1、26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（1）,一、復(fù)習(xí)舊知、引人新課：,1什么是反比例函數(shù)？,2反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？,（1）常數(shù) k 稱為比例系數(shù)，k 是非零常數(shù)；,（3）除 k、x 、y三項以外，不含其他項。,（2）自變量 x 次數(shù)不是 1; x 與 y 的積是非零常數(shù)， 即 xy = k，k0；,自變量x0.,： 例：已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時y=9 （ （1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式. （,（2）當(dāng)x=3.5時，求y的值.,（3）當(dāng)y=5時，求x的值.,解：當(dāng)y=5時，5=,18,X,18,5,5,3,解：當(dāng)x=3.5時， y =,18,36,7,7,1,3.5,解：

2、因為 y與x成反比例,所以y=,k,x,18,X,18,X,把x=2,y=9代入, 得k=29=18 ,y=,所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=,(ko), X=,=3,=,=5,熱身運動,(1) 求函數(shù)的解析式：,例：已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2 ,-5）,(2)若點M(5 , a)在該圖象上,求a的值,解: 設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=(ko),解: 因為點M(5 , a)在圖象上 把X=5,y= a代入得: a= - ,因為圖象經(jīng)過點(2,-5),把X=2,y=-5 代入得:-5=,所以 y= - ,k,X,k,2,10,X,10,5,a= - 2,k=-10,二、講解新知：,問題1：對于一

3、次函數(shù) y = kx + b ( k 0 )，我們是如何研究的？,（ 我們先研究一次函數(shù)的定義，再研究一次函數(shù)圖 象的畫法，最后研究一次函數(shù)的性質(zhì)。）,（可以。）,如何作反比例函數(shù)y= 和 y= 的圖象,4,X,4,X,在八年級上冊中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)圖象的畫法。你還記得函數(shù)圖象的基本畫法是什么嗎？,(1)列表 (2)描點 (3)連線,我們采用描點法。其基本步驟怎樣？,例題精講：,例1畫出函數(shù) y = 的圖象。,4,x,思考：,（1）這個函數(shù)中自變量的取值范圍是什么？,（2）畫函數(shù)圖象的三個步驟是什么？,因為分母不能為零，所以 x 0。,列表、描點、連線。,解：,1列表：,1,2,4,8,-

4、8,-4,-2,-1,2描點：,x,y,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,-8,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,.,.,7,8,-8,-7,7,8,-7,3連線：,x,y,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,-8,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,.,.,7,8,-8,-7,7,8,-7,思考：1、你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪些問題？ 與同伴交流,三、,1畫出函數(shù) y = 的圖

5、象。,4,x,解：,1列表：,2描點：,3連線：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,y = ,-1,-2,-4,-8,-8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,2討論與交流：1)y= 函數(shù)的圖象在哪兩個象限？和函數(shù) y = 的圖象有什么相同點和不同點？(2)反比例函數(shù) y = 的圖象在哪兩個象限？由什么確定？,4,x,k,x,y = ,y = ,反比例函數(shù)y= (k0) 圖象的性質(zhì)：,k,x,(2)反比例函數(shù)y= (k0) 的圖象關(guān)于 直角坐標(biāo)系的原點成中心

6、對稱.,它的圖象是由兩個分支組成的曲線叫做雙曲線,當(dāng)k0時,函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限 當(dāng) k0時,函數(shù)圖像的兩個分支分別在第二、四 象限,3簡單的歸納與概括：,反比例函數(shù) y = 有下列性質(zhì)：,反比例函數(shù)的圖象 是由兩支曲線組成的。 (1)當(dāng) k0 時，兩支曲線分別位于第_、_象限，,一,三,(2)當(dāng) k0 時，兩支曲線分別位于第_、_象限，,二,四,(3)反比例函數(shù)y= (k0) 的圖象關(guān)于 直角坐標(biāo)系的原點成中心對稱.,已知反比例函數(shù)y=mxm-5 ，它的兩個分支分別在第一、第三象限，求m的值？,解：因為反比例函數(shù)y=mxm-5 ，它的,m0,m-5= -1,得 m =2,y=mxm-5,兩個分支分別在第一、第三象限,所以必須滿足,x,y,o,例1 已知反比例函數(shù) 的圖象的一 支如圖 (1)判斷k是正數(shù)還是負(fù)數(shù); (2)求這個反比例函數(shù)的解析式; (3)補畫這個反比例函數(shù)圖象的另一支.,