1、第四章 實(shí)數(shù) -4.1 平方根,沙 作 鵬,欣賞圖片,探究1 課本94頁圖4-1中小方格邊長為1，如何求長方形的對角線AB、AB的長？,若等腰直角三角形的腰長為1，則它的斜邊長是多少呢？,例如: 當(dāng) 時，因?yàn)?, . 所以 ； 當(dāng) 時，因?yàn)?， ，所以； 當(dāng) 時，因?yàn)?， ，所以,請同學(xué)們再舉一些類似的例子?。ㄒ陨厦娴男问阶鞒龌卮穑?觀察上面的內(nèi)容我們發(fā)現(xiàn)使 成立的數(shù)有 個，它們互為 。,歸納定義 如果 =a（a0），那么x叫做a的平方根，也稱為二次方根。正數(shù)a的正的平方根記為“ ”，負(fù)的平方根記作“- ”.正數(shù)a的兩個平方根記作“ ”，讀作“正、負(fù)根號a”。,例如：2的平方根記作_。圖4-1

2、中右圖中AB=_.,交流探究 在下列各括號中能填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立嗎？如果能，請?zhí)顚?；如果不能，請說明理由，并與同學(xué)交流,（）29，（）25，（）2， （）20，（）2，（）24,交流探究 2.下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，請寫出來；如果沒有，請說明理由。 9 , 5 , , 0 , - , -8 , -36,3.請同小組的同學(xué)分別說出一些數(shù)，讓小組內(nèi)的其他同學(xué)判斷平方根是否存在，如果存在，在本子上寫出這些數(shù)的平方根。,4. 結(jié)合討論交流的結(jié)果，你們有什么發(fā)現(xiàn)？,一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)； 0的平方根是0； 負(fù)數(shù)沒有平方根。,小結(jié)結(jié)論,我們已經(jīng)學(xué)過哪些數(shù)的運(yùn)算？ 加和減，乘與除之間有什么關(guān)系？ 今天我們又學(xué)習(xí)了一種運(yùn)算： 求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方； 開平方與平方是什么關(guān)系呢？,回顧發(fā)現(xiàn),說明： （1）“開平方”就是求一個數(shù)的平方根； （2）開平方與平方互為逆運(yùn)算。,例1.求下列各數(shù)的平方根； （1）25 （2） （3）15 （4）0.09,例題教學(xué),例2. 判斷下列說法是否正確 （1）-5是25的平方根； （2）36 的平方根是-6； （3）0的平方根是0； （4）0.01是0.1的平方根； （5）（-3）2的平方根是-3。,課本第95頁，練習(xí),課堂練習(xí),1說說你對平方根的理解 2開平方運(yùn)算與平方運(yùn)算有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？,課堂小結(jié),1.必做題