表指針的運動,小亮利用星期天搞社會調(diào)查活動，早晨8：00出發(fā)，中午12：30到家，問小亮出發(fā)時和到家時時針和分針的夾角各為 _度.,120或165,例9,1.下列說法中，正確的有（） A過兩點有且只有一條直線 B連接兩點的線段叫做兩點的

6、距離 C兩點之間，直線最短 DAB=BC，則點B是AC的中點,2.在AOB的內(nèi)部任取一點C，作射線OC，則一定存在的是( ) A.AOB AOC B.AOC BOC C.BOC AOC D.AOC =BOC,A,A,練習題:,3.下列說法，正確說法的個數(shù)是（ ）,直線AB和直線BA是同一條直線；射線AB與射線BA是同一條射線；線段AB和線段BA是同一條線段；圖中有兩條射線. A.0 B.1 C.2 D.3,C,4.（1）木匠師傅鋸木頭時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩個點彈出一條墨線，用數(shù)學知識可解釋為 。 （2）將彎曲的河道改直可以縮短航程，用數(shù)學知識可以解釋為 。,兩點確定一條直線,

7、兩點之間，線段最短,5.下列圖形中有線段、射線或直線，根據(jù)它們的基本特征可判斷出，其中能夠相交的有( ),A. B. C. D.,.C,6.如圖，直線AB、CD 相交于O，COE是直角，1=57，則2=_.,33,7.時鐘4點20分，時針和分針所夾的銳角的度數(shù)是_.,10,8.用度表示：3045=_.,30.75,9.圖中小于平角的角的個數(shù)有_個.,6,10.在線段AB上任取D、C、E 三個點，那么這個圖中共有_條線段.,分析：只要有一個端點不相同，就是不同的線段. 解：以A為起點的線段有AC、AD、AE、AB 四條. 以D為起點的線段且與前不重復(fù)的有DE、DC、 DB三條. 以E為起點的線段且與前不重復(fù)的有EC、EB二條. 以C為起點的線段并且與前不重復(fù)的有BC一條. 因此圖中共有4+3+2+1=10條