1、第二章 高頻小信號放大器21 高頻小信號放大器的分類和性能指標(biāo)一、高頻小信號放大器的分類 中心載頻在幾百KHZ到幾百MHZ，頻譜寬度在幾KHZ到幾十MHZ的范圍內(nèi)放大高頻小信號的放大器，稱為高頻小信號放大器。 高頻小信號放大器按所用器件可分為晶體管、場效應(yīng)管和集成電路放大器。根據(jù)通過頻譜的寬窄可分為窄帶和寬帶放大器。根據(jù)電路形式可分為單級放大器和多級放大器。根據(jù)所用負(fù)載性質(zhì)不同可分為諧振放大器和非諧振放大器。 諧振放大器也叫選頻放大器，是采用諧振回路(串、并聯(lián)及耦合電路)作為負(fù)載的放大器。諧振放大器對于靠近諧振頻率的信號，有較大的增益；對于遠(yuǎn)離諧振頻率的信號，增益迅速下降。所以，選頻放大器有放

2、大，濾波或選頻，阻抗變換，隔離緩沖等作用。由阻容放大器和各種濾波器(如LC集中選擇性濾波器、石英晶體濾波器、聲表面波濾波器、陶瓷濾波器等)組成非調(diào)諧的各種窄帶和寬帶放大器，因其結(jié)構(gòu)簡單，性能良好，又能集成化，目前被廣泛應(yīng)用。 對于高頻小信號放大器而言，由于信號小，可把晶體管看作線性元件，作為有源線性四端網(wǎng)絡(luò)來分析。二、高頻小信號放大器的指標(biāo)1、增益：放大器輸入輸出電壓(或功率)之比，稱為放大器的增益或放大倍數(shù)：用AV(GP)表示。放大器增益的大小，取決于所用晶體管，要求的通頻帶寬，是否良好的匹配和穩(wěn)定的工作等。2、通頻帶：放大器的電壓增益下降到最大值的時，所對應(yīng)的頻率范圍稱為放大器的通頻帶，用

3、20.7表示，亦稱3dB帶寬。有時為了測量方便，將通頻帶定義為放大器的電壓增益下降到最大值的時所對應(yīng)的頻率范圍，用20.5表示，亦稱為6dB帶寬。 當(dāng)放大器的負(fù)載是諧振回路(或耦合回路)時，放大器的諧振特性和諧振回路的諧振特性是一致的。放大器的通頻帶決定于回路的形式和回路的等效品質(zhì)因數(shù)QL。放大器的總通頻帶，隨著級數(shù)的增加而變窄。并且，通頻帶越寬，放大器的增益越小，根據(jù)用途不同，放大器的通頻帶差異較大。例如，收音機的中頻放大器通頻帶約為68KHZ；電視機的中頻放大器通頻帶約為6MHZ。3、選擇性 放大器從含有各種不同頻率的信號總和中選出有用信號，排除無用的信號的能力，稱為放大器的選擇性。選擇性

4、有矩形系數(shù)和抑制比兩個指標(biāo)。(1)矩形系數(shù)：放大器應(yīng)該對通頻帶內(nèi)的各種信號頻譜分量有同樣的放大能力，而對通頻帶以外的頻率分量，則應(yīng)完全抑制；所以理想的頻帶放大器頻率響應(yīng)曲線應(yīng)是矩形。為描述實際曲線的形狀接近理想矩形的程度，引入“矩形系數(shù)”；用Kr表示。 Kr0.1= Kr0.01= 式中，20.7為放大器的通頻帶；20.1為放大器放大倍數(shù)下降到0.1和0.01處的帶寬。 矩形系數(shù)Kr越接近于1，則實際曲線越接近于理想矩形。通常，諧振放大器的矩形系數(shù)Kr0.1約在25的范圍內(nèi)。 有時為測量方便，定義= Kr。國產(chǎn)某通信機的選擇性能指標(biāo)為2倍輸入帶寬(20.01)約為2.54.0KHZ，100倍輸

5、入帶寬(20.01)不大于8KHZ。(2)抑制比 d=，式中AVO為諧振點0的放大倍數(shù)AVO。AV為干擾信號頻率為n的放大倍數(shù)。d表示放大器對干擾的抑制能力，稱為對干擾的抑制比(抗拒比)，用dB表示,d(dB)=20lgd。如Avo=100，Av=1時，則d=100，或d(dB)=20lg100=40dB。4、工作穩(wěn)定性 工作穩(wěn)定性是指放大器的工作狀態(tài)(直流偏置)、晶體管參數(shù)、電路元件參數(shù)等發(fā)生可能的變化時，放大器的主要特性的穩(wěn)定程度。通常不穩(wěn)定現(xiàn)象有增益變化、中心頻率偏移、通頻帶變窄、諧振曲線變形甚至自激等。為使放大器穩(wěn)定工作，必須采取穩(wěn)定措施，如降低每級放大器的增益、選擇內(nèi)反饋小的晶體管、

6、中和失配方法、采取合理布局等(元件排列、接地和屏蔽等)。5、噪聲系數(shù)放大器的噪聲性能可用噪聲系數(shù)來表示。在電路某一特定點上的信號功率與噪聲功率之比稱為信號噪聲比，簡稱信噪比，用符號()(或)表示。放大器的噪聲系數(shù)是指放大器輸入端信號噪聲功率比與輸入端信號噪聲功率比的比值。Fn=用分貝數(shù)表示，F(xiàn)n(dB)=10lg在放大器中，希望它本身產(chǎn)生的噪聲越小越好，即要求噪聲系數(shù)按近1。在多級放大器中，最前面的一、二級對整個放大器的噪聲起決定性的作用。所以它們的噪聲系數(shù)盡量接近1。為了使放大器的內(nèi)部噪聲小，在設(shè)計與制作時應(yīng)當(dāng)采用低噪聲管，正確選擇工作點電流，選用適當(dāng)?shù)木€路形式等。 以上的這些性能指標(biāo)，相互

7、聯(lián)系又相互矛盾，如增益和穩(wěn)定性，通頻帶和選擇性等，在實際應(yīng)用中根據(jù)要求決定主次，綜合考慮。22 串聯(lián)諧振電路一、概述選頻網(wǎng)絡(luò)LC諧振回路單調(diào)諧回路耦合調(diào)諧回路濾波器、LC集中濾波器、石英晶體濾波器、陶瓷濾波器、聲表面等 通常，在高頻電子線路中應(yīng)用的選頻分為兩大類。 由L、C組成的單個調(diào)諧電路，稱單調(diào)諧電路。信號源與L、C串聯(lián)就構(gòu)成串聯(lián)諧振電路。 電感的感抗值(L)隨信號頻率的升高而增大，電容的容抗值()則隨信號頻率的升高而減小。串聯(lián)諧振回路的阻抗在某一特定頻率上具有最小值，偏離這一頻率阻抗增大，這種特性稱為諧振特性，這一特定頻率就稱為諧振頻率。所以，諧振回路具有選頻或濾波的作用。這說明諧振特性

8、與單個L、C元件特征是不同，但它們都與相關(guān)。 由于串聯(lián)諧振回路在諧振時阻抗具有最小值，因而在諧振頻率處信號源在串聯(lián)諧振回路中產(chǎn)生的電流達到最大值，而在其他頻率處回路電流都要下降，所以諧振回路有選頻或濾波的作用。它在高頻電子線路中有廣泛的應(yīng)用。下面就串聯(lián)諧振回路的諧振特性、諧振條件、能量關(guān)系、諧振曲線和通頻帶、相頻特性曲線、信號源內(nèi)阻及負(fù)載電阻對串聯(lián)諧振回路的影響進行討論。二、諧振和諧振條件1、衡量諧振回路的指標(biāo)(1)諧振頻率：0= (2)特性阻抗：=(3)品質(zhì)因數(shù)：Q= (4)廣義失諧：Q(-)2、電路形式電路采用集中參數(shù)形式，R通常是電感線圈的等效電阻，電容損耗很小，通常可以忽略。電路由電感

9、L、電容C、電阻R和外加電壓源VS組成串聯(lián)諧振回路。如圖所示：+VS-LCR 保持電路參數(shù)R、L、C值不變，改變外加電壓的頻率，或保持的頻率不變，而改變L或C的值，都能使回路中電流的幅度最大，即能使電路發(fā)生諧振。 若外加電壓VS=VSmsint=其中，阻抗Z=|Z|ej |Z|= =arctan=arctan當(dāng)0L=時，02=，0=，0=即在某一特定角頻率時，X=0L=0電流=為最大值，回路發(fā)生諧振。所以串聯(lián)諧振回路的條件，0=由于0=，0L=L=稱為諧振回路的特性阻抗。注：0是串聯(lián)諧振電路的固有諧振頻率，只與電路本身(LC)有關(guān)，與外電路無關(guān)。三、諧振特性串聯(lián)諧振回路具有如下特性：1、諧振時

10、回路電抗X=0，阻抗Z=R為最小值且為純電阻。在其它頻率時，回路電抗X0。當(dāng)外加電壓的頻率0時，0L回路呈感性。當(dāng)0時，0L Q2Q1Q20 串聯(lián)諧振回路的諧振曲線 回路的Q值越高，諧振曲線越尖銳，對外加電壓的選頻作用越顯著，回路的選擇性就越好。因此，回路Q值的大小可說明回路選擇性的好壞。 當(dāng)在0附近時，即在窄帶方式下，0=Q=Q=QQ=Q所以，|= 上式稱為通用形式的諧振特性方程式。此式適用于在0附近，即小量失諧(窄帶)的情況。 當(dāng)()=0時，表示電路處于諧振狀態(tài)，()0時，表示電路沒有諧振。這樣，廣義失諧實質(zhì)是一個頻率的分量，即是一個頻偏()乘上系數(shù)。2、通頻帶當(dāng)回路外加信號電壓的幅值保持

11、不變，頻率改變?yōu)?1或=2，此時回路電流等于諧振值的倍，如圖所示：11 0 2 21稱為回路的通頻帶。其絕對值用20.7或20.7表示20.7=21或20.7=211(1)和2(2)為通頻帶的邊界角頻率(或邊界頻率)。在通頻帶的邊界角頻率1和2上，=。這時，PR=()2=R 這時，回路中所損耗的功率為諧振時的一半，所以這兩個特定的邊界頻率又稱為半功率點。當(dāng)2，0，1很接近時，即在窄帶方式下，廣義失諧量0.7=Q=12=Q=Q=Q=2Q=11=2Q=1S0.7=通頻帶為：BW0.7=20.7=21或20.7=21 若要考慮損耗，即，則乘上系數(shù)即可。則回路的相對通頻帶為：=或= 由此可見，對于串聯(lián)

12、諧振回路，通頻帶寬和品質(zhì)因數(shù)成反比，即二者之間是存在對立矛盾。即：通頻帶越寬，品質(zhì)因數(shù)越低；曲線越平坦，回路選擇越差，損耗越大。反之，通頻帶越窄，品質(zhì)因數(shù)越高；曲線越陡峭，回路選擇越好，損耗越小。3、相頻特性曲線 串聯(lián)諧振回路的相頻特性曲線是指回路電流的相角隨頻率變化的曲線。=arctan=- arctan(Q)=- arctanQ 在窄帶(少量失諧)時可用廣義失諧表示通用形式的相頻特性，其表示式為：- arctan VS= Vsmsint =Vsm=Im=Im= Im 所以，通常回路電流的相角為阻抗輻角的負(fù)值，=-串聯(lián)諧振回路的相頻特性曲線如圖所示：0 Q1 Q2Q1Q2 可見，Q值越大，相

13、頻特性曲線在諧振頻率0附近的變化越陡峭。4、選擇性 串聯(lián)諧振電路從各種不同頻率的信號中選出有用信號，排除干擾信號的能力，稱諧振回路的選擇性。串聯(lián)諧振電路對通頻帶內(nèi)的各種信號頻譜分量有同樣的放大能力，而對通頻帶以外的鄰近的干擾頻率分量，應(yīng)完全不能通過。所以，的串聯(lián)諧振曲線應(yīng)呈矩形，如圖所示：10.70.1020.720.1 為了表征實際曲線的形狀接近理想矩形的程度，通常引入“矩形系數(shù)”這個參數(shù)，用Kr表示。 Kr= 0.1Q=10 20.199 S0.1=0.1 BW0.1=0.1=10 BW0.7=0.7=Kr0.1=10/=10 由此可見，串聯(lián)諧振回路的矩形系數(shù)是一個定值，調(diào)整電路無法改變矩

14、形系數(shù)，改變矩形系數(shù)必須改變結(jié)構(gòu)。如并聯(lián)，混聯(lián)、耦合、雙調(diào)、多調(diào)、參差、同步等。此外，說明廣義失諧Q中(失諧系數(shù))與品質(zhì)因數(shù)Q成線性關(guān)系，當(dāng)1時，BW=也線性關(guān)系。六、信號源內(nèi)阻及負(fù)載電阻對串聯(lián)諧振電路的影響考慮信號內(nèi)阻RS負(fù)載電阻RL后，串聯(lián)回路的電路如圖所示：RS+VS-L RCRL QL=RL為負(fù)載等效電阻，可以看出，QL會下降，通常帶加寬，選擇性變差。RL和RS不宜太大，因此，串聯(lián)諧振電路只適用范圍信號源內(nèi)阻RS很小(恒壓源和負(fù)載電阻RL也不太大的場合，回路才有比較好的選擇性。 22 并聯(lián)諧振電路一、諧振和諧振條件 并聯(lián)諧振回路是指電感線圈L、電容器C與外加信號源相互并聯(lián)的振蕩電路，如

15、圖所示： 通常，RC很小，可以忽略。=CCRC+S -+S -LLRLLLRLCC諧振時，=2P=() =P=當(dāng)LR時，P=P=幅值：|=諧振時，|=Ism ZP=稱為等效諧振電阻。這時，與同相，外加頻率與0相等。在分析并聯(lián)諧振回路時，也可以采用導(dǎo)納分析，并聯(lián)諧振回路的導(dǎo)納 Y=G+jb=，得 Y=G+jb=+j(C)式中，G=為電導(dǎo)，B=(C)為電納。 并聯(lián)諧振回路電壓的幅值為|Vm|= 當(dāng)回路電納B=PC=0時，=，回路電壓與電流同相。此時的這種狀態(tài)稱并聯(lián)回路對外加信號源頻率發(fā)生了并聯(lián)諧振。 P= P=可見，得出的結(jié)論和上面是一樣的。二、諧振特性 并聯(lián)諧振回路具有如下特性：1、回路諧振時，

16、電納B=0；回路導(dǎo)納Y=GP。電壓=達到最大值且與電流同相。GP稱為諧振電導(dǎo)，倒數(shù)稱為諧振電阻，用RP，即RP=其值為最大，所以并聯(lián)振蕩回路諧振，電壓與電流同相，阻抗最大。在并聯(lián)諧振時，把回路的感抗值(容抗值)與諧振電阻之比稱為品質(zhì)因數(shù)QP，即QP=式中，=為諧振電路的特性阻抗 所以，并聯(lián)振蕩回路的諧振電阻表示為=，=，= RP= QP上式表示，在諧振時，并聯(lián)振蕩回路的諧振電阻等于感抗值或容抗值的QP倍。當(dāng)QP遠(yuǎn)大于1時，這個電阻是很大的。并聯(lián)振蕩回路的阻抗，只有在諧振時才是純電阻，并達到最大值。并聯(lián)回路的合成總阻抗的性質(zhì)總是由兩個支路中阻抗較小的那個支路的阻抗性質(zhì)決定的。當(dāng)P時，回路等效阻抗

17、中的電抗是容性的，當(dāng)P時,回路端電壓滯后，為負(fù)值，當(dāng)R)的情況下，并聯(lián)振蕩回路的通頻帶、選擇性與回路品質(zhì)因數(shù)QP的關(guān)系，諧振曲線，諧振頻率，幅頻特性，相頻特性等與串聯(lián)振蕩回路相同。但是，串、并聯(lián)振蕩回路的概念、內(nèi)容、電路形式有本質(zhì)的不，現(xiàn)總結(jié)如下表所示：名稱特點串聯(lián)振蕩電路并聯(lián)振蕩回路不同點諧振曲線回路電流相對值回路端電壓相對值諧振原因電抗為零，阻抗最小，電流最大。電納為零，導(dǎo)納最小，阻抗最大，端電壓最大。失諧表現(xiàn)阻抗增加，電流減少。阻抗減少，端電壓減少。相頻特性超前，為正；滯后，為負(fù)；與 同相，為零。超前，為負(fù)；滯后，為負(fù)正；與同相，為零。=0(p)=0=00(p)感性，為負(fù)。容性，為負(fù)。0

18、(p)容性，為負(fù)。感性，為負(fù)?？紤]信號源內(nèi)阻和負(fù)載電阻的情況適用于信號源內(nèi)阻RS很小(恒壓源)和負(fù)載電阻RL也不太大的場合。適用于信號源內(nèi)阻RS很大(恒壓源)和負(fù)載電阻RL也較大的場合。相同點諧振頻率0=P= P=0 =特性阻抗=0L =P L=P品質(zhì)因數(shù)Q= QP通頻帶BW0.7=20。7= BWP=B0.7=20。7=選擇性K0.1= KP0.1=10考慮內(nèi)阻和負(fù)載電阻的情況Q值下降，通頻帶展寬，選擇性變差。 下面討論低QP值回路的情況(即P R的條件不滿足)= 其中，1-j=1-j=1-j=ej=-arctan， =-arctan可以看出，項所起的作用是使阻抗Z的模量增大、相角改變。低Q

19、值時的|Z|與的變化曲線與商Q值回路等效阻抗和相頻特性相比較，|Z|曲線幾乎沒有什么變化，但曲線有較大的差別。QP值越低，差別越大，當(dāng)P時，會出現(xiàn)先增加后減少的情況；=0時，P。由于并聯(lián)回路采用恒流源分析，所以比值就等于且阻抗輻角等于回路電壓相角，因而表示低QP值加上的|Z|和的變化曲線也就表示了低QP值回路的諧振曲線和相頻特性曲線的變化。如圖所示：|Z|，|Z| R0.5 1.0 1.5 X四、信號源內(nèi)阻及負(fù)載電阻對并聯(lián)諧振電路的影響+S -LCCRSRPRL 考慮信號源內(nèi)阻RS負(fù)載電阻RL時，并聯(lián)諧振回路的等效電路如圖所示： 這時，負(fù)載電阻RL上的電壓等于回路兩端的電壓。當(dāng)考慮RS、RL時

20、，R= RSRPRL GS= GP= GL=G= GS+GP+GL 這樣，回路的等效品質(zhì)因數(shù)為 QL=QLR(即高Q值)的情況下，|Zab|=回路的諧振頻率為0= |Zab|=P2|Zcb|式中，|Zcb|=為c、b在諧振時的等效阻抗。 所以，|=P2 可見，當(dāng)抽頭改變時，P值改變，可以改變回路在a、b端的等效阻抗。通常，P1，所以|Zab|0)，則Xf1是容性(Xf10)。反之，當(dāng)X22呈容性時(X220)。3、反射電阻與反射電抗的值與耦合阻抗的平方值(M2)成正比。當(dāng)互感量M=0時，反射阻抗也等于零。4、當(dāng)初級、次級回路同時調(diào)諧到與激勵頻率諧振(X11=X22=0)時，反射阻抗為純電阻抗。

21、其作用相當(dāng)于在初級回路中增加一電阻分量，或者在次級回路中增加一電阻分量，且反射電阻與原回路電阻成反比。 初、次級等效電路的總阻抗表達式為：Ze1=R11+Rf1+j(X11+Xf1)=R11+jX11-Ze2=R22+Rf2+j(X22+Xf2)=R22+jX22-注：以上結(jié)論具有普遍意義，適用于其它形式的耦合回路。三、耦合回路的調(diào)諧特性 改變初級回路信號源的頻率，或者改變耦合回路中元件參量，都能使初級回路發(fā)生諧振或次級回路發(fā)生諧振，也可使兩個回路同時發(fā)生諧振。 為了尋找滿足要求的回路調(diào)諧方法，需要求出輸出回路(次級回路)電流的幅度與各回路參數(shù)及耦合系數(shù)之間的關(guān)系。這時信號源的幅度和頻率保持不

22、變。下面還是以互感耦合串聯(lián)回路來進行分析。 根據(jù)互感耦合串聯(lián)等效電路，可求電流幅度I1m和I2m。I1m=I2m= 通過改變初、次級回路參數(shù)或耦合參量，可使耦合回路達到部分諧振、復(fù)諧振和全諧振。1、部分諧振部分諧振分初級部分諧振和次級部分諧振兩種。初級部分諧振是指當(dāng)次級回路參數(shù)以及互感M不變時，僅改變初級回路電抗X11，使初級回路發(fā)生串聯(lián)諧振。初級部分諧振的條件是初級回路總電抗為0。即當(dāng) X11+Xf1=0 Xf1= 時，產(chǎn)生初級部分諧振。初級電流：I1max=次級電流：I2max=由于Z22和M均不變化，所以I1m達到最大值時I2m也達到最大值。而這里的I1m和I2m達到最大值是在次級回路參

23、數(shù)和互感量不變的條件下所得到的電流最大值，并不是回路可能達到的最大電流。同理，次級部分諧振的條件是次級總電抗為零，即X22+ Xf2=0 X22=這時，次級電流達到最大值，即I2max=2、復(fù)諧振如果在部分諧振的情況下，再改變互感量M，使反射電阻Rf1(對次級部分諧振而言)等于諧振回路的自電阻R11，使部分諧振回路既滿足串聯(lián)諧振條件，又滿足最大功率傳輸條件。也就是說，達到共軛匹配，這時，可使次級回路電流達到可能達到的最大值I2max,max，這種狀態(tài)稱為復(fù)諧振狀態(tài)。 產(chǎn)生復(fù)諧振的一種情況是： 這時，次級回路電流2max,max=模為2max,max= =，代入得2max,max=滿足上述復(fù)諧振

24、條件的耦合電抗以X12C表示，則X12C=M=產(chǎn)生復(fù)諧振的另一種情況是次級部分諧振的情況下改變耦合電抗，使次級回路達到共軛匹配來實現(xiàn)。 無論哪種方法達到復(fù)諧振，結(jié)果完全一樣。說明當(dāng)初級達到復(fù)諧振時，次級同時也達到復(fù)諧振。反之，次級達到復(fù)諧振時，初級也同時達到復(fù)諧振。3、全諧振和最佳全諧振 當(dāng)初級回路和次回路分別調(diào)諧到激勵信號源頻率上，即滿足X11=0，X22=0條件，這時初、次級回路均呈現(xiàn)電阻性?；芈冯娏鞣謩e為1= 2=這種狀態(tài)稱為全諧振，但此時并不滿足匹配條件，即Rf1不一定等于R11。所以次級回路電流不等于2max,max。如再改變互感量M，使其滿足匹配條件，則稱為最佳全諧振。這時，不僅X

25、11=0，X22=0，而且滿足Rf1= R11 Rf2= R222max,max=可見，最佳全諧振時次級回路電流值與復(fù)諧振時相同。最佳全諧振既滿足初級匹配條件，同時也滿足次級匹配條件，所以最佳全諧振是復(fù)諧振的一個特例。 最佳全諧振時，互感為 M= 根據(jù)公式可知，最佳全諧振時所要求的互感比復(fù)諧振小。故MC是獲得2max,max的最小互感量。通常把最佳全諧振時初、次級間的耦合稱為臨界耦合系數(shù)，用kc表示：kc= 式中，Q1和Q2分別表示初級回路和初級回路的品質(zhì)因數(shù)。在諧振點附近，Q1，Q2可見，臨界耦合系數(shù)決定于回路的品質(zhì)因數(shù)。當(dāng)初、次級回路品質(zhì)因數(shù)相等，即Q1=Q2=Q時，則臨界耦合系數(shù)為：kc

26、=四、耦合回路的頻率特性1、頻率特性方程 前面討論了信號源頻率不變，僅改變回路參數(shù)或耦合參數(shù)時電路所發(fā)生的諧振現(xiàn)象。為了改善諧振回路的選擇性(矩形系數(shù)K)。通常采用耦合諧振回路(亦稱雙調(diào)諧回路)，有電感耦合雙調(diào)諧回路和電容耦合雙調(diào)諧回路兩種。在電路參數(shù)不變的情況下，改變信號源頻率時次級回路的電壓(電流)隨頻率變化的關(guān)系，稱頻率特性：(1)電感耦合諧振電路 M如圖所示：+R1+ C1 GP1 L1 L2 GP2 C2 - 其中，GP1為并聯(lián)等效阻抗，耦合系數(shù)：K= (當(dāng)L1=L2時)。(2)電容耦合諧振電路 CM +如圖所示：+ GP1 L1 C1 C2 L2 G2 下面就以電容耦合型諧振電路為

27、例來分析頻率特性。為使分析簡化，經(jīng)初、次級電路完全對稱，即L1=L2=L，C1=C2=C，GP1=GP2= GP，01=02=0，Q1=Q2=Q，1=2=，CM為耦合電容列節(jié)點方程=GP1+j(C1+CM)+jCM 0= GP2+ j(C2+CM)+jCM 令C=C1+CM= C2+CM，代入上式，得=GP1+jC+jCM =GP1+j GP ()jCM 其中，=QP(-)=QP(-)=QPQP= QP= =(GP+j GP)jCM =GP (1+j)jCM 同理，0=GP (1+j)jCM jCM +GP GP (1+j)，得=V2的?？杀硎緸閂2m=令=，稱耦合系數(shù)，反映耦合程度，上式變?yōu)?/p>

28、V2m=上式表示次級回路輸出電壓幅值隨頻率和耦合度變化的規(guī)律。是變量，是參數(shù)，進行歸一化處理。=0令=0，得當(dāng)S= 可見，諧振曲線的相對抑制比S不僅是的函數(shù)，而且還是的函數(shù)；不同的值，曲線的形狀不同。它對于任何單一電抗耦合形式，任何形式的調(diào)諧方法都是適用的。 耦合因數(shù)，=QPk= 說明耦合因數(shù)與耦合系數(shù)k成正比。 2、頻率特性曲線S= 可見，該方程是的偶函數(shù)，因此曲線對稱于=0。以為變量，為參變量?？梢援嫵龃渭壔芈冯妷罕鹊念l率響應(yīng)曲線，如圖所示： a1=1=1.5=3 0 =0.5當(dāng)=1時，即kQ=1時，S=，在諧振時，=0S=1，稱臨界耦合。臨界耦合的諧振曲線是一個單峰曲線，回路電壓達到可能

29、的最大值，也是在最佳耦合下的全諧振。S0.7= 40.7=4；0.7=BW0.1=S0.1= 40.7=394；0.1=4.46BW0.1=4.46矩形系數(shù)，k0.1=3.15當(dāng)1時，即kQ1時，稱弱耦合。這時分母各項均為正，隨著的增加，S減少。當(dāng)=0時，即信號源的角頻率S與初、次級回路的諧振角頻率0相等時，S有最大值。Smax=1S0.7=，0.7=； 0.1=當(dāng)1，即kQ1時，即kQ1時，稱強耦合。根據(jù)公式，分母中的第二項22(1-2)變?yōu)樨?fù)值。隨著|的增大，此負(fù)值也增大，則分母就是先減小，當(dāng)|較大時，分母中的第三項4的作用顯著，分母就隨|的增大而增大。因此，隨著|的增大，S值是先增大，后

30、減小。這樣，頻率特性在=0的兩邊就會出現(xiàn)雙峰，在=0處為谷點。越大，兩峰點距就越遠(yuǎn)，谷點下凹也越明顯。 若要計算雙峰的項點位置或兩峰之間的寬度時，對取導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，得 (1-2+2)=0該方程有三個根， 它確定了三個極點的位置，當(dāng)1時，1和2分別為正負(fù)實數(shù)；給出兩個最大值的位置。0可以確定諧振曲線的谷點。 當(dāng)1時，1和2是一對共軛虛數(shù)；無實際意義，只有0是曲線中唯一的最大值。 當(dāng)=1時，介于兩種情況之間，稱為臨界耦合因數(shù)C。通頻帶，S0.7= 0.7=； 0.1=諧振時，=0，S0=1，S，說明S是單調(diào)減函數(shù)當(dāng)增大至=時，=2.41稱最大通頻帶。此時0.7=3.1，0.1=7.27BW0.7=3.1 BWPP= k0.1=2.35綜上所述，C是強耦合，諧振曲線是雙峰，峰值等于1。不因值的變化而變化，但兩峰間的距離隨值的增加而遠(yuǎn)離。 需要指出的是以上討論都是以假定初級、次級元件參數(shù)相同，即01=02=0，Q1=Q2=Q的前堤下進行分析的。但是，通常由于初、次級的負(fù)載不同，因而往往出現(xiàn)01=02，Q1Q2的情況。此時S=k當(dāng)出現(xiàn)01=02，Q1Q2時，特性曲線如圖所示，當(dāng)改變(即改變耦合系數(shù)k)時不僅雙峰位置移動，而且峰的高度也在發(fā)生變化。當(dāng)=k=1(此時k=0.1