1、第十一章 圓柱齒輪公差與檢測,第一節(jié) 齒輪的使用要求及加工誤差分類 第二節(jié) 單個齒輪的評定指標及其檢測 第三節(jié) 齒輪的整體誤差測量 第四節(jié) 齒輪副的評定指標及其檢測 第五節(jié) 漸開線圓柱齒輪精度標準,第一節(jié) 齒輪的使用要求及加工誤差分類,齒輪傳遞的主要應用：傳遞回轉運動、傳遞動力、精密分度。 齒輪傳遞的質量和效率的決定因素：齒輪的制造精度、齒輪副的安裝精度。,一、齒輪傳動性的使用要求,傳遞運動的準確性 齒輪在一轉范圍內傳動比變化盡量小，即要求最大轉角誤差不超過一個極限； 傳動平穩(wěn)性 在一齒范圍內瞬時傳動比（瞬時轉角）的變化盡量??；,承載均勻性 齒輪嚙合時齒面接觸良好，載荷分布均勻；體現在齒輪副運

2、轉時齒輪的工作齒面沿齒高和齒寬方向上應有足夠大的接觸痕跡。 傳動側隙 齒輪嚙合時，非工作齒面應具有一定的間隙。,說明：為保證齒輪傳動的良好工作性能，四個方面均有一定要求。但又有所側重。 分度齒輪，主要要求傳遞運動準確性。如機床分度盤機構的齒輪。 高速動力齒輪，主要要求傳動平穩(wěn)性。如汽車變速箱內的齒輪。 低速重載齒輪，主要要求載荷分布均勻性。如礦山機械、起重機上的齒輪。 各類齒輪均要求具有一定的傳動側隙。,二、齒輪加工誤差的來源和齒輪加工誤差的分類,齒輪加工的方法： 仿形法：利用成形刀具加工齒輪； 展成法：根據漸開線齒廓的形成原理加工齒輪，如滾齒、插齒、磨齒。 產生齒輪加工誤差（滾齒加工）的主要

3、因素： 幾何偏心e幾：指切齒時齒坯在心軸上的安裝偏心，由于齒坯定位孔與心軸之間有間隙等因素影響，使齒坯定位孔的軸線與機床工作臺的回轉軸線不重合而產生的偏心。徑向誤差的主要來源。,滾齒機加工齒輪,運動偏心e運：機床分度蝸輪加工誤差及安裝偏心。切向誤差的主要來源。 機床傳動鏈周期誤差：傳動鏈中分度機構各元件誤差影響，如分度蝸桿的徑向和軸向跳動。 滾刀的制造與安裝誤差。如滾刀的徑向跳動、軸向竄動及齒形角誤差。,齒輪加工誤差分類 誤差出現周期 長周期：回轉一周出現一次，主要由幾何偏心和運動偏心產生；影響傳動準確性。 短周期：一個齒距出現一次或多次，由機床傳動鏈和滾刀制造、安裝誤差產生；影響傳動平穩(wěn)性。

4、,滾齒機加工齒輪,誤差產生方向（圖111） 齒廓徑向誤差：切齒工具與被切齒坯間徑向距離變化產生的誤差，如幾何偏心、滾刀徑向跳動； 齒廓切向誤差：滾切運動的回轉速度不均勻，齒廓沿齒輪回轉的切線方向產生的誤差，如分度蝸輪的安裝偏心、分度蝸桿的軸向跳動等； 齒廓軸向誤差：切齒刀具沿齒輪軸線方向走刀運動產生的加工誤差，如刀架導軌與工作臺軸線不平行、齒坯安裝傾斜等。,第二節(jié) 單個齒輪的評定指標及其檢測,一、影響運動準確性的誤差項目 二、影響運動平穩(wěn)性的誤差項目 三、影響載荷分布均勻性的誤差項目 四、影響側隙的單個齒輪因素及其檢測項目,一、影響運動準確性的誤差項目,1、切向綜合誤差 Fi 是指被測齒輪與理

5、想精確的測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一轉內，實際轉角與公稱轉角之差的總幅度值。 以分度圓弧長計。 測量過程：接近于工作狀態(tài)，綜合反映幾何偏心、運動偏心、長周期誤差、短周期誤差的綜合影響。 特點：評定齒輪傳動準確性的較好參數。 測量儀器：單嚙儀（齒輪單面嚙合綜合檢查儀）。,一、影響運動準確性的誤差項目,2、齒距累積誤差Fp和k個齒距累積誤差Fpk Fp在分度圓上，任意兩個同側齒面間的實際弧長與公稱弧長的最大差值。即最大齒距累積偏差與最小齒距累積偏差的代數差。 Fpk在分度圓上，任意k個齒距間間的實際弧長與公稱弧長的最大差值。 Fp反映了幾何偏心和運動偏心的綜合結果，以被測齒輪的基準軸線為基準測

6、量。,Fp 能反映齒輪一轉中偏心誤差引起的轉角誤差，可替代Fi 評定齒輪運動準確性。但Fp評定齒輪傳動運動準確性不如 Fi 全面，原因如下： Fp沿著與基準孔同心的圓周逐齒測得的折線狀誤差曲線，是有限點誤差； Fi 是被測齒輪與測量齒輪在單面嚙合連續(xù)運轉中獲得的一條連續(xù)記錄誤差曲線，反映了齒輪瞬間傳動比的變化。,Fp和Fpk的測量儀器：齒距儀、萬能測齒儀等。 Fp和Fpk的測量方法：相對測量、絕對測量。 圖115為齒距儀相對測量的工作原理。,3、齒圈徑向跳動Fr Fr 齒輪一轉范圍內，測頭在齒槽內與齒高中部雙面接觸，測頭相對于齒輪軸線的最大變動量。（圖116） Fr測量時以齒輪孔為基準，測頭依

7、次放入各齒槽，指示表讀出測頭徑向位置的最大變動量。 Fr主要由幾何偏心e幾引起。如圖117，齒圈上各齒到孔軸線距離不等，按正弦規(guī)律變化，且以齒輪一轉為周期。忽略其他誤差，有 Fr=rmax-rmin=2e幾,注意：幾何偏心同時會產生齒距累積誤差。 分析：齒輪具有幾何偏心，與孔同軸線的圓周上的齒距是不等的，遠離軸線的齒距變長，靠近軸向的齒距變短。,4、徑向綜合誤差Fi Fi被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合，被測齒輪一轉內，雙嚙中心距的最大變動量。 Fi反映徑向誤差（幾何偏心）及短周期誤差（齒形誤差、基節(jié)偏差），其性質與Fr 基本相同，但效率高，并能得到一條連續(xù)誤差曲線。 Fi 的測量儀器：齒

8、輪雙面嚙合綜合檢查儀，工作原理如圖118。,5、公法線長度變動Fw Fw齒輪一轉范圍內，實際公法線長度最大值與最小值之差，即FwWmax-Wmin Fw是由運動偏心e運引起，e運來源于機床分度蝸輪偏心。,齒輪齒廓的公法線即為基圓切線。公法線長度W是兩平行測量爪與齒輪上所跨首末兩齒異側齒面相切時，兩切點之間的距離。,公法線卡規(guī)測量齒輪公法線,公法線千分尺測量齒輪公法線,分析：運動偏心e運對公法線長度變動的影響。,蝸輪偏心的形成,齒輪公法線長度變動的產生,分度蝸輪具有運動偏心，假設滾刀勻速旋轉，但齒坯轉速不均勻，以蝸輪一轉為周期，從最大角速度到最小角速度； 切齒1，轉角誤差零，角速度最??； 切齒2

9、，存在轉角誤差，齒2在實線位置，齒線沿基圓切線方向發(fā)生位移和齒形變異； Wmax出現在46齒間，Wmin出現在28齒間，形成“胖瘦齒”。 注意事項：運動偏心同時也影響齒距累積誤差Fp和切向綜合誤差Fi 。,本講總結： Fr、Fi主要由幾何偏心引起； Fw主要由運動偏心引起； Fp主要由幾何偏心和運動偏心的綜合作用引起； Fi是幾何偏心、運動偏心以及短周期誤差綜合影響的結果。,二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目,影響齒輪傳動平穩(wěn)性主要是齒距誤差（基節(jié)偏差）及齒形誤差，它們主要來源于加工刀具和機床傳動鏈等短周期誤差引起的。 限制影響齒輪傳動平穩(wěn)性誤差的公差項目稱為第公差組。,1、一齒切向綜合誤差fi f

10、i被測齒輪與理想精度的測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一齒距角內實際轉角與公稱轉角之差的最大幅值。即小波紋的最大幅值。 fi反映基節(jié)偏差、齒形誤差的綜合結果。,2、一齒徑向綜合誤差fi fi被測齒輪與理想精確齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一齒距角內，雙嚙中心距的最大變動量。小波紋的最大幅度值。 fi反映基節(jié)偏差和齒形誤差的綜合結果，也反映短周期誤差，但測量結果受左右齒面誤差的共同影響，不如fi準確。,3、齒形誤差ff ff在齒輪端截面上，齒形工作部分內（去處齒頂倒棱部分），包容實際齒形的兩條設計齒形間的法向距離。圖1114。 設計齒形是修正的理論漸開線，包括修緣齒形、凸齒形。 ff來源于刀具制造誤差

11、、滾刀安裝誤差及機床傳動鏈誤差等。,ff影響傳動平穩(wěn)性，引起瞬時傳動比的突變。,ff測量儀器：漸開線檢查儀。,實際齒廓,理想漸開線,4、基節(jié)偏差fpb fpb實際基節(jié)與公稱基節(jié)之差。實際基節(jié)指基圓柱切平面所截兩相鄰同側齒面的交線之間的法向距離。圖1117。 fpb來源于刀具的基節(jié)偏差和齒形角誤差，與機床傳動鏈誤差無關。,fpb對齒輪傳動平穩(wěn)性的影響： 導致齒輪傳動在齒與齒交替嚙合瞬間發(fā)生沖擊。 圖1118a，主動輪基節(jié)大于從動輪基節(jié)，第一對齒嚙合終止，第二對齒尚未嚙合。a1齒頂沿a2齒根“刮行”（頂刃嚙合），瞬時傳動比突變，發(fā)生撞擊、振動、噪聲。 圖1118b，主動輪基節(jié)小于從動輪基節(jié)，第一對

12、齒嚙合未結束，第二對齒已經開始嚙合。b1撞擊b2，從動輪加速，a1、a2被迫脫離嚙合。此種情況更嚴重。,fpb測量儀器：基節(jié)儀和萬能測齒儀。 基節(jié)儀測量步驟： 按被測齒輪基節(jié)的公稱值組合量塊，調整兩平行測頭的距離，使指示表指零； 將基節(jié)儀放在被測齒輪相鄰兩同側齒面上，與齒面相切，由指示表讀出基節(jié)偏差。,5、齒距偏差fpt fpt在分度圓上，實際齒距與公稱齒距之差。 fpt和齒距累積誤差Fp同時測出。 fpt在相對法測量時，取所有實際齒距的平均值為公稱齒距。,三、影響載荷分布均勻性的誤差項目,齒輪嚙合,直齒輪嚙合：齒面為漸開面，接觸線位于基圓柱切平面上，且平行于軸線；,斜齒輪嚙合：齒面為漸開螺旋

13、面，接觸線位于基圓柱切平面上，與基圓柱母線夾角b。,起始點,終止點,分析：由于齒輪的制造和安裝誤差，嚙合齒在齒長方向不是全齒寬接觸，在整個嚙合過程，不是沿全齒高接觸。 影響接觸長度的誤差： 直齒輪：齒向誤差； 斜齒輪：軸向齒距偏差或接觸線誤差； 影響接觸高度的誤差： 直齒輪：齒形誤差； 斜齒輪：齒形誤差、基節(jié)偏差。 說明：評定齒輪承載能力時，對接觸長度的要求一般高于對接觸高度的要求。,1、齒向誤差F F分度圓柱面上，齒寬工作部分范圍（除端部倒角部分），包容實際齒線的兩條設計齒線間的端面距離。 齒線齒面與分度圓柱面的交線。直齒輪的齒線為直線，斜齒輪的齒線為螺旋線。 為改善齒面接觸，提高齒輪承載能

14、力，設計齒形采用修正的圓柱螺旋線，如鼓形線、齒端修薄等。 F來源于齒坯端面跳動和刀架導軌傾斜。,直齒輪的齒向誤差,斜齒輪的齒向誤差,F,F的測量儀器：齒向檢查儀；導程儀。,直齒輪齒向誤差測量：將精密圓棒放入齒槽，移動指示表架，測量圓棒兩端的高度差h，若被測齒寬b，棒長l，則有 注意：為避免安裝誤差，應在前后兩面測量，取其平均值。 導程儀測量斜齒輪齒向誤差如圖1126。,2、接觸線誤差Fb Fb在基圓柱切平面內，平行于公稱接觸線，并包容實際接觸線的兩條最近的直線間的法向距離。 接觸線為基圓柱切平面與齒面的交線。斜齒輪接觸線為與基圓柱母線夾角b直線。 Fb評定斜齒輪的接觸精度，可控制斜齒輪的接觸長

15、度和接觸高度。 Fb既反映齒向誤差又反映齒形誤差。,3、軸向齒距偏差Fpx Fpx在齒輪基準軸線平行而大約通過齒高中部的一條直線上，任意兩個同側齒面間的實際距離與公稱距離之差。沿齒面法向計值。 Fpx反映齒輪的螺旋角偏差，評定齒輪在齒寬方向的載荷分布均勻性。,四、影響側隙的單個齒輪因素及檢驗項目,齒輪副側隙,無側隙 公稱齒厚的齒輪副在公稱 中心距下嚙合,有側隙,減薄齒厚切齒時增加徑向進給量,幾何偏心和運動偏心齒厚不均，側隙不均,幾何偏心影響下的加工齒輪,運動偏心影響下的加工齒輪,國標中評定齒厚的兩項參數： 1、齒厚偏差ES ES分度圓柱面上齒厚實際值與公稱值之差（斜齒輪為法向） 圖1129a，

16、ES采用齒厚游標卡尺測量，實測中按分度圓上的弦齒高測量弦齒厚（代替弧齒厚），測得的各個弦齒厚與公稱弦齒厚的差值作為齒厚偏差，多為負值（側隙的要求）。 圖1129b，齒厚的的極限偏差和齒厚公差，上偏差為齒厚最小減薄量，下偏差為齒厚最大減薄量。,Es測量時以齒頂圓為基準，測量精度較低， Es 用于精度較低和尺寸較大的齒輪。 注意：齒厚變化會導致公法線長度變化，可以用測量公法線長度代替測量齒厚。,2、公法線平均長度偏差EWm EWm齒輪一周范圍，公法線實際長度的平均值與公稱值之差。,EWm可在測量公法線長度變動FW的同時測出，不以齒頂圓為基準，測量精度高。通常作為單個齒輪的側隙評定指標。,EWm與F

17、W的區(qū)別： 前者影響齒輪側隙大小，要與公法線公稱長度比較； 后者影響齒輪傳遞運動準確性，取Wmax和Wmin的差值，無需知道公法線的公稱長度。,第四節(jié) 齒輪副的評定指標及其檢測,一、齒輪副的安裝誤差 二、評定指標及其檢測,一、齒輪副的安裝誤差,1、軸線的平行度誤差 齒輪副軸線的平行度誤差影響接觸精度，包括x、y兩個互相垂直方向的誤差： fx 、fy fx一對齒輪的軸線在其基準平面上投影的平行度誤差； fy一對齒輪的軸線在垂直于基準平面，且平行于基準軸線的平面上的投影的平行度誤差。 基準平面是包含基準軸線，并通過另一軸線與齒寬中間平面相交的點所形成的平面。,2、齒輪副的中心距偏差fa fa在齒輪

18、齒寬中間平面內，實際中心距與公稱中心距之差。,二、評定指標及其檢測,1、齒輪副的切向綜合誤差 齒輪副嚙合足夠多的圈數，一個齒輪相對另一齒輪的實際轉角與公稱轉角之差的總幅度值。以分度圓弧長計值。評定齒輪副傳動運動準確性。 2、齒輪副的一齒切向綜合誤差 齒輪副嚙合足夠多的圈數，一個齒輪相對另一齒輪轉過一個齒距的實際轉角與公稱轉角之差的總幅度值。以分度圓弧長計值。評定齒輪副傳動平穩(wěn)性。,單嚙儀測量過程： 以小齒輪作為基準，測量大齒輪相對與小齒輪的轉角誤差表示齒輪副的轉角誤差。 注意事項： 規(guī)定大齒輪轉過足夠多轉數，目的是保證誤差在齒輪相對位置變化全周期充分顯示。,3、接觸斑點 接觸斑點是齒面接觸精度

19、的綜合評定指標。 裝配好的齒輪副，在輕微制動下，運轉后齒面上分布的接觸擦亮痕跡。其大小以百分數計算。 沿齒長方向： 沿齒高方向： 接觸痕跡的大小和位置反映了齒輪副制造和安裝誤差對齒面承載能力的影響。,4、齒輪副的法向側隙jn jn齒輪副工作齒面接觸時，非工作齒面間的最小距離。 圓周側隙 jt安裝好的齒輪副，一個齒輪固定，另一齒輪圓周的晃動量，以分度圓弧長計。,第五節(jié) 漸開線圓柱齒輪精度標準,一、齒輪精度等級和檢驗 二、齒輪副側隙 三、齒坯精度和齒輪的表面粗糙度 四、齒輪精度標準,與齒輪精度相關的國家標準的變遷： 舊標準：GB 10095-1988漸開線圓柱齒輪精度標準； 新標準：GB/T 10

20、095.1-2001、 GB/T 10095.2-2001和GB/Z 18620.1-2002。 新標準適于范圍：單個漸開線圓柱齒輪，法向模數mn1mm，基本齒廓按GB/T 1356-2001漸開線圓柱齒輪基本齒廓的規(guī)定。,一、齒輪精度等級和檢驗,1、齒輪和齒輪副的等級和三個公差組 國家標準對齒輪和載荷分布均勻性及齒輪副分別規(guī)定了12個精度等級，分別用1、2、312等表示。其中1級精度最高，以后各級精度依次遞降，12級最低。 齒輪副中兩個齒輪的精度等級一般取成相同，也可以取成不同。 新標準分別規(guī)定了13個精度等級和9個精度等級。其中規(guī)定Fi和 fi為412共9級，其余為013級。,按齒輪各項誤

21、差對傳動性能的主要影響，將齒輪各項公差分為、 三個公差組。,2、齒輪公差組的檢驗組 第公差組檢驗組： Fi Fp(必要時檢查Fpk) Fi和 Fw Fr 和 Fw Fr ，僅用于1012級。 Fi和Fp是綜合項目； Fi 和Fr是徑向誤差的評定項目， Fw是切向誤差的評定項目。,第公差組檢驗組： fi(必要時檢查fpb) ff 和fpb ff 和fpt ff（用于1.25的6級和6級以上精度斜齒輪或人字齒輪） fi(需保證齒形精度） fpb 和fpt（用于912級精度） fpb和fpt（用于1012級精度）,第 公差組檢驗組： F Fb（僅用于1.25，齒線不修正的斜齒輪） Fpx 和Fb（僅

22、用于1.25，齒線不修正的斜齒輪） Fpx 和ff（僅用于 1.25，齒線不修正的斜齒輪，必要時其中ff可用fpb代替）,注意：檢驗組的選擇，應考慮齒輪精度等級、尺寸大小、生產批量和檢驗設備等，如下表。,一、齒輪精度等級和檢驗,3、齒輪副的誤差和檢驗項目 fx 和fy fa F ic f ic 齒輪副的接觸斑點 齒輪副的側隙（jt或jn),公差或極限偏差數值確定： 各級精度齒輪及齒輪副規(guī)定的各項公差或極限偏差值在表1110表1120。 未列出公差表的公差或極限偏差的數值由表113計算。,4、齒輪精度等級的選擇 選擇的考慮因素： 齒輪傳動的用途； 齒輪傳動的使用條件； 技術要求：圓周速度、傳動功率、潤滑條件、傳遞運動的準確性和平穩(wěn)性以及承載均勻性、工作時間、使用壽命。 選擇的原則：三個公差組可以選用不同的精度等級，同一公差組內，各項公差和極限偏差保持相同精度等級。,選擇的實例： 1、分度、讀數齒輪（儀器讀數機構），主要要求是傳動運動準確。 首先按傳動鏈精度要求，根據其誤差傳動規(guī)律確定第公差組； 再按工作條件確定其他精度要求。 2、高速動力齒輪（汽輪機減速器齒輪）傳動功率大，速度高，要求傳動平穩(wěn)、噪聲及振動小，同時也要求有較高的齒面接觸要求。 首先按圓周速度或噪聲要求確定第公差組； 第