1、第二十二章 二次函數(shù) 第六課時 22.1.4 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),一、新課引入,想象比知識更重要. 愛因斯坦,用配方法解方程： （1） （2）,解：x2-2x-5=0 (x2-2x+4)-4-5=0 (x-2)2=9 x-2 =3 得x1=5,x2=-1,解：x2-12x+42=0 (x2-12x+36)-36+42=0 (x-6)2=-6 所以原方程無解,配方法求二次函數(shù)一般式 的頂點坐標(biāo)、對稱軸,1,2,3,二、學(xué)習(xí)目標(biāo),會畫二次函數(shù),的圖象.,思考 我們已經(jīng)知道的 圖象 和性質(zhì)，能否利用這些知識來討論二次函 數(shù) 的圖象和性質(zhì)？,三、研讀課文,解：（1）二次函數(shù) 的圖象； 先把二次函數(shù)

2、配方為： ， 頂點坐標(biāo)：（ ， ）,知識點一,的圖象和性質(zhì),6,3,6,3,三、研讀課文,方法一：先根據(jù)我們所學(xué)知識畫出二次 函數(shù) 的圖象，然后把這個圖象 向 平移 個單位長度，再 向 平移 個單位長度，得到二次 函數(shù) 的圖象.,知識點一,右,6,上,3,三、研讀課文,知識點一,的圖象和性質(zhì),方法二：先利用圖象的對稱性列表：,解：從圖象可以看出，在對稱軸 x 的左側(cè)，拋物線從左到右 ；在對稱軸右側(cè)，拋物線從左到右 .也就是說，當(dāng) x 6時，隨的增大而 ；當(dāng)x 6時，隨的增大而 .,三、研讀課文,遞減,知識點一,的圖象和性質(zhì),6,遞增,增大,減小,歸納 二次函數(shù) 可以通過配方化成 的形式. 即：

3、 因此，拋物線的對稱軸是：x ，頂點坐標(biāo)是（ ， ） 如果a0，開口向 ，當(dāng)x 時，隨的增大而 ；當(dāng)x 時，隨的增大而 ； 如果a0，開口向 ，當(dāng)x 時，隨的增大而 ；當(dāng)x 時，隨的增大而 .,三、研讀課文,知識點一,的圖象和性質(zhì),上,增大,減小,下,增大,減小,三、研讀課文,知識點二,的頂點坐標(biāo)、對稱軸,1,3,（-1 ，3）,X=-1,-1,增大,-1,減小,練一練,知識點二,寫出下列拋物線的開口方向?qū)ΨQ軸和頂點：,解：y=3x2+2x的開口方向向上，對稱軸為x= 頂點坐標(biāo)為（ ， ）,解：y=-x2-2x的口方向向下，對稱軸為x=-1頂點坐標(biāo)為 （ -1， 1 ）,練一練,知識點二,解：y=-2x2+8x-8的口方向向下，對稱軸為x=2頂點坐標(biāo)為 （ 2，0 ）,解：y= x2-4x+3的口方向向下，對稱軸為x=4頂點坐標(biāo)為 （ 4，-5 ）,四、歸納小結(jié),1、二次函數(shù) （ ）的圖象畫法， 一般分成三步： （1）利用配方法把二次函數(shù)化成 （ ） 的形式. （2）確定拋物線的開口方向，對稱軸及頂點坐標(biāo)； （3）利用對稱性描點畫圖. 2、學(xué)習(xí)反思：_ _.,五、強化訓(xùn)練,