1、2020/9/2,1,計(jì)算機(jī)(組成)原理,第1章 計(jì)算機(jī)的編碼系統(tǒng),2020/9/2,2,第1章 計(jì)算機(jī)的編碼系統(tǒng),1.1 計(jì)算機(jī)系統(tǒng) 1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ) 1.3 有符號數(shù)的編碼方法 1.4 字符的編碼方法 1.5 校驗(yàn)編碼,2020/9/2,3,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),1.2.1 邏輯部件和二進(jìn)制數(shù) 1.2.2 電子加法器 1.2.3 機(jī)器數(shù)和真值 1.2.4 有符號數(shù)的分析 本節(jié)教學(xué)目標(biāo)：了解計(jì)算機(jī)如何記數(shù)、如何計(jì)算，為分析計(jì)算機(jī)信息編碼奠定基礎(chǔ)。 本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容：數(shù)制計(jì)算、數(shù)制轉(zhuǎn)換、有符號數(shù)的基本要素、有符號數(shù)的分類、機(jī)器數(shù)、真值,2020/9/2,4,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),計(jì)算機(jī)利用電子

2、技術(shù)(機(jī))實(shí)現(xiàn)(數(shù))據(jù)的運(yùn)(算) 問題： 計(jì)算機(jī)中如何記(數(shù))的 ？ 計(jì)算機(jī)可進(jìn)行哪些計(jì)(算) ？ 邏輯運(yùn)算的電路(機(jī))是如何實(shí)現(xiàn)的 ？ 算術(shù)運(yùn)算的電路(機(jī))是如何實(shí)現(xiàn)的 ？,2020/9/2,5,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),1.2.1 邏輯部件和二進(jìn)制數(shù) 分析：,2020/9/2,6,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),結(jié)論： 計(jì)算機(jī)電路設(shè)計(jì)的核心是邏輯部件 計(jì)算機(jī)信號抽象的結(jié)果是邏輯變量或二進(jìn)制,2020/9/2,7,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),1. 邏輯部件和邏輯變量 邏輯部件處理的是邏輯變量，邏輯變量的關(guān)系用布爾代數(shù)描述。 1) 布爾代數(shù)的定義(P15) 2) 布爾代數(shù)的三種基本邏輯運(yùn)算(P15) 3) 邏輯運(yùn)

3、算的基本公式和規(guī)則(P15) 4) 邏輯運(yùn)算與化簡方法 (1)邏輯變量與邏輯函數(shù)（P1516） (2)代數(shù)化簡法（P16）,2020/9/2,8,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),(3)卡諾圖化簡法（P16） 卡諾圖的定義和書寫規(guī)則 卡諾圖中的最小項(xiàng) 卡諾圖的化簡過程合并最小項(xiàng)（P17） 卡諾圖的化簡結(jié)果高維塊、結(jié)果不唯一(P17) 5) 實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算的門電路 (1) 三種基本邏輯門（P18圖） (2) 組合邏輯門（P18圖）,2020/9/2,9,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),2. 二進(jìn)制數(shù)（P60） 計(jì)算機(jī)二進(jìn)制數(shù)工作，但通常見到的卻是其他數(shù)制。 1) 十進(jìn)制 數(shù)字：09 要點(diǎn)：“權(quán)”的概念；數(shù)的表達(dá)方式 2

4、) 二進(jìn)制 數(shù)字：01 要點(diǎn)：在計(jì)算機(jī)中使用；書寫不便。 將二進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制編碼區(qū)分開 3) 十六進(jìn)制和八進(jìn)制 數(shù)字：十六進(jìn)制數(shù)字0F；八進(jìn)制數(shù)字07 要點(diǎn)：用于記數(shù),2020/9/2,10,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),4) 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換（P60） 要求熟練掌握各數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換。 關(guān)于數(shù)制問題的討論結(jié)論： 計(jì)算機(jī)中使用二進(jìn)制 書寫表示可用十六進(jìn)制和八進(jìn)制 人的習(xí)慣是使用十進(jìn)制 經(jīng)常需要做數(shù)據(jù)的數(shù)制轉(zhuǎn)換。,2020/9/2,11,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),例：將十進(jìn)制數(shù)（123.375）轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù) 。 解：（自己補(bǔ)充轉(zhuǎn)換的計(jì)算過程。） 二進(jìn)制 1111011.011 B 八

5、進(jìn)制 173.3 Q 十六進(jìn)制 7B.6 H 例：下列數(shù)中最大的數(shù)為_ (下標(biāo)表示數(shù)制或記數(shù)方法) A)(10010111)2 B)(217)8 C)(91)16 D)(141),2020/9/2,12,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),作業(yè)： P1032(數(shù)制),2020/9/2,13,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),1.2.2 電子加法器（P62） 問題： 邏輯電路是如何進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算的？ 要點(diǎn)： 實(shí)現(xiàn)算術(shù)運(yùn)算是通過基本邏輯門的邏輯組合完成的。 該電路的基本功能是完成二進(jìn)制加法運(yùn)算，是一個(gè)加法器。 加法電路分為：數(shù)字算術(shù)和數(shù)據(jù)算術(shù)。 數(shù)據(jù)算術(shù)需要處理多位數(shù)字，并且有進(jìn)位。,2020/9/2,14,1.2 電子記數(shù)

6、基礎(chǔ),1. 二進(jìn)制數(shù)字的加法運(yùn)算電路 1) 1位半加器（P19圖2-5） 邏輯電路圖 功能表 2) 1位全加器（P19圖2-6） 實(shí)現(xiàn)位的算術(shù)運(yùn)算,2020/9/2,15,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),2. 二進(jìn)制數(shù)據(jù)加法器 1) 4位串行加法器 實(shí)現(xiàn)多位數(shù)字的算術(shù)運(yùn)算 電路框圖（P20圖2-7） 數(shù)據(jù)信息流分析 2) 4位超前進(jìn)位加法器（P21） 邏輯電路圖（P21圖2-8） 傳遞函數(shù)和進(jìn)位產(chǎn)生函數(shù)的概念(續(xù)),2020/9/2,16,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),進(jìn)位傳遞函數(shù)Pi和進(jìn)位產(chǎn)生函數(shù)Gi的概念 產(chǎn)生函數(shù)含義：若Xn1且Yn1 時(shí),則相加必有進(jìn)位,必然對 高位運(yùn)算產(chǎn)生影響。 產(chǎn)生函數(shù)定義：GnXn

7、Yn ,相與1時(shí),Gn有效 產(chǎn)生函數(shù)應(yīng)用：以第n位的Gn作輸出,連接至n+1,n+2等所有 高位電路,將第n位輸入Xn、Yn對高位的影響通過電路提前 送達(dá)高位。 傳遞函數(shù)含義：若Cn1 ,且Xn1或Yn1時(shí),則Cn對高位運(yùn) 算產(chǎn)生影響。 傳遞函數(shù)定義：PnXnYn,相或1時(shí),Pn有效 傳遞函數(shù)應(yīng)用：以第n位的Pn作輸出,連接至n+1,n+2等所有 高位電路,將Cn1的影響通過電路提前送達(dá)高位。,2020/9/2,17,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),3. 帶邏輯運(yùn)算的加法器 4位算術(shù)邏輯單元 ALU （P22圖2-9） 1) 邏輯電路圖與加法運(yùn)算 2) 功能表與控制選擇信號 4. 16位快速 ALU （

8、P24圖2-12、2-11）,2020/9/2,18,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),1.2.3 機(jī)器數(shù)和真值 1. 計(jì)算機(jī)中的信息流 計(jì)算機(jī)各部件上出現(xiàn)的高低電平，看作流動(dòng)的信息。這些二進(jìn)制信息包括： 1)指令信息：控制數(shù)據(jù)信息加工處理的過程 2)數(shù)據(jù)信息：計(jì)算機(jī)加工處理的對象 (1)非數(shù)值數(shù)據(jù)：一般是符號或文字，它沒有值的含義 (2)無符號數(shù)：直接用二進(jìn)制數(shù)值形式，只有值的含義 (3)有符號數(shù)：有確定的值，有小數(shù)點(diǎn)，分正負(fù)號，能在數(shù)軸上找到它們確切的位置。,2020/9/2,19,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),2. 機(jī)器數(shù)和真值 1) 機(jī)器數(shù) 任何數(shù)據(jù)信息送進(jìn)計(jì)算機(jī)時(shí)，該數(shù)據(jù)都必須是計(jì)算機(jī)所能接受的形式0和

9、1(二進(jìn)制)的形式。 (1)非數(shù)值數(shù)據(jù)：按格式給符號或文字編碼 (2)無符號數(shù)：按格式直接用二進(jìn)制數(shù)值，位數(shù)不同 (3)有符號數(shù)：給小數(shù)點(diǎn)、正負(fù)號、數(shù)的值分別編碼 滿足以上要求的數(shù)據(jù)信息的二進(jìn)制形式，稱為機(jī)器數(shù)。,2020/9/2,20,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),2) 真值 真值是指數(shù)值的實(shí)際值。對有符號數(shù)來說，必須按有效數(shù)字規(guī)定的格式，表示出小數(shù)點(diǎn)、符號、數(shù)值。 例：N1=9，N2 = -15,寫出其機(jī)器數(shù)和二進(jìn)制真值。 解： 機(jī)器數(shù)：N1= 0 1001 N2= 1 1111 真 值：N1= +1001B N2= -1111B= -7 = -00001111,符號數(shù)值,2020/9/2,21,

10、1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),1.2.4 有符號數(shù)的分析 數(shù)據(jù)信息中，有符號數(shù)所含元素最多。 為將有符號數(shù)轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)接受的機(jī)器數(shù)，必須給數(shù)據(jù)中的小數(shù)點(diǎn)、正負(fù)號、數(shù)的值分別進(jìn)行處理。 1. 有符號數(shù)的分類 有符號數(shù)依據(jù)其小數(shù)點(diǎn)位置，分類為： 定點(diǎn)小數(shù)（純小數(shù)） 定點(diǎn)整數(shù)（純整數(shù)） 浮點(diǎn)數(shù)（任意數(shù)） 計(jì)算機(jī)的電路無法處理小數(shù)點(diǎn)。 處理數(shù)據(jù)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)被固定在指定(默認(rèn))位置。,2020/9/2,22,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),2. 有符號數(shù)的符號和數(shù)值的處理 1) 符號用 0、1 表示符號編碼 表示符號的位是人為規(guī)定(定義)的。 符號位可以定義為 1 位 符號位可以定義為 2 位 2) 數(shù)值用若干位 0、1

11、表示數(shù)值編碼 數(shù)值位通過二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行編碼。 數(shù)值位的位數(shù)取決于計(jì)算機(jī)的字長。 3) 編碼方法分類 原碼、反碼、補(bǔ)碼、移碼,2020/9/2,23,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),3. 定點(diǎn)小數(shù)表示法 將小數(shù)點(diǎn)固定(定義)在數(shù)值位的最左端，表示為 NNs . N-1 N-2 N-m 。 其中：Ns是符號位，正數(shù)Ns0，負(fù)數(shù)Ns1 其它是數(shù)值位（共m位） 數(shù)據(jù)范圍：N 12m,2020/9/2,24,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),例： 位字長的定點(diǎn)小數(shù)，用原碼表示時(shí)的表示范圍是多少？,2020/9/2,25,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),例： 位字長的定點(diǎn)小數(shù)，用原碼表示時(shí)的表示范圍是多少？ 二進(jìn)制原碼 1.1111111

12、 1.0000001 0.0000001 0.1111111 二進(jìn)制真值 -(1-2-111 ) -2-111 2-111 +(1-2-111 ) 二進(jìn)制真值 -(1-2-7 ) -2-7 2-7 +(1-2-7 ),2020/9/2,26,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),例：某機(jī)字長32位，其中1位為符號位，31位是數(shù)值位。若該編碼表示定點(diǎn)小數(shù)，則最大的正小數(shù)的值為_。 A. +(1232) B. +(1231) C. 232 D. 232 選B,答案,2020/9/2,27,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),4. 定點(diǎn)整數(shù)表示法 將小數(shù)點(diǎn)固定(定義)在數(shù)值位的最右端，表示為 NNs Nn-1Nn-2N0 其中：

13、Ns 是符號位，定義正數(shù)Ns0，負(fù)數(shù)Ns1 其它是數(shù)值位（共n位） 數(shù)據(jù)范圍：N 2n -1,2020/9/2,28,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),例：位字長的定點(diǎn)整數(shù)，用原碼表示時(shí)的表示范圍是多少？,2020/9/2,29,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),例：位字長的定點(diǎn)整數(shù)，用原碼表示時(shí)的表示范圍是多少？ 二進(jìn)制原碼 11111111 10000001 00000001 01111111 二進(jìn)制真值 -(27-1)=-127 -1 +1 27-1=127,2020/9/2,30,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),5. 浮點(diǎn)數(shù)的表示方法 例：電子的質(zhì)量91028克，太陽的質(zhì)量21033克 兩數(shù)的數(shù)據(jù)范圍相差甚遠(yuǎn)，小數(shù)點(diǎn)位

14、置相差甚遠(yuǎn)。在定點(diǎn)計(jì)算機(jī)中，無法合理地固定小數(shù)點(diǎn)位置。這種數(shù)稱為“浮點(diǎn)數(shù)”。 計(jì)算機(jī)中的浮點(diǎn)數(shù)將科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行改造如下： 9 1028 = 0.9 1027 2 10 33 = 0.2 10 34 表示數(shù)據(jù)：把一個(gè)數(shù)的“有效數(shù)字”和“數(shù)值范圍”分別予以表示，把不確定的(浮動(dòng)的)小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行規(guī)格化(定點(diǎn)數(shù))，以使計(jì)算機(jī)能夠確定一個(gè)固定格式，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算。,2020/9/2,31,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),1) 浮點(diǎn)數(shù)表示法（P70） 在計(jì)算機(jī)中，任意進(jìn)制的一個(gè)數(shù)N 可以表示為 NM R E 其中：R是基數(shù)。 M是尾數(shù)，用帶符號的定點(diǎn)小數(shù)表示，它的位數(shù)多少決定浮點(diǎn)數(shù)的精度。 E是階碼，用帶符號的定點(diǎn)整數(shù)表示

15、，它指出小數(shù)點(diǎn)在浮點(diǎn)數(shù)中的位置；它的位數(shù)多少決定浮點(diǎn)數(shù)的范圍。,2020/9/2,32,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),2) 浮點(diǎn)數(shù)的機(jī)器數(shù) 尾數(shù)用帶符號的定點(diǎn)小數(shù)，然后編碼(包括符號編碼) 階碼用帶符號的定點(diǎn)整數(shù)，然后編碼(包括符號編碼) 然后進(jìn)行整合，得出浮點(diǎn)數(shù)的機(jī)器數(shù)(編碼格式) 具體格式定義如下：,2020/9/2,33,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),例：設(shè)浮點(diǎn)數(shù)的機(jī)器數(shù)編碼格式為：1位階符，6位階碼，1位數(shù)符,8位尾數(shù),請寫出浮點(diǎn)數(shù)所能表示的正數(shù)的范圍。,解：Ms(1)Es(1) E(6) M(8) 0 1 111111 00000001(原碼) 0 0 111111 11111111(原碼) 最小值

16、0.0000 0001 2111 111 （ 22 61 ） 0.0000 0001 263 最大值0.1111 1111 2111 111 （ 22 61 ） 0.1111 1111 263,2020/9/2,34,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),3) 浮點(diǎn)數(shù)使用要求 浮點(diǎn)數(shù)必須以規(guī)格化形式出現(xiàn)。 規(guī)格化規(guī)則：M0.510 (尾數(shù)M的數(shù)值最高位必須為1) 例：對浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行規(guī)格化,2020/9/2,35,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),6. 有符號數(shù)(電子記數(shù))的小結(jié) 計(jì)算機(jī)使用有符號數(shù)時(shí)，有： 1) 兩種數(shù)據(jù)表示格式 (1)定點(diǎn)格式 特點(diǎn)：容許的數(shù)值范圍有限，需要的硬件比較簡單。 (2)浮點(diǎn)格式 特點(diǎn)：容許的數(shù)

17、值范圍很大，需要的硬件比較復(fù)雜。 2) 兩種數(shù)據(jù)處理電路 (1)定點(diǎn)小數(shù)運(yùn)算電路 用途：處理定點(diǎn)小數(shù)、浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)。 (2)定點(diǎn)整數(shù)運(yùn)算電路 用途：處理定點(diǎn)整數(shù)、浮點(diǎn)數(shù)的階碼。,2020/9/2,36,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),例：真值與機(jī)器數(shù)；單符號位與雙符號位，小數(shù)點(diǎn) 例：用數(shù)軸(4位數(shù)值位的整數(shù))說明雙符號位優(yōu)點(diǎn),2020/9/2,37,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ),1.2章節(jié)復(fù)習(xí)小結(jié) 1)特點(diǎn)：高低電平 0/1；二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制編碼。 2)內(nèi)容：數(shù)制真值機(jī)器數(shù)機(jī)器實(shí)現(xiàn)的方法 編碼的方法 3)自測題： 各種數(shù)據(jù)如果想用計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，就必須將其轉(zhuǎn)換成什么數(shù)？ 在計(jì)算機(jī)中，數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)位置是如何確定的？ 用二進(jìn)制、按計(jì)算機(jī)浮點(diǎn)數(shù)要求，規(guī)格化下列數(shù)據(jù)：15.375； 111.101210 B,2020/9/2,38,1.2 電子記數(shù)基礎(chǔ), ,2020/9/2,39,1.1 計(jì)算機(jī)系統(tǒng),作業(yè)： P1032(數(shù)制),P1034(數(shù)原補(bǔ)反),5(原補(bǔ)), P10312(數(shù)移碼), 6(補(bǔ)真), P10314(BCD碼)不做余三碼,29(奇偶校驗(yàn)) CRC補(bǔ)充題：對4位有效信息碼(1100)求循環(huán)校驗(yàn)編碼,選擇生成多項(xiàng)式(1011)。,2020/9/2,40,計(jì)