1、2020/9/14,華中科技大學同濟醫(yī)學院 宇傳華（）制作,第七章 總體分布的擬合優(yōu)度檢驗Goodness of Fit Test for Distribution of Population,2020/9/14,華中科技大學同濟醫(yī)學院 宇傳華（）制作,為什么要知道總體分布？,1. 參數(shù)統(tǒng)計學推斷方法（如t檢驗、F檢驗）均以服從某一分布（如正態(tài)分布）為假定條件。,2. 實際工作中需要了解樣本觀察頻數(shù)（Observed frequency，簡記為O）是否與某一理論頻數(shù)（Expected frequency，簡記為E）相符。,2020/9/14,華中科技大學同濟醫(yī)學院 宇傳華（）制作,本章介紹的擬

2、合優(yōu)度檢驗方法,1. 卡方檢驗,2. 正態(tài)性檢驗的W法（Shapiro-wilk法）、D法（Kolmogorov-Smirnov法）,2020/9/14,華中科技大學同濟醫(yī)學院 宇傳華（）制作,第一節(jié) 卡方擬合優(yōu)度檢驗的原理與計算步驟,1. 原理,判斷樣本觀察頻數(shù)（Observed frequency）與理論(期望)頻數(shù)（Expected frequency ）之差是否由抽樣誤差所引起。,2020/9/14,華中科技大學同濟醫(yī)學院 宇傳華（）制作,數(shù)據(jù)格式與計算公式,注意：理論頻數(shù)Ei不宜過小（如不小于5），否則需要合并組段！,2020/9/14,華中科技大學同濟醫(yī)學院 宇傳華（）制作,注意：

3、理論頻數(shù)不宜過小，否則需要合并,2. 計算步驟,2020/9/14,華中科技大學同濟醫(yī)學院 宇傳華（）制作,3.84,7.81,12.59,P0.05的臨界值,2分布（chi-square distribution）,2020/9/14,華中科技大學同濟醫(yī)學院 宇傳華（）制作,卡方分布下的檢驗水準及其臨界值,2020/9/14,華中科技大學同濟醫(yī)學院 宇傳華（）制作,第二節(jié) 離散型隨機變量分布的擬合優(yōu)度檢驗,一、二項分布的擬合優(yōu)度檢驗,二、Poisson分布的擬合優(yōu)度檢驗,2020/9/14,華中科技大學同濟醫(yī)學院 宇傳華（）制作,一、二項分布的擬合優(yōu)度檢驗,【例7.4】某研究人員在某地隨機抽

4、查了150戶3口之家，結果全家無某疾病有112戶，家庭中1人患病的有20戶，2人患病的有11戶，3人全患病有7戶，問該病在該地是否有家族聚集性。,解：如果家庭成員之間的發(fā)病與否（X）互不影響，則X符合二項分布（兩種互斥結果、試驗條件不變、各次試驗獨立）。也就表明疾病不具有家族聚集性。,2020/9/14,華中科技大學同濟醫(yī)學院 宇傳華（）制作,2020/9/14,華中科技大學同濟醫(yī)學院 宇傳華（）制作,二、Poisson分布的擬合優(yōu)度檢驗,【例7.3】將酵母細胞的稀釋液置于某種計量儀器上，數(shù)出每一小方格內的酵母細胞數(shù)，共觀察了413個小方格，結果見表7.3第1、2列，試問該資料是否服從Pois

5、son分布？,2020/9/14,華中科技大學同濟醫(yī)學院 宇傳華（）制作,卡方分量,P（7）0.000556,2020/9/14,華中科技大學同濟醫(yī)學院 宇傳華（）制作,其他離散型變量分布的擬合優(yōu)度檢驗,二項分布 Poisson分布 超幾何分布 負二項分布 可仿照上述二項分布、Poisson分布的方法進行分布的擬合優(yōu)度檢驗。,2020/9/14,華中科技大學同濟醫(yī)學院 宇傳華（）制作,第三節(jié) 連續(xù)型隨機變量分布的擬合優(yōu)度檢驗,一、采用卡方檢驗進行正態(tài)性檢驗,二、采用Shapiro-Wilk法進行正態(tài)性檢驗,三、采用Kolmogorov-Smirnov法進行正態(tài)性檢驗,2020/9/14,華中科

6、技大學同濟醫(yī)學院 宇傳華（）制作,一、采用卡方檢驗進行正態(tài)性檢驗,2020/9/14,華中科技大學同濟醫(yī)學院 宇傳華（）制作,2020/9/14,華中科技大學同濟醫(yī)學院 宇傳華（）制作,擬合優(yōu)度卡方檢驗的問題,分組不同，擬合的結果可能不同。 需要有足夠的樣本含量。,對于連續(xù)型變量的優(yōu)度擬合，卡方檢驗并不是理想的方法。,統(tǒng)計學家推薦的擬合檢驗方法是： Shapiro-Wilk檢驗 Kolmogorov-Smirnov檢驗,2020/9/14,華中科技大學同濟醫(yī)學院 宇傳華（）制作,二、采用Shapiro-Wilk法進行正態(tài)性檢驗,由Shapiro和Wilk于1965年提出。 常簡稱為W法，軟件可

7、計算出W統(tǒng)計量。 適用于小樣本。計算時需要采用常數(shù)表（附表9）。 大樣本時計算很復雜。,2020/9/14,華中科技大學同濟醫(yī)學院 宇傳華（）制作,【例7.6】用小鼠研究正常肝核糖核酸(RNA)對癌細胞的生物學作用，測定水層RNA誘導肝癌細胞的果糖二磷酸酯酶（FDP）活性的結果如下，請分析FDP活性是否服從正態(tài)分布？,2020/9/14,華中科技大學同濟醫(yī)學院 宇傳華（）制作,排序后的數(shù)據(jù)一分為二,由附表9獲得,所有變量值的SS,2020/9/14,華中科技大學同濟醫(yī)學院 宇傳華（）制作,三、采用Kolmogorov-Smirnov法進行正態(tài)性檢驗,由Kolmogorov與Smirnov提出。 原理：尋找最大距離（Distance）， 所以常簡稱為D法。 適用于大樣本。,具體做法： 比較實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的累積概率間的差距，找出最大距離D，根據(jù)D值來判斷實際頻數(shù)分布是否服從理論頻數(shù)分布。,2020/9/14,華中科技大學同濟醫(yī)學院 宇傳