1、4.1 銳角三角函數(shù)（余弦）,長沙市湘一芙蓉中學 尚喜云,問題. 雙峰縣西部多高山，為了建隧道，某工程隊甲組從位于山腳下A處開鑿現(xiàn)測得斜坡AB與水平面所成角的度數(shù)是30，當鑿到C處時，坡面長度AB為4km，那么已挖隧道AC長多少？,情 境 探 究,情 境 探 究,A,B,C,30,4km,30,問題. 雙峰縣西部多高山，為了建隧道，某工程隊甲組從位于山腳下A處開鑿現(xiàn)測得斜坡AB與水平面所成角的度數(shù)是30，當鑿到C處時，坡面長度AB為4km，那么已挖隧道AC長多少？,情 境 探 究,還有更簡單的方法求已挖隧道AC的長嗎？,問題. 雙峰縣西部多高山，為了建隧道，某工程隊甲組從位于山腳下A處開鑿現(xiàn)測

2、得斜坡AB與水平面所成角的度數(shù)是30，當鑿到C處時，坡面長度AB為4km，那么已挖隧道AC長多少？,情 境 探 究,根據(jù)上節(jié)課所學內容，你能求出sinA嗎？,問題. 雙峰縣西部多高山，為了建隧道，某工程隊甲組從位于山腳下A處開鑿現(xiàn)測得斜坡AB與水平面所成角的度數(shù)是30，當鑿到C處時，坡面長度AB為4km，那么已挖隧道AC長多少？,如圖，在RtABC中，C90，當銳角A確定時，A的對邊與斜邊的比就隨之確定，此時，鄰邊與斜邊的比是否也確定了呢？為什么？,探究,當銳角A的大小確定時，A的鄰邊與斜邊的比是確定的，我們把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦（cosine），記作cosA，即,結論,例1. 如圖

3、，在RtABC中，C90， 則cosA= ，cosB= ,變式1. 如圖，在RtABC中，C90， 則cosA= ，cosB= ,變式2. 如圖，在RtABC中，C90， 則cosA= ，sinB= ,25,變式3. 如圖，在RtABC中，C90，AC6，sinB0.75 ， 求：cosB、cosA的值,兩塊三角尺中有幾個不同的銳角？請分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值。,30、45、60角的正弦值和余弦值如下表：,cos a,sin a,60,45,30,銳角a 三角函數(shù),結論,例2. 雙峰縣西部多高山，為了建隧道，某工程隊甲組從位于山腳下A處開鑿現(xiàn)測得斜坡AB與水平面所成角的度數(shù)是30，當

4、鑿到C處時，坡面長度AB為4km，那么已挖隧道AC長多少？,提升.如圖所示，秋千鏈子的長度為3m，靜止時的秋千踏板（大小忽略不計）距地面0.5m秋千向兩邊擺動時，若最大擺角（擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角）為 ，且 ，則秋千踏板與地面的最大距離為多少？,0.5m,3m,0.5m,3m,A,B,C,D,E,F,提升.如圖所示，秋千鏈子的長度為3m，靜止時的秋千踏板（大小忽略不計）距地面0.5m秋千向兩邊擺動時，若最大擺角（擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角）為 ，且 ，則秋千踏板與地面的最大距離為多少？,課堂小結,1、什么叫余弦？,3、特殊角的正弦值和余弦值是多少？,2、若兩個角互余，則它們的正弦與余弦有