1、,等邊三角形,生活中的等邊三角形,用若干個三角形地磚鋪成的房間一角,三棱鏡,飛機螺旋槳,三邊都相等的三角形叫等邊三角形。等邊三角形是一種特殊的等腰三角形。也叫正三角形。,等邊三角形的定義,等腰三角形,等邊三角形,合作交流,探究新知,C,.,等腰三角形有什么性質？,）,兩底角相等,兩腰相等,頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高線 互相重合,軸對稱圖形,回顧,探究,等邊三角形有什么性質？,等邊三角形,）,60,60,）,）,三邊相等,三角 相等,每條邊上的中線，高和它所對角的平分線 互相重合。,有三條對稱軸 軸對稱圖形,且都 為60,每一邊上的中線、高和這一邊所對的角的平分線互相重合,三個角都相

2、等，,軸對稱圖形（3條）,等邊三角形,軸對稱圖形（1條）,兩個底角相等,底邊上的中線、高和頂角的平分線互相重合,且都是60,兩條邊相等,三條邊都相等,完成表格：,小試牛刀！,如圖,ABC和ADE都是等邊三角形，已知ABC的周長為18cm,EC =2cm,求ADE的周長.,等邊三角形性質運用,有兩邊相等的三角形是等腰三角形（定義）,有兩個角相等的三角形是等腰三角形。,滿足什么條件的三角形是等邊三角形,？,滿足什么條件的三角形是等腰三角形?,類比探究二(判定性質）,三邊都相等的三角形是等邊三角形（定義）,三個角都相等的三角形是等邊三角形。,方法一：從邊看,方法二：從角看,方法一：,方法二：,小明認

3、為還有第三種方法“兩條邊相等且有一個角是60的三角形也是等邊三角形”， 你同意嗎？,想一想,等邊三角形三種判定方法,三邊都相等的三角形是等邊三角形。,三個角都相等的三角形是等邊三角形。,AB=BC=AC ABC是等邊三角形, A= B= C ABC是等邊三角形, A=600 , AB=BC ABC是等邊三角形,有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。,例4已知：如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，交AB、AC于D、E 求證：ADE是等邊三角形,證明：ABC是等邊三角形（已知）， A=B=C（ ） DEBC， ADE=B，AED=C（兩直線平行，同位角相等） A=ADE=AED ADE是等邊三角

4、形（ ）,等邊三角形各角相等,三個角都相等的三角形是等邊三角形,上題中,若將條件DEBC改為AD=AE, ADE還是等邊三角形嗎?試說明理由.,變式練習,等邊三角形判定運用,(2) 等邊三角形的性質:,1.等邊三角形的內角都相等,且等于60 2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸. 3.等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平 分線都三線合一.,(3) 等邊三角形的判定:,1.三邊都相等的三角形是等邊三角形. 2.三個角都相等的三角形是等邊三角形. 3.有一個內角等于60 的等腰三角形是等邊三角形.,(1) 等邊三角形的定義:,三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.,課堂小結,邊角互相轉化思想,闖

5、關規(guī)則：每一關設置一道題，聽到教師口令后再舉手搶答（答對有獎哦）！準備好了嗎？,智勇大闖關,下面我們將一起進入今天的闖關練習。,已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，則ABC的周長為_cm,智勇大闖關,第一關,9,如圖：等邊三角形ABC的三條角平分線交于點O，DEBC，則這個圖形中的等腰三角形共有（ ）,智勇大闖關,第二關,A. 4個 B. 5個 C. 6個 D. 7個,D,如圖，等邊三角形ABC中,BD是AC邊上的中線,BD=BE,求EDA的度數(shù).,智勇大闖關,第三關,邊相等轉化為角相等,如圖是由15根火柴組成的兩個等邊三角形,你能只移動三根火柴將此圖變成四個等邊三角形嗎？,智勇大闖關,第四關,順利通過智勇大闖關的考驗，接下來我們要去迎接新的挑戰(zhàn)中考實戰(zhàn)演練，同學們有信心嗎？,恭喜你,1. 如圖，OAB和OCD是兩個全等的等邊三角形，(1)請說明AC=BD的理由 (2)求AEB的大小.,能力提升,如圖，若OAB和OCD是兩個不全等的等邊三角形，（1）中的結論還成立嗎