1、2020/9/9,1,一、選擇題（3分*9=27分）,1（C）， 2（C）， 3（D）， 4（B），5（B）， 6（D）， 7（A）， 8（B），9（B），,大學(xué)物理(2)期中試卷A解答(2011.10),2020/9/9,2,1設(shè)有一“無限大”均勻帶正電荷的平面。取x軸垂直帶電平面，坐標(biāo)原點(diǎn)在帶電平面上，則其周圍空間各點(diǎn)的電場強(qiáng)度 隨距離平面的位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系曲線為（規(guī)定場強(qiáng)方向沿x軸正向?yàn)檎?C,X,o,解：場強(qiáng)大小：,2020/9/9,3,補(bǔ)充： 真空中一“無限大”均勻帶負(fù)電荷的平面，其電場的場強(qiáng)分布圖線應(yīng)是（設(shè)場強(qiáng)方向向右為正、向左為負(fù)） ,解：“無限大”均勻帶負(fù)電荷平面的電場

2、分布：,場強(qiáng)大小：,場強(qiáng)分布圖線應(yīng)是,2020/9/9,4,2在電荷為Q的點(diǎn)電荷A的靜電場中，將另一電荷為q的點(diǎn)電荷B從a點(diǎn)移到b點(diǎn)。a、b兩點(diǎn)距離點(diǎn)電荷A的距離分別為r1和r2，如圖所示。則移動(dòng)過程中電場力做的功為:,。,(A) (B) (C) (D),C,解：選 =0，則,2020/9/9,5,3.圖中實(shí)線為某電場中的電場線，虛線表示等勢（位）面，由圖可看出： ,(A) EAEBEC，UAUBUC (B) EAEBEC，UAUBUC (C) EAEBEC，UAUBUC (D) EAEBEC，UAUBUC,解:電場線疏的地方場強(qiáng)小，密的地方場強(qiáng)大，所以：,EAEBEC,電場線指向電勢降低的方

3、向，所以：,UAUB UC,D,2020/9/9,6,4在帶有電荷+Q的金屬球產(chǎn)生的電場中，為測量某點(diǎn)場強(qiáng) ，在該點(diǎn)引入一電荷為+Q/3的點(diǎn)電荷，測得其受力為 。則該點(diǎn)場強(qiáng) 的大小 (A) (B) (C) (D) 無法判斷,分析：,金屬球產(chǎn)生的電場：,r：金屬球外一點(diǎn)到球心的距離。,B,放入測量電荷前后球體上的電荷分布：,+Q/3的點(diǎn)電荷在金屬球電場中受到的庫侖力大小為：,由于電荷的排斥作用，,選（B）,2020/9/9,7,5.如圖所示，一帶負(fù)電荷的金屬球，外面同心地罩一不帶電的金屬球殼，則在球殼中一點(diǎn)P處的場強(qiáng)大小與電勢（設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)）分別為： (A) E = 0，U 0。 (B)

4、 E = 0，U 0，U 0。,解：導(dǎo)體的靜電平衡條件，導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為0。,B,設(shè)金屬球帶電-Q，,2020/9/9,8,6當(dāng)一個(gè)帶電導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)： (A) 表面上電荷密度較大處電勢較高。 (B) 表面曲率較大處電勢較高。 (C) 導(dǎo)體內(nèi)部的電勢比導(dǎo)體表面的電勢高。 (D) 導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)與其表面上任一點(diǎn)的電勢差等于零。,解：靜電平衡時(shí)的導(dǎo)體是等勢體，其表面是等勢面。,D,2020/9/9,9,7將一空氣平行板電容器接到電源上充電到一定電壓后，斷開電源再將一塊與極板面積相同的電介質(zhì)板平行地插入兩極板之間，如圖所示,則由于介質(zhì)板的插入及其所放位置的不同，對電容器儲能的影響為： (A) 儲

5、能減少，但與介質(zhì)板相對極板的位置無關(guān)。 (B) 儲能減少，且與介質(zhì)板相對極板的位置有關(guān)。 (C) 儲能增加，但與介質(zhì)板相對極板的位置無關(guān)。 (D) 儲能增加，且與介質(zhì)板相對極板的位置有關(guān)。,分析：,電容器的能量：,平行板電容器電容：,斷開電源，Q不變，插入介質(zhì)板，C，故W。,選（A）,A,2020/9/9,10, ,A,可看作三個(gè)電容器串聯(lián),所以CC0,本題Q不變,電容器儲能,2020/9/9,11,8真空中有“孤立的”均勻帶電球體和一均勻帶電球面，如果它們的半徑和所帶的電荷都相等，則它們的靜電能之間的關(guān)系是 (A) 球體的靜電能等于球面的靜電能； (B) 球體的靜電能大于球面的靜電能； (C

6、) 球體的靜電能小于球面的靜電能； (D) 球體內(nèi)的靜電能大于球面內(nèi)的靜電能，球體外的靜電能小于球面外的靜電能。,B,解：電場的總能量,均勻帶電球面,均勻帶電球體,球內(nèi)能量等于零,球內(nèi)能量大于零,兩者球外的能量相等。,2020/9/9,12,9.在一個(gè)長直圓柱形導(dǎo)體外面套一個(gè)與它共軸的導(dǎo)體長圓筒，兩導(dǎo)體的電導(dǎo)率可以認(rèn)為是無限大。在圓柱與圓筒之間充滿電導(dǎo)率為的均勻?qū)щ娢镔|(zhì)，當(dāng)在圓柱與圓筒間加上一定電壓時(shí)，在長度為l的一段導(dǎo)體上總的徑向電流為I，如圖所示。則在柱與筒之間與軸線的距離為r 的點(diǎn)的電場強(qiáng)度為：,B,解：由歐姆定律的微分形式：,又：,則：,2020/9/9,13,10（本題5分）兩個(gè)平行

7、的“無限大”均勻帶電平面，其電荷面密度分別為和2 ，如右圖所示，則A、B、C三個(gè)區(qū)域的電場強(qiáng)度分別為： EA_，EB_，EC_。（設(shè)方向向右為正）,3 / (2 0) 1分,-3 / (2 0) 2分,- / (2 0) 2分,解：無限大均勻帶電平面(電荷面密度為 ) 的電場分布,方向平面（ 0，向外； 0 ，指向平面）,2020/9/9,14,11（本題3分）一均勻帶正電的導(dǎo)線，電荷線密度為 ，其單位長度上總共發(fā)出的電場線條數(shù)(即電場強(qiáng)度通量)是_。, / 0,解：,2020/9/9,15,12（本題3分）電荷分別為q1，q2，q3的三個(gè)點(diǎn)電荷分別位于同一圓周的三個(gè)點(diǎn)上，如下圖所示。設(shè)無窮遠(yuǎn)

8、處為電勢零點(diǎn)，圓半徑為R，則b點(diǎn)處的電勢U,解：點(diǎn)電荷的電勢為：,由電勢疊加原理：,2020/9/9,16,13（本題4分）如下圖所示，試驗(yàn)電荷q，在點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生的電場中，沿半徑為R的整個(gè)圓弧的3/4圓弧軌道由a點(diǎn)移到d點(diǎn)的過程中電場力作功為_；從d點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處的過程中，電場力作功為_。,解：電場力的功:,因?yàn)閍點(diǎn)和d點(diǎn)為等勢點(diǎn),2020/9/9,17,14（本題3分）一均勻靜電場，電場強(qiáng)度,則點(diǎn)a（3，2）和點(diǎn) b（1，0）之間的電勢差Uab_。（點(diǎn)的坐標(biāo)x，y以米計(jì)）,解：,2020/9/9,18,15（本題3分）如下圖所示，將一負(fù)電荷從無窮遠(yuǎn)處移到一個(gè)不帶電的導(dǎo)體附近，則導(dǎo)體內(nèi)的電場

9、強(qiáng)度_，導(dǎo)體的電勢_。（填增大、不變、減?。?解：導(dǎo)體靜電平衡時(shí)，內(nèi)部場強(qiáng)處處為0，所以導(dǎo)體內(nèi)的電場強(qiáng)度不變。,不變,順著電場線的方向電勢降落，所以導(dǎo)體的電勢由0變?yōu)樨?fù)值，即減小。,減小,2020/9/9,19,16（本題3分）兩個(gè)點(diǎn)電荷在真空中相距為r1時(shí)的相互作用力等于它們在某一“無限大”各向同性均勻電介質(zhì)中相距為r2時(shí)的相互作用力，則該電介質(zhì)的相對介電常量r =_。,解：,2020/9/9,20,17（本題4分）一空氣平行板電容器，電容為C，兩極板間距離為d充電后，兩極板間相互作用力為F。則兩極板間的電勢差為_，極板上的電荷為_。,解：,2020/9/9,21,18（本題4分）1、2是兩

10、個(gè)完全相同的空氣電容器。將其充電后與電源斷開，再將一塊各向同性均勻電介質(zhì)板插入電容器1的兩極板間，如下圖所示。則電容器2的電壓U2，電場能量W2如何變化？（填增大，減小或不變） U2_，W2_。,解：電源斷開，插入介質(zhì)板前后，Q不變。,電容器并聯(lián)，所以U=U1 =U2， C=C1+ C2 。,不變,電容器儲能:,減小,2020/9/9,22,三、計(jì)算下列各題（共36分）,19一段半徑為a的細(xì)圓弧，對圓心的張角為 0，其上均勻分布有正電荷q，如圖所示。試以a，q， 0表示出圓心O處的電場強(qiáng)度。,解：取坐標(biāo)xOy如圖，由對稱性可知：,2020/9/9,23,2020/9/9,24,20若電荷以相同

11、的面密度均勻分布在半徑分別為r110 cm和r220 cm的兩個(gè)同心球面上，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零，已知球心電勢為300V，試求兩球面的電荷面密度 的值。（ 08.8510-12C2 / Nm2 ）,解：球心處總電勢應(yīng)為兩個(gè)球面電荷分別在球心處產(chǎn)生的電勢疊加，即,故得,C/m2,2020/9/9,25,21一帶有電荷q310-9 C的粒子，位于均勻電場中，電場方向如圖所示。當(dāng)該粒子沿水平方向向右方運(yùn)動(dòng)5 cm時(shí)，外力作功610-5 J，粒子動(dòng)能的增量為4.510-5 J。求： （1）粒子運(yùn)動(dòng)過程中電場力作功多少？ （2）該電場的場強(qiáng)多大？,解：（1）設(shè)外力作功為AF電場力作功為Ae， 由動(dòng)能定理：

12、,AF + Ae = EK,則,AeEKAF =1.510-5 J,（2）,105 N/C,2020/9/9,26,22半徑分別為 1.0 cm與 2.0 cm的兩個(gè)球形導(dǎo)體，各帶電荷 1.010-8 C，兩球相距很遠(yuǎn)，若用細(xì)導(dǎo)線將兩球相連接。求： （1）每個(gè)球所帶電荷； （2）每球的電勢。（ ）,解：兩球相距很遠(yuǎn)，可視為孤立導(dǎo)體，互不影響球上電荷均勻分布。設(shè)兩球半徑分別為r1和r2，導(dǎo)線連接后的電荷分別為q1和q2，而q1 + q2 = 2q，則兩球電勢分別是,兩球相連后電勢相等， ，則有,2020/9/9,27,由此得到,兩球電勢,2020/9/9,28,23. 一電容器由兩個(gè)很長的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓筒半徑分別為 R12cm，R2 = 5cm，其間 充滿相對介電常量為r 的各向同性、均 勻電介質(zhì)，電容器接在電壓U = 32V的電 源上（如圖），試求距離軸線R = 3.5cm 處的A 點(diǎn)的電場強(qiáng)度和A點(diǎn)與筒間的電勢差。,（2 分）,式中 未知，利用已知的 U 求 。兩圓筒的電勢差：,解得,（3分）,解：設(shè)內(nèi)外圓筒沿軸向單位長度上分別帶有電荷和，根據(jù)高斯定理可求得兩圓筒間任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度：,2020/9/9,29,方向沿徑向向外。,（2 分）,A點(diǎn)與外筒的電勢差：,（3分）,參考電磁學(xué)P4