1、,電磁學(xué)多媒體教學(xué)課件,西安電子科技大學(xué)理學(xué)院,第一章 靜電場(chǎng),2,第一章 靜電場(chǎng),1 靜電的基本現(xiàn)象和基本規(guī)律,2 電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度,3 高斯定理,4 電位及其梯度,5 帶電體系的靜電能,第一章 靜電場(chǎng),3,一、兩種電荷,1 靜電的基本現(xiàn)象和基本規(guī)律,1、定義：帶電的物體叫電荷。 （或能夠參與電磁相互作用的物體） 2、電荷的種類：正電荷和負(fù)電荷； 3、電量：電荷帶電的多少或參與電磁相互作用的強(qiáng)弱。 4、電量的單位：C（庫侖）,5、電荷的基元性（量子性）：任何電荷的電量總是電子電量的正負(fù)整數(shù)倍。,第一章 靜電場(chǎng),4,二、靜電感應(yīng) 電荷守恒定律,1. 靜電感應(yīng)現(xiàn)象,1 靜電的基本現(xiàn)象和基本規(guī)律,第

2、一章 靜電場(chǎng),5,例如，電流的連續(xù)性，基爾霍夫定律，微觀粒子的衰變等都證明了電荷的守恒。, 電荷守恒定律的表述： 電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，也就是說，在任何物理過程中，電荷的代數(shù)和是守恒的。 電荷守恒定律是物理學(xué)中普遍的基本定律,1 靜電的基本現(xiàn)象和基本規(guī)律,2. 電荷守恒定律,第一章 靜電場(chǎng),6,1 靜電的基本現(xiàn)象和基本規(guī)律,三、導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體,導(dǎo)體 導(dǎo)電性能很好的材料。電荷能夠從產(chǎn)生的地方迅速轉(zhuǎn)移或傳導(dǎo)到其它部分的物體。 電介質(zhì)（絕緣體 ） 導(dǎo)電性能很差的材料。電荷只能停留在產(chǎn)生的地方的物體。 半導(dǎo)體 導(dǎo)電性

3、能介于導(dǎo)體和絕緣體之間的材料。對(duì)溫度、光照、壓力、電磁場(chǎng)等外界條件極為敏感。,（各種金屬、電解質(zhì)溶液）,（云母、膠木等）,第一章 靜電場(chǎng),7,1 靜電的基本現(xiàn)象和基本規(guī)律,四、庫侖定律,( Coulomb Law) 1785年，庫侖通過扭稱實(shí)驗(yàn)得到。 1. 表述：,在真空中， 兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷q1及q2之間的相互作用力的大小和q1與q2的乘積成正比，和它們之間距離r的平方成反比；作用力的方向沿著它們的聯(lián)線，同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸。,2、庫侖定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：,第一章 靜電場(chǎng),8,1 靜電的基本現(xiàn)象和基本規(guī)律,點(diǎn)電荷：只帶電荷而沒有形狀和大小的物體。,3、討論：,庫侖定律只適合于真空中的點(diǎn)電荷

4、相互作用。 比例系數(shù)k可以表示為：,這里0稱為真空中的介電常數(shù)。,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：在10-15米至103米范圍內(nèi)庫侖定律都成立。這表明庫侖力是長程力。,庫侖力遵守牛頓第三定律。,第一章 靜電場(chǎng),9,1 靜電的基本現(xiàn)象和基本規(guī)律,4、靜電力的疊加原理：,離散狀態(tài),連續(xù)分布,作用于某電荷上的總靜電力等于其他點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)作用于該電荷的靜電力的矢量和。,第一章 靜電場(chǎng),10,2 電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度,實(shí)驗(yàn)證實(shí)了兩靜止電荷間存在相互作用的靜電力， 但其相互作用是怎樣實(shí)現(xiàn)的？,場(chǎng)是一種特殊形態(tài)的物質(zhì)，具有能量、質(zhì)量、動(dòng)量。,一、電場(chǎng),靜電場(chǎng)相對(duì)于觀察者靜止且電量不隨時(shí)間變化的電荷 產(chǎn)生的電場(chǎng)。,電場(chǎng)對(duì)場(chǎng)中電荷施以

5、電場(chǎng)力作用。,電場(chǎng)可以脫離電荷而獨(dú)立存在，在空間具可疊加性。,第一章 靜電場(chǎng),11,2 電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度,二、電場(chǎng)強(qiáng)度 (electric field strength),電場(chǎng)強(qiáng)度,描述電場(chǎng)的物理量之一，反映力的作用。 引入試驗(yàn)電荷 點(diǎn)電荷（電量足夠小，不影響原電場(chǎng)分布;線度足夠小。）,1. 定義：,電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，其大小等于單位電荷放在該處所受的電場(chǎng)力的大小，其方向與正電荷在該處所受電場(chǎng)力的方向一致。,單位：牛頓/庫侖 或伏特/米,第一章 靜電場(chǎng),12,2 電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度,1.由 是否能說， 與 成正比，與 成反比？,討論,2.一總電量為Q0的金屬球，在它附近P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為 。將一點(diǎn)電

6、荷q0引入P點(diǎn)，測(cè)得q實(shí)際受力 與 q之比為 ，是大于、小于、還是等于P點(diǎn)的 ?,第一章 靜電場(chǎng),13,2 電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度,2. 點(diǎn)電荷電場(chǎng)：,根據(jù)庫侖定律，有,第一章 靜電場(chǎng),14,2 電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度,三、電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理,由力的疊加原理得 所受合力,點(diǎn)電荷 對(duì) 的作用力,故 處總電場(chǎng)強(qiáng)度,電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理,點(diǎn)電荷系在某點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)分別產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。 場(chǎng)強(qiáng)疊加原理,第一章 靜電場(chǎng),15,2 電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度,電荷連續(xù)分布情況,電荷體密度,點(diǎn) 處電場(chǎng)強(qiáng)度,第一章 靜電場(chǎng),16,2 電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度,電荷面密度,電荷線密度,第一章 靜電場(chǎng),17,2 電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)

7、度,例1 求電偶極子連線上一點(diǎn)A和中垂線上一點(diǎn)B 的場(chǎng)強(qiáng)。,解：兩個(gè)相距為 l 的等量異號(hào)點(diǎn)電荷 +q 和 -q 組成的點(diǎn)電荷系，當(dāng)討論的場(chǎng)點(diǎn)到兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)的距離遠(yuǎn)大于 l 時(shí)，稱這一帶電系統(tǒng)為電偶極子。,稱為該電偶極子的電偶極矩（電矩）。,第一章 靜電場(chǎng),18,2 電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度,第一章 靜電場(chǎng),19,2 電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度,（方向如圖）,第一章 靜電場(chǎng),20,2 電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度,第一章 靜電場(chǎng),21,2 電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度,電荷線密度為,求：如圖所示 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,解：在坐標(biāo) x 處取一個(gè)電荷元dq,該點(diǎn)電荷在 p 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向如圖所示 大小為, 各電荷元在 p 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致 場(chǎng)強(qiáng)大小直接

8、相加,例2 長為 均勻帶電直線,第一章 靜電場(chǎng),22,3 高斯定理,1） 曲線上每一點(diǎn)切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)方向, 2） 通過垂直于電場(chǎng)方向單位面積電場(chǎng)線數(shù)為 該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.,1.規(guī)定,一、電場(chǎng)線,2.電力線的性質(zhì) 1)電力線起始于正電荷(或無窮遠(yuǎn)處)，終止于負(fù)電荷，不會(huì)在沒有電荷處中斷； 2)兩條電力線不會(huì)相交； 3)電力線不會(huì)形成閉合曲線。 4)電力線密集處電場(chǎng)強(qiáng)，電力線稀疏處電場(chǎng)弱。,第一章 靜電場(chǎng),23,3 高斯定理,幾種電荷分布的電力線圖,第一章 靜電場(chǎng),24,3 高斯定理,帶電平行板電容器的電場(chǎng),+,+,+,+,+,+,+,+,+,第一章 靜電場(chǎng),25,二、電通量,1、定義：穿過

9、某一有向曲面的電場(chǎng)線條數(shù)，用e表示。 2、電場(chǎng)強(qiáng)度通量的計(jì)算公式：,均勻電場(chǎng)，S 法線方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向成角,電場(chǎng)不均勻， S為任意曲面,3 高斯定理,第一章 靜電場(chǎng),26,通量有正負(fù)之分！,小于90度，即電場(chǎng)線順著法向穿過曲面，通量為正； 等于90度，即電場(chǎng)線順著平面，通量為零； 大于90度，即電場(chǎng)線逆著法向穿過曲面，通量為負(fù)；,閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量,規(guī)定：法線的正方向?yàn)橹赶?閉合曲面的外側(cè)。,3 高斯定理,第一章 靜電場(chǎng),27,請(qǐng)思考：1）高斯面上的 與那些電荷有關(guān) ？,2）哪些電荷對(duì)閉合曲面 的 有貢獻(xiàn) ？,三、高斯定理,3 高斯定理,1. 內(nèi)容：,第一章 靜電場(chǎng),28,3 高斯定理,

10、2. 推證：,點(diǎn)電荷位于球面中心,高斯定理的導(dǎo)出,第一章 靜電場(chǎng),29,3 高斯定理,點(diǎn)電荷在任意封閉曲面內(nèi),其中立體角,第一章 靜電場(chǎng),30,3 高斯定理,點(diǎn)電荷在封閉曲面之外,第一章 靜電場(chǎng),31,3 高斯定理,由多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng),第一章 靜電場(chǎng),32,3 高斯定理,高斯定理,1）高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度為所有內(nèi)外電荷的總電場(chǎng)強(qiáng)度.,4）僅高斯面內(nèi)的電荷對(duì)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量有貢獻(xiàn).,2）高斯面為封閉曲面.,5）靜電場(chǎng)是有源場(chǎng).,3）穿進(jìn)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為正，穿出為負(fù).,第一章 靜電場(chǎng),33,3 高斯定理,在點(diǎn)電荷 和 的靜電場(chǎng)中，做如下的三個(gè)閉合面 求通過各閉合面的電通量 .,將 從

11、移到,點(diǎn) 電場(chǎng)強(qiáng)度是否變化？ 穿過高斯面 的 有否變化？,第一章 靜電場(chǎng),34,3 高斯定理,四、高斯定理的應(yīng)用,其步驟為 對(duì)稱性分析； 根據(jù)對(duì)稱性選擇合適的高斯面； 應(yīng)用高斯定理計(jì)算.,常見的對(duì)稱性： 球?qū)ΨQ 柱對(duì)稱 面對(duì)稱,第一章 靜電場(chǎng),35,3 高斯定理,例1 均勻帶電球面,根據(jù)電荷分布的對(duì)稱性， 選取合適的高斯面(閉合面),解:,取過場(chǎng)點(diǎn)的 以球心 o 為心的球面,總電量為,半徑為,求：電場(chǎng)強(qiáng)度分布, 先從高斯定理等式的左方入手 先計(jì)算高斯面的電通量,第一章 靜電場(chǎng),36,3 高斯定理,再根據(jù)高斯定理解方程,過場(chǎng)點(diǎn)的高斯面內(nèi)電量代數(shù)和?,第一章 靜電場(chǎng),37,3 高斯定理,例2 無限

12、長均勻帶電直線的電場(chǎng)強(qiáng)度,選取閉合的柱形高斯面,無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷，即電荷線密度為 ，求距直線為 處的電場(chǎng)強(qiáng)度.,第一章 靜電場(chǎng),38,3 高斯定理,例3 求均勻帶電無限大薄板的場(chǎng)強(qiáng)分布，設(shè)電荷密度為。,解：無限大均勻帶電薄平板可看成無限多根無限長均勻帶電直線排列而成，由對(duì)稱性分析，平板兩側(cè)離該板等距離處場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向均垂直平板。 取一軸垂直帶電平面，高為 2 r 的圓柱面為高斯面，通過它的電通量為,第一章 靜電場(chǎng),39,3 高斯定理,由高斯定理,所以得,S 內(nèi)包圍的電荷為,第一章 靜電場(chǎng),40,4 電勢(shì)及其梯度,1. 點(diǎn)電荷的電場(chǎng),結(jié)果: 僅與 的始末位置有關(guān)， 與路徑

13、無關(guān).,一、靜電場(chǎng)力做功特點(diǎn),2. 任何帶電體的電場(chǎng),第一章 靜電場(chǎng),41,4 電勢(shì)及其梯度,結(jié)論：試探電荷在任何靜電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功，只與這試探電荷電量的大小及其起點(diǎn)、終點(diǎn)的位置有關(guān)，與路徑無關(guān).,二、靜電場(chǎng)環(huán)路定理,單位正試驗(yàn)電荷沿閉合路徑a cbf a 移動(dòng)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力所作的功為,即,即在靜電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分恒等于零。 場(chǎng)強(qiáng)環(huán)路定理,靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)。,第一章 靜電場(chǎng),42,4 電勢(shì)及其梯度,三、電勢(shì),靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，靜電場(chǎng)力是保守力.靜電場(chǎng)力所做的功就等于電荷電勢(shì)能增量的負(fù)值.,注：電勢(shì)能的大小是相對(duì)的，電勢(shì)能的差是絕對(duì)的.,令,定義P1對(duì)P2的電勢(shì)差：

14、,12為移動(dòng)單位正電荷由P1P2電場(chǎng)力作的功。,第一章 靜電場(chǎng),43,4 電勢(shì)及其梯度,P1處電勢(shì)為：,設(shè)P0為電勢(shì)參考點(diǎn)，即U0 = 0，,這說明 P0點(diǎn)的不同選擇，不影響電勢(shì)差。,P0選擇有任意性，習(xí)慣上如下選取電勢(shì)零點(diǎn)。,理論中：對(duì)有限電荷分布，選 = 0 。,對(duì)無限大電荷分布，選有限區(qū)域中的某適當(dāng)點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)。,實(shí)際中：選大地或機(jī)殼、公共線為電勢(shì)零點(diǎn)。,第一章 靜電場(chǎng),44,4 電勢(shì)及其梯度,1）點(diǎn)電荷,利用電勢(shì)定義可以求得如下結(jié)果：,2）均勻帶電球殼,3）無限長均勻帶電直線,第一章 靜電場(chǎng),45,4 電勢(shì)及其梯度,四、電勢(shì)疊加原理,由,得：,注意：電勢(shì)零點(diǎn)P0必須是共同的。, 對(duì)點(diǎn)電荷系：, 對(duì)連續(xù)電荷分布：,第一章 靜電場(chǎng),46,4 電勢(shì)及其梯度,例 計(jì)算電量為 Q 的帶電球面球心的電勢(shì),解：在球面上任取一電荷元,則電荷元在球心的電勢(shì)為,由電勢(shì)疊加原理 球面上電荷在球心的總電勢(shì),思考： 電量分布 均勻？圓環(huán)？ 圓?。?第一章 靜電場(chǎng),47,4 電勢(shì)及其梯度,五、等勢(shì)面,等勢(shì)面在電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)所連成的曲面。 相鄰等勢(shì)面之間電勢(shì)差相等。 等勢(shì)面用來形象表示電場(chǎng)中電勢(shì)的分布。 等勢(shì)面密的地方場(chǎng)強(qiáng)大，等勢(shì)面稀疏的地方場(chǎng)強(qiáng)小。 等勢(shì)面與電力線的關(guān)系：,