1、二次函數(shù)y=a(x-h)2 的圖象和性質(zhì),第26章,26.1 二次函數(shù)(4),二次函數(shù),二次函數(shù)y=ax2+c的性質(zhì),開口向上,開口向下,a的絕對值越大，開口越小,關(guān)于y軸對稱,頂點是最低點,頂點是最高點,在對稱軸左側(cè)遞減 在對稱軸右側(cè)遞增,在對稱軸左側(cè)遞增 在對稱軸右側(cè)遞減,c0,c0,c0,c0,(0,c),探究,解:先列表,描點,畫出二次函數(shù) 、 的圖像,并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點.:,-2,0,-0.5,-2,-0.5,-4.5,-2,-0.5,0,-4.5,-2,-0.5,x=1,討論,拋物線 與 的開口方向、對稱軸、頂點?,(2)拋物線 有什么關(guān)系?,4,-4.5,與拋物線

2、,向左平移1個單位,討論,向右平移1個單位,即:,拋物線,、,有什么關(guān)系？,頂點(0,0),頂點(2,0),直線x=2,直線x=2,向右平移2個單位,向左平移2個單位,頂點(2,0),對稱軸:y軸 即直線: x=0,練習(xí),在同一坐標(biāo)系中作出下列二次函數(shù):,觀察三條拋物線的相互關(guān)系,并分別指出它們的開口方向,對稱軸及頂點.,向右平移2個單位,向右平移2個單位,向左平移2個單位,向左平移2個單位,一般地,拋物線y=a(xh)2有如下特點:,(1)對稱軸是x=h;,(2)頂點是(h,0).,（3）拋物線y=a(xh)2可以由拋物線y=ax2向左或向右平移|h|得到.,h0，向右平移; h0，向左平移

3、,歸納,練習(xí),y= 2（x+3）2,畫出下列函數(shù)圖象，并說出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點，最大值或最小值各是什么及增減性如何？。,y= 2（x-3）2,y= 2（x-2）2,y= 3（x+1）2,二次函數(shù)y=a（x-）2的性質(zhì),開口向上,開口向下,a的絕對值越大，開口越小,直線,頂點是最低點,頂點是最高點,在對稱軸左側(cè)遞減 在對稱軸右側(cè)遞增,在對稱軸左側(cè)遞增 在對稱軸右側(cè)遞減,h0,h0,h0,h0,(,0),1、若將拋物線y=-2（x-2）2的圖象的頂點移到原點，則下列平移方法正確的是（ ） A、向上平移2個單位 B、向下平移2個單位 C、向左平移2個單位 D、向右平移2個單位,C,2、拋

4、物線y=4（x-3）2的開口方向 ，對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是 ，拋物線有最 點，當(dāng)x= 時，y有最 _值，其值為 。拋物線與x軸交點坐標(biāo) ，與y軸交點坐標(biāo) 。,向上,直線x=3,（3，0）,低,3,小,0,（3，0）,（0，36）,向上,直線x=-3,( -3 , 0 ),直線x=1,直線x=3,向下,向下,( 1 , 0 ),( 3, 0),3、知識鞏固,小結(jié),3.拋物線y=ax2+k有如下特點:,當(dāng)a0時, 開口向上;,當(dāng)a0時,開口向下.,(2)對稱軸是y軸;,(3)頂點是(0,k).,拋物線y=a(xh)2有如下特點:,(1)當(dāng)a0時, 開口向上,當(dāng)a0時,開口向上;,(2)對稱軸是x=h;,(3)頂點是(h,0).,2.拋物線y=ax2+k可以由拋物線y=ax2向上或向下平移|k|得到.,拋物線y=a(xh)2可以由拋物線y=ax2向左或向右平移|h|得到.,(k0,向上平移;k0向下平移.),(h0,向右平移;h0向左平移.),1.拋物線y=ax2