1、 小學(xué)生常用數(shù)學(xué)公式雞兔同籠問(wèn)題常用數(shù)學(xué)公式 【摘要】為了能幫助廣大小學(xué)生朋友們提高數(shù)學(xué)成績(jī)和數(shù)學(xué)思維能力，小學(xué)特地為大家整理了數(shù)學(xué)公式雞兔同籠問(wèn)題，希望能夠切實(shí)的幫到大家，同時(shí)祝大家學(xué)業(yè)進(jìn)步! 雞兔同籠問(wèn)題公式 (1)已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少： (總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)總頭數(shù))(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù); 總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。 或者是(每只兔腳數(shù)總頭數(shù)-總腳數(shù))(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù); 總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。 例如，有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只? 解一(100-236)(4-2)=14(只)兔; 6-14=22(只)雞。 解二(436-10

2、0)(4-2)=22(只)雞; 36-22=14(只)兔。 (答略) (2)已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式 (每只雞腳數(shù)總頭數(shù)-腳數(shù)之差)(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù); 總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù) 或(每只兔腳數(shù)總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù); 總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略) (3)已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。 (每只雞的腳數(shù)總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù); 總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。 或(每只兔的腳數(shù)總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù); 總頭數(shù)-雞

3、數(shù)=兔數(shù)。(例略) (4)得失問(wèn)題(雞兔問(wèn)題的推廣題)的解法，可以l =47519=25(個(gè)) 解二1000-(151000+3525)(4+15) =1000-1852519 =1000-975=25(個(gè))(答略) (得失問(wèn)題也稱(chēng)運(yùn)玻璃器皿問(wèn)題，運(yùn)到完好無(wú)損者每只給運(yùn)費(fèi)元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本元。它的解法顯然可套用上述公式。) (5)雞兔互換問(wèn)題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問(wèn)題)，可用下面的公式： (兩次總腳數(shù)之和)(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)(每只雞兔腳數(shù)之差)2=雞數(shù); (兩次總腳數(shù)之和)(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)(每只雞兔腳數(shù)之差)2=兔數(shù)。 例如，有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只? 解(52+44)(4+2)+(52-44)(4-2)2 =202=10(只)雞 (52+44)(4+2)-(52-44)(4-2)2 =122=6(只)兔(答略) 只要大家腳踏實(shí)地的復(fù)習(xí)、一