1、第1講直線的方程,最新考綱1.在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素；2.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；3.掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.,知 識(shí) 梳 理,1.直線的傾斜角與斜率 (1)直線的傾斜角 定義：當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l_方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角；規(guī)定：當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為_；范圍：直線的傾斜角的取值范圍是_.,向上,0,0，),tan ,2.直線方程的五種形式,ykxb,yy0k(xx0),

2、3.線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式,診 斷 自 測(cè),1.判斷正誤(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”) 精彩PPT展示,答案(1)(2)(3)(4)(5),2.(2017衡水金卷)直線xy10的傾斜角為() A.30 B.45 C.120 D.150 解析由題得，直線yx1的斜率為1，設(shè)其傾斜角為，則tan 1，又0180，故45，故選B. 答案B,3.如果AC0，且BC0，那么直線AxByC0不通過() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,答案C,4.已知A(3，5)，B(4，7)，C(1，x)三點(diǎn)共線，則x_.,答案3,5.(必修2P100A9改編)過點(diǎn)P(2，3)且在兩軸上截距相等的直線方程為

3、_.,答案3x2y0或xy50,考點(diǎn)一直線的傾斜角與斜率,考點(diǎn)二直線方程的求法,規(guī)律方法根據(jù)各種形式的方程，采用待定系數(shù)的方法求出其中的系數(shù)，在求直線方程時(shí)凡涉及斜率的要考慮其存在與否，凡涉及截距的要考慮是否為零截距以及其存在性.,【訓(xùn)練2】 求適合下列條件的直線方程： (1)經(jīng)過點(diǎn)P(4，1)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等； (2)經(jīng)過點(diǎn)A(1，3)，傾斜角等于直線y3x的傾斜角的2倍； (3)經(jīng)過點(diǎn)B(3，4)，且與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)等腰直角三角形.,考點(diǎn)三直線方程的綜合應(yīng)用,【例3】 已知直線l：kxy12k0(kR). (1)證明：直線l過定點(diǎn)； (2)若直線不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；

4、 (3)若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B，AOB的面積為S(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求S的最小值并求此時(shí)直線l的方程.,規(guī)律方法在求直線方程的過程中，若有以直線為載體的求面積、距離的最值問題，則可先設(shè)出直線方程，建立目標(biāo)函數(shù)，再利用基本不等式求解最值.,【訓(xùn)練3】 已知直線l過點(diǎn)P(3，2)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示，求ABO的面積的最小值及此時(shí)直線l的方程.,思想方法 1.直線的傾斜角和斜率的關(guān)系： (1)任何直線都存在傾斜角，但并不是任意直線都存在斜率. (2)直線的傾斜角和斜率k之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：,2.在求直線方程時(shí)，應(yīng)先選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程的形式，并注意各種形式的適用條件.用斜截式及點(diǎn)斜式時(shí)，直線的斜率必須存在，而兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直或經(jīng)過原點(diǎn)的直線.故在解題時(shí)，若采用截距式，應(yīng)注意分類討論，判斷截距是否為零；若采用點(diǎn)斜式，應(yīng)先考慮斜率不存在的情況.,易錯(cuò)防范 1.求直線方程時(shí)要注意判斷直線斜率是否存在；每條直線都有傾斜角，但不一定每條直線都存在斜率. 2.根據(jù)斜率求傾斜角