1、26.1.3二次函數(shù)y=ax2+c的圖像,溫故知新,向上,向下,(0 ,0),(0 ,0),y軸,y軸,當x0時， y隨著x的增大而增大。,當x0時， y隨著x的增大而減小。,x=0時,y最小=0,x=0時,y最大=0,拋物線y=ax2 (a0)的形狀是由|a|來確定的,一般說來, |a|越大,拋物線的開口就越小.,1二次函數(shù)yx2的圖象是_，它的開口向_，頂點坐標是_；對稱軸是_，在對稱軸的左側，y隨x的增大而_，在對稱軸的右側，y隨x的增大而_，函數(shù)yx2當x_時， y有最_值，其最_值是_。,課前復習:,在同一直角坐標系中,畫出二次函數(shù)y=x2+1和y=x2 1的圖像,解:先列表,然后描

2、點,連線, 得到 y=x21, y=x21的圖像.,y=x2+1,y=x21,動手做一做：,(1) 拋物線y=x2+1,y=x21的開口方向、對稱軸、頂點各是什么?,探究,拋物線y=x2+1:,開口向上,頂點為(0,1).,對稱軸是y軸,拋物線y=x21:,開口向上,頂點為(0,1).,對稱軸是y軸,y=x2+1,y=x21,(2)拋物線y=x2+1,y=x21與拋物線y=x2的異同點:,y=x2+1,拋物線y=x2,拋物線 y=x21,向上平移 1個單位,拋物線y=x2,向下平移 1個單位,y=x21,y=x2,拋物線 y=x2+1,相同點：,形狀大小相同,開口方向相同,對稱軸相同,不同點：

3、,頂點的位置不同， 拋物線的位置也不同,總結,拋物線y=ax2與y=ax2c之間的關系是：,形狀大小相同，開口方向相同，對稱軸相同， 而頂點位置和拋物線的位置不同,拋物線之間的平移規(guī)律：,拋物線y=ax2,拋物線 y=ax2c,向上平移 c個單位,拋物線y=ax2,向下平移 c個單位,拋物線 y=ax2+c,歸納,一般地,拋物線y=ax2+c有如下特點:,(1)當a0時, 開口向上;,當a0時,開口向下;,(2)對稱軸是y軸;,(3)頂點是(0,c).,拋物線y=ax2+c可以由拋物線y=ax2向上或向下平移|k|得到.,(c0,向上平移;c0向下平移.),歸納,一般地,拋物線y=ax2+c有

4、如下特點:,(1)對稱軸是y軸;,(2)頂點是(0,c).,(3)拋物線的開口方向由a的符號決定,及時小結,向上,向下,(0 ,c),(0 ,c),y軸,y軸,當x0時， y隨著x的增大而增大。,當x0時， y隨著x的增大而減小。,x=0時,y最小=c,x=0時,y最大=c,拋物線y=ax2 +c (a0)的圖象可由y=ax2的圖象通過上下平移|c|個單位得到.,小試牛刀,1.拋物線y= 2x2+3的頂點坐標是 ,對稱軸是 ，在 側，y隨著x的增大而增大；在 側，y隨著x的增大而減小，當x= _ 時，函數(shù)y的值最大，最大值是 ,它是由拋物線y= 2x2怎樣平移得到的_.,2.拋物線 y= x-

5、5 的頂點坐標是_，對稱軸是_,在對稱軸的左側，y隨著x的 ；在對稱軸的右側，y隨著x的 ，當x=_時，函數(shù)y的值最_，最_值是 .,3.拋物線y=ax2c與y=x2的形狀相同，且其頂點坐標是（,），則其表達式為_，,y=x2,或y=x2,4、按下列要求求出二次函數(shù)的解析式： （1）已知拋物線y=ax2+c經(jīng)過點（-3，2）（0，-1） 求該拋物線線的解析式。,（2）形狀與y=-2x2+3的圖象形狀相同，但開口方向不同，頂點坐標是（0，1）的拋物線解析式。,（3）對稱軸是y軸，頂點縱坐標是-3，且經(jīng)過 （1，2）的點的解析式，,（2）已知二次函數(shù)y=ax2+c ，當x取x1,x2(x1x2,

6、x1,x2分別是A,B兩點的橫坐標)時，函數(shù)值相等， 則當x取x1+x2時，函數(shù)值為 （ ） A. a+c B. a-c C. c D. c,D,大顯身手,5、在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax2+c和 二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致是如圖中的（ ）,B,(3) 函數(shù)y=ax2-a與y=,在同一直角坐標系中的圖象可能是 （ ）,A,大顯身手,談談你的收獲,小結：,1.已知拋物線 ，把它向下平移，得到的拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，若ABC是直角三角形，那么原拋物線應向下平移幾個單位？,大顯身手,(1)已知二次函數(shù)y=3x2+4,點A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3), D(x4,y4)在其圖象上