1、第17講銳角三角函數(shù)和解直角三角形,廣西專用,1銳角三角函數(shù)的意義 RtABC中，設C90，為RtABC的一個銳角，則： 的正弦sin_； 的余弦cos_； 的正切tan_,230，45，60的三角函數(shù)值,1,1,增大而增大,增大而減小,4解直角三角形的概念、方法 解直角三角形：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形 直角三角形中的邊角關系：在RtABC中，C90，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則： (1)邊與邊的關系：_； (2)角與角的關系：_； (3)邊與角的關系：_,a2b2c2,AB90,5直角三角形的邊角關系在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，它經(jīng)常

2、涉及測量、工程、航海、航空等，其中包括了一些概念，一定要根據(jù)題意明白其中的含義才能正確解題 (1)鉛垂線：重力線方向的直線；,(2)水平線：與鉛垂線垂直的直線，一般情況下，水平面上的兩點確定的直線我們認為是水平線；,(7)方向角：指北或指南的方向線與目標方向線所成的小于90的銳角叫做方向角 注意：東北方向指北偏東45方向，東南方向指南偏東45方向，西北方向指北偏西45方向，西南方向指南偏西45方向我們一般畫圖的方位為“上北下南，左西右東”,1當有些圖形不是直角三角形時，應大膽嘗試添加輔助線，把它們分割成一些直角三角形或矩形，把實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形進行解決 2解直角三角形的類型和解法,1(2

3、016南寧)如圖，廠房屋頂人字形(等腰三角形)鋼架的跨度BC10米，B36，則中柱AD(D為底邊中點)的長是( ) A5sin36米 B5cos36米 C5tan36米 D10tan36米,C,2(2015柳州)如圖，在RtABC中，C90，AB13，AC7，則sinB_,特殊角的三角函數(shù)值,解：原式5 【點評】利用特殊角的三角函數(shù)值進行數(shù)的運算，往往與絕對值、乘方、開方、二次根式相結合準確地記住三角函數(shù)值是解決此類題目的關鍵，所以必須熟記,B,解直角三角形,【點評】解直角三角形中，除了直角外，還知道兩個元素(至少有一個是邊)，就能求出其余的邊和角，一般三角形中，知道三個元素(至少有一個是邊)，就能求出其余的邊和角，這時一般需要構造直角三角形，但注意盡量不要破壞所給的條件(特別是已知的角),解直角三角形的實際運用,【例3】(2016海南)如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD4米，坡角DCE30，小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45，其中點A，C，E在同一直線上 (1)求斜坡CD的高度DE； (2)求大樓AB的高度(結果保留根號),【點評】此題考查了坡度、坡角問題以及俯角、仰角