1、流體力學(xué)第九講,長安大學(xué)環(huán)境工程系，李彥鵬 Tel: 82334563 Email:,5、流體微團運動的組合表達,同理，對于Y、Z方向的速度分量，有下式,空間流體微團中任一點的運動都可表示為 平移運動，繞軸轉(zhuǎn)動以及變形運動的疊加。,3.4 無旋與有旋運動,1、無旋運動與有旋運動 無旋運動：流動中各流體微團的旋轉(zhuǎn)角速度都為0，因而不存在旋轉(zhuǎn)運動的流動。又叫無渦流，即： x y z0,（3.49） | （3.52）,有旋運動：流動中有流體微團作旋轉(zhuǎn)運動，也即三個旋轉(zhuǎn)角速度分量中至少有一個不為0的流動，又叫有渦流。,注意流動是否為有渦流，依據(jù)流體微團本身 是否旋轉(zhuǎn)，而并不在乎該微團的軌跡形狀。,流體

2、微團運動,無旋流動,有旋流動,【例題】 已知有一平行剪切流動，流場具有拋物線規(guī)律的速度分布： ，uy=0，uz=0。試分析該流動是否為有旋流動。 【解】 故此流動為有旋流動。,【例題】 水桶中的水從桶底中心孔流出時，可觀察到桶中的水以通過孔的鉛垂軸為中心，作近似圓周運動，流速分布近似為u=k/r（k為常數(shù)），試分析其流動形態(tài)。 【解】 由此得 故此流動為無渦流。,2、渦量與環(huán)量,渦線：它是一條在有渦運動中反映瞬時角速度方向的曲線，即在某一時刻，處于渦線上所有各點的流體質(zhì)點的角轉(zhuǎn)速方向都與該點的切線方向相重合。 渦量（旋度）：定義為角轉(zhuǎn)速向量的兩倍，即2，這反映角轉(zhuǎn)速率大，則渦的旋轉(zhuǎn)強度必也大。

3、,（3.54） | （3.57）,渦管：類似于流管，由同一時刻的無數(shù)條渦線所組成的管狀封閉面稱為渦管，渦管內(nèi)的有旋流體叫做元渦。元渦的橫斷面積（垂直于渦量）和渦量的乘積稱為渦通量，以I表示，即：,環(huán)量（速度環(huán)量）：定義為流場中流速沿任意封閉曲線L的線積分，以表示，即： 環(huán)量與渦通量之間存在以下關(guān)系：,沿周線L的速度環(huán)量等于通過該曲線所張的 任意曲面的渦通量，即Stokes定理。,沿封閉曲線的速度環(huán)量,在封閉曲線k上的速度矢量,速度 與該點上切線之間的夾角,13,流體力學(xué)-習(xí)題課,環(huán)境工程系 二00七年九月,一、判斷題,流場中液體質(zhì)點通過空間點時，所有的運動要素不隨時間變化的流動叫恒定流。如果有

4、一個運動要素隨時間變化則稱為非恒定流。 過水?dāng)嗝嬉欢ㄊ瞧矫妗?一變直徑管段內(nèi)恒定流，A斷面直徑是B斷面直徑的2倍，則B斷面的流速是A斷面流速的4倍。 流線是光滑的曲線，不能是折線，流線之間可以相交。,在非均勻流里，按流線彎曲程度又分為急變流與漸變流。 按運動要素是否隨時間變化把水流分為均勻流與非均勻流。 流量是衡量斷面過水能力大小的物理量。 對于空間流體微團，三個方向的線變形速率之和為零。 流體微團運動軌跡為一橢圓，則流體微團作無旋流動。,1、在斷面逐漸縮窄的水槽中的流動按一維元流動處理。 其流速的沿程變化為 ，其中U0為一常數(shù)。 求：(a) 質(zhì) 點 在 x 方 向 的 加 速 度 分 量； (b) 在t=0 時 位 于 x=0 的 質(zhì) 點 位 置 函 數(shù)xp=f(t) (c) 在 t=0 時 位 于 x=0 的 質(zhì) 點ap=f(t)。,解：(a) 求 x 向 的 加 速 度 分 量,二、計算題,(b),(c),2、某速度場可表示為,試 求(1)加 速 度；(2) 流 線； (3) t= 0 時 通 過 x=-1,y=+1點 的 流 線； (4) 該速度場是否滿足不可壓縮流體的連續(xù)方程？,解：(1),寫 成 矢 量 即,(2) 二 維 流 動， 由,積 分 的 流 線