1、1.1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu) 多面體的結(jié)構(gòu)特征,空間幾何體,如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。,空間幾何體,共同特點(diǎn)：組成它們的面不全是平面圖形,共同特點(diǎn)：組成它們的每個(gè)面都是平面圖形，并且都是平面多邊形,多面體,圍成多面體的各個(gè)多 邊形叫做多面體的面；,相鄰兩個(gè)面的公共邊 叫做多面體的棱；,棱與棱的公共點(diǎn)叫 做多面體頂點(diǎn)。,：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體,觀察以下多面體，它們具有什么共同的特征？,共同特征:,1.有兩個(gè)面相互平行,2.其余的面都是四邊形,3.每鄰兩個(gè)四邊形的公共邊互相平行,1.棱柱的定義：,(1)有兩個(gè)面互相平

2、行；,(3)并且每相鄰兩個(gè)面的公共邊都平行。,(2)其余各面都是四邊形；,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱,側(cè)面,側(cè)棱,相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。,側(cè)面與底的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。,兩個(gè)互相平行的平面叫做棱柱的底面，簡稱底.其余各面叫做棱柱的側(cè)面,2.棱柱的結(jié)構(gòu)：,3.棱柱的分類：,思考：以下棱柱有什么不同？,答：底面的多邊形不同,按棱柱底面圖形分：可以把棱柱分為三棱柱，四棱柱， 五棱柱，六棱柱,4.棱柱的表示：,用表示底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱,練習(xí)： 課本p8 1.(1)：觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？,思考1：傾斜后的幾何體還是棱柱嗎？,棱 柱,1. 側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱

3、2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 3. 底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱,長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？,探究1,A,B,C,D,A,B,C,D,長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？,探究1,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,G,H,F,E,H,G,分別是五棱柱和三棱柱,螺絲桿頭部是個(gè)六棱柱外形,它有幾對平行平面? 能作為底面的有幾對?,探究2,螺絲桿頭部是個(gè)六棱柱外形,它有幾對平行平面? 能作為底面的有幾對?,探究3,螺絲桿頭部是個(gè)六棱柱外形,它有幾對平行平面? 能作為底面的有幾對?,探究3,螺絲桿頭部是個(gè)六棱柱外形,它有幾對平行平面? 能作為底面的有幾對?,

4、探究2,螺絲桿頭部是個(gè)六棱柱外形,它有幾對平行平面? 能作為底面的有幾對?,答案: 4對平行平面,只有一對能作為底面.,探究3,如何判斷一個(gè)多面體是不是棱柱？,有兩個(gè)面互相平行（底面）,其余各面都是四邊形（側(cè)面）,每相鄰兩個(gè)側(cè)面的公共邊都互相平行,棱柱,思考?,練習(xí)：, P9 1（2）,B：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？,答：不一定是 如圖所示，不是棱柱,觀察以下多面體，它們具有什么共同的特征？,1.棱錐的定義,(1)有一個(gè)面是多邊形；,由這些面所圍成的多面體叫棱錐.,(2)其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形；,思考,有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的多面體是棱

5、錐嗎?,有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形叫做棱錐的側(cè)面,各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn),相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱,這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面或底,2.棱錐的結(jié)構(gòu),按底面多邊形的邊數(shù)，可以把棱錐分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、,3.棱錐的分類：,思考：以下三個(gè)棱錐有什么不同？,答：底面,用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如棱錐S-ABCD。,4.棱錐的表示方法：,B,C,A,D,S,思考：如果我們用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截到兩個(gè)多面體，一個(gè)還是棱錐，而另一個(gè)空間幾何體是什么呢？,棱臺的定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。,D,B,C,A,C1,B1,A1,D1,棱臺的結(jié)構(gòu)特征,表示為：棱臺ABCD-A1B1C1D1,思考,2.如果將棱臺側(cè)棱延長，會有什么結(jié)果？,1.棱臺是怎么得到的?,答：由一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分為棱臺。,答：棱臺側(cè)棱延長必定相交于一點(diǎn)。,(1),(2),3.課本p9，第2題中的（1）、（2）,小結(jié)：棱柱、棱錐、棱臺的比較,延長后交 于一點(diǎn),交于一點(diǎn),平行