1、二次根式,創(chuàng)設(shè)情境 提出問題,創(chuàng)設(shè)情境 提出問題,（1）中式子你是怎么得到？得到的兩個(gè)式子有什 么不同？,問題： （1）面積為3 的正方形的邊長為_，面積為 S 的正方形的邊長為_,創(chuàng)設(shè)情境 提出問題,（2）中得到的式子有什么意義？,問題： （2）一個(gè)長方形圍欄，長是寬的2 倍，面積為130 m2，則它的寬為_m,創(chuàng)設(shè)情境 提出問題,問題： （3）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的 時(shí)間 t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿 足關(guān)系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，則 t= _,合作探究 形成知識(shí),（1）這些式子分別表示什么意義？ 分別表示3，S，65， 的算術(shù)平方

2、根 （2）這些式子有什么共同特征？,這些式子的共同特征是： 都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)（包括字母或式子表示的非負(fù) 數(shù)）的算術(shù)平方根,上面問題中，得到的結(jié)果分別是： ， ， ， ,合作探究 形成知識(shí),（3）根據(jù)你的理解，請(qǐng)寫出二次根式的定義,合作探究 形成知識(shí),被開方數(shù)a0；,根指數(shù)為2,二次根式,二次根式： 一般地，我們把形如 （a0）的式子叫做二次 根式，“ ”稱為二次根號(hào),初步應(yīng)用 鞏固知識(shí),練習(xí)1指出下列哪些是二次根式？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ,初步應(yīng)用 鞏固知識(shí),二次根式都是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；帶有根號(hào)的 算術(shù)平方根是二次根式,練習(xí)2二次根式和算術(shù)平

3、方根有什么關(guān)系？,初步應(yīng)用 鞏固知識(shí),當(dāng)x-2時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,解：要使 在實(shí)數(shù)范圍有意義， 必須x+20， x-2,1、當(dāng)x 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有 意義？,初步應(yīng)用 鞏固知識(shí),（1） ；（2） ,答案：（1） a為任何實(shí)數(shù)； （2） a =1,變式a 取何值時(shí)，下列根式有意義？,總結(jié)：被開方數(shù)不小于零,比較辨別 探索性質(zhì),當(dāng)a0 時(shí)， 表示a 的算術(shù)平方根，因此 0；,這就是說， （a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù),當(dāng)a =0 時(shí)， 表示0 的算術(shù)平方根，因此 =0；,問題請(qǐng)比較 和0 的大小,綜合運(yùn)用 深化提高,練習(xí)當(dāng)x 是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義,（1） ；（2）； （3） ；

4、（4） ,練習(xí)3若 是整數(shù)，則自然數(shù)n 的值為 _.,練習(xí)3若 是整數(shù)，則自然數(shù)n 的值為 _.,0，3，4,例1 要使下列各式有意義，x應(yīng)是怎樣的實(shí)數(shù)？ （1） （2）,解：（1）要使二次根式 有意義，必須x-50，即x5; （2）不論x取何實(shí)數(shù)，總有x20，x2+11，二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)總有意義,性質(zhì)探究,問題1根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到 結(jié)論的依據(jù),_；,_；,_；,_,0,4,2,你能說說依據(jù)嗎？,解：（1） （2） （3）當(dāng)a+b0時(shí)，,例2 計(jì)算： （1） （2） （3）,性質(zhì)再探究,你能說說依據(jù)嗎？,0,2,0.1,解：（1） （2） （3）當(dāng)x 1時(shí)，,例3 計(jì)算： （1） （2） （3）,鞏固新知,（7） ； （8） ,（1） ；（2） ；（3） ；,（4） ；（5） ；（6） ；,化簡：,綜合運(yùn)用,練習(xí)1對(duì)于性質(zhì) ，逆向思考可得：,（a0），,請(qǐng)根據(jù)這一結(jié)論完成填空：,（a0）,綜合運(yùn)用,（a0）,綜合運(yùn)用,練習(xí)3性質(zhì) 和 有什 么區(qū)別和聯(lián)系？,（a0）,（a0）,課堂小結(jié),（1）本節(jié)課你學(xué)到了哪一類新的式子？ （2）二次根式有意義的條件是什么？二次根式的值的 范圍是什么？ （3）二次根式與算術(shù)平方根有什么關(guān)系